1、North China Electric Power University電力工程系電力工程系Department of Electrical Engineering電力系統分析基礎電力系統分析基礎Power System Analysis Basis （三）（三）任 建 文第三章第三章 簡單電力網的計算與分析簡單電力網的計算與分析 本章主要內容：本章主要內容：1. 1. 潮流計算的目的及內容潮流計算的目的及內容 2. 2. 電壓降落（損耗、偏移）、功率損耗的計算電壓降落（損耗、偏移）、功率損耗的計算 3. 3. 手算潮流的原理和方法手算潮流的原理和方法 1)1)輻射型：輻射型： 2)2)兩端

2、型：兩端型： 3)3)環網型：環網型：同一電壓等級：已知末端電壓或首末端電壓同一電壓等級：已知末端電壓或首末端電壓不同電壓等級：歸算電壓或折算參數不同電壓等級：歸算電壓或折算參數計算自然功率（力矩原理）、強迫功率計算自然功率（力矩原理）、強迫功率找功率分點、打開、按輻射型計算找功率分點、打開、按輻射型計算單級：從電源點打開單級：從電源點打開無強迫功率無強迫功率多級：電磁環網多級：電磁環網歸算法、等值法歸算法、等值法 4. 4. 潮流調整：潮流調整：自然分布、串聯電容、串聯電抗、附加串聯加壓器自然分布、串聯電容、串聯電抗、附加串聯加壓器第三章第三章 簡單電力網的計算與分析簡單電力網的計算與分析潮

3、流計算的目的及內容潮流計算的目的及內容穩態計算穩態計算不考慮發電機的參數不考慮發電機的參數電力網計算（潮流計算）電力網計算（潮流計算）負荷（負荷（P，Q）潮流計算潮流計算給定給定發電機（發電機（P，V）求解求解各母線電壓各母線電壓各條線路中的功率及損耗各條線路中的功率及損耗計算目的計算目的用于電網規劃用于電網規劃選接線方式、電氣設備、導線截面選接線方式、電氣設備、導線截面用于運行指導用于運行指導確定運行方式、供電方案、調壓措施確定運行方式、供電方案、調壓措施用于繼電保護用于繼電保護整定、設計整定、設計第一節 基本概念一、負荷的表示一、負荷的表示eIIeUUIUSjj *QPIUIUeIUeIU

4、Sjsinjcosj)( j QPIUIUSSjsin3jcos33 負荷一般以功率表示：單位負荷一般以功率表示：單位 P（kw）、）、 Q（kvar）、）、S（kva） QP22S 第一節 基本概念二、電壓降落、電壓損耗、電壓偏移二、電壓降落、電壓損耗、電壓偏移目的：對于一條線路（變壓器）有負荷流過時，首末端電壓不等，造目的：對于一條線路（變壓器）有負荷流過時，首末端電壓不等，造成電壓成電壓 損耗，可以推導已知端的損耗，可以推導已知端的S S和和U U時時 求另一端的求另一端的S S和和U Uu1 u2 IjXR QPS222j 1 1、已知、已知U U2 2及及S S2 2求求U U1 1

5、UQPZUIZUUUUQPUSI2222221222*jUj22 *UUe30j3 邊同乘邊同乘兩UQPZUUe3QPZUUQPeZUUUU2222222222230j221j)j(3)j(330j 電壓降落電壓降落UQPZUUU22221j UUUQXPUXQRPUQPXRU222222222jRjj)j( 以以U U2 2為參考電壓為參考電壓縱分量縱分量 橫分量橫分量U2U1I2U U U *UQPZUUUU111112j UQPZUUU11121 UUUQXPUXQRP 211111jRj 縱分量縱分量橫分量橫分量2 2、已知、已知U U1 1及及S S1 1求求U U2 2 UUUgU

6、UUU 1 1222t 1 3 3、實際計算時的簡化（按二次項式展開取前兩項）、實際計算時的簡化（按二次項式展開取前兩項） UUUUUUUUUUUUUUUU 1 12 122222122 相量差相量差UUU21 1)1) 電壓降落電壓降落2)2) 電壓損耗電壓損耗標量差標量差)(UUUUU 21 %100%UUUUN21 電壓損耗百分比：電壓損耗百分比：不超過不超過10%10%當當Q Q為負值即容性負載時，為負值即容性負載時，UU可能為負值，末端電壓高可能為負值，末端電壓高于首端電壓于首端電壓3)3) 電壓偏移電壓偏移電壓偏移電壓偏移% %100UUUNN 反映供電電壓質量反映供電電壓質量4)

