1、第七章第七章 測驗常模測驗常模常模的概念常模的概念n一個與被試同類的團體在相同行為上的分數結構模式。（黃光揚）n所謂常模即指標準化樣本的測驗作業情況，一般把用作比較的團體叫做常模團體，常模團體的一般平均分數叫做常模。（金瑜）n常模是根據標準化樣本的測驗分數經過統計處理而建立起來的具有參照點和單位的測驗量表。（戴海琦）n分數轉換n分數合成n常模編制第一節分數轉換n原始分數與導出分數n百分等級分數n標準分數一、原始分數與導出分數一、原始分數與導出分數n被試在接受測驗后，根據測驗的記分標準，對照被試的反應所計算出的分數稱作原始分數。n導出分數就是在原始分數的基礎上，按照一定的規則，經過統計處理后獲得

2、的具有一定參照點和單位，且可以相互比較的分數。n目的：指示個體在標準化樣組中的位置；提供了一些可比較的量度，使對個體的不同測驗中的作業情況的比較成為可能。n達到目的的方法：已經達到的發展水平；在一特殊團體中的相對位置。n常用的導出分數：百分等級、標準分數、T分數、CEEB分數等。二、百分位常模二、百分位常模n 百分等級（百分等級（perceptile rank）n 四分位數（四分位數（quartile）n 十分位數（十分位數（deciles）n 百分位數（百分位數（perceptile）（一）百分等級（一）百分等級方式方式以以X與與PR對照表的對照表的方式呈現方式呈現定義定義一群分數中一群分數

3、中低于低于某分數者某分數者所占的所占的百分比百分比分析方法分析方法個體個體分數分數各組各組分數分數bXRRFifLXNPNRP10050100100NFPURU100計算公式計算公式個體分數個體分數各組分數各組分數n某團體共某團體共100人，試問第人，試問第15名的百分等級是多名的百分等級是多少？少？n若團體人數分別為若團體人數分別為50人，人，40人，人，20人時，其人時，其百分等級是多少？百分等級是多少？n若團體人數為若團體人數為200，500，1000呢？呢？5 .85100501510010015P55.98, 1 .9775.922005015100100151515PPP5 .27

4、,75.6371505015100100151515PPP（二）百分位數（點）（二）百分位數（點）60510318569585100PPPPPP例例5-3：高考選得分：高考選得分高于高于15%的被試。的被試。已知最高分為已知最高分為695，其其PR為為100；最低；最低分分103，PR為為1。求。求其分數的最低限是其分數的最低限是多少？多少？ 求相當于求相當于85%的測驗分數的測驗分數分析分析n百分等級與百分位數的關系百分等級與百分位數的關系 百分位數：百分位數：已知已知_，求，求_。 百分等級：百分等級：已知已知_，求，求_。百分等級百分等級分數分數分數分數百分等級百分等級（三）四分位數和十

5、分位數（三）四分位數和十分位數任一任一百分位百分位數值數值四分之一或四分之一或四分之三四分之三等等位置上的位置上的數值數值十分之一等十分之一等位置上的位置上的數值數值（四）百分位常模的評價（四）百分位常模的評價優點優點局限局限易計算易計算易解釋易解釋 不受原始分不受原始分分布形態影響分布形態影響單位不等距單位不等距無法比較無法比較不同被試間不同被試間分數差異的數量分數差異的數量三、標準分數三、標準分數（一）標準分數的定義（一）標準分數的定義定定義義以以標準差標準差所表示的所表示的原始分數原始分數（X）與）與平均數平均數的的偏差偏差公公式式SDXXzz分數分數n某研究者得到以下兩組成績：某研究者

6、得到以下兩組成績： 分組分組 測驗成績（測驗成績（X）甲組甲組 54 63 72 74 82 88 99乙組乙組 67 71 73 76 79 82 84 試問：試問： 兩組分數的分布是否一樣？為什么？兩組分數的分布是否一樣？為什么？ 表表2-2 兩組學生測驗得分表兩組學生測驗得分表X M532 76532 76哪個均數的代表性更好？為什么？哪個均數的代表性更好？為什么？ 數據的基本分布特征及量數數據的基本分布特征及量數n集中趨勢集中趨勢集中量數集中量數平均數平均數n描述一組數據向中間某一值靠攏的量數描述一組數據向中間某一值靠攏的量數n離中趨勢離中趨勢差異量數差異量數標準差標準差n描述一組數據

