1、第第7 7章章 土坡穩定分析土坡穩定分析Stability analysis of soil slopes具有傾斜面的土體具有傾斜面的土體坡肩 坡頂坡面坡角坡趾坡高第7章 土坡穩定分析1 1 、概述、概述2 2、 無粘性土土坡的穩定分析無粘性土土坡的穩定分析3 3、 粘性土土坡整體圓弧滑動及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動及條分法4 4、瑞典條分法、瑞典條分法5 5、畢肖普條分法、畢肖普條分法6 6、非圓弧滑動面土坡穩定分析、非圓弧滑動面土坡穩定分析7 7、討論、討論仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水一一. 土坡：具有傾斜面的土體土坡：具有傾斜面的土體1天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸

2、坡仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水1天然土坡 山、嶺、丘、崗、天然山、嶺、丘、崗、天然坡坡 2 2人工土坡人工土坡 挖方：溝、渠、坑、池挖方：溝、渠、坑、池2人工土坡 填方：堤、壩、路基、堆料仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水堆石壩2人工土坡人工土坡仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水堤防2人工土坡人工土坡仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水二二. . 滑坡滑坡 Landslides1.什么是滑坡？什么是滑坡？一部分土體一部分土體在在外因外因作用下，作用下，相對相對于另一部分于另一部分土體土體滑動滑動仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水2、為什么會滑坡？、為什么會滑坡？降雨、蓄水、使巖土軟化降雨、

3、蓄水、使巖土軟化存在滲透力存在滲透力1) 振動：地震、爆破振動：地震、爆破2) 土中含水量和水位變化土中含水量和水位變化3) 水流沖刷：使坡腳變陡水流沖刷：使坡腳變陡4) 凍融：凍脹力及融化含水量升高凍融：凍脹力及融化含水量升高5) 人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出人工開挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出 入口入口1 1 概述概述邊坡中土體內部某個面上的剪應力達到了它的抗剪強度邊坡中土體內部某個面上的剪應力達到了它的抗剪強度 地震引發的滑坡暴雨與地震引發泥石流-菲律賓2006年2月17日菲律賓中東部萊特省因連日暴雨和南部地區里氏2.6級輕微地震，爆發泥石流致近3000人遇難云南徐村水電站溢洪道土坡

4、滑坡開挖 江岸崩塌滑坡滲流江岸崩塌滑坡滲流三峽庫區滑坡問題蓄水造成的滑坡2001年，重慶市云陽縣發生兩次大型滑坡，其中武隆邊坡失穩年，重慶市云陽縣發生兩次大型滑坡，其中武隆邊坡失穩造成造成79人死亡。國務院撥款人死亡。國務院撥款40億元用于三峽庫區地質災害治理億元用于三峽庫區地質災害治理仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 概述城市中的滑坡問題（香港，重慶）填方挖方城市中的滑坡問題（香港，重慶）1 1 概述概述香港深灣路滑坡實景照片 2001年重慶武隆山體滑坡造成79人死亡仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水如何分析、判斷？如何分析、判斷？無粘性土坡-相對簡單粘性土坡-復雜第二節第二節 無粘性土土

5、坡的穩定分析無粘性土土坡的穩定分析破壞形式：表面淺層滑坡強度參數：內摩擦角考察一無限長坡，坡角為分析一微單元AAWNT 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水一一. . 無滲流的無限長土坡無滲流的無限長土坡微單元A自重: W=VsinTW沿坡滑動力：cosNW對坡面壓力： (由于無限土坡兩側作用力抵消) cosRNtgWtg抗滑力： cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑動力抗滑安全系數： 2 無粘性土土坡的穩定分析WRNAWNT 仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水無滲流的無限長土坡無滲流的無限長土坡討論討論當=時，Fs=1.0，天然休止角stgFtg2 無粘性土土坡的穩定分析可見安全系數與

6、土容重無關與所選的微單元大小無關。 即坡內任一點或平行于坡的任一滑裂面上安全系數Fs都相等思考題 在靜水下坡中，在靜水下坡中， 如如 不不變，變，Fs有什么變化有什么變化仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水二. 有沿坡滲流情況(3) 抗滑力： cosRNtgVtg(2) 滑動力：(sinsin)sinwsatTJVV2 無粘性土土坡的穩定分析沿坡滲流時無限長砂土坡安全系數沿坡滲流時無限長砂土坡安全系數(4) 安全系數： cossinssatsatRtgFtgTJtg (1)取微單元A的土骨架為隔離體 作用力自重：滲透力：WV sinwwJj ViVV 底面支撐力N，底面抗滑力RWRNJA l h

