1、 一副牌，取出大小王，還剩一副牌，取出大小王，還剩52張，張，5人每人隨意抽一張，我知人每人隨意抽一張，我知道至少有道至少有2張牌是同花色的。相張牌是同花色的。相信嗎？為什么？信嗎？為什么？鴿巢問題鴿巢問題 不管怎么放，總有一個抽不管怎么放，總有一個抽屜里至少放屜里至少放2 2個小球。個小球。不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個抽屜一個抽屜里至少放里至少放2 2個小球。個小球。不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個抽屜一個抽屜里里至少放至少放2 2個小球個小球。不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個抽屜一個抽屜里里至少放至少放2 2個小球個小球。第一種放法：第一種放法：第二種放法：第二種放法：第三

2、種放法：第三種放法：第四種放法：第四種放法：4 43 3= =1 11 1 1 1+ +1 1=2=2不管怎么放，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放總有一個抽屜里至少放( )( )個小球。個小球。小球個數小球個數抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里總有一個抽屜里至少放的小球數至少放的小球數5 54 42 26 65 52 2小球個數小球個數抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里總有一個抽屜里至少放的小球數至少放的小球數5 54 42 26 65 52 27 76 62 2小球個數小球個數抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里總有一個抽屜里至少放的小球數至少放的小球數5 54 42 26 65 52 27 76 62

3、28 87 72 2小球個數小球個數抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里總有一個抽屜里至少放的小球數至少放的小球數5 54 42 26 65 52 27 76 62 28 87 72 29 98 82 2小球個數小球個數抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里總有一個抽屜里至少放的小球數至少放的小球數5 54 42 26 65 52 27 76 62 28 87 72 29 98 82 22 2小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 5小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小

4、球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 2 小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 2 小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+2 1+小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6

5、 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=2小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 5小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 3小球個數小球個數 抽屜個數

6、抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 3 1+1=2 1+1=2小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 5小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的

7、小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 4小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=2小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數

8、總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 51010小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25

9、5 10105=25=21010小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2 =2 2 =210105=25=21010小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=2

10、2 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2=2 2=25 510105=25=210101 11 1小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2=2 2=25 510105=25=211115=25=21 11 1

11、1 11010小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=15=11 1+1=21 1+1=27 75 57 75=15=12 1+1=22 1+1=28 85 58 85=15=13 1+1=23 1+1=29 95 59 95=15=14 1+1=24 1+1=25 5 2=2 2=25 510105=25=211115=25=21 12 2+1=+1=3 310101 11 1小球個數小球個數 抽屜個數抽屜個數總有一個抽屜里至少放的小球數總有一個抽屜里至少放的小球數6 65 56 65=5=1 11 1 1 1+ +1

12、1=2=27 75 57 75=5=1 12 2 1 1+ +1 1=2=28 85 58 85=5=1 13 3 1 1+ +1 1=2=29 95 59 95=5=1 14 4 1 1+ +1 1=2=25 5 2 2 = =2 25 5 2 2+ +1 1=3=310105=5=2 210101 11 111115=5=2 21 1 把把 放進抽屜里，如果放進抽屜里，如果平均分后有剩余，那么總有一平均分后有剩余，那么總有一個抽屜里至少放個抽屜里至少放“商商+1+1”個；個；如果正好分完，至少放的個數如果正好分完，至少放的個數 等于等于商商。小球小球物體物體抽抽 屜屜 原原 理理狄里克雷狄

13、里克雷 把把 放進抽屜里，如果放進抽屜里，如果平均分后有剩余，那么總有一平均分后有剩余，那么總有一個抽屜里至少放個抽屜里至少放“商商+1+1”個；個；物體物體如果正好分完，至少放的個數如果正好分完，至少放的個數等于等于商商。 5只鴿子飛進了只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？只鴿子。為什么？5312112 11只鴿子飛進了只鴿子飛進了4個鴿籠，總有個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了一個鴿籠至少飛進了3只只 鴿子。鴿子。為什么？為什么？11423213 隨意找隨意找13位老師，他們中至少位老師，他們中至少有有2個人的屬相相同。為什么？個人的屬相

14、相同。為什么？131211112 2. 育新小學全校共有育新小學全校共有2192名學生，其中名學生，其中一年級新生有一年級新生有367名同學是名同學是2008年出生的。年出生的。這個學校一年級學生這個學校一年級學生2008年出生的同學中年出生的同學中至少有幾人出生在同一天？如果每年都按至少有幾人出生在同一天？如果每年都按365天來計算，全校至少有幾人生日在同一天來計算，全校至少有幾人生日在同一天？天？我是這樣想的：我是這樣想的：因為因為2008年是閏年，全年年是閏年，全年366天。天。36736611 112（人）（人）219236562 617（人（人)答：一年級至少有答：一年級至少有2人的生日