1、 小結與作業1 1 試從力學角度，比較流體與固體的差別；試從力學角度，比較流體與固體的差別；2 2 氣體和液體的物理力學特性有何異同；氣體和液體的物理力學特性有何異同；3 3 為什么可把流體作為連續介質處理，說明對研究流體運動為什么可把流體作為連續介質處理，說明對研究流體運動規律有何意義；規律有何意義；4 4 影響粘度的因素；影響粘度的因素；5 5 運動速度不同的相鄰流層，剪切力的特點，作用方向；運動速度不同的相鄰流層，剪切力的特點，作用方向；6 6 理想流體有無能量損失，為什么？理想流體有無能量損失，為什么？7 7 壓縮性與膨脹性的區別；壓縮性與膨脹性的區別；8 8 管徑不均一的毛細管，其毛

2、細上升高度得出時力的分析。管徑不均一的毛細管，其毛細上升高度得出時力的分析。第一章第一章 思考題思考題 1. 1. 工程流體力學任務是研究流體的平衡與宏觀機械運工程流體力學任務是研究流體的平衡與宏觀機械運動規律。靜止流體不能抵抗剪切變形；引入了連續介質模動規律。靜止流體不能抵抗剪切變形；引入了連續介質模型假設。型假設。 2. 2. 慣性、重力特性、粘滯性、壓縮性和膨脹性以及表慣性、重力特性、粘滯性、壓縮性和膨脹性以及表面張力特性是流體的主要物理性質，其中重力特性、粘滯面張力特性是流體的主要物理性質，其中重力特性、粘滯性對流體運動的影響起著重要作用。性對流體運動的影響起著重要作用。 3. 3.

3、粘滯性是流體的主要物理性質，它是抵抗剪切變形粘滯性是流體的主要物理性質，它是抵抗剪切變形的一種性質，不同的流體粘滯性大小用動力粘滯系數的一種性質，不同的流體粘滯性大小用動力粘滯系數或或運動粘滯系數運動粘滯系數來反映。其中溫度是粘度的主要影響因素：來反映。其中溫度是粘度的主要影響因素：隨隨溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。理想流體是忽溫度升高，氣體粘度上升、液體粘度下降。理想流體是忽略粘性的假想流體。略粘性的假想流體。 牛頓內摩擦定律表明流體的切應力大小與速度梯度或牛頓內摩擦定律表明流體的切應力大小與速度梯度或角變形率或剪切變形速率成正比，這是流體區別于固體角變形率或剪切變形速率成正比，這是

4、流體區別于固體( (其切應力與剪切變形大小成正比其切應力與剪切變形大小成正比) )的一個重要特性。的一個重要特性。 小結與作業 4. 4. 流體的壓縮性，一般可用體積壓縮系數流體的壓縮性，一般可用體積壓縮系數 和體和體積模量積模量E E 來描述，通常情況下，壓強變化不大時，來描述，通常情況下，壓強變化不大時，都可視為不可壓縮流體。都可視為不可壓縮流體。 5. 5. 作用于流體上的力：質量力和表面力；質量力作用于流體上的力：質量力和表面力；質量力（又稱體積力）的大小與流體的質量成比例。最常（又稱體積力）的大小與流體的質量成比例。最常見的質量力是重力和慣性力，表面力的大小與作用見的質量力是重力和慣

5、性力，表面力的大小與作用面的面積成比例面的面積成比例, ,表面力常分為垂直于表面的壓力和表面力常分為垂直于表面的壓力和平行于表面的切力。平行于表面的切力。 6. 6. 理想流體只是實際流體（粘性流體）在某種條理想流體只是實際流體（粘性流體）在某種條件下的簡化模型。實際流體與理想流體的主要區別件下的簡化模型。實際流體與理想流體的主要區別在于有無粘滯性。在于有無粘滯性。 第二章第二章 思考題思考題1 流體靜壓強的特性2 靜止液體中某一點壓強，為什么可以從該點前、后、左、右方向去測量？測壓管安裝在容器側壁處，為什么可以測量液體內部距測壓管較遠處的靜水壓強？3 靜止重力流體等壓面有何特性？4 質量力只

