1、 某超市銷售一種飲料，平均每天可售某超市銷售一種飲料，平均每天可售出出100100箱，每箱利潤(rùn)箱，每箱利潤(rùn)120120元元. .為了擴(kuò)大為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià). .據(jù)測(cè)算，若每箱每降價(jià)據(jù)測(cè)算，若每箱每降價(jià)1 1元，每天可元，每天可多售出多售出2 2箱箱. .(1)(1)如果要使每天銷售飲料獲利如果要使每天銷售飲料獲利1400014000元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？(2)(2)每箱飲料降價(jià)多少元時(shí)，超市平均每箱飲料降價(jià)多少元時(shí)，超市平均每天獲利最多？請(qǐng)你設(shè)計(jì)銷售方案每天獲利最多？請(qǐng)你設(shè)計(jì)銷售方案 解：設(shè)每箱應(yīng)降價(jià)解：設(shè)每箱應(yīng)降

2、價(jià)x元，得：元，得： (100+2x)(120-x)=14000, -2x2+140 x+12000=14000, -2x2+140 x-2000=0, x2-70 x+1000=0, x1=20,x2=50. 答：每箱應(yīng)降價(jià)答：每箱應(yīng)降價(jià)20元或元或50元元,都能獲利都能獲利14000元元. 某超市銷售一種飲料，平均每天可售某超市銷售一種飲料，平均每天可售出出100100箱，每箱利潤(rùn)箱，每箱利潤(rùn)120120元元. .為了擴(kuò)大為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)銷售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià). .據(jù)測(cè)算，若每箱每降價(jià)據(jù)測(cè)算，若每箱每降價(jià)1 1元，每天可元，每天可多售出多售出2 2箱箱.

3、.(1)(1)如果要使每天銷售飲料獲利如果要使每天銷售飲料獲利1400014000元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？元，問(wèn)每箱應(yīng)降價(jià)多少元？(2)(2)每箱飲料降價(jià)多少元時(shí)，超市平均每箱飲料降價(jià)多少元時(shí)，超市平均每天獲利最多？請(qǐng)你設(shè)計(jì)銷售方案每天獲利最多？請(qǐng)你設(shè)計(jì)銷售方案 解：設(shè)每箱應(yīng)降價(jià)解：設(shè)每箱應(yīng)降價(jià)x元，獲利元，獲利y元元.得：得： y=(100+2x)(120-x), =-2(x+50)(x-120), =-2(x2-70 x-6000), =-2(x2-70 x+1225-1225-6000), =-2(x-35)2+14450,(0 x120) 當(dāng)當(dāng)x=35時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y 達(dá)到最大值達(dá)到

4、最大值14450. 而而x=35滿足滿足0 x120. 答：每箱應(yīng)降價(jià)答：每箱應(yīng)降價(jià)35元元,超市獲利最多，超市獲利最多，最大利潤(rùn)是最大利潤(rùn)是14450元元. 如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值最大值或最小值? ? 首先求出二次函數(shù)解析式和自變量的取首先求出二次函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，然后通過(guò)配方變形，或利用公值范圍，然后通過(guò)配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值式求它的最大值或最小值. .注意：求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的注意：求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi). . 問(wèn)題問(wèn)題1 1某飲

5、料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為某飲料經(jīng)營(yíng)部每天的固定成本為200200元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為元，其銷售的飲料每瓶進(jìn)價(jià)為5 5元元. .單價(jià)和單價(jià)和銷售量之間的關(guān)系如表中所示銷售量之間的關(guān)系如表中所示. .若要使日若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，單價(jià)應(yīng)如何定？均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，單價(jià)應(yīng)如何定？銷售單價(jià)銷售單價(jià)（元）（元） 6789101112日均銷售量日均銷售量（瓶）（瓶） 480440400360320280240若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多若記銷售單價(jià)比每瓶進(jìn)價(jià)多x x元，日均毛元，日均毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)利潤(rùn)（毛利潤(rùn)= =售價(jià)售價(jià)- -進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)- -固定成本）為固定成本）為y y元，求元，求y y關(guān)于關(guān)于x

6、x的函數(shù)解析式和自變量的取的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；值范圍；若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)若要使日均毛利潤(rùn)達(dá)到最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元（精確到定為多少元（精確到0.10.1元）？最大日均毛元）？最大日均毛利潤(rùn)為多少元？利潤(rùn)為多少元？分析問(wèn)題問(wèn)題2 2如圖，在如圖，在ABCABC中中,B=90,B=90. .點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開(kāi)始沿邊開(kāi)始沿邊ABAB向點(diǎn)向點(diǎn)B B以以1cm/s1cm/s的速的速度移動(dòng)度移動(dòng), ,與此同時(shí)與此同時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開(kāi)始沿邊開(kāi)始沿邊BCBC向點(diǎn)向點(diǎn)C C以以2cm/s2cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng). .如果如果P P、Q Q分別從分別

7、從A A、B B同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā), ,經(jīng)過(guò)幾秒經(jīng)過(guò)幾秒, ,PBQPBQ的面積等于的面積等于8cm8cm2 2? ?PABCQ6cm6cm8c8cm 分析：分析： 等量關(guān)系等量關(guān)系-S SPBQPBQ= = (1/2)PBPBQB=8 解：設(shè)經(jīng)過(guò)解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，秒， 則則PB=AB-AP=6-t,QB=2t. (1/2)(6-t)(2t)=8, 化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)，t2-6t+8=0， 解得，解得，t1=2,t2=4， 答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)2秒或秒或4秒，秒， PBQPBQ的面積等于的面積等于8cm8cm2 2. .PABCQ6cm6cm8c8cm6-t2t如圖，在如圖，在ABCABC中中,B=90,B=

