1、孫子算經今今有有雉（雉（雞）兔同籠，上雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何？足問雉兔各幾何？一只雞（一只雞（ ）條腿，一只兔（）條腿，一只兔（ ）條腿）條腿 .24一只雞一只兔，共（一只雞一只兔，共（ ）個頭，（）個頭，（ ）條腿）條腿?26雞兔同籠，有雞雞兔同籠，有雞3 3只，有兔只，有兔3 3只。只。數一數，一共有幾個頭？數一數，一共有幾個頭？數一數，一共有幾條腿？數一數，一共有幾條腿？頭：頭：3+3=6(個）個）腿：腿：32=6（條）（條）雞雞43=12（條）（條）兔兔 6+12=18（條）（條） 雞兔同籠，雞兔同籠，數它們的頭共有數它們的頭共有2 2

2、個，個，數它們的腿共有數它們的腿共有6 6條。條。想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，雞兔同籠，數它們的頭共有數它們的頭共有2 2個，個，數它們的腿共有數它們的腿共有6 6條。條。想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，雞兔同籠，數它們的頭共有數它們的頭共有3 3個，個，數它們的腿共有數它們的腿共有8 8條。條。想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，雞兔同籠，數它們的頭共有數它們的頭共有3 3個，個，數它們的腿共有數它們的腿共有8 8條。條。想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，雞兔同籠，數它們的頭共有數它們的頭共

3、有3 3個，個，數它們的腿共有數它們的腿共有1010條。條。想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，雞兔同籠，數它們的頭共有數它們的頭共有3 3個，個，數它們的腿共有數它們的腿共有1010條。條。想想有幾只雞？有幾只兔？想想有幾只雞？有幾只兔？雞兔同籠，共有雞兔同籠，共有5個頭，個頭， 14條腿。籠子里有幾只雞？條腿。籠子里有幾只雞？有幾只兔？有幾只兔？ 1、畫圖法、畫圖法52=10（條）（條）1410=4（條）（條）少畫了少畫了4條腿，補上，怎樣補？條腿，補上，怎樣補？可以全部看成是雞：可以全部看成是雞：42=2（只）（只）補上補上2個個2條腿。條腿。兔子兔子2只，雞只，雞

4、3只只54=20（條）（條）2014=6（條）（條）多畫了多畫了6條腿，擦去，怎樣擦去？條腿，擦去，怎樣擦去？也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔：54=20（條）（條）2014=6（條）（條）多畫了多畫了6條腿，擦去，怎樣擦去？條腿，擦去，怎樣擦去？也可以全部看成是兔：也可以全部看成是兔：62=3（只）（只）兔子兔子2只，雞只，雞3只只擦去擦去3個個2條腿條腿先畫先畫5只兔，只兔，54=20（條）（條）多畫了多畫了6條腿，條腿，2014=6（條）（條）也可以先假設全部是兔：也可以先假設全部是兔：擦去擦去6條腿，把兔換成雞。條腿，把兔換成雞。先畫先畫5只兔，只兔，52=10（條）（條）少畫了

5、少畫了4條腿，條腿，1410=4（條）（條）少畫的補上，把雞換成兔。少畫的補上，把雞換成兔。先假設全部是雞：先假設全部是雞：假設法假設法2 2、列表法、列表法: :雞的知數雞的知數 兔的知數兔的知數 共有腿數共有腿數5010雞的知數雞的知數 5 5 兔的知數兔的知數 0 0 共有腿數共有腿數10104112雞的知數雞的知數 5 5 4 4 兔的知數兔的知數 0 0 1 1共有腿數共有腿數101012123214雞的知數雞的知數 5 5 4 43 3兔的知數兔的知數 0 0 1 12 2共有腿數共有腿數1010121214142316雞的知數雞的知數 5 5 4 4 3 32 2兔的知數兔的知數

6、 0 0 1 12 23 3共有腿數共有腿數10101212141416161418雞的知數雞的知數 5 5 4 4 3 32 21 1兔的知數兔的知數 0 0 1 12 23 34 4共有腿數共有腿數101012121414161618180520列表法列表法: :雞的知數雞的知數 5 5 4 4 3 32 21 10 0兔的知數兔的知數 0 0 1 12 23 34 45 5共有腿數共有腿數101012121414161618182020你發現了什么規律？你發現了什么規律？雞兔同籠，共有雞兔同籠，共有5個頭，個頭， 14條腿。籠子里有幾只雞？條腿。籠子里有幾只雞？有幾只兔？有幾只兔？ 菜市