6、有重力的靜止流體的單位質量力為多少？(坐標軸z與鉛垂方向一致且豎直向上)5 流體靜壓強有哪幾種表示方法？6 說明壓強與水頭，絕對壓強與相對壓強，負壓與真空值的相互關系；水力學中真空的概念與物理學中有何區別，真空的大小程度用什么表示？第二章第二章 思考題思考題7 兩個容器B和C，其上都有活塞且活塞的面積相等；分別在兩個活塞上增加相等的壓力p時，兩個容器內各點壓強的增值是否相等？8 壓強分布圖與壓力體兩概念有何區別？實壓力體和虛壓力體如何構成9 作用在平面上液體的總壓力與受壓平面形心和受壓平面淹沒深度的關系，壓力中心是否就是受壓平面的形心。10 浮體(或潛體)所受浮力與作用在曲面上總壓力垂直分力的

7、關系。 1 1 流體靜壓強有兩個特性。一是指方向，即靜壓強的方向流體靜壓強有兩個特性。一是指方向，即靜壓強的方向是垂直指向受壓面；二是指大小，即任意點靜壓強的大小與是垂直指向受壓面；二是指大小，即任意點靜壓強的大小與受壓面的方位無關，只與該點在液面下的位置有關。受壓面的方位無關，只與該點在液面下的位置有關。 2 2 流體的平衡微分方程表達了處于靜止或相對靜止狀態流體的平衡微分方程表達了處于靜止或相對靜止狀態的液體中任意點壓強與作用與流體的質量力之間的普遍關系的液體中任意點壓強與作用與流體的質量力之間的普遍關系。流體平衡微分方程的積分形式表明，處于平衡狀態的不可。流體平衡微分方程的積分形式表明，

8、處于平衡狀態的不可壓縮流體中，作用在其邊界上的壓強壓縮流體中，作用在其邊界上的壓強p p0 0將等值地傳遞到流體的將等值地傳遞到流體的任一點上。任一點上。 3 3 液體中壓強相等的點所組成的面稱為等壓面。它有兩個液體中壓強相等的點所組成的面稱為等壓面。它有兩個特性：在平衡液體中等壓面即等勢面；等壓面與質量力正交特性：在平衡液體中等壓面即等勢面；等壓面與質量力正交。單純重力作用下的靜止液體，其等壓面必然是水平面。在。單純重力作用下的靜止液體，其等壓面必然是水平面。在應用等壓面時，必須保證所討論的液體是靜止連續介質。應用等壓面時，必須保證所討論的液體是靜止連續介質。 小小 結結4 4 液體中任一點

9、的壓強可用靜壓強的基本公式液體中任一點的壓強可用靜壓強的基本公式p=pp=p0 0+ + ghgh來計來計算。村強隨淹沒深度算。村強隨淹沒深度h h 按線性規律變化。按線性規律變化。 5 5 絕對壓強是以絕對真空狀態作為零點計量的壓強，用絕對壓強是以絕對真空狀態作為零點計量的壓強，用p p 表表示。相對壓強是以當地大氣壓強作為零點計量的壓強，用示。相對壓強是以當地大氣壓強作為零點計量的壓強，用p p表表示。二者之間相差一個當地大氣壓強示。二者之間相差一個當地大氣壓強p pa a。壓強的計量單位有。壓強的計量單位有三種表示方法，即用應力單位表示、用大氣壓的倍數表示、三種表示方法，即用應力單位表示

