1、-0 - / 6第一輪復(fù)習(xí)第 24 課時(shí)：圖形的變換【課前預(yù)習(xí)】一、知識梳理：1.如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能，那么這個(gè)圖形就是 ，這條直線就是它的2.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成，這條直線就是，折疊后重合的對應(yīng)點(diǎn)就是 3.如果兩個(gè)圖形關(guān)于對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的4.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形，那么這個(gè)圖形 叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的.5.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。，如果它能夠與另一個(gè)圖形，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān) 于這個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做.這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的.6.關(guān)于中心對稱的

2、兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過，而且被對稱中心所 稱的兩個(gè)圖形是圖形.7.一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為_ ，它是由移動的和所決定.8.平移的特征是：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng) 圖形的與都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形；且對應(yīng)點(diǎn)所連的 線段.9.圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)，叫做旋轉(zhuǎn)中心，叫做旋轉(zhuǎn)角.10. 圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定其中旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動旋轉(zhuǎn)分為時(shí)針和時(shí)針.旋轉(zhuǎn)一般小于 3600.11. 旋轉(zhuǎn)的特征是：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等，對應(yīng)相等，對應(yīng)相等，圖形的都沒有發(fā)生變化.也就是旋轉(zhuǎn)

3、前后的兩個(gè)圖形.二、課前練習(xí)：1、 下列四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正 五邊形；+ - -正六邊形.其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A.B. C. D. 2、 如圖，鏡子中號碼的實(shí)際號碼是 _.關(guān)于中心對-1 - / 6AB =x .3、如圖，將邊長為正方形 ABCD 沿對角線 AC 平移，使點(diǎn) A 移至線段 AC 的中點(diǎn)A處，得新正方形AB C D,新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是4、如圖，P 是正 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，若將 PBC 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)到APBA,則/ PBP 的度數(shù)是()5、鐘表分針的運(yùn)動可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過1

4、5 分鐘旋轉(zhuǎn)了 度.【解題指導(dǎo)】例 1 如圖 1,半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)0,其直徑CD EF均與x軸垂直，以0?為頂點(diǎn)，僅開口方向相反的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)兩半圓的C, E和D, F,則圖中陰影部分的面積是 _ .例 2 如圖 2,已知折疊矩形的一邊AD使得點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，且AB=8cmBC=10cm 求EC的長.例 3 如圖，將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直 線BC平移得到厶ABC:使點(diǎn)B與C重合，連結(jié)A B, 則tan . A BC的值為例 4 如圖，已知A B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN =4 ,MA=1,MB.以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使M N兩點(diǎn)重

5、合成一點(diǎn)-2 - / 6(1 )求 x 的取值范圍;(2)若厶ABC為直角三角形，求x的值;-3 - / 6(3)探究：ABC勺最大面積?例 5 臺球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識。圖是一個(gè)臺球 桌，目標(biāo)球 F與本球 E 之間有一個(gè) G 球阻擋。(1)擊球者想通過擊打 E 球.讓 E 球先撞球臺的 AB 邊，經(jīng)過一次反彈后再撞擊F 球，他應(yīng)將 E 球打到 AB 邊上的哪一點(diǎn)？請?jiān)趫D中 用尺規(guī)作出這一點(diǎn) H.并作出 E 球的運(yùn)行路 線；(不寫畫法，保留作圖痕跡)(2)如圖，現(xiàn)以 D 為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，記 A(0 , 4) , C(8 , 0) , E(4 , 3) ,

6、 F(7 , 1)，求 E 球按剛才方式運(yùn)行到F 球的路線長度。(忽略球的大小)【鞏固練習(xí)】=時(shí)，AC+BC的值最小.2、在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖JJQ._ _c51GFA- - Tc .案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是()A.B .D.3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別為(一 2, 0)和(2 , 0).月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900得到月牙，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. (2 , 2) B . (2 , 4) C . (4 , 2) D . (1 , 2)4、在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A(2 , 3)，若將 0A 繞原點(diǎn) 0 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn)180

