1、 1. 叫做三角形的外角叫做三角形的外角三角形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角三角形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角2. 角的分類角的分類:銳角銳角 (小于直角的角小于直角的角)直角直角 (等于等于90的角的角)鈍角鈍角 (大于直角而小于平角的角大于直角而小于平角的角)平角平角 (等于等于180的角的角)周角周角 (等于等于360的角的角)3.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180180一個三角形中三個內(nèi)角可以是什一個三角形中三個內(nèi)角可以是什么角？么角？（提醒：一個三角形中能否有兩（提醒：一個三角形中能否有兩個直角？鈍角呢？）個直角？鈍角呢？）思考思考:三角形可以按內(nèi)

2、角的大小進(jìn)行分類：三角形可以按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類：三角形三角形銳角三角形銳角三角形 三個內(nèi)角都是銳角三個內(nèi)角都是銳角 ACB直角三角形直角三角形 有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是直角 ACB鈍角三角形鈍角三角形 有一個內(nèi)角是鈍角有一個內(nèi)角是鈍角 ACB(1)ACB直角三角形ABC中C=90AC、BC叫做直角邊直角三角形ABC常記作RtABC。B+A=901. 如果 的兩內(nèi)角互余,則 按角分類是 三角形 ABC ABC直角直角 ABC2. 若A=71,B=42，則 按角分類是 三角形 銳角銳角 ABC3. 若A+B=C，則 按角分類是 三角形 直角直角4. 對于三角形的內(nèi)角,下列判斷不正確的是( )

3、( ) A. A.至少有兩個銳角至少有兩個銳角 B.B.最多有一個直角最多有一個直角 C.C.必有一個角大于必有一個角大于6060 D. D.至少有一個角不小于至少有一個角不小于60 C三角形的內(nèi)角與外角：三角形的內(nèi)角與外角：ABCDACD是是ABC的外角的外角.是是ACD的內(nèi)角的內(nèi)角.不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角B外角外角相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角1ACD內(nèi)、外角是相對而言的內(nèi)、外角是相對而言的.內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？內(nèi)角與外角有什么關(guān)系？(1) 相鄰相鄰:ABCD發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn):即即: ACD(外角外角)+ACB(相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角)=180 (2)ACD和ACB互為鄰補(bǔ)角動手操作：動手操作：把手中的一個三角形兩個

4、把手中的一個三角形兩個內(nèi)角剪下拼在一起，和第內(nèi)角剪下拼在一起，和第三個內(nèi)角的外角比較大小，三個內(nèi)角的外角比較大小，你能得到什么結(jié)論？你能得到什么結(jié)論？想想一一想想ABCDACD=A+B(2) 不不相相鄰鄰:CABD利用平行線的性質(zhì)說明利用平行線的性質(zhì)說明.過點(diǎn)過點(diǎn)B作作BEAC因?yàn)橐驗(yàn)锽EAC所以所以 1=A, 12E又因?yàn)橛忠驗(yàn)?+2=CBD所以所以 A+C=CBD CABDE 過點(diǎn)過點(diǎn)A作作AE BCCABDE 過點(diǎn)過點(diǎn)C作作CE AB三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角性質(zhì)：1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；內(nèi)角的和；2、三角形的一個外角大

5、于任何一個與它不相、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。鄰的內(nèi)角。2=CDACCBADB_+_ _+_ 122_32_4ABDC1243快速搶答快速搶答看誰答的看誰答的又快又準(zhǔn)又快又準(zhǔn)1、如圖，在如圖，在ABC中，中，D是是AC延長延長線上的一點(diǎn)，線上的一點(diǎn)，BCD=_=_ 度度BDC3662 練習(xí)練習(xí)A98例 如圖，在RtABC 中ACB=90, A=27, BEF=44.求：（1）B的度數(shù)。（2）D的度數(shù)。AEBCDFAEBCDF解：(1)在RtABC中因?yàn)锳+B=90 所以B=90-A =90-27 =632744AEBCDF解：因?yàn)?BEF是ADE的外角所以 BEF=A+DD=BEF-A =44-27 =1727442 2、RtABD中，中，D=90=90，C為為AD上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,則則x可能是（可能是（ ） A1010 B2020C3030 D4040練習(xí)練習(xí)DABC6 6x練習(xí)練習(xí)BDABECP3 3、如圖，在銳角、如圖，在銳角ABC中，中， CD AB 、BE AC，垂足分別，垂足分別是是D、E，且，且CD、BE交于