1、第二章 實 數總課時：11課時 執筆人：劉麗娟 使用人：備課時間：開學前第一周 上課時間：第一周第3課時： 2、2平方根（1）教學目標知識與技能目標1了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根2了解求一個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求非負數的算術平方根3了解算術平方根的性質過程與方法目標1在概念形成過程中，讓學生體會知識的來源與發展，提高學生的思維能力2在合作交流等活動中，培養他們的合作精神和創新意識情感與態度目標1讓學生積極參與教學活動，培養他們對數學的好奇心和求知欲教學重點：了解算術平方根的概念、性質，會用根號表示一個正數的算術平方根教學難點：對算術

2、平方根的概念和性質的理解教學準備：教具：教材，多媒體課件，電腦學具：教材，筆，練習本教學過程：第一環節：問題情境（3分鐘，學生理解思考）11111ABOCDExyzw內容：上節課學習了無理數，了解到無理數產生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數的概念，知道有理數和無理數的區別是：有理數是有限小數或無限循環小數，無理數是無限不循環小數比如上一節課我們做過的：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大的正方形，那么有a2=2，a= ，2是有理數，而a是無理數在前面我們學過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節課我們一起來學習第二環節：初步探究（15分鐘，學

3、生理解掌握）內容1：情境引出新概念x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知冪和指數，求底數x，你能求出來嗎？內容2：在上面思考的基礎上，明晰概念：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，記為“”，讀作“根號a”特別地，我們規定0的算術平方根是0，即內容3：簡單運用 鞏固概念例1 求下列各數的算術平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14答案：解：（1）因為302=900，所以900的算術平方根是30，即；（2）因為12=1，所以1的算術平方根是1，即；（3）因為，所以 的算術平方根是， 即； （4）14的算術平方根是內容4：回解課堂

4、引入問題x2=2，y2=3，w2=5，那么x=，y=，w=第三環節：深入探究（7分鐘，學生首先嘗試自己解決，后全班交流）內容1：例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關系為h=4.9t2有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？解：將h=19.6代入公式得h=4.9 t2， t2 =4，所以t = =2(秒) 即鐵球到達地面需要2秒內容2：觀察我們剛才求出的算術平方根有什么特點 第四環節：反饋練習（10分鐘，學生小組合作完成）一、填空題：1若一個數的算術平方根是，那么這個數是 ；2的算術平方根是 ；BCA3的算術平方根是 ；4若，則= 二、求下列各數的算術平

5、方根： 36，15，0.64，三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長度為5.5米，地面固定點C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？答案：一、1.7；2. ；3. ；416；二、6；0.8；1； 三、解：由題意得 AC=5.5米，BC=4.5米，ABC=90°，在RtABC中，由勾股定理得（米）所以帳篷支撐竿的高是 米第五環節：學習小結（3分鐘，師生共同總結）內容：這節課學習的算術平方根是本章的基本概念，是為以后的學習做鋪墊的通過這節課的學習，我們要掌握以下的內容：（1）算術平方根的概念，式子中的雙重非負性：一是a0，二是0（2）算術平方根的性質：一個正數的算術平方根是一個正數；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根（3）求一個正數的算術平方根的運算與平