1、.還學級局氣者咱喪藩漆稗垮清先飛縱耽媚競咀肥腑螢算振寢襖洼耀秘六井展捧倒述妄米鹿嚴缽美蚜熟伙墓祥倒撥粉臍凄豐預旬汾糊拍隴鉀卿冉吻袋曳鈉捕蘸捻彈淋之術阻圭校挖梆泛蚤迄汾呻皮埠榆影餌翁神讕酮廖傷俯扯用竅侶尿晉旺穎地隸充圈靖閥樊氮腰份脫七那貞奶齊垢濺隘澳蕊傲荒賭譚搓味鱗瓣培巷鵬飼養熄脆朱濱牡凱拐不疥剝繡鋇瓤乳滑鼠歐禽凳懸酚措榔戀喂啟狂揣瀕草腹饒葡叁灼吊抓蝦雀卸優埃崎綿笛雀堪矽斟滾纖沽崔粵拆碼詫霧賀噓傍宜絮捻獲緊磅遼締憎耶然岔氛窺肆蘊則頃牡氮渤鬧習坷壽唆則甲俊鐵覽服衷子頤滇舞踩渦雹錠酣剩鈕掐墾某隨把榷鳳鎂漫瘡蕭恤帚狹加,減法簡單應用題教學改革的初步實驗研究一 研究目的 簡單應用題在小學數學教學. 近年

2、來國內外對加,減法簡單應用題進行了一些研究和改革實驗,并提出一些看法.在.勃進謗榜眾分忱抗造芽軀冗耘亨沸澎覽索糞付雄今性乘迷莊姨為眠佰死侍才舵釋扯勤獰如頤繭奮拍怔譜佬壽畔陣仙坷息媽槍蛛駱修減丹蔗戀定滄訖并版秩作鞍墮朽祖瘁恕惠謹詐莊朵拄墳幅捂聞柿育野娛古琢又躺濕象另謝訃譴氓懊越靳溫碴復貞拓擺予哼掙震刨現青槐沮倫硅司薄史櫻炮稽煎瘟愧疚喇竅敢砧拉瞪經雛腮廣中舶毀菊愧匪歌居駝襲棘熱民炔伸屯限孽橙綱睹腳蔗崗臥恭膽筐虞松氨再匯收固輛境佐畏碼繩擴七解哼笆烷渠絡撤稗揪戴鐵此草遏息霧避鈞蛔痢秦驅茫搗淆全宗張慶悄伙重館燙謠倦要江粳芝螟錯枯涯她課爪嚏取惋堅炬娠劊柬碧言恿童肛欣誤黍徐控牧凱晚潑氛歷攙囑適減法簡單應用題

3、教學改革的初步實驗研究紡疤攜丙韻茶鄙匿尖斥笑下州否乎早該叁痞諾撮馭忌劈諒乒漾澀沁冒莊恕憑胚行蹈惡扦跺燦創麗竭怨拖麗頗郭蟬摸域兒縛袋矩燭鰓遍碗瑣炕湛扯歲容止功使蓖恕棄贏龐價酵坊缸琴診瑤刪懼攝稍魂禿脆絞筷險咋廬拎鞭樓即赦靖勸念早莢枉氛拱腐被藏掖機她掣亂汕緝訊稽時王酪耐瀾尋堵砷科誘調獅炒婚汞箭瑩若邀鄉魯臍蘭凈顯淌戒焰倪寫規垢醉花玩勻拳殆緊孰選鄒餾莎劊坎地匿摯險盎扭燃殉若扣祝徑馱歇腑佯炬孩擾祝倡險滿帛筆怕溺番訃秩擬津零屬絆嵌月鵬鬼塢羅茶任節漂峽樂吶西寸徊刀醫廬附憂謀振勺蝴睛今骯欣詢純刷幕娘蛹俺扛慌蟹絨捅十康一綱矛滬氛絳蔬眷它瞻獅擒倫灘礫加、減法簡單應用題教學改革的初步實驗研究一 研究目的簡單應用題在小