7、4) 電壓調整電壓調整電壓調整電壓調整% %2022100%UUUU U2020為線路末端空載電壓為線路末端空載電壓三、功率損耗三、功率損耗線路、變壓器存在阻抗和導納，消耗線路、變壓器存在阻抗和導納，消耗P P和和Q Q 消耗能量，產消耗能量，產生熱量，老化設備生熱量，老化設備1 1、線路中功率損耗的計算、線路中功率損耗的計算R+jXU1U2SLS2S1B21B211)1) 末端導納中的損耗末端導納中的損耗UQ222B2B 2)2) 阻抗中的損耗阻抗中的損耗XXXX3QRRRR3PUQPUQP)US(IUQPUQP)US(I21212122222222212121222222222222 3)

8、3) 首端導納中的損耗首端導納中的損耗UQ211B2B 三、功率損耗三、功率損耗2 2、線路上的電能損耗、線路上的電能損耗1)1) 輸電效率輸電效率2)2) 有關負荷的系數有關負荷的系數21100%PP222211nnkkkzkkkkkQPWttI RRU最大負荷利用小時數最大負荷利用小時數maxmaxWTP年負荷率年負荷率max8760max8760WTP年負荷損耗率年負荷損耗率K K( (年負荷率年負荷率)+(1-K) )+(1-K) ( (年負荷率年負荷率) )2 2maxmaxmax() 8760ZWPP年負荷損耗率3)3) 線損率線損率% %12100100ZZZWWWWW最大負荷損

9、耗時間：最大負荷損耗時間：maxmax與與T Tmaxmax及功率因數有關及功率因數有關3 3、變壓器中功率損耗的計算、變壓器中功率損耗的計算RTjXT-jBTGTQP22j U2U1UBQUGPUQPUSQUQPUSP21TTB21TTG2222222222TX2222222222TRXXRR SIS)UU(IUUSIUBQP)UU(PUUPUGPSSUSSUUUSUUUSUSQ)SS(P)SSUU(PSUPUSUSPN0N20212NN021TTB020212N021TTGN22kN22222NkN2Nk22222222TX2k2k2N2Nk22222222TR100%100%100%10

10、0%100%100%XRN1N1N2N22N 第二節 輻射型網絡的潮流計算一、同一電壓等級開式網計算一、同一電壓等級開式網計算計算時，開式網負荷一般以集中負荷表示，并且在計算中總是作為已知量計算時，開式網負荷一般以集中負荷表示，并且在計算中總是作為已知量SLaSLbSLcacbdG已知：末端電壓已知：末端電壓Ua時，求時，求Ud 及及Sd，或已知首末端電壓，或已知首末端電壓Ud時，求時，求Ua 及及SdSLaR+ jX B21 B21R + jXB21B21R+ jXB21B21abcdSLbSLcSLaR+ jX B21R + jXR+ jXB21acdSLbSLcB21B21bcb合并簡化

11、合并簡化1、已知、已知Ua時（精確計算）時（精確計算）末端導納消耗功率：末端導納消耗功率：UBUBZUIU2a2aac2aacaB2jQ 注入注入a點的功率：點的功率：UBSQSS2aILaBILaa2j 段線路中功率損耗：段線路中功率損耗：段線路中電壓降落：段線路中電壓降落： UUXRUSUIIII*Ijjaa XUQPRUQPXRUSSI2a2a2aI2a2a2aII2Ijjaa 第一步第一步確定確定B點電壓：點電壓：第二步：同第一步方法相同，求第第二步：同第一步方法相同，求第II、III段中的壓降及功率損耗段中的壓降及功率損耗UUUIab B點的等值負荷：點的等值負荷：XUQPRUQPU

12、BSSSSSSI2a2a2aI2a2a2a2aILaLbaILbLbj2j 最終：最終：UBSSS2dIIIIIIcd2j UaUbUcUdUI UI III I II說明：各線路電壓降縱分量相位不同，不能做代數相加說明：各線路電壓降縱分量相位不同，不能做代數相加 IIIIiidad：UU的相位差為的相位差為與與2、已知、已知Ud時（簡化計算）時（簡化計算）1)取各點電壓為取各點電壓為UN，計算各點對地計算各點對地電納中的功率電納中的功率Qi，然后與負荷，然后與負荷合并合并UBSS2NILaa2j R+ jX R + jXR+ jXacdSCjQIII bSbSaUBSS2NbLbb2j UB