10、、用大氣壓的倍數表示、用液體高度表示。用液體高度表示。6 6 根據靜壓強公式以及靜壓強垂直并指向受壓面的特點，可根據靜壓強公式以及靜壓強垂直并指向受壓面的特點，可利用圖形來表示靜壓強的大小和方向，此圖形稱為靜壓強分利用圖形來表示靜壓強的大小和方向，此圖形稱為靜壓強分布圖。靜壓強分布圖的繪制規則，一是按比例用線段長度表布圖。靜壓強分布圖的繪制規則，一是按比例用線段長度表示點壓強的大小，二是用箭頭表示壓強的方向，并使之垂直示點壓強的大小，二是用箭頭表示壓強的方向，并使之垂直受壓面。受壓面。 小小 結結7 z+p/(7 z+p/( g g) )稱為測壓管水頭，其中稱為測壓管水頭，其中z z為位置水頭

11、，為位置水頭，p/(p/( g g) )為為壓強水頭。同一靜止液體中，所有各點的測壓管水頭均相等壓強水頭。同一靜止液體中，所有各點的測壓管水頭均相等，即，即z+p/(z+p/( g g) ) =C。 8 8 作用于平面上的液體總壓力的計算，包括總壓力的大小、作用于平面上的液體總壓力的計算，包括總壓力的大小、方向和作用點。對于矩形受壓面，利用圖解法求解較為方便方向和作用點。對于矩形受壓面，利用圖解法求解較為方便，因而要正確繪出靜壓強分布圖。對于受壓面為任意形狀，因而要正確繪出靜壓強分布圖。對于受壓面為任意形狀，常用解析法求解其液體總壓力的大小和作用點位置。常用解析法求解其液體總壓力的大小和作用點

12、位置。 9 9 作用于曲面上的液體總壓力的計算，先求其水平分力作用于曲面上的液體總壓力的計算，先求其水平分力F FP Px x和和垂向分力垂向分力F FP Pz z，再求合力，再求合力F F。水平分力。水平分力F FP Px x等于作用于該曲面的垂等于作用于該曲面的垂直投影面積上的靜水總壓力，其方向垂直指向投影面。鉛直直投影面積上的靜水總壓力，其方向垂直指向投影面。鉛直分力分力F FP Pz z等于壓力體內水體重，其方向視受壓曲面與壓力體的等于壓力體內水體重，其方向視受壓曲面與壓力體的關系而定。壓力體是由受壓曲面、受壓曲面在自由液面或其關系而定。壓力體是由受壓曲面、受壓曲面在自由液面或其延展面

13、上的投影面以及從受壓曲面邊緣向自由液面或其延展延展面上的投影面以及從受壓曲面邊緣向自由液面或其延展面所作的鉛直面所圍成。面所作的鉛直面所圍成。 小小 結結10 10 作用于浸沒于流體中物體的流體總壓力作用于浸沒于流體中物體的流體總壓力( (浮力浮力) ) F FB B或或F Fpzpz，其大小等于該物體所排除的同體積的流體，其大小等于該物體所排除的同體積的流體重量，方向向上，作用線通過物體的幾何中心重量，方向向上，作用線通過物體的幾何中心( (浮心浮心) )。 10第三章 小 結 1 描述流體運動的方法有拉格朗日法和歐拉法，其中歐拉法是普遍采用的方法。拉格朗日法是通過研究但各質點的運動規律來獲

14、得整個流體的運動規律；歐拉法是以研究不同質點通過固定空間位置的運動情況來了解整個流動空間內的流動，其運動要素是空間坐標和時間的函數，歐拉法又稱為流場法。 2 用歐拉法描述流體運動時，質點加速度等于時變加速度和位變加速度之和。 3 流線是歐拉法分析流動的重要概念。流線上所有各質點的流速分量都與之相切。流線不能相交、不能轉折、是一條光滑的曲線，它表示瞬間的流動方向。流線簇可以清晰地表示出整個空間在某一瞬間的流動情況。恒定流時，流線的形狀和位置不隨時間變化；流線與跡線重合。流線可以通過流線方程求出。 11 小 結 4 總流、過流斷面、流量、斷面平均流速是實際工程中常用的概念。 5 恒定流與非恒定流、