7、離中趨勢的量數描述一組數據離中趨勢的量數標準差的意義與計算標準差的意義與計算n含義含義n表示一組數據的平均距離表示一組數據的平均距離n符號：符號：S或或SD（Standard deviation）n公式公式n定義式：定義式：n計算式：計算式：NXXSD2NNXXSD22離均差離均差（離差）（離差）理解練習理解練習n試估計試估計49和和51分的平均數和標準差。分的平均數和標準差。 分析結果分析結果NXX5024951NXXSD2250495051221211（二）標準分數的實質（二）標準分數的實質n把單位不等距和缺乏明確參照點的分數把單位不等距和缺乏明確參照點的分數轉換成以轉換成以標準差為單位標

8、準差為單位，以，以均數為參照均數為參照點點的量表分數。的量表分數。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 99.73%（三）常見標準分數（三）常見標準分數nZ分數分數n正態化的標準分數正態化的標準分數nT分數分數n標準九分標準九分n離差智商（離差智商（IQ）（四）線性轉換的標準分數（四）線性轉換的標準分數1、z分數分數nz分數是最典型的線性轉換的標準分數分數是最典型的線性轉換的標準分數n特點特點n以以M為為0點，點，S為為1的量表表示；的量表表示；n絕對值表示：絕對值表示：X與與M的距離的距離n正負號表示：正負號表示：X在在M上下的位置上下的位置n分布形狀與分布形狀與X分布形狀相

9、同分布形狀相同n正態正態n偏態偏態2、Z分數分數n應用應用n普通學科測驗普通學科測驗n普通分類測驗普通分類測驗n美大學入學考試美大學入學考試5010ZZ10020ZZ500100ZZn 線性轉換標準分線性轉換標準分ABzZ（五）正態化的標準分數（五）正態化的標準分數1. 意義意義X分布正態，分布正態，Z與曲線下面積有與曲線下面積有特定關系特定關系直接作直接作正態轉換正態轉換正態化標準分正態化標準分X分布非正態時的分布非正態時的正態轉換正態轉換XPRZT2. T 標準分數標準分數定義定義經正態化的一種標準分數經正態化的一種標準分數轉換公式轉換公式（W.A.McCall，1939）5010 zT3

10、. 標準九分標準九分n均數：均數：5n標準差：標準差：2n最高分：最高分：9n最低分：最低分：1n 除除1和和9，其余分數包含，其余分數包含0.5個個標準九與標準九與S、Pm的對應關系的對應關系標準九標準九 標準差范圍標準差范圍 百分位數范圍百分位數范圍 9 +1.75 9 +1.75以上以上 96969999 8 +1.25 8 +1.25+1.75 89+1.75 899595 7 +0.75 7 +0.75+1.75 77+1.75 778888 6 +0.25 6 +0.25+0.75 60+0.75 607676 5 - 0.25 5 - 0.25+0.25 41+0.25 4159

11、59 4 - 0.75 4 - 0.75- 0.25 24- 0.25 244040 3 - 1.25 3 - 1.25- 0.75 12- 0.75 122323 2 - 1.75 2 - 1.75- 1.25 5- 1.25 51111 1 - 1.75 1 - 1.75以下以下 1 14 44. 標準十分和標準二十分標準十分和標準二十分n標準十分標準十分n平均數：平均數：5n標準差：標準差：1.5n標準二十分標準二十分n平均數：平均數：10n標準差：標準差：3n量表分：量表分：103 zT第二節分數合成（一）分數合成的種類n1、項目的結合n不論是否采用加權方法，除非測驗使用者對個別項目具

12、有特殊興趣，否則通常均要把各個項目分數合成以得到測驗總分。n2、分測驗或量表的組合n有些測驗是由幾個分測驗或量表所組成，每個分量表均有個分數，這些分數可以組合到一起得到一個合成分數（當然有時也可以不這樣做）。n3、測驗或預測源的組合n在實際決定時，常常將幾個測驗或預測源同時使用。（二）分數合成中的問題n每當將測驗分數組合時，必須考慮以下3個問題：n1、采用什么方法來合成分數？n主要取決于組成測驗分數的目的與要作何種決定。n2、什么形式是最適合的分數組合？n這基本上是效度問題。但也可用其它標準來評價。n3、需要多少及何種測驗分數作最適當的組合？n通常當將測驗組合，用來預測一個效標時，以最好的一個

