1、的的本本 章章 內內 容容n轉子的穩定性 自激振動的機理 油膜渦動和油膜振蕩 油膜失穩的實例 油膜失穩的特點 提高油膜穩定性的措施 間隙不均勻、碰摩、內腔部分充液等引起的失穩n強迫振動和自激振動的比較n轉子動力學的任務和內容n轉子的臨界轉速 支承剛度對臨界轉速的影響 回轉效應對臨界轉速的影響 多跨轉子的臨界轉速和振型n轉子的不平衡響應 轉子的運動形象 （平衡的理論和方法 另題講授）轉子動力學的任務和內容轉子動力學的任務和內容 轉子動力學研究旋轉機械的動力學現象和動力學特性，它是旋轉機械的設計、制造、安全運行、故障診斷的力學基礎。主要內容： 臨界轉速臨界轉速 物理概念，確定方法，影響因素。 不平

2、衡響應不平衡響應 轉子運動形態，平衡理論和平衡方法。 穩定性穩定性 失穩因素，油膜振蕩等，提高穩定性的措施。 其他問題 如瞬態響應、扭轉振動、非線性問題等。 當前熱點問題 復雜轉子、失穩因素研究、故障診斷、 轉子運動的控制、非線性問題等。臨界轉速臨界轉速 critical speed 臨界轉速是共振轉速，轉子在臨界轉速下會發生共振現象。 臨界轉速在數值上一般等于轉子橫向振動的固有頻率。 臨界轉速的大小決定于轉子的結構（質量和剛度的分布）和軸承的結構(邊界條件)。 一一個實際的轉子往往有很多階臨界轉速，從低到高依次稱為第一階、第二階、第三階等等。 每一階臨界轉速下，轉子有一個相對應的振型。 臨界

3、轉速的數值可以用計算法求得，或用實驗法測得。re A O 單圓盤轉子的臨界轉速單圓盤轉子的臨界轉速01r/ecC A m O O mktmekytymtmekxtxmc222222 dddd臨界轉速sincosk y x 由上式中解出x和y,并求得振幅r。圓盤慣性力 軸彈性力 偏心的離心力單轉子的臨界轉速和振型單轉子的臨界轉速和振型650MW發電機轉子 n1= 604 r/minn2= 1840 r/minn3= 4651 r/min多自由度轉子有多個臨界轉速和相應的振型支承剛度對臨界轉速的影響支承剛度對臨界轉速的影響 軟 支承剛度 硬臨界轉速 0K支承剛度降低，臨界轉速隨之下降；反之亦然。振

4、型也隨之變化。支承剛度對臨界轉速的影響，在不同支承剛度范圍內是很不同的?；剞D效應對臨界轉速的影響回轉效應對臨界轉速的影響 回轉效應是旋轉物體的慣性的表現，它增加軸的剛性，故提高轉子的臨界轉速。有懸臂的轉子上，回轉效應表現得較明顯。此園盤軸線方向不變，沒有回轉效應此園盤軸線方向變化，回轉效應增加軸的剛性200MW汽輪發電機組汽輪發電機組高壓轉子 中壓轉子 低壓轉子 發電機轉子 多跨轉子軸系由高壓轉子、中壓轉子、低壓轉子和發電機轉子組成。 全長30余米，共有7個軸承。多轉子軸系的臨界轉速和振型多轉子軸系的臨界轉速和振型200MW汽輪發電機組軸系汽輪發電機組軸系 發電機轉子型n1 =1002 r/m

5、in中壓轉子型n2 = 1470 r/min高壓轉子型n3 = 1936 r/min低壓轉子型n4 = 2014 r/min發電機轉子型n5 = 2678 r/min高壓轉子 中壓轉子 低壓轉子 發電機轉子 軸系各階振型中，一般有一個轉子起主導作用。多轉子軸系的固有頻率和振型多轉子軸系的固有頻率和振型單跨轉子與多跨軸系臨界轉速的關系單跨轉子與多跨軸系臨界轉速的關系200MW汽輪發電機組軸系汽輪發電機組軸系單 個轉 子高壓轉子中壓轉子低壓轉子發電機轉子剛性支承1805131619651053 3149彈性支承169312211740 943 2654多 跨軸 系高壓轉子型 中壓轉子型 低壓轉子型

