1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定復習引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的兩腰相等兩腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？等腰三角形有哪些特征呢？A AB BC C2.2.等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等, ,（簡稱（簡稱“等邊對等角等邊對等角”）；）；3.3.等腰三角形頂角的平分線、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱相重合。（簡稱“三線合一三線合一”）4.等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸對稱軸是底邊的中垂線。是底邊的中垂線。如圖所示,量出AC的長,就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎? 1.如圖:ABC中,已

2、知AB=AC, 圖中有哪些角相等?ABC B= C 在三角形中等邊對等角在三角形中等邊對等角反過來：在ABC中， B= C， AB=AC成立嗎？探索思考 1 1，作一個三角形，有兩個角，作一個三角形，有兩個角相等，這兩個角所對的邊是否相等，這兩個角所對的邊是否相等？相等？ABCD1 2等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這個如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形 簡單地說簡單地說；在同一個三角形中，等角對等到在同一個三角形中，等角對等到邊邊 一個三角形中，有兩個角的度數分別一個三角形中，有兩個角的度數分別為為

3、20和和80，那么這個三角形是等，那么這個三角形是等腰三角形（腰三角形（ ） 一個等腰三角形的底角只能小于一個等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0。（。（ ） 兩腰相等的三角形是等腰三角形（兩腰相等的三角形是等腰三角形（ ） 兩底角相等的三角形是等腰三角形兩底角相等的三角形是等腰三角形（ ）練習練習2 2D D如圖如圖, ,已知已知A=36A=36, , DBC=36DBC=36, C=72, C=72, ,則則1=1= ,2=,2= , , 圖中的等腰三角形圖中的等腰三角形有有 . .A AB BC C12例例1 一次數學實踐活動的內容是測量河寬，如圖，一次數學實踐活動的內容是測量河寬

4、，如圖，即測量即測量A，B之間的距離。同學們想出了許多方法，其之間的距離。同學們想出了許多方法，其中小聰的方法是：從點中小聰的方法是：從點A出發，沿著與直線出發，沿著與直線AB成成60 角角的的AC方向前進至方向前進至C，在，在C處測得處測得 C=30 ， 量出量出AC的的長，它就是河的寬度（即長，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）。這個方之間的距離）。這個方法正確嗎？請說明理由。法正確嗎？請說明理由。 BCAD60例例2 2：上午：上午10 10 時，一條船從時，一條船從A A處出發以處出發以2020海里每小時的速度向正北航行，中海里每小時的速度向正北航行，中午午1212時到達時到達B B

5、處，從處，從A A、B B望燈塔望燈塔C C，測，測得得NAC=40NAC=40， NBC=80NBC=80求從求從B B處處到燈塔到燈塔C C的距離的距離NBAC80804040北解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80C=80- 40- 40= 40= 40 BA=BC BA=BC（等角對等邊）（等角對等邊）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B處到達燈塔處到達燈塔C40C40海里海里練習練習3例例2：如圖，：如圖，BD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底邊的底邊AC上的高，上的高， DE BC，交，交AB于點于點E。 判斷判斷 BDE

6、是不是等腰三角形，請說明理由。是不是等腰三角形，請說明理由。AEDBC123小結名名稱稱圖圖 形形概概 念念性質與邊角關系性質與邊角關系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等邊對等角等邊對等角,3. 三線合一。三線合一。4.是軸對稱圖形是軸對稱圖形.2.等角對等邊等角對等邊,1.兩邊相等。兩邊相等。1.1.兩腰相等兩腰相等. . 思考思考1:1:如圖如圖, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,請想想看請想想看, ,由以上由以上條件條件, ,你能推導出什么結論你能推導出什么結論? ?并就其中的一個加并就其中的一個加以說明理由以說明理由. .A AB BC CF FEG如果如果EGBC？開啟 智慧w與同伴交流