1、湖南人文科技學院畢業設計-1 -二階 RC 有源濾波器的設計報告濾波器是一種能夠使有用頻率信號通過，而同時抑制（或衰減）無用頻率信號的電子電路或裝置，在工程上常用它來進行信號處理、數據傳送或抑制干擾等。有源濾波器是由集成運放、R R、C C 組成，其開環電壓增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗又低，構成有源濾波電路后還具有一定的電壓放大和緩沖作用，但因受運算放大器頻率限制，這種濾波器主要用于低頻范圍。設計幾種典型的二階有源濾波電路： 二階有源低通濾波器、二階有源高通濾波器、二階有源帶通濾波器，研究和設計其電路結構、傳遞函數， 并對有關參數進行計算，再利用multisimmultisim 軟件進行仿真

2、，組裝和調試各種有源濾波器，探究其幅頻特性。經過仿真和調試，本次設計的二階RCRC 有源濾波器各測量參數均與理論計算值相符，通頻帶的頻率響應曲線平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零，衰減率可達到| |-40Db/10oct|,-40Db/10oct|, 濾波效果很理想。19651965 年單片集成運算放大器的問世，為有源濾波器開辟了廣闊的前景；7070 年代初期，有源濾波器發展引人注目，19781978 年單片 RCRC 有源濾波器問世，為濾波器集成邁進了可喜的 一步。由于運放的增益和相移均為頻率的函數，這就限制了RCRC 有源濾波器的頻率范圍，一般工作頻率為 20kHz20kHz 左右，

3、經過補償后，工作頻率也限制在 100kHz100kHz 以內。19741974 年產生 了更高頻的RCRC 有源濾波器，使工作頻率可達 GB/4GB/4（ GBGB 為運放增益與帶寬之積）。由于 R R 的存在，給集成工藝造成困難，于是又出現了有源 C C 濾波器：就是濾波器由 C C 和運放組成。 這樣容易集成，更重要的是提高了濾波器的精度，因為有源C C 濾波器的性能只取決于電容之比，與電容絕對值無關。由 RCRC 有源濾波器為原型的各類變種有源濾波器去掉了電感器，體積小，Q Q 值可達 10001000,克服了 RLCRLC 無源濾波器體積大，Q Q 值小的缺點。但它仍有許多課題有待進一

4、步研究：理想 運放與實際特性的偏差的研究；由于有源濾波器混合集成工藝的不斷改進，單片集成有待 進一步研究；應用線性變換方法探索最少有源元件的濾波器需要繼續探索；元件的絕對值 容差的存在，影響濾波器精度和性能等問題仍未解決；由于R R 存在，集成占芯片面積大，電阻誤差大（20%-30%20%-30%，線性度差等缺點，使大規模集成仍然有困難。盡管有這么多問 題，RCWRCW 源濾波器的理論和應用仍在持續發展中。1.設計技術指標設計二階 RCRC 有源低通濾波器：通帶增益 AUF=2AUF=2 品質因數 Q=0.707Q=0.707;截止頻率 fHfH=20KHz=20KHz（2 2） 設計二階 R

5、CRC 有源高通濾波器：通帶增益 AUF=2AUF=2 品質因數 Q=0.707Q=0.707；截止頻率 fLfL=2kHz;=2kHz;（3 3） 設計二階 RCRC 有源帶通濾波器：通帶增益 AUF=2AUF=2 中心頻率：fOfO =1.24kHz=1.24kHz ;帶 寬: :Hz-kHzHz-kHz ；-2 -2.1 方案框圖圖 2-12-1 RCRC 有源濾波總框圖2.2 各部分電路的作用2.2.12.2.1 RCRC 網絡的作用在電路中 RCRC 網絡起著濾波的作用，濾掉不需要的信號，這樣在對波形的選取上起著 至關重要的作用，通常主要由電阻和電容組成。2.2.22.2.2 放大器

6、的作用電路中運用了同相輸入運放，其閉環增益RVF=1+R4/R3RVF=1+R4/R3 同相放大器具有輸入阻抗非常高，輸出阻抗很低的特點，廣泛用于前置放大級。2.2.32.2.3 反饋網絡的作用將輸出信號的一部分或全部通過牧電路印象輸入端，稱為反饋，其中的電路稱為反饋 網絡，反饋網絡分為正、負反饋。2.3 方案選擇濾波器在通信測量和控制系統中得到了廣泛的應用。一個理想的濾波器應在要求的頻 帶內具有均勻而穩定的增益，而在通帶以外則具有無窮大的衰減。然而實際的濾波器距此 有一定的差異，為此我們采用各種函數來逼近理想濾波器的頻率特性。濾波器的設計任務是根據給定的技術指標選定電路形式和確定電路的元器件

