1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上啟用前2020年03月22日高中數(shù)學的高中數(shù)學組卷試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明 評卷人 得 分 一解答題（共50小題）1（2019春息縣期中）在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數(shù)）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40（1）求第二小組的頻率

2、，并補全這個頻率分布直方圖；（2）求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？（3）求兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)2（2018新課標）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用水量，頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量，頻數(shù)151310165（1）作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點

3、的值作代表）3（2018佛山二模）從某企業(yè)生成的產(chǎn)品生產(chǎn)線上隨機抽取200件產(chǎn)品，測量這批產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得如圖所示的頻率分布直方圖：（） 估計這批產(chǎn)品質量指標值的樣本平均和樣本方差 （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值做代表）（） 若該種產(chǎn)品的等級及相應等級產(chǎn)品的利潤（每件）參照以下規(guī)則（其中為產(chǎn)品質量指標值）當， 該產(chǎn)品定為一等品，企業(yè)可獲利200元；當， 且， 該產(chǎn)品定為二等品，企業(yè)可獲利100 元：當， 且，該產(chǎn)品定為三等品，企業(yè)將損失500 元；否則該產(chǎn)品定為不合格品，企業(yè)將損失1000 元若測得一箱產(chǎn)品 件）的質量指標數(shù)據(jù)分別為：76、85、93、105、112，求該

4、箱產(chǎn)品的利潤；設事件，；事件， 事件，根據(jù)經(jīng)驗，對于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品，事件、發(fā)生的概率分別為0.6826、0.9544、0.9974，根據(jù)以上信息，若產(chǎn)品預計年產(chǎn)量為10000 件，試估計設產(chǎn)品年獲利情況（參考數(shù)據(jù)：4（2018聊城二模）某公司訂購了一批樹苗，為了檢測這批樹苗是否合格，從中隨機抽測了100株樹苗的高度，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到該樣本的頻率分布直方圖，其中樹高不低于1.6米的樹苗高度的莖葉圖如圖所示，以這100株樹苗高度在各區(qū)間內(nèi)的頻率代替相應區(qū)間的概率（1）求圖1中，的值；（2）若從這批樹苗中隨機選取3株，記為其中高度在，的樹苗數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望（3）若變量滿足，且，則稱變量近似服

5、從正態(tài)分布如果這批樹苗的高度近似服從正態(tài)分布，則認為這批樹苗是合格的，將獲得簽收；否則，公司將拒絕簽收，試問，該批樹苗能否被簽收？5（2018順義區(qū)一模）為了解市民對，兩個品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用，兩個品牌單車的市民中隨機抽取了100人，對這兩個品牌的單車進行評分，滿分60分根據(jù)調查，得到品牌單車評分的頻率分布直方圖，和品牌單車評分的頻數(shù)分布表：品牌分數(shù)頻數(shù)分布表分數(shù)區(qū)間頻數(shù)，1，3，6，15，40，35根據(jù)用戶的評分，定義用戶對共享單車評價的“滿意度指數(shù)”如下：評分，滿意度指數(shù)012（）求對品牌單車評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；（）從該市同時使用，兩個品牌單車的用戶中隨機抽

6、取1人進行調查，試估計其對品牌單車評價的“滿意度指數(shù)”比對品牌單車評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；（）如果從，兩個品牌單車中選擇一個出行，你會選擇哪一個？說明理由6（2018銀川模擬）某養(yǎng)殖的水產(chǎn)品在臨近收獲時，工人隨機從水中捕撈100只，其質量分別在，（單位：克），經(jīng)統(tǒng)計分布直方圖如圖所示（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（2）現(xiàn)按分層抽樣從質量為，的水產(chǎn)品種隨機抽取6只，在從這6只中隨機抽取3只，求這3只水產(chǎn)品恰有1只在，內(nèi)的概率；（3）某經(jīng)銷商來收購水產(chǎn)品時，該養(yǎng)殖場現(xiàn)還有水產(chǎn)品共計約10000只要出售，經(jīng)銷商提出如下兩種方案：方案：所有水產(chǎn)品以14元只收購；方案：對于質量低于300克的水產(chǎn)品以10