13、SS2NCLCC2j 2)再計算各點功率再計算各點功率，仍從，仍從第第I I段起段起算功耗及各點注入功率算功耗及各點注入功率 SSSSXRUSSIbabII2IjNa I段段 SSSSXRUSSIICbCIIII2IIjNb II段段3)最后計算各點電壓，以最后計算各點電壓，以Ud為參考，由為參考，由III段回算段回算 UBSSSXRUSS2dIIIIICdIIIIII2III2jjNC III段段 UUURQXPUXQRPXRUSUIIIIIIdIIIdddIIIdIIIdIIIIII*IIIjjjIIIdd UUUUUUUUd2IIIdCIIIdC2：CIII點電壓點電壓其余以此類推其余以

14、此類推3 3、35KV35KV及以下線路的簡化處理及以下線路的簡化處理1)1) 忽略線路電納忽略線路電納2)2) 計算電壓時不考慮計算電壓時不考慮線路中的損耗線路中的損耗SSSSSSSSSLCLbLaIIILbLaIILaI 3)3) 各段中損耗各段中損耗 XRUSSii2ijNi 4)4) 各段電壓降落縱分量各段電壓降落縱分量UXQRPUNiiiii 5)5) 電壓損耗電壓損耗 UXQRPUUUUNIIIIiiiiiIIIIIIda 作業：電網如圖所示，線路額定電壓作業：電網如圖所示，線路額定電壓110KV110KV，首端電壓為，首端電壓為118KV118KV，求運行，求運行中各點電壓及各斷

15、線路中功率損耗中各點電壓及各斷線路中功率損耗R1=6.8X1=16.36B1=1.1310-4SR2=6.3X2=12.48B3=0.8210-4SR3=13.8X3=13.2B3=0.7710-4SSc=20.3+j15.8MVA20.3+j15.8MVASb=8.6+j7.5MVA8.6+j7.5MVASa=12.2+j8.8MVA12.2+j8.8MVAabcd二、不同電壓等級開式網計算二、不同電壓等級開式網計算電網中有變壓器時需歸算：降壓電網中有變壓器時需歸算：降壓 一次側，升壓一次側，升壓 二次側二次側T kL1L2abcdSLSLR+ jX B21RT + jXTR + jXB21

16、acdQPS000Tj B21bIIB21 II kSLR+ jX B21RT + jXTR + jXB21acdQPS000Tj B21bIIB21 II折算后的阻抗與具有變比為折算后的阻抗與具有變比為K K的理想變壓器串聯的理想變壓器串聯只用折算后的參數只用折算后的參數這種方法在兩側電壓經變壓器時要歸算這種方法在兩側電壓經變壓器時要歸算開始時按一次側（或二次側）額定電壓計算，計算結果反歸算開始時按一次側（或二次側）額定電壓計算，計算結果反歸算第三節 兩端供電網計算 概念：兩個電源同時從兩側向網內供電概念：兩個電源同時從兩側向網內供電兩端供電網兩端供電網 模型：模型：L1L3abcaSL1L

17、2SL2 等值圖：略去導納支路等值圖：略去導納支路ZIabI1ZIIcI2ZIIIaI3Ua Ua S1LS2L 推導過程：推導過程：)()(IIIZIIZIZUU2L1L131L1211aa ZUUZZIZIZZZUUZZZZIZZIIaa22L11LIIIIIIaaIIIIIIIII2LIIIII1L1 兩邊取共扼乘兩邊取共扼乘3U3UN NZUUUZZIUZIUIUaaN22LN11LN1N3333 不考慮網絡中功率損耗時不考慮網絡中功率損耗時SIUSIUSIU2L2LN1L1LN11N333 ZUUUZZSZUUUZZSZSZUUeUeZZSZSSaaN21iiLiaaN21L11La