7、得到 0A,則點(diǎn) A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1、在平面直角坐標(biāo)系中，有A(3, 2),B(4, 2)兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C(1,n),當(dāng)n-4 - / 6-5 - / 65、 如圖.如果直線 m 是多邊形 ABCDE 勺對稱軸，其中/ A=130，/B=110,那么/ BCD 勺度數(shù)等于（）A. 40 B . 50 C . 60 D . 706、如圖，四邊形EFGH是由四邊形 ABCD 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.如果用 有序數(shù)對（2, 1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，用（1, 2）表示B點(diǎn)的位置，那么四邊形 ABCD 旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH寸的旋轉(zhuǎn)中

8、心用有序數(shù)對表示是.【課后作業(yè)】、必做題1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（D）(O2、視力表對我們來說并不陌生.如圖是視力表的一部分，其中開口向上的標(biāo)禹擻孤力克0.4.02E m4545LIm 4 2兩個(gè)“ E”之間的變換是（）A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.對稱D.位似3、判斷下列兩個(gè)結(jié)論：正三角形是軸對稱圖形；正三角形是中心對稱圖形，結(jié)果（）A.都正確 B.都錯(cuò)誤C.正確，錯(cuò)誤 D.錯(cuò)誤，正確4、 如圖所示的矩形紙片， 先沿慮線按箭頭方向向右對折， 接著將對折后的 紙片沿慮線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個(gè)（)AO OOooo oB cH5、如圖，已知R

9、tABC中，/ABC90=AE = 2岳m(xù)，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A B C的位置，且A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，則點(diǎn)A經(jīng)過的最短路線的長度是（）cm.6、如圖，一張矩形紙片，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去，使和 AD 邊上的 AF 重合，則四邊形 ABEF 就是一個(gè)最大的 _7、 如圖，有一腰長為5cm,底邊長為 4cm 的等腰三角形紙片，上的中線將紙片剪開，得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的班級姓名-6 - / 6-7 - / 6平面圖形中有_ 個(gè)不同的四邊形.8、如圖，在直角梯形 ABCD 中, AD/ BC CDLBC E 為 BC 邊上的點(diǎn)，將直角梯

10、形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使 ABD與厶EBD 重合(如圖中的陰影部分).若/ A=120 , ?AB=4cm 求梯形 ABCD 勺高 CD9、如圖，P 是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將 ABP 繞點(diǎn) B 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與 CBP 重合，若 BP=3,求 PP .10、如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A(- 3, 1 )、B(0, - 2),將該直線向右平移2 個(gè)單位得到直線(1)在圖中畫出直線l的圖象；(2)求直線l的解讀式.AD3xE CU *O 彳-、選做題:11、如圖，把矩形紙片ABCD 沿 EF 折疊，使點(diǎn) B 落在邊 AD 上的點(diǎn)處，求證：B E=BF (2)設(shè) AE=a, AB=X BF=c,試

11、猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明.B處，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A12、如圖，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 中 CD 邊上一點(diǎn)， BCE 沿 BE 折疊為 BFE 點(diǎn) F 落在 AD 上.(1)求證： ABFADFE1-8 - / 6(2)若 sin / DFE=，求 tan / EBC 的值.313、己知：正方形 ABCD(1) 如圖 1,點(diǎn) E、點(diǎn) F 分別在邊 AB 和 AD 上，且 AE=AF 此時(shí)，線段 BE、DF 的數(shù)量關(guān)系 和位置關(guān)系分別是什么？請直接寫出結(jié)論.(2)如圖 2,等腰直角三角形 FAE 繞直角頂點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)/a,當(dāng) 0V a V90時(shí)， 連接 BE、DF,此時(shí)(1 )中的結(jié)論是否成立，如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.(3)如圖 3,等腰直角三角形 FAE 繞直角頂點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)/a，當(dāng)