1、第二十三單元第二十三單元 假設檢驗習題課假設檢驗習題課天津科技大學理學院數學系天津科技大學理學院數學系天津科技大學理學院數學系 教學目的：通過本單元的學習，進一步理解假設檢驗的基本概念，教學目的：通過本單元的學習，進一步理解假設檢驗的基本概念， 熟練掌握一個正態總體及兩個正態總體參數的假設檢驗。熟練掌握一個正態總體及兩個正態總體參數的假設檢驗。 教學重點：假設檢驗的基本方法的總結教學重點：假設檢驗的基本方法的總結。 教學難點：非正態總體大樣本參數的假設檢驗。教學難點：非正態總體大樣本參數的假設檢驗。 教學時數：教學時數：1學時。學時。 教學過程教學過程： 一一基本要求基本要求 1. 理解假設檢

2、驗的基本概念（包括檢驗假設，假設檢驗的原理、方法、理解假設檢驗的基本概念（包括檢驗假設，假設檢驗的原理、方法、 步驟、兩類錯誤及其關系，顯著性水平等）步驟、兩類錯誤及其關系，顯著性水平等） 2. 熟練掌握一個正態總體及兩個正態總體參數的假設檢驗。熟練掌握一個正態總體及兩個正態總體參數的假設檢驗。 3.了解大樣本下非正態總體參數的假設檢驗。了解大樣本下非正態總體參數的假設檢驗。 1假設檢驗的原理：小概率事件在一次試驗中幾乎不會發生。 2 假設檢驗的方法：置信區間的方法。 3 假設檢驗的步驟： （1）根據要檢驗的問題提出檢驗假設，它包括原假設 與備擇 假設 . （2）根據已知條件選一個統計量，要求

3、在成立時 ，該統計量 分布已知。 （3）根據顯著性水平 ，查所選統計量的分布臨界值表，確定 拒絕域。 （4）根據樣本觀測值計算統計量，并與臨界值比較。 （5）下結論：如果計算的統計量在的拒絕域內，則拒絕 ，接 受 ； 如果計算的統計量不在的拒絕域內，則接受 ， 拒絕 .0H1H0H0H0H0H1H1Hnn （1）兩類錯誤：“棄真”錯誤（第一類錯誤，犯這類錯誤的概率不超 過顯著性水平 ）及“存偽”錯誤（第二類錯誤，犯 這類錯誤的概率通常記作 ）。 （2）兩類錯誤的關系：在樣本容量 一定時，減小 ,則 增 大；減小 ，則 增大。要想讓二者都減小， 只能增大樣本容量 . 0H1H0HU02) 1,

4、0(/00NnXUT) 1(/0ntnSXt) 1(2/ntt2/uU 000000uU uU) 1( ntt) 1( ntt20H0H1H0H20222niiX120202)(1)(2n2022) 1(Sn) 1(2n)1(22/12n)(22/2n)(2121(22n)(22n)1(212n)(22/12n)1(22/2n0H0H1H0Hyx22,yx22,yx22yxUT0HyyxxnnYXU22)2(yxnntyxnnSYXT11) 1, 0( N2) 1() 1(22yxyyxxnnSnSnSyxyxyxyxyxyx2/uU uUuU )2(2

5、/yxnntt)2(yxnntt)2(yxnntt0H1H0Hyx,yx,22yxFF0H) 1, 1(yxnnF22yxSSF ),(yxnnFynjyjxnixinXnXFyx1212)()(22yx22yx22yx22yx22yx22yx),(21yxnnFF),(2yxnnFF),(1yxnnFF) 1, 1(21yxnnFF) 1, 1(1yxnnFF),(yxnnFF) 1, 1(yxnnFF) 1, 1(2yxnnFFX05. 0g解答解答gkgg05. 0220yxyxHH：；：解答解答yx05. 005. 0小 結50050050010：；：HH10).1(31. 2187.

6、 03/03.165004992ntt.03.162574992ssx，2nSXt/00H).8() 1(tntt05. 0.31. 2)8() 1(025. 02tnt0H101010：；：HH2022) 1(Sn0H) 1(22n05. 0.5.15)8()1(205.02n).1(5 .1556.201002578) 1(22022nSn1H0H返回0HyxYX),(2xxNX).,(,2yyNY2y2xyx22yx22yx221220yxyxHH：；：yx.22yxSSF ).7, 7() 1, 1(FnnFFyx05. 0).1, 1(99. 420. 0) 1, 1(221yxyx

7、nnFFnnF.20. 099. 41) 1, 1(1) 1, 1(221xyyxnnFnnF.8286. 0,8857. 0, 4 .19, 4 .2022yxssyx.17. 08286. 08857. 022yxSSF,99. 4)7, 7() 1, 1(025. 02FnnFyx0H22yxyxyxHH：；：102x2yyxnnSYXT112) 1() 1(22yxyyxxnnSnSnS0H).14()2(tnntTyx05. 0.14. 2)14()2(025. 02tnntyxT)(nnnyx.16. 288286. 08857. 04 .194 .201122nSSYXnnSYX

8、Tyxyx1H).2(14. 216. 22yxnntT0H返回).22 (717. 136. 422/ ) 19318. 0 (25 . 125. 5ntT. 1,9318. 0,5 . 1,25. 522yxssyx.717. 1)22() 22 (05. 0tntnyxnn YX2210yxyxHH：；：).22()22(/ )()(22tntnSSYXTyxyx22yx./ )(222nSSYXTyx05. 01H0H0H. 2yx返回yxyxu200nX. 1, 0X)(XEpX03. 003. 00100ppHppH：；：0H,)()(XDXEXU.)1 ()()(,)()(nppnXDXDpXEXEnpppXU/ )1 (000p05. 0.645.