15、均勻流與非均勻流、漸變流與急變流是不同的概念，要理解它們之間的區別和聯系。恒定流與非恒定流是以運動要素是否隨時間變化來區分的。均勻流與非均勻流是以流動過程中運動要素是否隨坐標位置（流程）而變化來區分的，亦可根據流線簇是否是彼此平行的直線來判斷。非均勻流按流線不平行和彎曲程度分為漸變流和急變流。 6 流體連續性方程是根據質量守恒定律導出的，它是流體運動所必須滿足的連續條件，對于不可壓縮流體的總流，連續性方程表示為任意兩個過流斷面所通過的流量相等，v1A1=v2A2，即過流斷面的平均流速與過流斷面的面積成反比。 12 小 結 7 流體微團運動的基本形式分為平移、變形（線變形、角變形）和轉動。平移速

16、度、線變形率、角變形率、旋轉角速度可分別求出。其中旋轉角速度可以用來判別流體運動是有渦流還是無渦流。 8 若流體運動時每個流體微團都不存在繞自身軸的旋轉運動，即旋轉角速x= y = z =0，則稱此運動為無渦流或無旋流；反之則稱為有渦流或有旋流。無渦流又稱有勢流（簡稱勢流）。 9 用速度環量可判定是否有渦。有渦流的渦通量可通過速度環量(斯托斯定理)求取。沿有限封閉曲線的速度環量，等于穿過該封閉曲線所圍面積的渦通量。 13第三章 思考題1 什么是流體運動的當地加速度？什么是遷移加速度？2 拉格朗日法和歐拉法研究流體運動，比較其方法的不同。3 什么是跡線？什么是流線？什么是脈線？它們是同一條線嗎？

17、4 跡線微分方程與流線微分方程具有相同的形式，說出它們之間的本質差別。5 均勻流是否一定為恒定流？非均勻流是否一定為非恒定流？均勻流和非均勻流，恒定流和非恒定流，兩種流體分類的原則是什么？試舉出具體例子。6 沿河流沒置水文站，觀測洪水的運行。這種研究流體運動的方法屬于歐拉法還是拉格朗日法？14第三章 思考題7 有壓流、無壓流、射流的分類依據是什么？8 按流動與空間坐標關系分一維流動、二維流動、三維流動，所說的幾維流動是否是絕對的？還受什么影響。9 系統與控制體的特性，區別；10不可壓縮均質流體總流的連續性方程的物理意義;11流體微元運動的形式有幾種?它們和速度之間的關系;12 何為角變形，角變

18、率與角轉速的區別；13 流體速度分解定理的物理意義？它對流體研究的意義。14 角轉速與旋度的關系；15 速度環量與渦通量的關系，說明引入速度環量的意義。15第四章 小 結 2 理想流體運動微分方程（歐拉運動微分方程）表達了流體質點運動和作用在它本身上的力之間的關系； 1 理想流體動水壓強的特性與靜水壓強特性相同。 4 勢流必存在流速勢函數，流速勢是一調和函數。已知流速勢，可得流速場。因此，求解求解平面勢流問題歸結為求解特定邊界條件下的拉普拉斯方程。流函數亦為調和函數，若已知流函數，可求流速場。流函數與勢函數為共軛函數。流線與等勢線正交。 3 在恒定、不可壓縮、質量力只有重力條件下，歐拉運動微分