7、仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水l 與無滲流比較Fs減小近一倍注：意味著原來穩定的坡，有沿坡滲流時可能破壞0.5sat討討 論論2 無粘性土土坡的穩定分析 與所選V大小無關，亦即在這種坡中各點安全系數相同 與容重有關tgtgFssatWRNJ仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水2 無粘性土土坡的穩定分析無粘性土坡穩定性分析小結無粘性土坡穩定性分析小結破壞形式：表面淺層滑坡破壞形式：表面淺層滑坡分析方法：考慮為無限長坡分析方法：考慮為無限長坡WRNJA l h第三節第三節 粘性土土坡整體圓弧滑粘性土土坡整體圓弧滑 動及條分法動及條分法l 強度參數：粘聚力C，內摩擦角l 破壞形式：危險滑裂面位置在

8、土坡深處，對于均勻土坡，其滑動面可用一圓弧（圓柱面）近似。OR( (一一) ) 分析計算方法分析計算方法 1 1假設條件：假設條件： 均質土均質土 二維二維 圓弧滑動面圓弧滑動面 滑動土體呈剛性轉動滑動土體呈剛性轉動 在滑動面上處于極限平衡狀態在滑動面上處于極限平衡狀態ORdW3 3 粘性土坡粘性土坡- -整體圓弧法整體圓弧法 圓弧滑動法由瑞典工程師圓弧滑動法由瑞典工程師提出的提出的一、整體圓弧法(瑞典圓弧法)仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水2. 平衡條件（各力對平衡條件（各力對O的的力矩平衡）力矩平衡）sMwd(1) 滑動力矩：RussC AcRMFMWd抗滑力矩滑動力矩(3) 安全系數：

9、uRccMcAcR當=0（粘土不排水強度）時， nnl注注：（其中 是未知函數）(2) 抗滑力矩：ORdCBAWRltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d0003 3 粘性土坡粘性土坡- -整體圓弧法整體圓弧法仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水1 1、當、當0 0時，時， n n是是l(x,y)l(x,y)的函數，無法得到的函數，無法得到F Fs s的理論解的理論解2 2、其中圓心、其中圓心OO及半徑及半徑R R是任意假設的，還必須計算若是任意假設的，還必須計算若干組（干組（O, RO, R）找到最小安全系數）找到最小安全系數 最可能滑動面最可能滑動面3 3、適用于飽和粘土、適

10、用于飽和粘土（二）、整體圓弧法（二）、整體圓弧法( (瑞典圓弧法瑞典圓弧法)- )-討論討論3 3 粘性土坡粘性土坡- -整體圓弧法整體圓弧法仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水ORdCBAW 二、二、 條分法的基本原理及分析條分法的基本原理及分析源起源起整體圓弧法整體圓弧法 ： n 是是 l(x,y) 的函數的函數ltgLnd0思路思路離散化離散化分條分條條分法條分法AORC ibB-2-1012345673 3 粘性土坡粘性土坡- -條分法條分法仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1未知數：未知數：n土條底面上的法向反力和切向反力土條底面上的法向反

11、力和切向反力n n個個土條間法向作用力大小、作用點土條間法向作用力大小、作用點（n n1 1）2 2個個土條間切向作用力大小土條間切向作用力大小n n1 1個個安全系數安全系數 F F ，1 1個個方程數：方程數：靜力平衡靜力平衡力矩平衡力矩平衡3n4n-2 未知數方程數未知數方程數n-2 hi假設土條總數為假設土條總數為n n3 3 粘性土坡粘性土坡- -條分法條分法siiiiiFtgNlcTTi和Ni 在安全系數Fs與土體抗剪強度指標確定的條件下線性相關仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水 未知數未知數: 4n-2 方程數方程數: 3n PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi1