13、預測源開始，然后再添加預測源，直到組合分數的效度不再增加為止。二、分數合成的方法n（一）臨床診斷直覺合成n根據主觀經驗，直覺地將各種因素加權，而獲得結論或預測的方法叫做臨床診斷。n優點：n1、具有高度的綜合性。n2、具有靈活針對性，能就特定個人作具體的結論。n缺點：n1、主觀加權易受決策者的偏見影響，不夠客觀。n2、缺乏精確的數量分析，沒有精確的數量指標。n（二）加權求和合成n如果各個測驗所測特質間有相互代償作用，這些測驗上的分數又是連續性資料，并能大體同時獲得，那么可以采用加權求和的辦法對分數合成。n最簡單的加權求和為單位加權： XC=X1+X2+ +Xnn將變量等量加權，可采用標準分加權：

14、 ZC=Z1+Z2+ +Znn差異加權： ZC=W1Z1+W2Z2+ +WnZnn（三）多重回歸n在很多情況下，需要利用測驗結果對預測效標作出估計。此時，需對測驗結果和效標測量作多重回歸分析，求出效標估計與預測變量之間的關系式。n（四）多重劃分n在實際生活中，有些所測特質之間是不能互相補償的。多重劃分就是在各個特質上都確定一個標準，從而把成績劃分為合格與不合格兩類。n只有每個測驗都合格時，總要求才算合格。n由于成功的被試必須越過一連串測驗的柵欄，所以又稱為“連續柵欄”。n采用多重劃分方法，只做接受拒絕兩類區分。第三節常模編制及常用常模 n常模是根據標準化樣本的測驗分數經過統計處理而建立起來的具

15、有參照點和單位的測驗量表。n編制常模需要三步：n1、確定有關的比較團體。n2、獲得該團體成員的測驗分數。n3、把原始分數轉化為量表分數。一、常模團體與常模n1. 常模團體n常模團體是由具有某種共同特征的人所組成的一個群體，或是該群體的一個樣本。 n在制定常模和作常模參照分數的解釋時，首先要考慮到常模團體的組成。 n無論是測驗編者和測驗使用者，所關心的主要問題仍然是常模團體的成員。 2. 確定常模團體的注意事項n1、群體構成的界限必須明確。n2、常模團體必須是所測群體的一個代表性樣本。n3、取樣的過程必須明確且有詳盡的描述。n4、樣本的大小要適當。n5、常模團體必須是近時的。n6、注意一般常模與

16、特殊常模的結合。二、制定常模的過程n1、確定測驗將用于哪一個群體。n2、對常模團體進行施測，并獲得團體成員的測驗分數及分數分布。n3、確定常模分數類型，制作常模分數轉換表，即常模量表，同時給出抽取常模團體的書面說明，以及常模分數的解釋指南等。三、幾種主要的常模參照分數n（一）發展量表n人的許多心理特質是隨時間而發展的，所以可以將個人的成績與各種發展水平的人的平均成績相比較，制定出發展量表。一、發展常模一、發展常模定義定義特質按正常途徑發展所處的發展水平特質按正常途徑發展所處的發展水平發展順序常模發展順序常模年級年級常模常模年齡年齡常模常模（一）發展順序常模（一）發展順序常模定義定義在嬰幼兒行為

17、發展觀察中建立的量表在嬰幼兒行為發展觀察中建立的量表發展變化與發展變化與年齡相聯系年齡相聯系葛塞爾（葛塞爾（1947）嬰兒）嬰兒早期行為發展順序量表早期行為發展順序量表特點特點最早的最早的量表量表嬰幼兒智力發展量表嬰幼兒智力發展量表n葛塞爾發展量表（葛塞爾發展量表（1940，4周周5歲）歲）n麥利爾帕爾默量表（麥利爾帕爾默量表（1歲半歲半6歲）歲）n卡特爾嬰幼兒評定量表（卡特爾嬰幼兒評定量表（1973，3天天4周）周）n貝利嬰兒發展是表（貝利嬰兒發展是表（1933，1969，230月）月）n麥卡錫兒童能力量表（麥卡錫兒童能力量表（1972，2歲半歲半8歲半）歲半）n考夫曼兒童成套評估測驗（考夫

18、曼兒童成套評估測驗（1983，2.512.5）n丹佛發展篩選測驗（丹佛發展篩選測驗（1967，初生，初生6歲）歲）n中國中國03歲小兒精神檢查表（茅于燕）歲小兒精神檢查表（茅于燕）n中國中國36歲兒童發展量表（歲兒童發展量表（1985，張厚粲），張厚粲）葛塞爾嬰兒感覺運動發展順序葛塞爾嬰兒感覺運動發展順序周周行為表現行為表現4控制眼睛運動，能追隨一個對象看等控制眼睛運動，能追隨一個對象看等16 能使頭保持平衡能使頭保持平衡28 能用手抓握并玩弄東西能用手抓握并玩弄東西40 能控制軀干、聳立和爬能控制軀干、聳立和爬52 能控制腿和腳的運動、站立和行走能控制腿和腳的運動、站立和行走皮亞杰兒童守恒概