7、元只收購，不低于300克的以28元只收購，通過計算確定養(yǎng)殖場選擇哪種方案獲利更多？7（2018豐臺區(qū)一模）某地區(qū)工會利用“健步行”開展健步走積分獎勵活動會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了1000名會員，統(tǒng)計了當天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為，九組，整理得到如下頻率分布直方圖：（）求當天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；（）從當天步數(shù)在，的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；（）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（只寫結果）8（20

8、17秋昌平區(qū)期末）隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮某社團為調查大學生對于“中華詩詞”的喜好，從甲、乙兩所大學各隨機抽取了40名學生，記錄他們每天學習“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)學生每天學習“中華詩詞”的時間，可以將學生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級：學習時間（分鐘天）等級一般愛好癡迷（）從甲大學中隨機選出一名學生，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；（）從兩組“癡迷”的同學中隨機選出2人，記為選出的兩人中甲大學的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；（）試判斷選出的這兩組學生每天學習“中華詩詞”時間的平均值與的大小，及方差與的大小（只需寫出結論

9、）9（2017秋讓胡路區(qū)校級期末）為了解學生對“兩個一百年”奮斗目標、實現(xiàn)中華民族偉大復興中國夢的“關注度”（單位：天），某中學團委在全校采用隨機抽樣的方法抽取了80名學生（其中男女人數(shù)各占一半）進行問卷調查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月“關注度”分為6組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）求的值；（2）求抽取的80名學生中月“關注度”不少于15天的人數(shù)；（3）在抽取的80名學生中，從月“關注度”不少于25天的人中隨機抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率10（2017秋宜昌期末）某工廠有工人1 000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為類工人），另外750名工人參加過長

10、期培訓（稱為類工人）現(xiàn)用分層抽樣方法（按類，類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）（1）類工人中和類工人中各抽查多少工人？（2）從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2表1生產(chǎn)能力分組，人數(shù)4853表2生產(chǎn)能力分組，人數(shù)63618先確定，再補全下列頻率分布直方圖就生產(chǎn)能力而言，類工人中個體間的差異程度與類工人中個體間的差異程度哪個更??？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）11（2018河南模擬）甲公

11、司準備向乙公司購買某種主機及相應的易損配置零件，乙公司提出了一種優(yōu)惠銷售方式，即如果購買主機產(chǎn)品同時購買易損配置零件，每個價格300元，否則后期單一購買易損配置零件則每個價格為500元，甲公司為了解主機產(chǎn)品的使用過程中易損配置零件的損耗情況，市場部對50部主機產(chǎn)品使用過程中的易損配置零件的損耗情況作了調查并只做了如下的柱狀圖表：記表示一個主機使用過程中的易損配置零件數(shù)，表示正常使用一臺主機時購買易損配置零件數(shù)的費用，表示購買主機時購買的易損配置零件數(shù)（1）若，寫出與的函數(shù)關系式；（2）假設這50部主機在購買時每個主機都購買了6個配置零件，或7個配置零件，分別寫出這50部主機在購買配置零件上所需

12、費用的平均數(shù)，并以此分析甲公司在購買一臺主機時應購買幾個配置零件合算？12（2017秋廣東期中）近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現(xiàn)某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對，年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查，根據(jù)調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組號分組贊成投放的人數(shù)贊成投放的人數(shù)占本組的頻率第一組，1200.6第二組，195第三組，1000.5第四組，0.4第五組，300.3第六組，150.3（1）求，的值（2）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”

13、的人中，用分層抽樣的方法抽取7人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數(shù)（3）在（2）中抽取的7人中隨機選派2人作為領隊，求所選派的2人中第五組至少有一人的概率13（2017秋陸川縣校級期中）某校開設有數(shù)學史選修課，為了解學生對數(shù)學史的掌握情況，舉辦了數(shù)學史趣味知識競賽，現(xiàn)將成績統(tǒng)計如下請你根據(jù)尚未完成任務的頻率分布表和局部污損的頻率分布直方圖，解答下列問題：（）請完善表格；（）請估計參加競賽的學生的平均分數(shù)（結果用小數(shù)形式表示）分組頻數(shù)頻率，2，7，10，2合計14（2017秋廣安區(qū)校級期中）從某校參加高二年級學業(yè)水平考試模擬考試的學生中抽取60名學生，將其數(shù)學成績分成