19、方程積分得到了伯努利方程式。伯努利方程式表明，單位重量流體所具有的位能z、壓能p/(g)和動能u2/(2g)之和沿同一條流線保持不變，且三者之間可以相互轉化。 z+ p/(g)稱為測壓管水頭； z+ p/(g)+ u2/(2g)稱為總水頭。 16 小 結 5 流網的特征：流線與等勢線是正交的；速度勢的增大方向與流線方向一致，將流速方向逆時針旋狀90o所得方向即為流函數的增值方向； 6 簡單平面勢流包括有均勻直線流、源流和匯流以及環流。均勻直線流等速度勢線和等流函數線均為平行直線，且兩者正交。平面上，測壓管水頭相等。源流等流函數值時呈放射狀，等速度勢線為半徑不等的圓，平面上壓強隨徑向距離減小而減

20、小，匯流與源流類似，流線形狀相同，方向相反。環流等流函數線為半徑不等的同心圓，等速度勢線呈放射狀，平面上壓強隨徑向距離減小而減小，環流渦核區內、外壓強差值相等。 7 勢流的一個重要特性是可疊加性，利用勢流疊加原理，均勻直線流動、源流和匯流等簡單平面勢流的恰當疊加，可得到符合給定邊界條件的復雜流動。 17第四章 思考題1 理想流體動壓強的概念？它有哪些特性？2 理想流體（歐拉）運動微分方程表示了什么關系？它能適用于哪些流體？3 葛羅米柯運動微分方程和歐拉運動微分方程有什么異同？4 說明盛有液體圓桶做等角轉速運動時，按歐拉運動微分方程求解壓強分布規律與按平衡歐拉微分方程求解，其考慮上的差別；5 理

21、想流體恒定元流伯努利方程的物理意義和幾何意義是什么？6 對于有勢流，伯努力方程適用的范圍；對有渦流，其適用范圍。18第四章 思考題7 說明速度勢和流函數值大小與流線方向的關系；8 相鄰兩流函數線差值代表的意義；9 流體恒定流的固定邊界是一條等勢線，對嗎？為什么？10 流函數和速度勢函數存在的充分必要條件是什么？什么情況下平面流動即存在流函數又存在速度勢函數？11 三維流動是否存在流函數？為什么？12 說明源流(或匯流)和環流流函數線和速度勢線的特點；13 源流(或匯流)和環流中壓強的分布規律；14 環流中渦核中心、渦核邊緣和無窮遠處壓強的關系；第五章 小 結 3 均質不可壓縮實際流體(元流)的

22、能量方程是一個非常重要的方程，它是總流能量方程的基礎。注意其與均質不可壓縮理想流體(元流)能量方程應用條件的區別。 1 運動的實際流體中，由于粘滯性作用，表面力中不僅有壓應力，還有切應力，且壓應力的大小與作用面的方位有關。應力與流速的關系由本構方程(本構關系)表示：切應力與角變形速度的關系；壓應力與線變率的關系 。 2 實際流體的運動微分方程（N-S方程）是不可壓縮均質流體的普遍方程。 小 結 5 實際流體恒定總流的動量方程將流體運動與固體邊界相互作用力直接與運動流體的動量變化聯系起來。應用時，要注意動量方程是一矢量方程，式中流速和作用力都是有方向的矢量。方程式中的動量變化必須是流出控制體的動

23、量減去流進控制體的動量之差，兩者切不可顛倒。應用動量方程時要注意其步驟：圍取控制體、建立坐標；分析作用于控制體上的所有外力；建立動量方程。當動量方程中的未知數多于一個時，則應聯合能量方程和連續性方程求解。 4 實際流體恒定總流的能量方程是水力學中一個非常重要的方程，它與總流連續性方程聯合使用，可以解決許多實際流體運動問題。要特別注意其應用條件。對恒定總流能量方程應通過例題的學習和習題的練習，深刻理解，熟悉掌握。第五章 思考題1 運動著的實際流體與理想流體的質點應力有什么區別；2 說明實際流體作用面上切應力的方向是如何約定的；3 實際流體某點動水壓強p代表什么，與理想流體動水壓強的關系。4 何為