7、場里真熱鬧，菜市場里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。雞兔同籠喔喔叫。數數頭兒有數數頭兒有8個，個，數數腿兒數數腿兒26。可知雞兔各多少？可知雞兔各多少？28=16(條）26-16=10(條）畫圖法畫圖法28=16(條）26-16=10(條）兔子：102=5(只）雞：8-5=3（只）假假 設設 法法怎樣驗證結果是正確的？怎樣驗證結果是正確的？ 畫圖法畫圖法假設籠子里都是雞，那么應有多少條腿？假設籠子里都是雞，那么應有多少條腿？ 8 82 21616（條）（條）這樣比題中條件少了多少條腿？這樣比題中條件少了多少條腿？ 262616161010（條）（條）為什么會少了為什么會少了1010條腿呢？條腿呢？因為

8、，一只兔比一只雞多因為，一只兔比一只雞多2 2只腳，只腳，有多少只兔能相差有多少只兔能相差1010條腿？條腿？10102 25 5（只）（只）所以有所以有5 5只兔只兔 8 85 53 3（只）（只） 有有3 3只雞。只雞。 （兔）的只數8765（雞）的只數0123共有腿數32302826（雞）的只數876543（兔）的只數012345共有腿數161820222426想一想：想一想：當算出共有的腿數多了，說明什么？怎么辦當算出共有的腿數多了，說明什么？怎么辦呢？當算出的共有腿數少了呢？呢？當算出的共有腿數少了呢？ 雞兔同籠，有雞兔同籠，有8 8個頭，個頭，2626只腳，那么只腳，那么雞、兔各有

9、多少只？雞、兔各有多少只？(1)(1)題中有哪兩個等量關系？題中有哪兩個等量關系？列方程法列方程法兔的頭數+雞的頭數=8 兔腳數兔腳數+ + 雞腳數雞腳數= 26= 26（2）怎樣設未知數？）怎樣設未知數？解：設：有解：設：有x x只雞，那么就有（只雞，那么就有（8- x8- x）只兔）只兔雞兔共有雞兔共有2626只腳。只腳。2 2 x+4（8- x）=26寄一封平信（寄一封平信（2020克以內）本市要貼克以內）本市要貼6 6角的郵票，角的郵票，外埠（外埠（bubu) )要貼要貼8 8角的郵票。小明買了兩種郵票角的郵票。小明買了兩種郵票一共花了一共花了5 5元，分別買了多少張？元，分別買了多少

10、張？ 6 6角角8 8角角共花多少元共花多少元1張張(6角角)4張張5張張6張張7張張3張張2張張(12角角) (18角角)(24角角) (30角角) (36角角)(42角角)(44角角)(38角角) (32角角)(26角角) (20角角) (14角角)(8角角)1張張4張張5元元5元元 小方有小方有2 2分、分、5 5分硬幣共分硬幣共1010枚，枚，共有共有3232分。分。2 2分、分、5 5分硬幣各有幾分硬幣各有幾枚？枚？2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分210=20（分）（分）3220=12（分）（分）5-2=3（分）（分）12分分拆成幾個拆成幾個 ？幾分幾分1

11、23=4（個）（個）5分分3分分3分分3分分3分分104=6（個）（個）2分分有龜和鶴共有龜和鶴共7只，龜的腿和鶴的腿共有只，龜的腿和鶴的腿共有20條，龜和鶴各有幾只？條，龜和鶴各有幾只？ 全班一共有38人，共租8條船，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？自行車和三輪車放在同一個車棚里，數數一共自行車和三輪車放在同一個車棚里，數數一共有有8 8輛，數數輪子一共有輛，數數輪子一共有1919個。問：自行車有幾輛？個。問：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？三輪車有幾輛？一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿，現有蛐蛐和蜘條腿，現有蛐蛐和蜘蛛共蛛共7 7只，共有只，共有4848條腿，問：蛐蛐幾只？蜘蛛幾只？條腿，問：蛐蛐幾只？蜘蛛幾只？ 鴕鳥和斑馬共鴕鳥和斑馬共1010個頭，個頭，3232條腿，鴕鳥條腿，鴕鳥有幾只？斑馬有幾匹？有幾只？斑馬有幾匹？乒乓球比賽，有乒乓球比賽，有8個球案在進行單打、個球案在進行單打、雙打比賽，一共有雙打比賽，一共有22人正在比賽。單人正在比賽。單打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？按砍足法：（砍足法：（孫子算經孫子算經中記載的中記載的方法）方法） 假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了變成了“獨角雞獨角雞”，每只兔就變成了，每只兔就變成了“雙腳兔雙腳兔”。