14、6段，后，畫出如圖的頻率分布直方圖根據(jù)圖形信息，解答下列問題：（1）估計這次考試成績的眾數(shù)和及格率（2）估計這次考試成績的平均分15（2017秋永州期中）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率；（2）估計這次考試的及格率分及以上為及格）和平均分；（3）為了了解學生學習情況決定在第1、2、6組中用分層抽樣抽取6位學生進行談話，求第2組應該抽取多少位學生16（2017春濟寧期末）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，移動支付（又稱手機支付）越來越普遍，某學校興趣小組為了了解移動支付在大眾中的熟知度

15、，對歲的人群隨機抽樣調查，調查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有個人，把這個人按照年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中第一組的頻數(shù)為20（1）求和的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數(shù)，（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率17（2017龍泉驛區(qū)校級模擬）某漁業(yè)公司為了解投資收益情況，調查了旗下的養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊近10個月的利潤情況根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)得知，近10個月總投資養(yǎng)魚場一千萬元，獲得的月利

16、潤頻數(shù)分布表如下：月利潤（單位：千萬元）00.10.3頻數(shù)21241近10個月總投資遠洋捕撈隊一千萬元，獲得的月利潤頻率分布直方圖如下：（）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別計算近10個月養(yǎng)魚場與遠洋捕撈隊的月平均利潤；（）公司計劃用不超過6千萬元的資金投資于養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊，假設投資養(yǎng)魚場的資金為千萬元，投資遠洋捕撈隊的資金為千萬元，且投資養(yǎng)魚場的資金不少于投資遠洋捕撈隊的資金的2倍試用調查數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得公司投資這兩個項目的月平均利潤之和最大18（2017新課標）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：，其頻

17、率分布直方圖如下：（1）記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”，估計的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關：箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819（2017錦州二模）某市為了鼓勵市民節(jié)約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按0.5元度收費超過200度但不超過400度的部分按0.8 元度收費，超過400度的部分按1.0 元度收費 求某戶居民用電費用（單位：元）關于月用電量（單位：度）

18、的函數(shù)解折式； 為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260 元的占，求，的值：（）在滿足（）的條件下，估計1月份該市居民用戶平均用電費用（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）20（2017春東坡區(qū)校級月考）為了了解某學校高二年級學生的物理成績，從中抽取名學生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成5組：，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在，中的人數(shù)為20（1）求和的值；（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高二學生物理成績的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）成績在80分以上（含80

19、分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在，中的男、女人數(shù)比為，成績落在，中的男、女生人數(shù)比為，完成下列表格男生女生合計優(yōu) 秀不優(yōu)秀合 計21（2017東城區(qū)一模）某校學生在進行“南水北調工程對北京市民的影響”的項目式學習活動中，對某居民小區(qū)進行用水情況隨機抽樣調查，獲得了該小區(qū)400位居民某月的用水量數(shù)據(jù)（單位：立方米），整理得到如下數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖（圖組號分組頻數(shù)1，202，403，804，1205，606，407，208，20（）求，的值；（）從該小區(qū)隨機選取一名住戶，試估計這名住戶一個月用水量小于3立方米的概率；（）若小區(qū)人均月用水量低于某一標準，則稱該小區(qū)為“節(jié)水小區(qū)”假設同組中

20、的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，經(jīng)過估算，該小區(qū)未達到“節(jié)水小區(qū)”標準，而且該小區(qū)居民月用水量不高于這一標準的比例為，經(jīng)過同學們的節(jié)水宣傳，三個月后，又進行一次同等規(guī)模的隨機抽樣調查，數(shù)據(jù)如圖2所示，估計這時小區(qū)是否達到“節(jié)水小區(qū)”的標準？并說明理由22（2017岳陽一模）根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的環(huán)境空氣質量標準規(guī)定：居民區(qū)的年平均濃度不得超過35微克立方米，的24小時平均濃度不得超過75微克立方米我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天的24小時平均濃度（單位：微克立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表組別濃度（微克立方米）頻數(shù)（天頻率第一組，30.15第二組，120.6第三組，30.15第

