1、24. 2. 2 直線和圓的位置關系（第二課時）知識點1 切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2. 切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑.3. 證明切線的方法（1）當直線和圓有一個公共點時，把圓心和這個公共點連接起來，然后證明直線垂直于這 條半徑，簡稱 連半徑，證垂直”.（2）當直線和圓的公共點沒有明確時，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等 于半徑，簡稱 作垂直，證半徑”.一、選擇題1 .下列說法中，正確的是（）A .垂直于半徑的直線是圓的切線B. 至恫心的距離等于直徑的直線是圓的切線C. 經過半徑的端點且垂直于半徑的直線是圓的切線D .經過半徑的外

2、端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線2 .如圖，AB 與OO 切于點 B , A0=6cm , AB=4cm，則OO 的半徑為（）3.在 Rt ABC 中，/ C=90 AB=10 , AC=6，以 C 為圓心作OC 和 AB 相切,徑長為（）y 軸相切，則e O1與eO2的周長比是（）B .25cm.13mC 的半4.坐標平面上有兩圓e Oi,e O2，其圓心坐標均為(3, -7).若e Oi與 x 軸相切,e O2與C. 9 : 49D.49 : 95 .如圖，P 是OO 外一點，PA 是OO 的切線，PO=26cm , PA=24cm，則OO 的周長為（）若 BG= , 2 -1，則 AB

3、C 的周長為（中不一定正確的是（&如圖，已知線段 OA 交OO 于點 B，且 OB=AB，點 P 是OO 上的一個動點，那么/ OAP的最大值是（）A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 A.18ncmB.16ncmC.20ncmD.24ncm6.如圖,半圓 O 與等腰直角三角形兩腰CA、CB 分別切于 D、E 兩點，直徑 FG 在 AB 上,A .42.22 2、27.如圖，CD 是OO 的直徑，弦A .AG=BB . AB/ EFC . AD / BCC.D，則下列結論D.43于點 E,則/10.如圖，OO 的直徑 AB=6cm，D 為OO 上一點，/ BAD=30，過點

4、D 的切線交 AB 的延長線于點 C .則/ ADC 的度數是 _ ; AC 的長是_11.如圖，直線 AB 與OO 相切于點 A , AC、CD 是OO 的兩條弦，且 CD / AB，若OO 的5半徑為一，CD=4，則弦 AC 的長為_ .2二、填空題9如圖所示,O 是線段 AB 上的一點，/ CDB=20，過點 C 作OO 的切線交 AB 的延長線12.已知直線I與OO, AB 是OO 的直徑，AD 丄I于點 D .如圖，當直線I與OO 相切于點 C 時，若/ DAC = 30 ，則/ BAC=_ ;如圖，當直線I與OO 相交于點 E、F 時，若/ DAE = 18，則/ BAF=_圖團1

5、3.如圖，AB 是OO 的直徑，PA 是OO 的切線，過點 B 作 BC / OP 交OO 于點 C,連結AC .若 AB=2 , PA=2，貝yBC 的長是_ .14.如圖，BC 為半OO 的直徑，點 D 是半圓上一點，過點 D 作OO 的切線 AD , BA 丄 DA5-為半徑的215.射線 QN 與等邊 ABC 的兩邊 AB , BC 分別交于點 M , N，且 AC / QN , AM=MB=2cm ,圓的位置關系是于 A, BA 交半圓于 E,已知CE 與以點 0 為圓心,QM=4cm .動點 P 從點 Q 出發，沿射線 QN 以每秒 1cm 的速度向右移動，經過 t 秒，以點 P為

6、圓心，x3cm 為半徑的圓與 ABC 的邊相切（切點在邊上），請寫出 t 可取的一切值（單位：秒）D，求證:AC 與OO 相切.三、解答題16.如圖，直線 AB 切OO 于點 A，點 C、D 在OO 上.試探求：（1）當 AD 為OO 的直徑時，如圖，/ D 與/ CAB 的大小關系如何？并說明理 由.（2）當 AD 不為OO 的直徑時，如圖,D 與/ CAB 的大小關系同一樣嗎？為什么?17.如圖，AB 是OO 的直徑，ODE 是OO 的切線.O 交 BC 的中點于 D , DE 丄 AC 于 E,連接 AD，求證:18.如圖， ABC 為等腰三角形,AB=AC , O 是底邊 BC 的中點

7、，OO 與腰 AB 相切于點19.如圖，在OO 中，直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足為 E,連接人。，將厶ACE 沿 AC 翻折得到 ACF，直線 FC 與直線 AB 相交于點 G.(1)直線 FC 與OO 有何位置關系？并說明理由；(2 )若 OB=BG=2，求 CD 的長.(1 )求0O 的半徑；(2)求線段 DE 的長.24. 2. 2 直線和圓的位置關系（第二課時）一、 選擇題1.D2.B3.D4.A5.C6.A7.C& D二、 填空題20.如圖，已知AB 為半圓 OMN 于點 E, BE 交半圓于點F, AD=3 cm , BE=7 cm .9.5010. 120 , 9cm

8、11.2、512. 301813.-73314. 相離15. t=2 或 3Wtw7 或 t=8三、 解答題16. 解：（1）ZD= / CAB，理由（略）（2）/ D= / CAB 作直徑 AE，連接 CE由（1）可知：/ E=ZCAB，而/ E= / D,./ D= / CAB17. 證明：連接 DO,v點 D 是 BC 的中點 CD=BD/ AB 是直徑/ADC=/ADB=90/ AD=AD ACDABD AC=AB，/ C= / B/ OD=OB / B= / ODB/ ODB= / C, OD / ACODE= / CED ED 是圓 O 的切線18.證明：連接 OD，過點 O 作

9、OE 丄 AC 于 E 點則/ OEC=90/ AB 切OO 于 D OD 丄 AB/ ODB=90/ ODB= / OEC又 O 是 BC 的中點 OB=OC/ AB=AC/ B= / COBDOCEOE=OD，即 OE 是OO 的半徑 AC 與OO 相切19 .解：(1)直線 FC 與OO 相切.理由如下：連接 OC/ OA=OC / 1 = / 2由翻折得，/ 1 = / 3,/ F= / AEC=90 / 2= / 3 OC / AFOCG= / F=90OC 丄 FG直線 FC 與OO 相切(2)直線 GFC 與OO 相切 OC 丄 FG / OC=OB=BG/ COG=60 / OCE=30 0E=1 CE=、3直徑 AB 垂直于弦 CD CD =2CE =2.,320解：連結 OC MN 切半圓于點 C2所以OO 的半徑為 5 cm連結 AF/ AB 為半圓 O 的直徑/ AFB=90 ./ AFE=90又/ ADE=