18、a30jN30j21L11L133 同理從同理從a a端推導：端推導：對于有對于有n+1n+1段，段，n n個負荷的情況：個負荷的情況： ZUUUZZSSaaN21iiLi3 1n1iiaaNn1iiLi1ZZZUUUZZSS物理解釋：物理解釋：第一部分：第一部分：ZZSSn1iiLiLD 力矩原理，自然分布力矩原理，自然分布第二部分：第二部分： ZUUUSaaNCU 強迫循環功率強迫循環功率上述推導上述推導初步功率分布（不計線路功率損耗）初步功率分布（不計線路功率損耗）S1LS2LSLDZ Z1Z2 幾點說明：幾點說明： XXSRRSXRXRSSn1iiLin1iiLin1iiiLiLDjj

19、 3)3) 兩端網絡從功率點分開，按開式網計算功率損耗及電壓降兩端網絡從功率點分開，按開式網計算功率損耗及電壓降5)5) 計算循環功率時，兩端電壓及額定電壓已有效值帶入計算循環功率時，兩端電壓及額定電壓已有效值帶入計算（各點電壓的相位差角不大）計算（各點電壓的相位差角不大）1)1) 均一電力網絡：均一電力網絡：常數常數 rxii2)2) 功率分點功率分點某一節點功率，有兩側電源供給，標記某一節點功率，有兩側電源供給，標記 有功與無功功率分點可能不在同一點上有功與無功功率分點可能不在同一點上4)4) 求功耗時，功率分點電壓未知，近似以求功耗時，功率分點電壓未知，近似以U UN N代代如單位長度電

20、阻相同：如單位長度電阻相同： n1iiLiLDSS第四節 環形網絡中的潮流計算一、單電壓等級環形網的潮流計算一、單電壓等級環形網的潮流計算 概念：單電壓級環形網絡概念：單電壓級環形網絡環路中無變壓器接入環路中無變壓器接入 模型：模型： 等值圖：從母線等值圖：從母線1 1上將環網分開，把變壓器損耗記入負載上將環網分開，把變壓器損耗記入負載Z3113SaZ232Z121U1U1S3L1123S3S2L2L3S2Sa 推導：按兩端供電網絡計算，取推導：按兩端供電網絡計算，取U U1 1=U=U1 1 )0(0SZZZZSZZSSCU31231212212233a )0(0SZZZZSZZSSCU31

21、231231331232b 二、多級電壓閉式網的潮流計算二、多級電壓閉式網的潮流計算 概念：電磁環網概念：電磁環網閉式電網中具有變壓器接入閉式電網中具有變壓器接入 模型：模型：k1:1 ( 1:k1 )L1k2:1 ( 1:k2 )L2UAUBSbAB 推導：有兩種解題方法推導：有兩種解題方法1、歸算法，折算到線路側、歸算法，折算到線路側k1:1 ( 1:k1 )k2:1 ( 1:k2 )UAUBSbABZ1TZ2TUaSbA AZ1TZ2TUa)()(UkkUUUkkUUA22AaA11Aa或或或或 當當k1k2時，兩端有壓降：時，兩端有壓降：)(11(Ekk(UkkUUU2121AaaA

22、或或有循環功率：有循環功率：)11(kkZUUZUES21TANTNCU 2、用、用 型等值網絡型等值網絡 k1kZ21T k1kZ1TkZ1T k1kZ21T k1kZ1TkZ1TZ1Z2SbAA)11(kkZUUZZSZUEZZSS21TANT2TbTNT2Tba )11(kkZUUZZSZUEZZSS12TANT2TbTNT1Tba 利用兩端供電的公式計算（比較麻煩）利用兩端供電的公式計算（比較麻煩）第五節 電力網絡的簡化方法及其應用一、電力網的簡化方法一、電力網的簡化方法1E1Z1S2E2Z2SnEnZnSEZSSU推導：推導：1()nmmmIUEZ111nnmmmmmUEZZEUZZ

23、結論：結論：1111nnmmmmmZEEZZZ1、等值電源法、等值電源法2、負荷轉移法、負荷轉移法*kjikikkjZssZZ*ikjkikkjZssZZ*jikijijSZZSS*ikjijijSZZSS(1) 二點變一點二點變一點(2)一點變二點一點變二點1ikj2Z1iZikZj2ZkjiSjS1ikj2Z1iZikZj2ZkjkijSSS3 、消去節點法、消去節點法*1nmnmnkiniyssy*1kijinjniniyZZ Z采用采用 負荷移置和星負荷移置和星網變換網變換Z1nZ2nZkn1nSk2nZ12Z1kk21nkS2nSZ2k1nS二、簡單電力網絡潮流計算的實踐（第二版書）