21、四組，20.1（1）從樣本中的24小時平均濃度超過50微克立方米的天數(shù)中，隨機抽取2天，求恰好有一天的24小時平均濃度超過75微克立方米的概率；（2）將這20天的測量結果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖求圖中的值；求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質量是否需要改善？并說明理由23（2016秋孝南區(qū)校級期末）我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵全市30萬居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸，一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，并希望約的居民每月的用水量不超過標準（

22、噸為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（1）求直方圖中的值，并估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)；（2）若每組內(nèi)部，用水量視為均勻分布，估計的值（精確到24（2016秋昌江區(qū)校級期末）隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網(wǎng)上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在歲間的位市民對網(wǎng)上預約掛號的了解情況作出調查，并將被調查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示（1）若被調查的人員年齡在歲間的市民有300人，求被調查

23、人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；（2）若按分層抽樣的方法從年齡在，以內(nèi)及，以內(nèi)的市民中隨機抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行調研，記隨機抽的3人中，年齡在，以內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學期望25（2016秋平羅縣校級期末）平羅中學從高二年級參加生物考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組，后畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求成績落在，上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率分及以上為及格）和平均分26（2016秋杭州期末）一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關系如圖所示（1）求圖中陰影部分的面積，并說

24、明所求面積的實際含義；（2）假設這輛汽車在行駛該段路程前里程表的讀數(shù)是，試求汽車在行駛這段路程時里程表讀數(shù)與時間 的函數(shù)解析式，并作出相應的圖象27（2017春紅山區(qū)校級月考）一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示，將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率若每月用電量在200度以內(nèi)（含200度），則每度電價0.5元若每月的用電量超過200度，則超過的部分每度電價0.6元記（單位：度，為該用戶下個月的用電量，（單位：元）為下個月所繳納的電費（1）估計該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（2）將表示為的函

25、數(shù)；（3）根據(jù)直方圖估計下個月所繳納的電費，的概率28（2017龍泉驛區(qū)校級模擬）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，（1）求頻率分布直方圖中的值；（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（3）從評分在，的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人的評分恰好有一人在，的概率29（2016秋武邑縣校級月考）某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售該店統(tǒng)計了近10天的飲品銷量，如圖所示：設為每天飲品的銷量，為該店每天

26、的利潤（1）求關于的表達式；（2）從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率30（2016秋宜城市校級期中）某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組，第二組，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（1）從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數(shù)在之間的概率約是多少？（2）求這2 000名學生的平均分數(shù)；（3）若計劃按成績?nèi)? 000名學生進入面試環(huán)節(jié)，試估計應將分數(shù)線定為多少？31（2016春單縣校級月考）為了檢測某種產(chǎn)

27、品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)分組如下：分組頻數(shù)頻率，3，9，13，16，26，20，7，0.02（1）求出表中，的值；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)落在，范圍內(nèi)的可能性有百分之幾？32（2016春臨沂校級月考）對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下壽命個 數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；（3）估計元件壽命在以內(nèi)的在總體中占的比例；（4）從頻率分布直方圖可以看出電子元件壽命的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)是多少？33（2016秋建始縣校級月考）扶余市為“

28、市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規(guī)定：成績大于或等于80分的有參賽資格，80分以下（不包括80分）的則被淘汰若現(xiàn)有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如圖：（1）求獲得參賽資格的人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這500名學生測試的平均成績34（2016春白城校級期中）有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：，6；，16；，18；，22；，20；，10；，8（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）數(shù)據(jù)落在，范圍內(nèi)的可能性為百分之幾？35（2016春蘭州校級期中）一個容量為的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下（1）求，的值，并畫出頻率分布直方圖；（答案寫在答

29、題卡上）（2）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的估計值頻率分布表分組頻數(shù)頻率頻率組距，20.100.010，30.150.015，40.200.020，0.025，40.200.020，20.100.01036（2016秋南安市校級月考）某學校為了了解學生的日平均睡眠時間（單位：，隨機選擇了名同學進行調查下表是這名同學的日睡眠時間的頻率分布表序號分組（睡眠時間）頻數(shù)（人數(shù)）頻率頻率組距1，0.122，100.203，4，5，0.08（1）求的值；（2）若，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖；（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間，的中點值是4.5，該組的人