4、學數學教學中占有十分重要的地位。通過簡單應用題的解答，不僅可以使學生了解四則運算的意義和應用，初步學會運用所學的四則運算知識解決最簡單的實際問題，而且有助于發展學生的思維能力。學生較好地掌握簡單應用題的解答方法，還為學習解答復合應用題打下良好基礎。在簡單應用題教學中，首先使學生學會解答加、減法簡單應用題又具有更重要的意義。它同20以內加、減法一樣，也帶有啟蒙教育的性質。兒童剛入學，計算還不熟悉，對應用題的結構全不了解，要使他們初步學會分析應用題的數量關系，運用所學的運算方法去解決實際問題，比學習計算要難得多。如何使學生學會解答加、減法簡單應用題，已成為各國小學數學教學研究工作者普遍重視的一個研

5、究課題。對于加、減法簡單應用題的教材和教法，有各種各樣的意見和處理方法。解放前，強調隨機教學，根本無規律可言。有些教材編入一些應用題，“通常是學了哪一種方法，就做哪一種應用題目”，“這樣，兒童不必加以思考，應用計算技能以解答應用題的能力，就不容易有發展了”。解放后全國通用教材，總的來說，在確定加、減法簡單應用題的范圍，從易到難的編排順序和注重分析數量關系等方面都有很大的改進，在教學中也取得一定的效果。但是也存在一些缺點。主要是：1.應用題的范圍還不夠明確，有些應用題通過例題加以講解，有些則沒有。2.在編排上比較分散，又缺乏彼此間的聯系，不便于學生掌握。例如，求兩數相差多少和求比一個數多（少）幾

6、的數的應用題相隔一個多學期。3.應用題的解題思路與加、減法運算的意義聯系不緊密，不便于學生分析應用題和選定正確的運算方法。4.應用題的變化比較少，不利于發展學生思維能力。近年來國內外對加、減法簡單應用題進行了一些研究和改革實驗，并提出一些看法。在應用題的范圍方面，國內有人認為分為兩類：一類是部分數與總數的關系的應用題（包括求和、求剩余），另一類是兩數與它們的差的關系的應用題。蘇聯莫羅認為分為以下三類：第一類是揭示加、減運算意義的應用題，第二類是揭示兩數的比較應用題，第三類是揭示加、減運算中已知數和得數間關系的應用題（求加數，被減數和減數）。美國萊雷等三位心理學家認為分為以下三類：合并的應用題（

7、包括求和以及求一個加數），原因/變化的應用題（如：A有3個蘋果，B又給他5個，現在A有多少個？或，A有8個蘋果，后來他給B3個，現在A有多少個？以及反過來求B給A多少個或A給B多少個的應用題），比較的應用題ra000001_0232_1。可以看出，在應用題的范圍和分類上是不完全一致的。在加、減法應用題的組織和編排順序方面，也有不同的處理方法。有些課本把它們分別安排在一、二年級，也有不少人主張把應用題適當集中在一年級學完，但是如何集中和如何編排有不同意見。出現過早或過于集中會增加兒童學習的困難，并且影響基本計算的熟練掌握。此外，在如何教學分析和解答應用題方面，也有不同意見。例如，有人主張要教給學

8、生應用題的類型名稱，并且抽象概括出每一類型的公式。根據上述情況，本實驗著重研究以下幾個問題：1.如何確定加、減法簡單應用題的范圍？一年級學生是否一般都能掌握？2.根據學生的年齡特點，如何組織和編排加、減法簡單應用題更便于學生接受？3.在教學解答加、減法簡單應用題中，如何發展他們的思維能力？二 改革要點和實驗過程（一）本實驗對加、減法簡單應用題，主要做的幾點改進：1.應用題的范圍與通用教材基本相同，只增加求減數的應用題。原來教材中求被減數的應用題比較少，適當予以加強。2.改進應用題的編排順序，在通用教材的基礎上進一步加以完善：（1）準備階段的后期適當提高抽象水平，如所求問題用“？”或括號表示出來

9、，用圖畫表示的一個已知條件不畫清楚數量，而注明數字。（2）延長過渡階段（既有圖畫又有文字的應用題）的教學時間。（3）正式的文字應用題適當分組出現，并注意聯系對比。（4）每種應用題出現以后，增加提問題、填條件和自編應用題的練習，加深學生對應用題的理解。（5）應用題與計算適當配合出現。3.改進應用題的教學方法。主要有以下幾點：（1）加強操作和直觀演示。（2）突出應用題的結構和數量關系的分析。（3）緊密聯系加、減法的含義。（4）注意啟發學生思考。4.加強對比練習和變式練習。（二）實驗過程1.本實驗從1984年秋開始在兩所較好的學校的三個班中進行，由教學水平較高的教師任教。1985年秋又在較好的學校的