7、。濾波器 的技術指標有通帶和阻帶之分，通帶指標有通帶的邊界頻率（沒有特殊的說明時一般為 -3dB-3dB 截止頻率），通帶傳輸系數。阻帶指標為帶外傳輸系數的衰減速度（即帶沿的陡變） 下面簡要介紹設計中的考慮原則。2.3.12.3.1 關于濾波器類型的選擇由于巴特沃斯濾波器通頻帶內的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶 內則逐漸下降為零，在振幅的對數對角頻率的波特圖上，從某一邊界角頻率的增加而逐漸 減少，趨向負無窮大，本次我選擇設計巴特沃斯二階有源低通濾波器和高通濾波器；而帶 通濾波器要求通帶較寬時，用低通濾波器和高通濾波器串聯組成比直接用環型帶通濾波器 要好。2.3.22.3.2 級

8、數選擇一階濾波器電路最簡單，但帶外傳輸系數衰減慢，一般在對帶外衰減性要求不高的場湖南人文科技學院畢業設計-3 -合下選用。無限增益多環反饋型濾波器的特性對參數變化比較敏感，在這點上它不如壓控 電壓源型二階濾波器。每一階低通或高通電路可獲得-6dB-6dB 每倍頻程（-20dB-20dB 每十倍頻程）的衰減，每二階低通或高通電路可獲得-12dB-12dB 每倍頻程（-40dB-40dB 每十倍頻程）的衰減。多 級濾波器串接時傳輸函數總特性的階數等于各級階數之和。當要求的帶外衰減特性為-mdB-mdB每倍頻程（或 mdBmdB 每十倍頻程）時，則取級數 n n 應滿足 n n 大于等于 m/6m/

9、6（或 n n 大于等于 m/20m/20）， 根據帶外衰減特性的要求，我選擇二階濾波器。2.3.32.3.3 運放的要求在無特殊要求的情況下，可選用通用型運算放大器。2.3.42.3.4 元器件的選擇電容的選擇：一般設計濾波器時都要給定截止頻率 fcfc（ CDCD c c）帶內增益 AvAv,以及品質因 數 Q Q（二階低通或高通一般為 0.7070.707 ）在設計時經常出現待確定其值的元件數目多于限制 元件取值的參數之數目，因此有許多個元件均可滿足給定的要求，這就需要設計者自行選 定某些元件值。一般從選定電容器入手，因為電容標稱值的分檔較少，電容難配，而電阻 易配. .電阻的選擇：根據

10、電容的確定和規定的截止頻率和帶內增益以及參數計算得的結果和 市場上所出售的情況而選擇. .3.1 有源濾波器的基本概念由 RCRC 元件與運算放大器組成的濾波器稱為 RCRC 有源濾波器，其功能是讓一定頻率范圍 內的信號通過，抑制或急劇衰減此頻率范圍以外的信號。可用在信息處理、數據傳輸、抑 制干擾等方面，但因受運算放大器頻帶限制， 這類濾波器主要用于低頻范圍。 根據對頻率 范圍的選擇不同， 可分為低通 （LPFLPF） 、高通（HPFHPF）、帶通（BPFBPF）等濾波器，它們的幅頻特性 如圖 3-13-1 所示。由于具有理想幅頻特性的濾波器很難實現，只能用實際的幅頻特性逼近。一般來說，濾波器

11、的幅頻特性越好，其相頻特性越差，反之亦然。濾波器的階數越高，幅頻特性衰減的速率越快，但 RCRC 網絡的節數越多，元件參數計算越繁瑣，電路調試越困難。任何高階 濾波器均可以用較低的二階 RCRC 有濾波器級聯實現。圖 3-13-13.2 有源濾波器的傳輸函數表 1 1 二階 RCRC 濾波器的傳輸函數表濾波電路的幅頻特性示意圖0fo(a a)低通-4 -類型傳輸函數性能參數低通弛=才二一s +S +Cf)1Q 兒電壓增益% 低、高通濾波器的截 止角頻率嶼一一帶阻塞、帶阻濾波器 的中心角頻率BVBV帶通、帶阻濾波器的帶寬高通F+企Qc帶通2 +s + or O3.3 單元電路的設計二階 RCRC

