1、按秘密級事項管理啟用前2020年普通高等學校招生全國統一考試(模擬卷)數學注意事項：1 .答卷前，考生務必'將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2 .回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3 .考試結束后，將本試卷和答題"一并交回。2.3.4.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的。1.設集合/ = (丫,、)|工 + 卜=2, 8 = (x,y)|y = /，則

2、4 n8 =A. (1,1)B. (-2,4) C. (1,1),(一2,4) D. 0已知a + bi (a,be R)是的共匏復數，則。+ b =設向量a = (l,l)，6 = (-1,3), c = (2,l), .(a-Ab)lc 則4 =A. 3B. 2C. -2D. -3g-x)，。的展開式中才的系數是、lexueA. -210B. -120C. 120D. 2105 .已知三棱錐S-力8c中，ZSAB=41BC=LS6=4,SC=2屈,AB=2,BC=6,2則三棱錐的體積是A.4B.6C.4石D.6方6 .已知點4為曲線y=x+±(x>0)上的動點，8為圓(&g

3、t;-2)2+y=1上的動點，則x的最小值是A.3B.4C.3及D.4427 .設命題p：所有正方形都是平行四邊形，則?為A.所有正方形都不是平行四邊形B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形8.若a>6>01且相<2,則B logc6>logfra>logaeD log a > !ogc b > loga cA.logab>logc>logcaC,log6c>logab>logca二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全

4、部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得。分。9 .下圖為某地區2006年2018年地方財政預算內收入、城鄉居民儲蓄年末余額折線圖.城鄉居民儲蓄年末余額（百億元）地方財政預算內收入（百億元）根據該折線圖可知，該地區2006年2018年A.財政預算內收入、城鄉居民儲蓄年末余額均呈增長趨勢B.財政預算內收入、城鄉居民儲蓄年末余額的逐年增長速度相同C-財政預算內收入年平均增長量高于城鄉居民儲蓄年末余額年平均增長量±y-x,則下列結論正確的是0T.城鄉居民儲蓄年末余額與財政預算內收入的差額逐年增大.c onixA. CR萬程為10 .已知雙曲線C過點（3,直）且漸近線為y=B.C的離心率

5、為C.曲線y=e'-2_i經過C的一個焦點D.直線x-Qy-l=0與C有兩個公共點II.正方體48CO-481GA的棱長為1,E,F,G分別為8C,CC1,的中點.則ABA.直線RO與直線4尸垂直B.直線4G與平面4防平行9C.平面截正方體所得的截面面積為：D.點C與點G到平面力射的距離相等12 .函數/(x)的定義域為R,且/(x+1)與/(x+2)都為奇函數，則A.f(x)為奇函數B./(x)為周期函數c./(X+3)為奇函數D./(x+4)為偶函數三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .某元宵燈謎競猜節目，有6名守擂選手和6名復活選手，從復活選手中挑選1名選手為攻

6、擂者，從守擂選手中挑選1名選手為守擂者，則攻擂者、守擂者的不同構成方式共有種.14 .已知cos(a+6-sina,貝(jsin(a+)=.15 .直線/過拋物線C:y=2px(p>0)的焦點尸。,0),且與C交于4，8兩點，則P=，2+焉=.(本題第一空2分，第二空3分.)AFBF四、 17.中，16 .半徑為2的球面上有力，B,C,O四點，且AC,力。兩兩垂直，則45C,ACD與405面積之和的最大值為.解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(10分)I le>9 b、 a §, b 3 ,在4+4=4,="，S5=-25這

7、三個條件中任選一個，補充在下面問題若問題中的4存在，求上的值；若左不存在，說明理由.設等差數列/的前項和為S，>是等比數列，%=-81,是否存在%，使得8%>8八且&+|<Sa2?注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。18. (12分)在力BC中，4=90。，點。在4。邊上.在平面/5C內，過。作。F,3c且DF=AC.(1)若。為8c的中點，且C。產的面積等于45C的面積，求ZJ4C；(2)若乙48c=45。，且8。二3。，求cos/C尸8.s.19. （12分）如圖，四棱錐S-N5CO中，底面44co為矩形.平面45CD,E,廠分別為10,SC的中點，E

