1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課 題：2.3函數(shù)的極限(二)教學(xué)目的：1.理解函數(shù)在一點處的極限，并會求函數(shù)在一點處的極限2.已知函數(shù)的左、右極限，會求函數(shù)在一點處的左右極限3.理解函數(shù)在一點處的極限與左右極限的關(guān)系教學(xué)重點：掌握當(dāng)時函數(shù)的極限教學(xué)難點：對“時，當(dāng)時函數(shù)的極限的概念”的理解授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 內(nèi)容分析： 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了當(dāng)x趨向于即x時函數(shù)f(x)的極限.當(dāng)x趨向于時，函數(shù)f(x)的值就無限趨近于某個常數(shù)a.我們可以把看成數(shù)軸上的一個特殊的點.那么如果對于數(shù)軸上的一般的點x0，當(dāng)x趨向于x0時，函數(shù)f(x)的值是否會趨近于某個常數(shù)a呢？教

2、學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1.數(shù)列極限的定義： 一般地，如果當(dāng)項數(shù)無限增大時，無窮數(shù)列的項無限趨近于某個常數(shù)（即無限趨近于0），那么就說數(shù)列以為極限，或者說是數(shù)列的極限記作，讀作“當(dāng)趨向于無窮大時，的極限等于”“”表示“趨向于無窮大”，即無限增大的意思有時也記作：當(dāng)時，2.幾個重要極限： （1） （2）（C是常數(shù)） （3）無窮等比數(shù)列（）的極限是0，即 3.函數(shù)極限的定義:(1)當(dāng)自變量x取正值并且無限增大時，如果函數(shù)f(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于正無窮大時，函數(shù)f(x)的極限是a.記作：f(x)=a，或者當(dāng)x+時，f(x)a.(2)當(dāng)自變量x取負(fù)值并且絕對值無限增大時，如果函數(shù)f

3、(x)無限趨近于一個常數(shù)a，就說當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時，函數(shù)f(x)的極限是a.記作f(x)=a或者當(dāng)x時，f(x)a.(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就說當(dāng)x趨向于無窮大時，函數(shù)f(x)的極限是a，記作：f(x)=a或者當(dāng)x時，f(x)a.4.常數(shù)函數(shù)f(x)=c.(xR)，有f(x)=c.f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且兩者相等.所以f(x)中的既有+，又有的意義，而數(shù)列極限an中的僅有+的意義 二、講解新課：1.研究實例(1)探討函數(shù)，當(dāng)無限趨近于2時的變化趨勢當(dāng)從左側(cè)趨近于2時，記為：1.11.31.51.71.91.991.9991.99992y=x21.211

4、.692.252.893.613.96013.9963.99964當(dāng)從右側(cè)趨近于2時, 記為：.2.92.72.52.32.12.012.0012.00012y=x28.41.7.296.255.254.414.044.0044.00044發(fā)現(xiàn)（左極限）,（右極限）,因此有(2)我們再繼續(xù)看,當(dāng)無限趨近于1（）時的變化趨勢:,當(dāng)從左側(cè)趨近于1時，即時，當(dāng)從右側(cè)趨近于1時, 即時，即（左極限），（右極限）(3)分段函數(shù)當(dāng)x0的變化趨勢.x從0的左邊無限趨近于0，則的值無限趨近于1.即x從0的右邊無限趨近于0，則的值無限趨近于1. 即可以看出，并且都不等于象這種情況，就稱當(dāng)時，的極限不存在2. 趨

5、向于定值的函數(shù)極限概念：當(dāng)自變量無限趨近于（）時，如果函數(shù)無限趨近于一個常數(shù)，就說當(dāng)趨向時，函數(shù)的極限是，記作特別地，； 3. 其中表示當(dāng)從左側(cè)趨近于時的左極限，表示當(dāng)從右側(cè)趨近于時的右極限 三、講解范例：例1求下列函數(shù)在X0處的極限（1）（2）（3）解：（1）（2）不存在（3）四、課堂練習(xí)：1對于函數(shù)填寫下表，并畫出函數(shù)的圖象，觀察當(dāng)無限趨近于1時的變化趨勢，說出當(dāng)時函數(shù)的極限0.10.90.990.9990.99990.999991y=2X11.51.11.011.0011.00011.000011y=2X12對于函數(shù)填寫下表，并畫出函數(shù)的圖象，觀察當(dāng)無限趨近于3時的變化趨勢，說出當(dāng)時函數(shù)的極限2.92.992.9992.99992.999992.3y=X213.13.013.0013.00013.000013.3y=X