6、發電機轉子型剛性支承2284164325921142 3444彈性支承1936147020141002 2678軸系的各階臨界轉速高高于相應的單轉子的臨界轉速。彈性支承轉子的臨界轉速低低于剛性支承轉子的臨界轉速。轉子的不平衡響應轉子的不平衡響應 unbalance response 振動與轉子不平衡 大小成正比。 過臨界轉速時有共振峰。 振動大小及共振峰高低與阻尼大小有關。 阻尼較大時，轉子對不平衡不敏感。不敏感轉子阻尼小阻尼大轉速振幅 單圓盤轉子的不平衡響應單圓盤轉子的不平衡響應01r/ecre A O re C A O re C A O C A C O O c r e r ere A O

7、重點 高點C 轉子的同步正進轉子的同步正進動動 定轉速時，轉子作 剛體弓形回轉剛體弓形回轉（同步正進動），轉子上軸向的各纖維不受交變力。 軸心線形狀決定于不平衡分布、轉子轉速和臨界轉速的分布。 變轉速時，軸心線形狀、彎曲大小和相位均變化。自轉公轉200MW機組轉子的不平衡響應機組轉子的不平衡響應轉子轉速 3000r/min轉子的穩定性轉子的穩定性 stability造成轉子失穩的因素造成轉子失穩的因素滑動軸承的油膜力密封中的流體力定、轉子間徑向間隙不均勻轉軸的材料內阻和結構內阻轉子內腔部分充液轉子和定子的碰摩轉子質量和剛性在各徑向不對稱轉子失穩的危害轉子失穩的危害突發性一般無明顯的先兆。失穩運

8、動一般規模很大。低周渦動，轉軸受交變應力。引起疲勞破壞。n恒定的能源提供振動的能量。n反饋機制控制能量的適時輸入。反饋機制恒定能源振動系統響應激勵自激振動的機理自激振動的機理實例：弦樂器發聲 蕩秋千 吊橋、輸電線的風致振動 機械鐘表的擺動 機床切削振動，等自激振動實例自激振動實例提琴弦的振動提琴弦的振動VvF2VvF1F1F2相對速度0相對速度相對速度 （V v） F2能量能量 W(輸入)=F1 s W (輸出)=F2 s每振動一周能量有積累，引起自激振動每振動一周能量有積累，引起自激振動 相對速度的變化弓的拉動琴弦振動變化的摩擦力摩擦力下擺下擺 重力做功 W(入)= mgl(1-cos) W

9、(入)= mgl下(1-cos)上擺上擺 重力做功 W(出)= mgl(1-cos) W(出)= mgl上(1-cos)能量能量 W(入)= W(出) W(入) W(出) 結果結果 由于阻力振動衰減 克服阻力建立自激振動自激振動實例自激振動實例蕩秋千蕩秋千mgl蹲下起立普通擺普通擺秋千秋千人的起蹲重力秋千擺動重心變化mg蹲下l上l下風致自激振動風致自激振動美國 Tacoma 吊橋的垮塌 (1940年)油膜失穩的實例油膜失穩的實例50010001500200025003000020406080100120140 改 瓦 前 改 瓦 后第 6瓦 的 振 幅 m機組轉 速 r/min軸承狀態軸瓦寬度

10、mm比壓N/cm2閾速r/min最大振幅m#6、#7原瓦41013.52500128第一次縮#6、#7瓦35015.7250040第二次縮#6瓦33016.8_1972年年2月月 朝陽電廠朝陽電廠 1號機組號機組200MW 油膜軸承工作原理油膜軸承工作原理oo1eW發散楔收斂楔最小油膜間隙最大油膜間隙油膜壓力分布油膜失穩的機理油膜失穩的機理ycxcykxkfycxcykxkfyyyxyyyxyxyxxxyxxx油膜力油膜力軸頸渦動軌跡軸頸渦動軌跡 油膜力做的功油膜力做的功)sin(sintbytaxcos)( )( sin)(22yxxyyyxxxyyxccabbcackkabW常大于零恒小于

