1、請鏈接到梁卷明教師網站請鏈接到梁卷明教師網站 本章引言中的問題本章引言中的問題3： 青藏鐵道路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是青藏鐵道路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米時，在非凍土地段的行駛速度可以到達千米時，在非凍土地段的行駛速度可以到達120千米時，請根據這些數據回答以下問題：千米時，請根據這些數據回答以下問題：在西寧到拉薩路段，列車經過凍土地段所需時間比經過非凍土地段所需時間的多在西寧到拉薩路段，列車經過凍土地段所需時間比經過非凍土地段所需時間的多0.5小時，小時，假設經過凍土地段需求假設經過凍土地段需

2、求t小時，那么這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差小時，那么這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？多少千米？ 解：在格爾木到拉薩路段，假設列車經過凍土地段要解：在格爾木到拉薩路段，假設列車經過凍土地段要t小時，小時， 那么它經過非凍土地段的時間就是那么它經過非凍土地段的時間就是小時，于是，凍土地段的路程為小時，于是，凍土地段的路程為 千米，千米， 非凍土地段的路程為非凍土地段的路程為 千米，因此，這千米，因此，這段鐵路全長為：段鐵路全長為： 千米千米 凍土地段與非凍土地段相差：凍土地段與非凍土地段相差： 千米千米 t-0.5 100t100t+120t-

3、0.5120t-0.5100t-120t-0.5 利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：利用分配律，可以去括號，合并同類項，得： 100t+120t-0.5= = 100t-120t-0.5= = 100t+120t+60220t-60100t-120t+60-20t+60假設括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原假設括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號一樣；來的符號一樣； 假設括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與假設括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反原來的符號相反特別地：特別地：+ x-3=+x-3括號與括號與+號沒

4、了，括號內的每一項都沒有變號號沒了，括號內的每一項都沒有變號- x-3=-x+3 括號與括號與-號沒了號沒了,括號內的每一項都改動了符號括號內的每一項都改動了符號上面兩式中：上面兩式中： +120t-0.5=+120t-60 -120 t-0.5=-120+60 + 例例4化簡以下各式：化簡以下各式： 18a+2b+5a-b； 25a-3b-3a2-2b 解：解：18a+2b+5a-b 8a+2b+5a-b13a+b；25a-3b-3a2-2b5a-3b-3a2+6b-3a2+5a+3b例例5兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，逆水

5、， 兩船在靜水中的速度都是兩船在靜水中的速度都是50千米千米/時，水流速度是時，水流速度是a千米千米/時時 12小時后兩船相距多遠？小時后兩船相距多遠？ 22小時后甲船比乙船多航行多少千米？小時后甲船比乙船多航行多少千米？解：船順水航行的速度解：船順水航行的速度=船在靜水中的速度船在靜水中的速度+水流速度水流速度50+a千米千米/時時船逆水航行速度船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度船在靜水中行駛速度-水流速度水流速度50-a千米千米/時時12小時后，兩船相距：小時后，兩船相距： 250+a+ 2(50-a)100+2a+100-2a =200千米千米;22小時后甲船比乙船多航行小時后甲船比乙船多航行:250+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)假設括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原假設括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號一樣；來的符號一樣； 假設括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與假設括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反原來的符號相反特別地：特別地：+ x-3=+x-3括號與括號