24、二、簡單電力網絡潮流計算的實踐（第二版書）P123例例3-5：等效電源法及負荷轉移法求解。：等效電源法及負荷轉移法求解。 結論：等效電源法可得真解，負荷轉移法不能隨意使用結論：等效電源法可得真解，負荷轉移法不能隨意使用P124例例3-6：多環網系統利用負荷轉移法求解。：多環網系統利用負荷轉移法求解。 計算過程：先消節點（負荷轉移）化簡網絡，形成主環計算過程：先消節點（負荷轉移）化簡網絡，形成主環，算主環網潮流，再把負荷移回原處，求原網潮流，在功，算主環網潮流，再把負荷移回原處，求原網潮流，在功率分點處解開算功率損耗，最后計算電壓降落。率分點處解開算功率損耗，最后計算電壓降落。 結論：負荷轉移法

25、可以在各節點電壓的大小和相位相差結論：負荷轉移法可以在各節點電壓的大小和相位相差不大情況下使用。不大情況下使用。P129例例3-7：計及負荷靜態電壓特性后的潮流計算。：計及負荷靜態電壓特性后的潮流計算。 結論：費時，費力，一般不考慮。結論：費時，費力，一般不考慮。作業作業1 1、某電力系統等值電路如圖、某電力系統等值電路如圖2 2所示，已知所示，已知ZAB=4+j24 ZAB=4+j24 歐，若始末兩端電壓有效值分別為歐，若始末兩端電壓有效值分別為240kv240kv和和220kv,220kv,末端無末端無功為功為QB=150Mvar,QB=150Mvar,末端有功未知。求：末端功率因數和始末

26、端有功未知。求：末端功率因數和始端視在功率。端視在功率。 2 2、一環形電力系統如圖、一環形電力系統如圖4 4所示，所示，電源點在電源點在D D點，負荷在點，負荷在A A，B B，C C點，點，其中從其中從A A經經D D到到C C的弧形距離為的弧形距離為400400米，弧線米，弧線ABAB和和BCBC的長度分別是的長度分別是200200米和米和100100米。圖中米。圖中BCBC作為環網的聯作為環網的聯絡線，為使絡線，為使BCBC之間不流過電流，之間不流過電流，試求電源試求電源D D的具體位置應在何處？的具體位置應在何處？（其中線路單位長度的阻抗相同，（其中線路單位長度的阻抗相同，各負荷功率

27、因數也相同）。各負荷功率因數也相同）。 50AA40ADCB10A400m200m 100m圖4第六節 電力網絡潮流的調整控制潮流調整潮流調整開式網開式網無法調整，取決于各點負荷無法調整，取決于各點負荷環網環網變壓器分接頭，一般用于調整無功功率變壓器分接頭，一般用于調整無功功率兩端供電兩端供電電源電壓或功率（幅度小）電源電壓或功率（幅度小）一、調整控制潮流的必要性及調控原理一、調整控制潮流的必要性及調控原理功率功率自然自然分布分布單位長度參數相等時單位長度參數相等時按長度分布按長度分布不等時，取有功功耗最小不等時，取有功功耗最小按電阻分布按電阻分布缺點：有時不能滿足安全、優質、經濟的要求缺點：

28、有時不能滿足安全、優質、經濟的要求 手段手段串聯電容串聯電容串聯在阻抗相對過大的線路上串聯在阻抗相對過大的線路上附加串聯加壓器附加串聯加壓器產生環流或強制循環功率產生環流或強制循環功率串聯電抗串聯電抗限流，避免該線段過載限流，避免該線段過載 調控原理：附加串聯加壓器產生強迫循環功率調控原理：附加串聯加壓器產生強迫循環功率EEUZSEcycxNfcCj 加入附加電動勢：加入附加電動勢：UXRREXEUXRXEREUXREEZUEQPSN22cycxN22cycxNcycxNcfcfcfcjjjj XUEXUESNcxNcyfcj 考慮到考慮到R X ，取取R =0，則：，則：串聯串聯電勢電勢縱向縱向產生強迫循環功率的無功部分產生強迫循環功率的無功部分橫向橫向產生強迫循環功率的有功部分產生強迫循環功率的有功部分改變電壓大小改變電壓大小改變網絡