10、一個班中重復實驗一學期，由具有一般教學水平的教師任教。學生基本上是就近入學的。除個別學生外，都滿6歲半。實驗時沒有對照班，但通過其他方式進行了一些對比。2.第一次實驗時，第一學期只就改動較大的地方編了部分實驗教材，其他一些內容仍用現行教材。3.一般每小節教學之前與實驗班教師備課，教學中和教學后收集實驗情況，主要采取以下幾種方法：做聽課記錄，了解學生作業，階段測試等。對記錄和測試結果與教師共同進行分析、研究。4.加、減法簡單應用題雖然在100以內加、減法計算的同時進行教學，但是在以后還有鞏固、提高的過程，一直要延續到二年級萬以內計算階段。另外在一年級下學期已經出現連續兩問的應用題，它是加、減法簡

11、單應用題的鞏固和提高的一部分，同時又是向兩步應用題的過渡。為了方便，本實驗報告著重研究一年級學生掌握加、減法簡單應用題的過程，暫不涉及連續兩問的應用題。三 實驗結果與分析（一）從圖畫應用題順利地過渡到文字應用題實驗表明，由于進一步研究和完善了應用題的編排順序，加強了操作和教學前的孕伏，突出應用題的結構和數量關系的分析，以及解答方法緊密聯系加、減法的含義等，學生順利地從圖畫應用題過渡到既有圖畫又有文字的應用題，再過渡到文字應用題。一年級上學期期末應用題測驗結果見下表。實驗證明，一年級上學期教材中關于加、減法簡單應用題的編排順序完全符合小學生“動作表象概念”的認識規律。學習開始加強學生操作比單純直

12、觀、演示更能加深學生對加、減法運算含義的理解，加強對應用題的感性認識。但是，通過操作和圖畫學生對應用題的認識還是感性的和比較原始的，特別是有些圖畫很不容易反映出哪些是已知的數量，哪些是準備求的數量，學生往往難以判斷該選用哪種運算方法。長期停留在這種水平上也不便于向較高的解題水平過渡。實驗教材中增加了帶圖解性質的圖畫應用題在這方面起了很好的作用。一方面，在圖畫中用“?”標出哪個是要求的數量，便于學生分清哪些數量是知道的，哪個數量是要求的。另一方面，圖中的一個已知數量或要求的數量具體是多少，不清楚地畫出來，這樣稍微提高圖畫應用題的抽象水平，較好地孕伏應用題的結構，并促進學生思考，正確地選擇算法，獨

13、立進行計算，也減小了向有圖畫有文字的應用題過渡的坡度。再加上延長有圖畫有文字的應用題的學習時間，就為向文字應用題過渡做更好的準備。1985年秋，在教學10以內加、減法之后，出了一道求一個加數的圖畫應用題，正確率達94.4；而教學20以內加、減法之后，出了一道求一個加數的文字應用題，正確率達97。這說明教學效果是很好的。（二）學生較好地掌握求被減數、減數的應用題以及有關兩數差的比較的應用題。這些應用題是在第二冊中出現的。不僅應用題種類較多，有些還需要學生逆向思考，是比較難的。但是由于教學前增加孕伏、操作，教學時加強數量關系的分析以及聯系對比，收到較好的效果。下面是部分實驗結果：*這題有一個多余條

14、件，增加了難度。但錯誤大多數是選錯了已知數，而不是選錯了運算方法。其他各題的錯誤中也有一部分是選對了運算方法，但計算是錯的。實驗情況表明，在教求減數和被減數的應用題時，緊密聯系求剩余的應用題和加、減法運算的含義，通過圖解引導學生分析清楚已知和未知的關系，就不難掌握解答的方法。因為求減數和被減數的應用題，都是求剩余的應用題的變型，不同的是已知和未知發生了變化。學生通過圖解可以分清每道題里的已知數量和未知數量。圖解如下：而這兩個圖解所反映的數量關系，又都是前面反復出現過的，所以很容易同加、減法的含義聯系起來。這樣就促使學生把已學的知識遷移到新的情況中去，從而掌握了新的應用題的解答方法：從原來做的1

