1、2009屆浙江省金華十校4月高考模擬考試數學試卷（理）本試卷分第 I 卷和第 II 卷兩部分。考試時間 120 分鐘。試卷總分為 150 分。請考生按規 定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式:球的表面積公式棱柱的體積公式S =4 二 R2V = Sh球的體積公式其中 S 表示棱住的底面積，h 表示棱柱的咼43VR3棱臺的體積公式：其中 R 表示球的半徑V Jhg SS2弋)3棱錐的體積公式其中 S（、S2分別表示棱臺的上、卜底面積1VSh3其中 S 表示棱錐的底面積，h 表示棱臺的咼h 表示棱錐的咼如果事件 A、B 互斥，那么P (A+B ) =P (A) +P ( B)第I卷一、

2、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。1.復數一在復平面上對應的點位于（）3+4iA .第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限22若命題P：xR ,2x -1 0則，該命題的否定是（）A.-x R,2x2-1：03.在由正數組成的等比數列an中,a1 a2=1, a3 a4=4,則 a4a()D . 164 .某同學設計下面的流程圖用以計算和式1X10+3X25+5X14+19X28 的值，則在判斷C.x R ,2x2-仁0D.x R,2x2-10C. 10框中可以填寫的表達式為B.I 20D.I 2)同時成

3、立，則以 a、b 為坐標原點 P (a, b)所形成的平面區域的面積等于()11A. 2B . 1C .D .-24第n卷二、填空題：本大題有7 小題，每小題 4 分，共 28 分。把答案填在答題卷的相應位置。11._C、X-2)6的展開式中，常數項是。x12. 下圖是 2009 年 CCTV 青年歌手電視大賽上某一位選手得分的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差為 _9444671 3613,在ABC中，BC=1B ,當.ABC的面積等于.3時tanC等于。314. 四棱錐 PABCD 的頂點 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A，其三視圖如下圖，則四棱錐 PABCD

4、 的表面積為_15.若a_ 0,b 0, a3 b3二2 則 a b的最大值為。2 2 2 216.曲線 C 由-y1(y_0)和1(y_0)兩部分組成，若過點(0, 2)作直線9595l 與曲線 C 有且僅有兩個公共點，則直線I 的斜率的取值范圍為 _ 。17定義在(-1 , 1 )上的函數f (x)滿足：X VA. 126 個B . 70 個C. 56 個D . 35 個(i)對任意x, V ( -1,1)有 f (x) - f (x) = f (),1 -xy(ii )當x (-1,0)時，有 f (x 0);i三、解答題：本大題有 5 小題，共 72 分，解答應寫出文字說明，證明過程或

5、演算步驟。18.(本題滿分 14 分)已知向量a =(cosx,sinx),b= (、3cosx,cosx),若f(x)二a b 3(I) 求函數f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；5兀 兀(II) 求函數f (x)在區間,上的值域。12 1219.(本題滿分 14 分)某校籃球選修課的考核方式采用遠距離投籃進行，規定若學生連中兩球，則通過考核，終止投籃；否則繼續投籃，直至投滿四次終止。現有某位同學每次投籃的命中率為2，且每次投籃相互經獨立。3(I) 該同學投中二球但未能通過考核的概率；2(II)現知該校選修籃球的同學共有27 位，每位同學每次投籃的命中率為，且每次投3籃相互獨立。在這次考

6、核中，記通過的考核的人數為X，求 X 的期望。20.(本題滿分 14 分)如圖所示的幾何體是以正三角形ABC 為底面的直棱柱(側棱垂直于底面的棱柱)被平面 DEF 所截而得，AB=2 , BD=1 , CE=3 , AF=a , T 為 AB 的中點。(I) 當 a=5 時，求證：TC平面 DEF ;(II) 當 a=4 時，求平面 DEF 與平面 ABC 相交所成且為銳角的二面角的余弦值；(III )當 a 為何值時，在 DE 上存在點 P,使 CP 丄平面 DEF ?1 1若P二 f(5)f(ii)f(ii1iif（200 廠 2EQf）R = f (0);則 PQ, R 的大小關系為(用“v”連接)i已知橢圓丄 芯-1(a b 0)的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點F 的距離a2b2221.(本題滿分 14 分)的最大值為.21.(1 )求橢圓的方程；(2)已知點 C ( m, 0)是線段 OF 上的一個動點(0 為坐標原點)，是否存在過點 F 且 與 x 軸不垂直的直線 I 與橢圓交于 A、B 兩點，使得|AC|=|BC|，并說明理由。22.(本題滿分 16 分)32已知函數f(x) =1n(1 3x) x .(I) 求f (x)在0,