12、 有源低通濾波器（LPFLPF）的設計低通濾波器特性低通濾波器是用來通過低頻信號衰減或抑制高頻信號。如圖3-23-2（a a）所示，為典型的3.3.3.3.1 1湖南人文科技學院畢業設計-5 -其中第一級電容 C C二階有源低通濾波器。它由兩級 RCRC 濾波環節與同相比例運算電路組成, 接至輸出端，引入適量的正反饋，以改善幅頻特性。圖 性曲線。3-23-2（ b b）為二階低通濾波器幅頻特201D(a(aOQO+*10-20-3D-4D-40dB/+fs$ io *電路圖（b b）頻率特性.階低通濾波器（2 2）電路性能參數階低通濾波器的通帶增益f=i截止頻率，它是二階低通濾波器通帶與阻帶的

13、界限頻率。C = 0.i-6 -品質因數，它的大小影響低通濾波器在截止頻率處幅頻特性的形狀。當 八：代P:3時，Q1,Q1,在- 1處的電壓增益將大于 代p，幅頻特性在 / /= =JoJo 處 將抬高如圖 2-22-2 所示。當Aup3 3 時，QQ,有源濾波器自激。由于將 接到輸出端，等 于在咼頻端給 LPFLPF 加了一點正反饋，所以在咼頻端的放大倍數有所抬咼，甚至可能引起自 激。3.3.23.3.2 二階 RCRC 有源高通濾波器(HPFHPF 的設計(1 1)高通濾波器的性能與低通濾波器相反，高通濾波器用來通過高頻信號，衰減或抑制低頻信號。只要將圖 3-33-3 低通濾波電路中起濾波

14、作用的電阻、電容互換，即可變成二階有源高通 濾波器，如圖 3-3(a)3-3(a)所示。高通濾波器性能與低通濾波器相反，其頻率響應和低通濾波器 是“鏡象”關系，仿照LPHLPH 分析方法，不難求得 HPFHPF 的幅頻特性。f f = =-2 2 曲截止頻率，它是二階高通濾波器通帶與阻帶的界限頻率品質因數，它的大小影響高通濾波器在截止頻率處幅頻特性的當z】時，幅頻特性曲線的斜率為+40+40 dB/decdB/dec ;當 代p 3 3 時，電路自激。電路(a(a電路圖(b)(b)幅頻特性圖 3-33-3二階高通濾波器(2)(2)電路性能參數:二階高通濾波器的通帶增益3 3漏形狀。湖南人文科技

15、學院畢業設計-7 -性能參數代p、fo各量的函義同二階低通濾波器。圖 3-33-3 （b b）為二階高通濾波器的幅頻特性曲線，它與二階低通濾波器的幅頻特性曲線 有“鏡像”關系。3.3.33.3.3 二階 RCRC 有源帶通濾波器（BPFBPF 的設計（1 1）帶通濾波器特性帶通濾波器只允許在某一個通頻帶范圍內的信號通過，而比通頻帶下限頻率低和比上 限頻率高的信號均加以衰減或抑制，注意：要將高通的下限截止頻率設置為小于低通的上 限截止頻率。反之則為帶阻濾波器。如圖 3-43-4 所示。圖 2-42-4 二階帶通濾波器二階帶通濾波器的通帶增益二階低通濾波器的截止頻率二階高通濾波器的截止頻率中心頻率

16、品質因數，其大小影響濾波器在截止頻率處幅頻特性的形狀4.1 MultiSim軟件介紹MultisimMultisim 是美國國家儀器（NINI）有限公司推出的以 WindowsWindows 為基礎的仿真工具，適 用于板級的模擬/ /數字電路板的設計工作。它包含了電路原理圖的圖形輸入、電路硬件描 述語言輸入方式，具有豐富的仿真分析能力。它提供了仿真實驗和電路分析兩種仿真手段， 可用于模擬電路、數字電路、數模混合電路和部分強電電路的仿真、分析和設計。MultisimMultisim 是一種優秀而易學的 WDWD（電子設計自動化）軟件，與其他仿真分析軟件相 比，EWEWB B勺最顯著特點就是提供了

