1、(授課講稿) 吳劍輝第四講 簡單遞歸 我們知道，已定義的過程名可視為新的命令直接來執行；另外，還可以在一個過程中允許使用已定義的過程，即過程的嵌套調用。如果在一個過程體的末尾出現自身過程名，這是一種特殊的過程調用方式。稱之為調用自身“命令”，叫做尾部遞歸。一、什么是尾遞歸二、用尾遞歸畫圖三、進入色彩世界一、什么是尾遞歸相同點：兩種方式編寫，海龜都要以“FD 100 RT 90”作圖，并重 復出現。不同點：重復命令是有限的重復，根據設定的重復次數（4 次）來 執行。而尾部遞歸是無限的重復，每當調用到 ZFX時，又 作為命令執行，并反復進行。說 明：遞歸過程不能自動停下來，只能用Ctrl+G組合鍵

2、強行終止 或操作工具欄相關功能圖標。最好在設計遞歸過程時，通 過設置條件使其自動停止。1、對比分析：以畫一個邊長為100的正方形為例。用重復命令編寫：REPEAT 4FD 100 RT 90尾部遞歸過程編寫： TO ZFX FD 100 RT 90 ZFX END 2、線段的奇妙變幻。(分析下列編程所畫出的圖形變化)、TO ZHX1 :X :N RT :N FD :X END、TO ZHX2 :X :N RT :N FD :X ZHX2 :X :N END、TO ZHX3 :X :N IF :X200 STOP RT :N FD :X ZHX3 :X+5 :N END、TO ZHX4 :X :

3、N :M IF :X200 STOP RT :N FD :X ZHX4 :X+:M :N :M END、TO ZHX5 :X :N :M RT :N FD :X WAIT 50 ZHX5 :X :N+:M :M END? ZHX1 100 0? ZHX1 100 90? ZHX2 100 90? ZHX2 100 144? ZHX3 100 90? ZHX3 100 144? ZHX4 0 118 2? ZHX4 0 61 0.4 ? ZHX4 100 144 0.4? ZHX5 15 3 10? ZHX5 20 2 10 ? ZHX5 20 3 100命 令全 稱 說 明條條 件件IFTHE

4、NIFTHENIFTHEN IFTHEN 條件條件1 1 條件條件22如果如果( IF )( IF )后面給定的條件成立，那后面給定的條件成立，那么就執行命令么就執行命令1 1， 否則就執行命令否則就執行命令2 2停停 止止STOPSTOP停止正在執行中的命令停止正在執行中的命令延延 時時WAIT nWAIT n可控制時間的長短可控制時間的長短, ,等待約等待約n/100n/100秒秒【知識點】：控制判斷命令說明：條件都用“比較算式”表示。常用的“比較符號”有: 、 大于；、= 大于或等于（“=”和“=”的意義是相同的）； 、= 小于或等于（“=”和“=”的意義是相同的）。在遞歸過程中，常根據

5、實際的需要，對參數進行加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）的運算，最后畫出各種有趣的圖形來。 在實踐中，我們將會發現有時候所寫的過程，執行結果并沒有按照我們所期望的去做。這種“意外的發現 ”正是促使你去思考、去探索、去嘗試更多的創造。動腦筋，畫一畫用上述編寫的遞歸過程，試輸入實際參數，分別畫出下列圖形。 1、用尾部遞歸方式，畫出如圖所示的五個連續正方形。 TO ZF1 :X :N IF :N4 STOP REPEAT 4FD :X RT 90 RT 90 FD :X LT 90 ZF2 :X :N+1END 對照一下,執行過程時，哪一種形式較方便?（畫8個、10個呢 ？) 同時要注意條件的設

6、定！執行執行: ?ZFZF2 20 0 二、用尾遞歸畫圖2、在操作中認識變幻規律 與“重復命令”編寫類同。注意分析海龜的位置和方向的不同變化，規律性大致有四種基本組合圖形。、位置不變、方向改變。TO ZFX11 :B :N IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 RT 90 ZFX11 :B :N-1 END ? ZFX11 100 4 TO ZFX12 :B :N IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 RT 90 ZFX12 :B/2 :N-1END? ZFX12 100 4TO ZFX21 :B :N TO ZFX22 :B :N IF :