30、睡眠總時間是小時）作為代表若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求、的值37（2015春濰坊校級月考）如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）樣本的眾數(shù)、中位數(shù)的估計值分別是多少？（保留小數(shù)點后三位）（3）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率分及以上為及格）38（2015秋離石區(qū)校級月考）在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：分組頻數(shù)，4，22，40，22，10，2合計100（1）畫出頻率分布直方圖；（2）估計纖度落在，中的頻率

31、及纖度小于1.40的頻率是多少？（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)39（2015秋庫爾勒市校級期中）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求成績在，分的學生有幾名？（2）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；（3）估計這次考試的及格率分以上為及格）40（2015春文昌校級期中）中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在（不含之間，屬于酒后駕車；在（含以上時，屬醉酒駕車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關將給予不同程度的處罰某市公安局交通管理部門在

32、某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，下面圖表是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結果的數(shù)據(jù)表和頻率分布直方圖酒精含量（單位：，人數(shù)341酒精含量（單位：，人數(shù)3（1）根據(jù)頻率表和直方圖分別求出，并補充完整頻率分布直方圖；（注：只需補全，與，兩段，其他段的已經(jīng)畫好）（2）從血液酒精濃度在，范圍內(nèi)的駕駛員中任取3人，求至多有1人屬于醉酒駕車的概率41（2015廈門模擬）為了培養(yǎng)中學生良好的課外閱讀習慣，教育局擬向全市中學生建議一周課外閱讀時間不少于小時為此，教育局組織有關專家到某“基地校”隨機抽取100名學生進行調研，獲得他們一周課外閱讀時間的

33、數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：（）求任選2人中，恰有1人一周課外閱讀時間在，（單位：小時）的概率（）專家調研決定：以該校的學生都達到的一周課外閱讀時間為，試確定的取值范圍42（2015景洪市校級模擬）從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（1）若要從身高在，三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，求圖中的值及從身高在，內(nèi)的學生中選取的人數(shù)（2）在（1）的條件下，從身高在，內(nèi)的學生中等可能地任選兩名，求至少有一名身高在，內(nèi)的學生被選的概率43（2015春駐馬店期末）某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學生參加了這次競賽為了了

34、解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：（）寫出，的值；（）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動，求所抽取的2名同學來自同一組的概率44（2014秋靈寶市校級期中）如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽取40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：（）80至90這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（）估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（不寫過程）（

35、）從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率45（2014秋宜秀區(qū)校級期中）下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高（單位區(qū)間界限，人數(shù)5810223320 區(qū)間界限， 人數(shù)1165（1）列出樣本頻率分布表；畫出頻率分布直方圖；（2）估計身高小于的人數(shù)占總人數(shù)的百分比；（3）并根據(jù)直方圖計算這120人的身高平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)46（2014秋長安區(qū)校級月考）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為進行

36、統(tǒng)計按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；（理科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取3名學生參加“中國漢字聽寫大會”，設隨機變量表示所抽取的3名學生中得分在，90，內(nèi)的學生人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望（文科）（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在，內(nèi)的概率47（2014春東湖區(qū)校級月考）南昌二中某學生社團為了選拔若干名社團義務宣傳員，從300名志愿者中隨機抽取

37、了50名進行有關知識的測試，成績（均為整數(shù)）按分數(shù)段分成六組：第一組，第二組，第六組，第一、二、三組的人數(shù)依次構成等差數(shù)列，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務宣傳員（1）求第二組、第三組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計該社團的300名志愿者中有多少人可以入選為義務宣傳員？48（2014北京）從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：排號分組頻數(shù)1，62，83，174，225，256，127，68，29，2合計100（）從該校隨機

38、選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；（）求頻率分布直方圖中的，的值；（）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組（只需寫結論）49（2014廣東）隨機觀測生產(chǎn)某種零件的某工作廠25名工人的日加工零件個數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率，30.12，50.20，80.32，（1）確定樣本頻率分布表中，和的值；（2

39、）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間，的概率50（2014春臨沭縣校級月考）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調查農(nóng)村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量（單位：，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在之內(nèi)的居民共有多少戶？（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析，則用電量在內(nèi)居民應抽取多少戶？（3）試根據(jù)直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？（精確到第卷（非選擇題）請點擊修改第卷的文字說明專心-專注-專業(yè)2020年0