11、零較小可不計如W0，就可能會失穩。彈性力 阻尼力失oxykyy cyykxx cxxkxy cxykyx cyx油膜軸承的半速渦動油膜軸承的半速渦動n流入油 0.5R (C+e) 流出油 0.5R (C-e)n故多余的油為R en如軸頸繞O 作角速度為 的渦動，就留出空間 2R e n為維持流量平衡，就有 2R e = R en得 = 0.5 ，是為半速渦動半速渦動分析流經此直徑的油流o1e C-eC+eoR半速渦動的半速渦動的運動形態運動形態 公轉（渦動）速度為自轉速度 的一半。 轉子上軸向的各纖維受交變力，交變的頻率為- 。自轉公轉油膜振蕩的發生油膜振蕩的發生 升速降速t2cc0渦動振幅轉

12、子轉速升速降速tc2c0渦動頻率轉子轉速突發性突發性：到達閾速 t 時，突然發生。閾速大于2 倍固有頻率。破壞性破壞性：振幅一般很大。 渦動頻率鎖住在 c ；低周正向進動，軸纖維受交變應力。慣性慣性： 消失滯后于發生。從油膜渦動發展到油膜振蕩從油膜渦動發展到油膜振蕩渦動頻率 c/min轉子轉速r/min油膜渦動的波形和軸心軌跡油膜渦動的波形和軸心軌跡 渦動頻率約為轉子轉速的一半，并隨轉速變化。 渦動方向為正向進動。軸心軌跡出現雙內環。 渦動的幅度并不很大。 油膜振蕩的波形和軸心軌跡油膜振蕩的波形和軸心軌跡 到達閾速時突然發生，幅度一般很大。 渦動頻率鎖定在轉子的固有頻率，不再隨轉速變化。 渦動

13、方向為正向進動。軸心軌跡為多重橢圓。 一旦發生不易消失，有慣性效應 。油膜振蕩的防治措施油膜振蕩的防治措施臨時措施臨時措施 增加油溫。 更換粘度較低的油。 減小軸承的寬度，以增 加比壓。 抬高失穩軸承的標高，增加軸承的負載。 減小軸承的間隙。根本措施根本措施 改變軸瓦的結構。 增加預負荷，開油槽，改變供油方式等 改用穩定性較好的軸承。 圓瓦橢圓瓦多油葉瓦多油楔瓦可傾瓦 改變轉子結構，將其臨界轉速提高到工作轉速的一半以上。間隙不均勻引起的失穩間隙不均勻引起的失穩n間隙小處效率高，所需的切向力F Ft2小。n最后，切向力F Ft 推動轉子繞O點作正向渦動 。n間隙小處效率高，產生的切向力F Ft2

14、大。n最后，切向力F Ft 推動轉子繞O點作正向渦動 。汽輪機汽輪機壓氣機壓氣機轉子內腔充液引起的失穩轉子內腔充液引起的失穩n由于內阻，液體偏向前面一個角度。n液體離心力有一分力F Ft。n最后，切向力F Ft 推動轉子繞 O 點作正向渦動。轉子與定子碰摩引起的失穩轉子與定子碰摩引起的失穩n轉子與定子相碰時，有摩擦力F Ft。n切向力F Ft 推動轉子繞 O 點作反向渦動 。強迫振動和自激振動的比較強迫振動和自激振動的比較n自激振動和強迫振動相比較，無論從原因、機理，還是振動特性都有根本差別。n詳細比較見下頁。反饋機制恒定能源振動系統響應激勵交變能源振動系統響應激勵強迫振動強迫振動自激振動自激振動強迫振動和自激振動的比較強迫振動和自激振動的比較強強 迫迫 振振 動動自自 激激 振振 動動1.振動頻率轉速或外激勵頻率一般等于固有頻率，與轉速或外