8、F與平面彳5co所成的角為45°.（1）證明：£戶為異面直線與SC的公垂線;若防=嚴，求二面角3C"的余弦值.20. （12分）下面給出了根據我國2012年2018年水果人均占有量y（單位：kg）和年份代碼x繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖（2012年2018年的年份代碼x分別為17）.我國2012年2018年水果人均占有量散點圖年份代碼x我國2012年2018年水果人均占有量殘差圖2廠1-0-1-2L0年份代碼x（1）根據散點圖分析歹與x之間的相關關系；（2）根據散點圖相應數據計算得W>,=I074,W>a=4517,求y關于x的線性回歸方程：（3

9、）根據線性回歸方程的殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果.（精確到0.01）附：回歸方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:人ZG-初必一歹）b=-,ay-bx.Z（2M21. (12分)設中心在原點，焦點在X軸上的橢圓E過點。,孝)，且離心率為弓.尸為£的右焦點，P為E上一點，Pb_Lx軸，。F的半徑為尸產.(1)求E和。尸的方程；(2)若直線/:y=-石)(4>0)與。尸交于力，3兩點，與E交于C，D兩點,其中X,C在第一象限，是否存在4使14cl=|8。|?若存在，求/的方程：若不存在，說明理由.22. (12分)函數/(x)=(x>0),曲線y=/(x

10、)在點。J(l)處的切線在y軸上的截距1+X(1)求a：(2)討論g(x)=x(/(x)y的單調性;%=/&)，證明:f樂三圖考 lexue .comhc一耳二二22；代，>0?- xfe （口人,入） （HAjM（“）二Vr隊十八入,o a人”I *（H 二 Ta©A*（；）：；.閃。：。|>”.a*b，JAAc；誦aSa±A$廣。|面啊：丁.分k*-：“&M二+R='=瓷一；4iCOe).|Aft|-1AMI-1:|Ain帆!|Ac|-|Aci(A("D,|A與多九I-i&ac“>3Aoc&）占

11、6;>，b.由方招燈道而匕上七閑J、g蚩4糕3乜焉與？髭c鉆.番“委a際“卬a卬如"p出1'鼻造H/<-/，/爸&A.±$A4.與b2、J>I>/）.C,才$*».一,單近也./o. AC；14*城淵七十入伏入卜而錯兒小肝4-VI.Atifs.a二E.c：a.e=".11.U.Vt上.C琳B3 f辛問中;"年妊.D|X.14-葉IM。II.RCkD。桂A'HAp小曲AARDb%。勃譙,松AfSPD.4鉞.A鑄.家以。,中。由口入仙.孤吊岫乂"加訐92人南.機*初恥F加枝面當回中力AEFP

12、,N與彳得刎%治?.。丸肌做缸,明輛A訐2港桶用桶A訐將，司.見神A訐Ml仆版&的CG攵訐才H.$LH不幺”中京公4衿送工工12遙.“nII（LIlry：卡TT40、+升08§訓+Li)*FU*J.0¥l-M，J：-j«+.一日A©*7tj-fl-U4l)4l)Z-f(M4H90»7);，在“)電e解4Gx好力4+）今+田田4百辦）6汕f=加刃射&）3小八）：知的&T卜忖書.心也A4c.1»人收，一工CMd+?L-U=2cr>u -:J徒：矍I.(d + 目):a>34,'»*J

13、- 。&-J)='丁.S.>513二”.；AA：Ab。聯¥“bd=)公，(、心孫”入、0午*x.m、與？,二t-L：f-:KM"-二“叫、_8(AfIpf(<ai3、*iux.w/-G.”、lI入分總弦橄微.洶|9面伴A As鉆拗估枚卷?.刖的體卻杼4:代外應適八力心聲flbUS-Smm>tSAcpt1寸+1力，>（心j抬:7衣”力1行力2。.«Sw”4S二82M如；方番聒.二”0%，:絳的檄叫從,“二？為H-X:i左座0:日十方二必附.?.a，二3八b:、6力=,-3廣'b二一/._:他二本二一1老§kS

14、k叫，加I鄉，電§<7，1<十4#刊郵然*40.向近,/S*V5k+>剛落S*v«用）+a匹,即。爾。當k二葉月.Ogvo.0ib72.3工.落瑞®；M慝翻產斗V砧，-J、%次現，成擊引.敬彳信在取/<5a“77嚼4梃：-法義,mo:&3也;皿尸-251a多二-6*2>a心2，一”.當Q4。寸第<ro.Qb7）.云幺.亂解為跋.17，£4/43C=9A6*'G阡=CDa阡口助打才盤F%:二24c/.N郴C二紛字*，,F= 121"計k*與h 一工該A人k.Vn/=%"nA"

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