40、3月22日高中數(shù)學的高中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一解答題（共50小題）1在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數(shù)）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是40（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？（3）求兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)【考點】：頻率分布直方圖；：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】：概率與統(tǒng)計【分析】（1）由頻率之和等于1可計算出第二小組的頻率；

41、（2）由總數(shù)頻數(shù)頻率計算；（3）計算出各組的頻數(shù)后，各段成績由小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的概念求解【解答】解：（1）各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05第二小組的頻率為：第二小組的頻率為0.40，落在的第二小組的小長方形的高由此可補全直方圖，補全的直方圖如圖所示（4分）（2）設九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為人第二小組的頻數(shù)為40人，頻率為0.40，解得所以九年級兩個班參賽的學生人數(shù)為100人 （8分）（3），九年級兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第二小組內(nèi)設中位數(shù)為，則，得，所以，兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)是64.5（12分）【點評】

42、本題考查了頻率分布直方圖、中位數(shù)的概念和畫統(tǒng)計圖的能力2某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用水量，頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量，頻數(shù)151310165（1）作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）【考點】：分布和頻率分布表；：頻率分布直方圖【專題】1

43、1：計算題；35：轉化思想；49：綜合法；：概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據(jù)使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表能作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（2）根據(jù)頻率分布直方圖能求出該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率（3）由題意得未使用水龍頭50天的日均水量為0.48，使用節(jié)水龍頭50天的日均用水量為0.35，能此能估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水【解答】解：（1）根據(jù)使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表，作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，如下圖：（2）根據(jù)頻率分布直方圖得：該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率為：（3）由題意得未使

44、用水龍頭50天的日均水量為：，使用節(jié)水龍頭50天的日均用水量為：，估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省：【點評】本題考查頻率分由直方圖的作法，考查概率的求法，考查平均數(shù)的求法及應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題3從某企業(yè)生成的產(chǎn)品生產(chǎn)線上隨機抽取200件產(chǎn)品，測量這批產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得如圖所示的頻率分布直方圖：（） 估計這批產(chǎn)品質量指標值的樣本平均和樣本方差 （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值做代表）（） 若該種產(chǎn)品的等級及相應等級產(chǎn)品的利潤（每件）參照以下規(guī)則（其中為產(chǎn)品質量指標值）當， 該產(chǎn)品定為一等品，企業(yè)可獲利200元；當， 且， 該產(chǎn)品定為

45、二等品，企業(yè)可獲利100 元：當， 且，該產(chǎn)品定為三等品，企業(yè)將損失500 元；否則該產(chǎn)品定為不合格品，企業(yè)將損失1000 元若測得一箱產(chǎn)品 件）的質量指標數(shù)據(jù)分別為：76、85、93、105、112，求該箱產(chǎn)品的利潤；設事件，；事件， 事件，根據(jù)經(jīng)驗，對于該生產(chǎn)線上的產(chǎn)品，事件、發(fā)生的概率分別為0.6826、0.9544、0.9974，根據(jù)以上信息，若產(chǎn)品預計年產(chǎn)量為10000 件，試估計設產(chǎn)品年獲利情況（參考數(shù)據(jù)：【考點】：頻率分布直方圖；：離散型隨機變量的期望與方差【專題】11：計算題；31：數(shù)形結合；44：數(shù)形結合法；：概率與統(tǒng)計【分析】（）利用頻率分布直方圖能求出質量指標的樣本平均數(shù)

46、，由此能求出質量指標的樣本方差（），由題意得5件產(chǎn)品中有一等品2件：93，105，有二等品2件：85，112，有三等品1件：76，由此能求出該箱產(chǎn)品的利潤根據(jù)提供的概率分布，該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中：一等品大約為6826件，二等品大約為2718件，三等品大約為430件，不合格品大約為26件，由此能估計年獲利【解答】解：（）質量指標的樣本平均數(shù)：，質量指標的樣本方差為：，估計這批產(chǎn)品質量指標值的樣本平均，樣本方差（），由題意得5件產(chǎn)品中有一等品2件：93，105，有二等品2件：85，112，有三等品1件：76，根據(jù)規(guī)則該箱產(chǎn)品的利潤為：元根據(jù)提供的概率分布，該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中：一等品大約為：件，二等品