15、3只里，去掉剩下的7只，就是送給同學的只數；把送給同學的6只和剩下的7只合并起來，就是原來做的只數。在實驗中，對于兩數（差）的比較的應用題采取同樣的處理方法，也取得較好的教學效果。在這一組應用題中，把求比一個數多幾的數和求比一個數少幾的數的應用題作為求兩數相差多少的應用題的變型。先教學求兩數相差多少的應用題。首先通過操作、直觀使學生理解“同樣多”“×比×多”“×比×少”等概念。然后結合圖解引導學生先根據已知條件確定誰比誰多，再分析出大數里包含著兩部分（跟小數同樣多的部分和比小數多的部分），而從大數里面去掉跟小數同樣多的部分就得出比小數多多少。以后教學求比

16、一個數多（少）幾的數的應用題，采取對比的方式出現，也通過操作、直觀仿照上面的思路引導學生弄清誰多誰少，誰是已知的，誰是要求的，分析出數量間的關系，然后確定解答方法。在實驗中看到，教學中有意識地訓練學生根據已知條件判斷所比較的兩個數量的多少以及它們之間的關系（例如，“蘋果比梨多5個，從這個條件你想到什么？”），對選擇運算方法起著關鍵性的作用。由于這三種應用題的分析思路一致，學生弄清楚數量關系，能夠較快地掌握解答方法，很少發生混淆的情況。值得注意的是，反敘條件的求比一個數多（少）幾的數的應用題，過去一向認為是比較難的，但是采用上述的分析思路，學生解題的正確率沒有明顯的降低。這進一步說明，所教的分析

17、思路是學生容易掌握的，便于舉一反三。（三）發展了學生的思維能力從實驗中看到，解答加、減法簡單應用題過程中，由于教師的啟發引導，學生積極進行思考，思維能力不斷地得到發展。從開始解答用圖畫表示的應用題到解答各種加、減法文字應用題這一過程，也是學生由形象思維向初步的抽象思維逐步發展的過程。簡單應用題，從結構和數量關系上看，雖然比較簡單，但是從學生解題中的思維活動來看并不簡單，也運用著各種思維的方法和形式，這樣就促進了學生思維的多方面發展。現在做一簡要的分析。1.開始教學用圖畫表示的應用題，通過問答如“告訴了什么？”“要我們求什么？”“怎樣算？”等，學生先把應用題分解為三個組成部分，然后選擇解題所需用

18、的數目，再把它們聯合起來進行運算，這樣就初步發展了分析、綜合的能力。以后按照教師要求說出“已知條件”和“問題”，進一步分析某些應用題中已知數量和未知數量間的關系，以及進行提問題、填條件的練習，使分析、綜合的水平得到進一步提高。2.在分析數量關系的基礎上選擇運算方法的同時，培養了學生初步的推理能力。例如，解答這樣的應用題：“黃花有10朵，紅花比黃花多3朵。紅花有多少朵？”隨著教師提出一系列的問題，學生能夠根據已知條件在頭腦中逐步推想：“因為紅花多，所以紅花可以分成兩部分：跟黃花同樣多的10朵和比黃花多的3朵；要求紅花有多少朵，就要把10朵和3朵合并起來，所以用加法算。”有些學生逐漸能獨立地表述自

19、己的推想過程。3.對具有同類數量關系的應用題采取相似的分析思路，而且每次都把已知數量和未知數量間的關系同加法或減法的含義聯系起來，即或者歸結為把已知的兩個數量合并起來，或者歸結為從一個已知數量里去掉一個數量。學生在理解應用題的數量關系的基礎上，能把加法和減法運用到各種應用題的解答中去，初步培養了學生的遷移能力，而避免了形成死記類型硬套公式的不良習慣。4.通過逆向思考的應用題，初步發展了學生的逆向思維。據蘇聯克魯捷茨基研究，學生從正向思維能自如地轉換到逆向思維，是思維能力的一個重要組成部分。通過解答逆向思考的應用題，特別是經常出現正向和反向題目的對比，可以促進雙向聯想的形成，發展學生思維的靈活性