7、N1 STOP IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 REPEAT 4FD :B RT 90 FD :B FD :B ZFX21 :B :N-1 ZFX22 :B/2 :N-1END END? ZFX21 100 4 ? ZFX22 100 4、位置改變、方向不變。TO ZFX31 :B :N TO ZFX32 :B :N IF :N1 STOP IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 REPEAT 4FD :B RT 90 FD :B FD :B LT 90 LT 90 ZFX31 :B :N-1 ZFX32 :B/2 :N-1END END

8、? ZFX31 100 4 ? ZFX32 100 4、位置改變、方向也改變。TO ZFX41 :B :N TO ZFX42 :B :N IF :N1 STOP IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 REPEAT 4FD :B RT 90 ZFX41 :B :N-1 ZFX42 :B/2 :N-1END END? ZFX41 100 4 ? ZFX42 100 4 、位置不變、方向也不變。3、畫超級葫蘆串。？THL 10 5 3？THL 10 8 5TO THL2 :R :N FD :R*2 PU FD :R PD THL1 :R :N PU SETXY 0 0 PD

9、ENDTO THL :R :M :N DRAW FS HT REPEAT :MTHL2 :R :N RT 360/:MENDTO THL1 :R :N IF :N1 STOP STAMPOVAL :R :R PU FD :R*2.2 PD THL1 :R*1.2 :N-1END主過程：子過程：4、畫樹枝。TO SHIZI :R :N IF :N15 STOP SETBG :S WAIT 100 BJ :S+1END ？DRAW FS BJ 02、畫一個變幻的彩球（如右圖） 。方法一：方法一：TO CQ1 :C IF :C15 STOP SETPC :C PU LT 90 FD 100 RT 9

10、0 PD REPEAT 360FD 100*PI/180 RT 1 PU RT 90 FD 50 PD FILL FD 50 LT 90 WAIT 50 CQ1 :C+1END方法二：方法二：TO CQ2 :C IF :C15 STOP SETPC :C (STAMPOVAL 100 100 TRUE) WAIT 50 CQ2 :C+1END3、畫出一幅多彩七巧板 （如右圖）。TO QQB :B DRAW HT SETPC 9 RT 45 FD :B RT 135 FD :B*1.4142 RT 135 FD :B PU RT 135 FD :B/4 PD FILL PU BK:B/4 RT

11、45 PD SETPC 2 FD :B RT 135 FD :B*1.4142 RT 135 FD :B PU RT 135 FD :B/4 PD FILL PU BK :B/4 RT 135 PD SETPC 14 FD :B/2 RT 135 FD :B/2*1.4142 RT 135 FD :B/2 PU RT 135 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 LT 45 PD SETPC 3 REPEAT 4FD :B/2 LT 90 PU LT 45 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 LT 45 FD :B/2 PD SETPC 11 FD :B/2

12、RT 135 FD :B/2*1.4142 RT 135 FD :B/2 PU RT 135 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 RT 45 FD :B/2 RT 45 PD SETPC 13 REPEAT 2FD :B/2*1.4142 RT 90 RT 45 FD :B PU BK :B RT 22 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 LT 22 PD SETPC 12 REPEAT 2FD :B/2 LT 135 FD :B/2*1.4142 LT 45 PU LT 45 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 RT 90 FD :B/2

13、*1.4142 LT 90 PD SETPC 0 REPEAT 4FD :B*1.4142 LT 90 PU HOME PDEND4、畫出多層重疊的彩色正方形 （如右圖，隨機色彩）。第一步：TO ZFD1 :B HT LT 90 REPEAT 4FD :B/2 RT 90 FD :B/2 RT 90END第二步： TO ZFD2 :B IF :B20 STOP SETPC RANDOM 14 PU FD 10 PD ZFD1 :B PU FD :B/2 PD FILL PU BK :B/2 PD ZFD2 :B-20END ？DRAW FS ZFD2 2005、畫滿天的星星。命 令全 稱 說 明賦 值MAKE “X (表達式)把表達式的值賦給變量。表達式可用具體數字或算式。求隨機數RANDOM :X產生一個從1X之間(包括1和 X)的隨機的整數TO MTXX :N DRAW FS HT XX :NENDTO XX :N IF :N1 STOP MAKE X 315-RANDO