47、大約為：件，三等品大約為：件，不合格品大約為：件，估計年獲利為：（元【點評】本題考查平均數(shù)、方差、利潤的求法，考查頻率分布直方圖、離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題4某公司訂購了一批樹苗，為了檢測這批樹苗是否合格，從中隨機抽測了100株樹苗的高度，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到該樣本的頻率分布直方圖，其中樹高不低于1.6米的樹苗高度的莖葉圖如圖所示，以這100株樹苗高度在各區(qū)間內(nèi)的頻率代替相應區(qū)間的概率（1）求圖1中，的值；（2）若從這批樹苗中隨機選取3株，記為其中高度在，的樹苗數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望（3）若變量滿足，且，則稱變量近似服從正態(tài)分布如果這

48、批樹苗的高度近似服從正態(tài)分布，則認為這批樹苗是合格的，將獲得簽收；否則，公司將拒絕簽收，試問，該批樹苗能否被簽收？【考點】：頻率分布直方圖；：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】11：計算題；35：轉化思想；49：綜合法；：概率與統(tǒng)計【分析】（1）由莖葉圖得，的頻數(shù)為2，的頻數(shù)為13，記為樹苗的高度，由頻率分布直方圖能求出，（2）從這批樹苗中隨機選3株，相當于三次獨立重復試驗，隨機變量，由此能求出的分布列和（3）由知，從而，從而這批樹苗的高度近似服從正態(tài)分布，進而這批樹苗是合格的，將獲得公司簽收【解答】解：（1）由莖葉圖得，的頻數(shù)為2，的頻數(shù)為13，記為樹苗的高度，由頻率分布直方圖得：

49、，組距為0，1，（2）從這批樹苗中隨機選3株，相當于三次獨立重復試驗，隨機變量，的分布列為： 0 1 2 3 0.027 0.189 0.441 0.343（3）由知，這批樹苗的高度近似服從正態(tài)分布，應該認為這批樹苗是合格的，將獲得公司簽收【點評】本題考查頻率分布直方圖的應用，考查離散型隨機變量的分布列、數(shù)學期望的求法，考查頻率分布直方圖等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是中檔題5為了解市民對，兩個品牌共享單車使用情況的滿意程度，分別從使用，兩個品牌單車的市民中隨機抽取了100人，對這兩個品牌的單車進行評分，滿分60分根據(jù)調查，得到品牌單車評分的頻率分布直方圖，和品牌單車評分的

50、頻數(shù)分布表：品牌分數(shù)頻數(shù)分布表分數(shù)區(qū)間頻數(shù)，1，3，6，15，40，35根據(jù)用戶的評分，定義用戶對共享單車評價的“滿意度指數(shù)”如下：評分，滿意度指數(shù)012（）求對品牌單車評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；（）從該市同時使用，兩個品牌單車的用戶中隨機抽取1人進行調查，試估計其對品牌單車評價的“滿意度指數(shù)”比對品牌單車評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；（）如果從，兩個品牌單車中選擇一個出行，你會選擇哪一個？說明理由【考點】：頻率分布直方圖；：離散型隨機變量的期望與方差【專題】11：計算題；35：轉化思想；49：綜合法；：概率與統(tǒng)計【分析】（）由對品牌單車評分的頻率分布直方圖，求出對品牌評價“滿意度指數(shù)”為

51、0的頻率，由此能求出對品牌評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)（）設“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)比對品牌單車評價的滿意度指數(shù)高”為事件，設“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為1”為事件，“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為2”為事件，“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為0”為事件，“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為1”為事件，用頻率估計概率，根據(jù)相互獨立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式能求出該用戶對品牌單車評價的“滿意度指數(shù)”比對品牌單車評價的“滿意度指數(shù)”高的概率（）如果從用戶對、兩個品牌評價的“滿意度指數(shù)”的期望角度看，分別求出、品牌“滿意度指數(shù)”的分布列和期望，由，得選擇品牌的單車出行【解答】解：（）由對品牌單車評分的頻率分布直方圖，得：對品牌評價“滿意度指數(shù)”為0的頻率為，對品牌評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)為人（）設“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)比對品牌單車評價的滿意度指數(shù)高”為事件，設“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為1”為事件，“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為2”為事件，“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為0”為事件，“對品牌單車評價的滿意度指數(shù)為1”為事件，用頻率估計概率得：，事件與相互獨立，其中，2，