17、一個操作簡便且與實際相似的虛擬實驗平臺。他幾乎能 對”電子技術”課程中所有基本電路進行虛擬實驗，虛擬實驗過程和儀器操作方法與實際 相似，但比實際方便、省時。他還能進行實際無法或不便進行的試驗內容，通過儲存和打 印等方法可精確記錄器實驗結果。它提供十(2(2)電路性能參數Aup=Aup1+Aup2Aup=Aup1+Aup2fH=1/(2fH=1/(2 n n R1C1R1C1FL=1/(2FL=1/(2 n n R2C2)R2C2)F0=F0= (fH+fLfH+fL ) /2/2Q=f0/(fH-fLQ=f0/(fH-fL )（a a）帶通濾波器原理框圖（b b）電路圖（c c）幅頻特性-8

18、-多種電路分析功能，能仿真電路實際工作狀態湖南人文科技學院畢業設計-9 -和性能。4.2 MultiSim 電路圖與分析4.2.14.2.1 壓控電壓源型濾波器1.1.壓控電壓源型二階低通濾波設計(1)(1)壓控電壓源型二階低通濾波電路(2 2)幅頻特性分析在 MultisimMultisim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接 到電路的輸入端與輸出端，再點擊仿真按鈕進行仿真，得到如下波形：該低通濾波器的通頻帶的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸 下降為零, ,-10 -衰減率可達到每十倍頻 4040 分貝，濾波特性很理想，從圖中可以看出截止頻率

19、fo=20.375Kfo=20.375K HZHZ,與理論計算結果相符。-11 -2.2.壓控電壓源型二階高通濾波器設計(1)(1)壓控電壓源型二階高通濾波電路該高通濾波器的通頻帶的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸 下降為零, ,衰減率可達到每十倍頻 4040 分貝，濾波特性很理想，從圖中可以看出截止頻率 fo=19.834kHzfo=19.834kHz，與理論計算結果相符。3.3.壓控電壓源型二階帶通濾波器設計 (1)(1)壓控電壓源型二階帶通濾波電路R1： ：VCC12V35MBMVEE-12V；二R4.-VA-12 -(2(2)幅頻特性分析在 MultisimMult

20、isim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接到電路的輸入端與輸出端，再點擊仿真按鈕進行仿真，得到如下波形從圖中可以看出該帶通濾波器的中心頻率fo=20.169kHzfo=20.169kHz，上限截止頻率約為23.342KHZ,23.342KHZ,下限截止頻率約為 16.723kHz,16.723kHz,與理論計算結果相符。4.4.壓控電壓源型二階帶阻濾波器設計(1).(1).壓控電壓源型二階帶阻濾波電路VCCVCC12V12VU1： C1C1 : : :別叭L5R2：24.kQR4:491 Oka555ABM:VEE:二；R5-AW-49r0kQR5VA:49：.0

21、kQ模式匚幅値I相位水平垂直錢性馳F 200kHzF 10dBI 2kHzI ”20dB腔件反向.1保存J設置-VATZ-4KQ :04.XBP1R1-VA :63-4KQ :波為測試Ii8i85.113 dBL*_20-169 kHzLLII口湖南人文科技學院畢業設計-13 -(2 2)幅頻特性分析在 MultisimMultisim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接 到電路的輸入端與輸出端，再點擊仿真按鈕進行仿真，得到如下波形：從圖中可以看出該帶通濾波器的中心頻率fo=19.802kHzfo=19.802kHz，上限截止頻率約為22.112KHz,22.112

22、KHz,下限截止頻率約為 16.023kHz,16.023kHz,與理論計算結果相符。4.2.2 無限增益多路反饋二階濾波器設計1.1.無限增益多路反饋二階低通濾波器設計(1)(1)無限增益多路反饋二階低通濾波電路SOQpFRSISSkOR1Aw-akQI - I - a I I ; -500pF R2 -WV,工:15.9kDG1.510fl0pF :R3-AW-12G4.9KQ :5 VpkkHzvcc :.T12V陽54日斯:VEE:. :v :.股特劉試儀-冥BP1-14 -(2)(2)幅頻特性分析：在 MultisimMultisim 軟件的虛擬儀器欄中選擇虛擬波特儀，將波特儀的輸入輸出端分別連接 到電路的輸入端與輸出端，再點擊仿真按鈕進行仿真，得到如下波形：該低通濾波器的通頻帶的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，濾波特性很理想, ,從圖中可以看出截止頻率 fo=20.309Kfo=20.309K HZHZ,與理論計算結果相符。2.2.無限增益多路反饋二階高通濾波器設計(1)(1)無限增益多路反饋二階高通濾波電路湖南人文科技學院畢業設計-15 -(2)(2