24、實際流體的本構關系；5 實際流體運動微分方程(N-S方程)，表述了作用于流體質點上的哪些力之間的關系；6 實際流體運動微分方程(N-S方程)，在何種情況下轉化為平衡歐拉微分方程，何時轉化為理想流體運動微分方程；7 比較均質不可壓縮實際流體伯努利方程與均質不可壓縮理想流體伯努利方程的應用條件；6 對比元流和總流的伯努利方程各項物理意義的區別；7 應用總流伯努利方程時，為什么把過流斷面選在漸變流或均勻流段；第五章 思考題8 在寫總流能量方程時，過流斷面上的代表點、基準面是否可以任意選取？為什么？9 關于水流流向問題有如下說法：“水一定從高處向低處流”；“水是從壓強大的地方向壓強小的地方流”；“水是

25、從流速大的地方向流速小的地方流”。這些說法是否正確？什么才是正確的說法？10 實際流體總流恒定總流動量方程物理意義？應用條件？11 總流的動量方程為Fvv ) ( 1122Q試問 中包括哪些力？如動量方程中求得的力為負值說明什么問題？F 23第七章 小 結 2 層流和紊流用雷諾數判別。對管流，Re=vd/，Re2000，為層流。對于明渠流，Re=vR/，Re500，為層流； 1 流體運動存在兩種形態層流與湍流。層流的特征是，流體質點作規則運動，質點間互不摻混。而湍流，流體質點作不規則運動，質點間相互碰撞、摻混。 3 水頭損失（能量損失)分為兩類：沿程水頭損失和局部水頭損失。總水頭損失為沿程水頭

26、損失和局部水頭損失之和。 4 均勻流基本方程0=gRJ，既適合有壓管流又適合明渠水流。既適合層流，又適合湍流； 5 層流的斷面流速分布為拋物線分布，對于管流流速最大值umax 出現在管軸線上，斷面平均流速v= umax /2。24 小 結 7 湍流內部切應力與層流內部切應力不同，層流仍有粘性引起的的切應力，而湍流內部切應力有兩項組成： =(du/dy)+l2(du/dy)2 ，前一項是粘性引起的，后一項是由脈動流速引起的。 6 湍流運動要素隨時間發生的波動，稱為運動要素的脈動。瞬時運動要素的值可表示為均值與脈動值之和，例如，瞬時流速表示為時均流速與脈動流速之和。 8 湍流斷面流速分布為對數曲線

27、分布，由于質點動量的傳遞，湍流使流速分布均勻； 25 小 結 11 謝齊公式 僅適用于粗糙區，謝齊系數C的單位是“m1/2/s”,水力半徑以米計，謝齊公式廣泛應用于明渠均勻流的水力計算。 10 沿程水頭損失的計算公式為（達西公式） ，應用時注意值對應于不同流動分區的取值。 12 局部水頭計算公式為hj=v2/(2g), 為局部阻力系數， 的取值對應于流速水頭。局部水頭損失計算公式波達公式。 JRCV gVdlhf 2 2 9 尼古拉茲試驗全面揭示了沿程阻力系數的變化規律，并發現了沿程阻力系數與雷諾數和相對光滑度（相對粗糙度）d/的關系。層流: =64/Re;湍流光滑區： =f(Re )；湍流粗糙區： =f(d/ ) 。應用時沿程阻力系數可以用經驗公式、莫迪圖或查相關水力學手冊。 26第七章 思考題1 為何判別流態采用下臨界流速而不采用上臨界流速；2 不同粘性的流體通過不同管徑的管道，其臨界雷諾數判別流態標準是否相同。3 均勻流沿程水頭損失hf與邊壁切應力0之間的關系；4 均勻流基本公式與流態的關系；5 圓管和明渠均勻流切應力分布規律，與流態的關系；6 層流中沿程水頭損失與速度的一次方成正比，但為什么圓管層流沿程水頭損失也可采用達西公式；7 層流和湍流的切應力各由什么因素引起；8 層