1、C. 3D. 4單元評估檢測（一）第 1 章 集合與常用邏輯用語(120 分鐘 150 分)、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的）21.若全集U=x R|x 4,A= x R|x+ 1| 1的補集？UA 為（答案【導學號：79140402】答案A. (0,2) B . 0,2) C(0,2 D . 0,22 已知集合2A= y|y=x+ 1,B= x Z|x2v9，則AHB=(A. 2B . ( 3,3) C .(1,3) D . 1,2答案23.命題“存在xo?FQ,X0Q的否定是（A.存在XO?RQB.存在c.任意

2、X?FQ,x2QD.任意2x?FQ,X0?Qx?RQX2?QXT x4 .設A=x12a .若A?B,則實數a的取值范圍是（）A. aB.a 2Ca1D.a4 成立的充分不必要條件是（)A. 2x 4B. 2x 2C. x 2 或x0,若ab,則 0 是數列3aian為遞增數列的x R,B= y|y=- 2x,x R，貝U AB等于()12.原命題為an+an+1右2van,nN+,則an為遞減數列”，關于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是（B.假，假，真答案C3C.真，真，假D.假，假，假答案A二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分請把正確答案填在

3、題中橫線上)13.已知集合Q=mZ|mX+mx-2v0 對任意實數x恒成立，則Q用列舉法表示為 _ 答案 7， 6,- 5,- 4, 3, 2, 1,014已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8，定義集合AxB= (x,y)|x A,yB，集合AxB中屬于集合(x,y)|log樹h的元素的個數是 _ .答案415. 下列 3 個命題：1“函數f(x) = ta n(x+ $ )為奇函數”的充要條件是“$ =kn(k Z) ”；2如果x2+x 60,貝 Ux2”的否命題；13在ABC中，“A30”是“ sinA-”的充分不必要條件.其中真命題的序號是_.答案2 216. 設集合A= x|

4、x+ 2x 3 0，集合B= x|x 2ax1 0.若AnB中恰含有一個整數，則實數a的取值范圍是_ .【導學號：79140404】73 4、答案4 3 丿三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分 10 分)已知集合A= x|x2 1 0.1(1) 若a= ，求AnB;(2) 若AnB= A,求實數a的取值范圍.解A= x| 1xa，所以一a 1.18.(本小題滿分 12 分)設集合A=x|x2+ax 12 = 0,B=x|x2+bx+c= 0，且 AMB, AUB5= 3,4 ,AnB= 3，求a, b,c的值.解因為An

5、B= 3，所以一 3A,且一 3B, 所以（3）1 2 3a12 = 0,解得a=1,2A= x|xx 12 = 0 = 3,4.因為AUB= 3,4，且AMB,所以 B= 3,1所以q假時，c”且CM1.2又因為“p或q”為真，p且q”為假，所以p真q假或p假q真.(1)當p真，q假時，Z 竽 f 1 c|0vcv1nccc2 且cMIr612 分)已知c0,且cM1,設p：函數y=cx在 R 上單調遞減；q：f(x)=x22cx+1 在 0 且c豐1,所以p假時，c 1.命題q為真時，因為f(x) =x2 2cx+ 1 在 2，+ 上為增函數，所以1即q真時，0vcw ，因為c 0 且cM

6、1,2（2）當p假，q真時，c|c 1nc0vcw1綜上所述，實數c的取值范圍是20.（本小題滿分 12 分）（2018 保定模擬）已知p：x2W5x 4,q：x2 （a+ 2）x+ 2aw0.(1)若p是真命題，求對應x的取值范圍;3+3 =b,1即b= 6,c= 9.3 =c，、即方程x2+bx+c= 0 有兩個等根為3,所以c的值分別為一 1,6,9.綜上，a,b,f、J|1=Cc-vcv119.(本小題滿函數求實1cw2.1c2vcv17(2)若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍.解因為X2W5X4, 所以X25X+4W0,即(X 1)(X4)w0,所以 1X2 時，不等式的解為

7、2wxwa,對應的解集為B=x|2wxwa；當av2 時，不等式的解為awxw2,對應的解集為B=X|awxw2.若p是q的必要不充分條件，則B丁A,當a= 2 時，滿足條件；當a2 時，因為A=X|1wxw4,B=X|2wxwa,要使BA,則滿足 2vaw4；當av2 時，因為A=X|1wxw4,B=x|awxw2，要使B_A,則滿足1wav2.綜上，a的取值范圍為 iwaw4.21 .(本小題滿分 12 分)已知集合A= y|y2 (a2+a+ 1)y+a(a2+ 1) 0 ,B=y y=X2X+1，0wXw3(1) 若AnB= ?，求a的取值范圍.(2) 當a取使不等式x2+1ax恒成立

8、的a的最小值時，求(？RA)nB.【導學號:解A= y|yva或ya+ 1,79140405】B= y|2wyw4.a2+1 4,(1)當AnB=?時，*aw2,解得 3waw2或aw3.即a(R,3U3, 2.(2)由x2+1 ax,得X2 ax+1 0, 依題意 =a2 4w0,即2waw2. 所以a的最小值為一 2.89當a=- 2 時，A= y|yv 2 或y 5.所以?RA=y| 2Wy 5,故(?RA)nB=y|2wy4.22.(本小題滿分 12 分)求證：方程ax2+ 2x+1 = 0 有且只有一個負數根的充要條件為a 0，方程有兩個不相等的根,1且-0,方程有一正一負兩個根.a所以充分性得證.必要性：若方程ax2+ 2x+1= 0 有且只有一負根.當a= 0 時，符合條件.當a0時，方程ax2+ 2x+1 = 0