19、念發展皮亞杰兒童守恒概念發展守恒概念守恒概念年齡年齡質量守恒質量守恒5重量長度重量長度6容量長度容量長度7（二）年齡常模（二）年齡常模定義定義個體在某個年齡組的個體在某個年齡組的平均操作水平平均操作水平智力年齡智力年齡mental age通通過過率率指標指標確定方法確定方法題目年齡水平題目年齡水平平平均均數數n例如：某兒童例如：某兒童6歲在歲在B-S量表中，通過量表中，通過6歲組全部歲組全部題目，通過題目，通過7歲組歲組4題，題，8歲組歲組3題，題，9歲組歲組1題，題，則智齡為則智齡為個月歲月歲月月月歲67)(18)(6)(22)(23)(24)(6（三）年級常模（三）年級常模定義定義某年級全

20、體學生典型水平的一個分數某年級全體學生典型水平的一個分數年級水平年級水平平均數平均數教育成就測驗教育成就測驗指標指標應用應用一剛升入一剛升入4年年級的學生，級的學生，其閱讀水平其閱讀水平為為4.4，計算，計算水平為水平為3.8.年齡與年級常模的評價年齡與年級常模的評價年齡常模年齡常模優優點點易理解易理解易解釋易解釋不不足足不穩定不穩定不適于成人不適于成人年級常模年級常模局限性局限性適于一般課程，適于一般課程，不適于高中以上不適于高中以上解釋較難解釋較難常被誤用為標準常被誤用為標準智商及其意義智商及其意義（一）比率智商（一）比率智商n斯坦福斯坦福-比內量表比內量表n修訂者：推孟修訂者：推孟n時間

21、：時間：1916n智商計算智商計算100CAMAIQ心理心理年齡年齡實際實際年齡年齡一兒童實際年齡一兒童實際年齡7歲，歲，S-B測驗的心測驗的心理年齡為理年齡為8歲，則歲，則其智商為其智商為11410078IQ（二）（二） 離差智商離差智商n韋氏離差智商韋氏離差智商n編制者：韋克斯勒編制者：韋克斯勒n公式：公式：IQ = 15 + 100n分析分析n從不同測驗獲得的從不同測驗獲得的IQ，其，其S不同不同n只有當只有當S相同或接近時才可比較相同或接近時才可比較nS-B離差智商（離差智商（1960）nIQ = 16 + 100四、呈現常模資料的方法n轉化表轉化表n 由由X、導出分數導出分數和對和對

22、常模團體常模團體的具體描的具體描 述等三要素構成的表格。述等三要素構成的表格。 n剖面圖剖面圖 一、轉換表或常模表一、轉換表或常模表n簡單轉換表簡單轉換表n把單項測驗把單項測驗X轉換成一種或幾種導分數。轉換成一種或幾種導分數。 n復雜轉換表復雜轉換表n多個分測驗或各種常模團體的多個分測驗或各種常模團體的X與導出分與導出分數的對應關系。數的對應關系。 1、簡單轉換表范例、簡單轉換表范例X X分組分組 P PR R T T分數分數75-79 99.4(99) 7575-79 99.4(99) 7570-74 96.6(97) 6870-74 96.6(97) 6865-69 90.8(91) 63

23、65-69 90.8(91) 6360-64 81.8(82) 5960-64 81.8(82) 5955-59 66.6(67) 5455-59 66.6(67) 5450-54 43.8(44) 4850-54 43.8(44) 48某測驗某測驗X的的PR和和T轉化表轉化表2、復雜轉化表、復雜轉化表大學生戈登人格問卷的百分等級大學生戈登人格問卷的百分等級分分數數男男 性性 謹慎謹慎 獨創獨創 人際人際 活力活力女女 性性謹慎謹慎 獨創獨創 人際人際 活力活力383837373636353534343333 99 99 99 98 99 99 98 99 98 97 99 98 98 97 99 98 97 95 98 97 97 95 98 97 96 92 97 95 96 92 97 95 99 99 99 98 99 98 99 98 97 99 98 97 98 97 96 99 98 97 96 99 97 96 95 98 97 96 95 98 96 94 93 97 96 94 93 97分數分數大學生大學生中學生中學生工人工人干部干部383837373636353534343333 9999989897979696999998989999989896