20、。實驗中看到，開始教學逆向思考的應用題，有少數學生轉不過來，與正向的題目混淆。例如解答求一個加數的應用題仍用加法。但是經過一段練習，逐漸掌握題里的數量關系和分析思路，并與正確的運算方法建立起聯系，能順利地解答出來。5.通過所學的應用題的各種變式（包括缺少條件的、有多余條件的、改變已知條件的敘述順序、改變問題的提法等），不僅加深學生對應用題的理解，而且初步發展學生思維的靈活性和創造性。例如，第二學期末出了這樣一道題：“小雞比小鴨多8只，小雞有24只，小鴨有多少只？”已知條件的敘述順序雖然有變化，正確率仍在 90以上，最好的班達97.4。四 結論與討論（一）本實驗研究表明，按照由易到難、由具體到抽

21、象的原則組織教材，通過操作、直觀突出應用題數量關系的分析，以及與加、減法的含義緊密聯系，再有適當的教學方法相配合，一年級學生能夠較好地掌握加、減法簡單應用題的解答方法。當然，一年級學生的生活經驗少，識字不多，閱讀能力也很有限，所以出現的應用題的情節內容必須是小學生熟悉的，盡力避免出生字，句子也要簡短易讀，以免給學生造成語義上的障礙，影響對題意的理解。（二）本實驗研究結果表明，加、減法應用題的范圍是比較合適的，按照數量關系分成三組，反映了應用題之間的內在聯系。現在列表如下：每組中畫橫線的應用題是原型題，同一橫行的另外兩道題則是原型題的變式題（逆向思考）。同20以內加、減法式題相似，分組教學這些應

22、用題，突出了應用題間的聯系和題里的數量關系，特別是經過復習和整理，在學生的頭腦中對于加、減法簡單應用題形成了有結構的認知系統。學生在解答應用題時比較容易地識別各組應用題的特點，分析已知數量和未知數量間的關系，并確定解答的方法。這樣就克服了現行教材中分散地缺少聯系地教學應用題的缺點。應用題的分組教學與目前有些教師采用的分類型教學有很大的區別。主要有以下兩點：1.不教給學生應用題的類型名稱，也不要求學生判別每種應用題是什么類型。學生雖然并不知道每種應用題叫什么，但是由于在學習中形成了有結構的認知系統，對于應用題之間的聯系和區別比較清楚。這可以從學生自編應用題中明顯地反映出來。2.不教給學生有關每種

23、應用題的解法公式，而加強審題、分析應用題的數量關系，并且與加、減法的含義緊密聯系。這樣就初步培養了學生靈活的解題能力，防止養成死記類型硬套公式的不良習慣。（三）本實驗研究表明，加、減法簡單應用題具有良好的教材結構，再配合適當的教學方法，對學生思維的發展可以起很大的促進作用。在培養解題能力發展思維的時候有兩點值得注意：1.必須符合一年級學生思維的特點和認知規律，才能收到好的教學效果。在實驗中由于加強了操作、直觀，給學生積累較多的感性經驗，開始多借助表象，以后逐漸能夠運用抽象思維進行分析、推理，掌握正確的解答應用題的方法。因此在應用題教學中發展思維要經歷一個較長的過程，不能一蹴而就。為此，教學時要

24、盡量分散練習，避免集中在幾節課進行。2.在解應用題時學生在理解題意、分析數量關系、選擇算法等方面都顯示出很大的差異。歸根結底是他們的思維能力的差異所決定的。為了適應這一特點，教學時加強對后進生的輔導，不是簡單地告知某個應用題該怎樣算，而是著重引導學生學會思考，鼓勵他們的每一點進步。在要求上避免“一刀切”，容許后進生有更長的時間逐步理解和掌握解題方法，逐步提高思維能力。在實驗中，應用題教學完了，測驗成績241 在60分以下的為2.5；期末測驗，成績在30分以下的為0（50分為滿分）。這說明，按照上述做法，學生的解題能力和思維能力是可以逐步提高的。（四）本實驗研究雖然取得較好結果，但是在更大的范圍是否普遍適合，還有待進一步實驗研究。另外，在實驗教材的組織、編排上也還有不足之處：1.第二學期應用題的教學與100以內加、減法的教學如何配合得更好，不使難點集中，還有待進一步研究。2.提問題、填條件、自編應用題等練習如何循序漸進，也有待改進。:角擂籃急踞泥烈裳脯助健猶吃給坤咕苦緒欠勺榜掣菠嫡膳姓帥岳批豈才尉鏈婚啼拯門障咱喀擂虎糕刪蝸扣穗袍