8、90. .點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開(kāi)始沿邊開(kāi)始沿邊ABAB向點(diǎn)向點(diǎn)B B以以1cm/s1cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng), ,與此同時(shí)與此同時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開(kāi)始沿邊開(kāi)始沿邊BCBC向點(diǎn)向點(diǎn)C C以以2cm/s2cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng). .如果如果P P、Q Q分別從分別從A A、B B同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā), ,經(jīng)過(guò)幾秒經(jīng)過(guò)幾秒,PBQ,PBQ的面積等于的面積等于8cm8cm2 2? ?PABCQ6cm6cm8c8cm經(jīng)過(guò)幾秒，經(jīng)過(guò)幾秒， PBQPBQ的面積最大？的面積最大？ 解：設(shè)經(jīng)過(guò)解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒秒,PBQPBQ的面積等于的面積等于S.S. S=(1/2)(6-t)(2t) =

9、-t2+6t， =-(t2-6t) =-(t2-6t+9-9) =-(t-3)2+9PABCQ6cm6cm8c8cm6-t2t(0t4) 當(dāng)當(dāng)t=3時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)S 達(dá)到最大值達(dá)到最大值9. 而而t=3滿足滿足0t4. 答：經(jīng)過(guò)答：經(jīng)過(guò)3秒，秒，PBQPBQ的面積最大，的面積最大， 最大面積等于最大面積等于9cm9cm2 2. .如圖，在如圖，在ABCABC中中,B=90,B=90. .點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開(kāi)始沿邊開(kāi)始沿邊ABAB向點(diǎn)向點(diǎn)B B以以1cm/s1cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng), ,與此同時(shí)與此同時(shí), ,點(diǎn)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開(kāi)始沿邊開(kāi)始沿邊BCBC向點(diǎn)向點(diǎn)C C以以2cm/

10、s2cm/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng). .如果如果P P、Q Q分別從分別從A A、B B同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā), ,經(jīng)過(guò)幾秒經(jīng)過(guò)幾秒,PBQ,PBQ的面積最大的面積最大? ?PABCQ6cm6cm8c8cm經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)P P、Q Q之間的距之間的距離最??？離最?。?解：設(shè)經(jīng)過(guò)解：設(shè)經(jīng)過(guò)t t秒，秒，PQ=d.PQ=d. 在直角在直角PBQPBQ中，中， d d2 2=PQ=PQ2 2=PB=PB2 2+QB+QB2 2 =(2t)=(2t)2 2+(6-t)+(6-t)2 2 =4t=4t2 2+36-12t+t+36-12t+t2 2 =5t=5t2 2-12t+36-12t+36 =5

11、(t- )=5(t- )2 2+ +651445PABCQ6cm6cm8c8cm2t6-t當(dāng)當(dāng)t= 時(shí)，時(shí)，d2有最小值有最小值 ,d最小值最小值= 12 55651445(0t4)練一練練一練 如圖如圖, ,船位于船正東船位于船正東26km26km處處, ,現(xiàn)在現(xiàn)在, ,兩船同時(shí)出發(fā)兩船同時(shí)出發(fā),A,A船以船以12km/h12km/h的速度朝正北方向行駛的速度朝正北方向行駛,B,B船以船以5km/h5km/h的速度朝正西方向行駛的速度朝正西方向行駛. .何時(shí)兩何時(shí)兩船相距最近船相距最近? ?最近距離是多少最近距離是多少? ?ABAB設(shè)經(jīng)過(guò)設(shè)經(jīng)過(guò)t t時(shí)后，、時(shí)后，、兩船分別到達(dá)兩船分別到達(dá)A

12、 A、B B(如圖如圖) )，兩船的距離為兩船的距離為d(km)d(km)：運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值的一般步驟最大值和最小值的一般步驟 :求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;配方變形，或利用公式求它的最大值配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值或最小值;檢查求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的自檢查求得的最大值或最小值對(duì)應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi) .找出兩個(gè)變量，設(shè)好相應(yīng)的字母找出兩個(gè)變量，設(shè)好相應(yīng)的字母; 有一種大棚種植的西紅柿，經(jīng)過(guò)試有一種大棚種植的西紅柿，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，其單位面

13、積的產(chǎn)量與這個(gè)單位面積驗(yàn)，其單位面積的產(chǎn)量與這個(gè)單位面積種植的株數(shù)構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系種植的株數(shù)構(gòu)成一種函數(shù)關(guān)系. .每平方每平方米種植米種植4 4株時(shí)，平均單株常量為株時(shí)，平均單株常量為2kg2kg；以；以同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)同樣的栽培條件，每平方米種植的株數(shù)每增加每增加1 1株，單株產(chǎn)量減少株，單株產(chǎn)量減少1/4kg .1/4kg .問(wèn)每問(wèn)每平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)平方米種植多少株時(shí)，能獲得最大的產(chǎn)量？最大的產(chǎn)量為多少？量？最大的產(chǎn)量為多少？練一練練一練 見(jiàn)見(jiàn)P47 課內(nèi)練習(xí) 分析：設(shè)每平方米種植分析：設(shè)每平方米種植x株，產(chǎn)量株，產(chǎn)量為為 y千克千克.221(3)4341(6)9412(4)4(08)yxxxxxxxx 分析：