1、集合與函數概念 1 12 2函數及其表示函數及其表示1.2.11.2.1函數的概念函數的概念1掌握函數的概念，學會用函數的定義描述各類函數. 2了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域 3掌握區間的概念，學會正確使用“區間”的符號表示函數的定義域與值域 自自 主主 梳梳 理理1、初中學過了哪些的函數概念？2、函數的有關概念：（1）、函數的定義域、值域設A、B是非空的數集，如果按照某種確定的_，使對于集合A中的_在集合B中都有_和它對應，那么就稱f：AB為_的一個函數，記作_ , xA，其中x叫做自變量，_ 叫做函數的定義域， 與x 的值相對應的y值叫做函數值，_叫做函數的值域。（2）

2、、一個函數的構成要素：_ , _ , _ 。（3）、相等函數：如果兩個函數的_相同 ，并且_完全一致，我們就稱這兩個函數相等3、區間的概念：（這里的實數a與b叫做相應區間的_ ）定義名稱 符號數軸閉區間（，）x|axb 4、無窮大的概念：定義符號-+ +-),a,(a1.求函數 的定義域. 【重點領悟】 2(1)11xyxx答案：答案：x|x1,且x-1.2.若f(x)=的定義域為M,g(x)=|x|的定義域為N,令全集 U=R,則MN等于( )A.M B.N C.M D.N分析:由題意得M=x|x0,N=R,則MN=x|x0=M.答案：答案：A3.已知函數f(x)的定義域是-1,1,則函數f

3、(2x-1)的定義域是_.分析:要使函數f(2x-1)有意義,自變量x的取值需滿足-12x-11,0 x1.答案：答案：0,14.判斷下列各組的兩個函數是否相同,并說明理由.y=x-1,xR與y=x-1,xN;y=與y=;y=1+與u=1+;y=x2與y=x;y=2|x|與y=y=f(x)與y=f(u).是同一個函數的是_(把是同一個函數的序號填上即可).解：解：只需判斷函數的定義域和對應法則是否均相同即可.前者的定義域是R,后者的定義域是N,由于它們的定義域不同,故不是同一個函數;前者的定義域是x|x2或x-2,后者的定義域是x|x2,它們的定義域不同,故不是同一個函數;定義域相同均為非零實

4、數,對應法則相同都是自變量取倒數后加1,那么值域必相同,故是同一個函數;定義域是相同的,但對應法則不同,故不是同一個函數;函數y=2|x|=則定義域和對應法則均相同,那么值域必相同,故是同一個函數;定義域相同,對應法則相同,那么值域必相同,故是同一個函數.故填.【探究提升】 已知函數 的定義域是 ，求函 數 的定義域 ( )f x(21)fx1,4解：已知函數的 定義域是 ， 即 故對于應有 ， 的定義域是 ( )f x1,41x (21)fx11x x 32x31,2【學法引領】1.具體函數定義域的求法分段函數的 求法是怎樣的？ 2.怎樣判斷兩個函數是否相等？一、選擇填空題1函數y 的定義域

5、是()A(，1 B(，1)C (1， D(1，)2已知集合Px|4x4，Qy|2y2，下列函數不表示從P到Q的函數的是()A2yx By2 (x4)Cy x22 Dx28yB 11xD 1“yf(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“yg(x)”2函數符合“yf(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，f(x)是一個數，而不是f乘x.3構成函數的三要素是：定義域、對應關系和值域4函數中的自變量可以在定義域范圍內任意取值，包括變成其它字母，這是函數抽象的重要原因5函數的定義域包含三種形式：(1)自然型：指函數的解析式有意義的自變量x的取值范圍(如：分式函數的分母不為零，偶次根式函數的被開方數為非負數，對數函數的真數為正數，等等)；(2)限制型：指命題的條件或人為對自變量x的限制，這是函數學習中重點，往往也是難點，因為有時這種限制比較隱蔽，容易犯錯誤；(3)實際型：解決函數的綜合問