12、 1 瑞典條分法：瑞典條分法：不考慮條間力，減不考慮條間力，減少少3(n-13(n-1）2 2 簡化畢肖普法：簡化畢肖普法：切向條間力為切向條間力為0 0，減少減少n n1 1個個3 Janbu3 Janbu法：法：條間法向作用力的作用條間法向作用力的作用點在滑面以上點在滑面以上1/31/3土條高處，減少土條高處，減少n n1 1個個4 4 不平衡推力傳遞法：不平衡推力傳遞法：條間力合力條間力合力作用方向與上一條土條底面平行，作用方向與上一條土條底面平行，減少減少n n1 1個個5 Morgenstern-Price5 Morgenstern-Price方法、陳祖煜方法、陳祖煜的通用條分法、的

13、通用條分法、SpencerSpencer方法、方法、SarmaSarma方法等方法等3 3 粘性土坡粘性土坡- -條分法條分法 第四節第四節 瑞典條分法瑞典條分法1 1基本假設：基本假設： 滑面為圓弧面；滑面為圓弧面； 垂直條分；垂直條分； 所有土條的側面上無作用力；所有土條的側面上無作用力； 所有土條安全系數相同。所有土條安全系數相同。AORCibBidiTiNiWi仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水2. 2. 安全系數計算安全系數計算cosiiiNWcosi iiii iiiiissClN tgClWtgTFF(cos)sini iiiiiiisC lWtgWRT RRF(cos)sini

14、 iiiisiiC lWtgFW 滑動面上極限平衡 總體對圓心O的力矩平衡 AORCibBidiTiNiWisRMM滑動力矩=抗滑力矩WiTiNi i仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水3. 3. 簡簡單單條條分分法法計計算算步步驟驟圓心圓心O，半徑，半徑R (如圖如圖)分條：分條：b=R/10編號：過圓心垂線為編號：過圓心垂線為0條中線條中線列表計算列表計算 li Wi i變化圓心變化圓心O和半徑和半徑R(cos)sini iiiisiiClWtgFWFs最小最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNi i仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水4.4.成層土和坡頂有超載時安全系數的

15、計算成層土和坡頂有超載時安全系數的計算仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水坡頂有超載時安全系數的計算坡頂有超載時安全系數的計算仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水土坡部分浸水，無滲流，此時水下土條重量都應按飽和容重計算，土坡部分浸水，無滲流，此時水下土條重量都應按飽和容重計算，同時還要考慮滑動面上的空隙水壓力和作用在土坡坡面上的水壓同時還要考慮滑動面上的空隙水壓力和作用在土坡坡面上的水壓力力考慮滲流的影響，考慮滲流的影響，代替法代替法，用浸潤線以下坡外水位以上所包，用浸潤線以下坡外水位以上所包圍的同體積水重對滑動圓心的力矩來代替滲流力對圓心的滑動力圍的同體積水重對滑動圓心的力矩來代替滲流力對圓心的

16、滑動力矩。矩。R-2-101234567AOCibB地下水地下水浸潤線浸潤線5.5.有地下水和穩定滲流時安全系數的計算有地下水和穩定滲流時安全系數的計算仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水靜水條件下安全系數的計算靜水條件下安全系數的計算如果土坡部分浸水，在靜水條件如果土坡部分浸水，在靜水條件下周界上的水壓力對滑動土體的下周界上的水壓力對滑動土體的影響可用靜水面以下滑動土體所影響可用靜水面以下滑動土體所受的浮力來代替。這實際上相當受的浮力來代替。這實際上相當于水下土條重量均按浮重度計算。于水下土條重量均按浮重度計算。其計算公式與成層土坡完全一樣，其計算公式與成層土坡完全一樣，只要將坡外水位以下土的

17、重度用只要將坡外水位以下土的重度用浮重度代替即可。浮重度代替即可。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水安全系數中Wi 自重計算h1 天然容重 h2 分子用浮容重 ，分母用飽和容重sath1 下游水位 等勢線等勢線h2 h3穩定滲流條件下安全系數的計穩定滲流條件下安全系數的計算算代替法代替法h3 浮容重 浸潤線浸潤線仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水6.6.考慮地震作用時安全系數計算考慮地震作用時安全系數計算在地震區，由于地殼的振動而引起動力作用，將影響到邊坡的穩定性，在分析時必須予以考慮。根據規范推薦的方法，采用擬靜力法。假定在地震時每一土條重心處作用著一個水平向的地震慣性力Qi ，對于設計烈度

18、為8，9度的建筑物，則同時還要加上一個豎向的地震慣性力Qi。由于這兩個慣性力的影響，邊坡的安全系數將減小。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水7.7.瑞典條分法的討論瑞典條分法的討論TiNi iWiAORC ibB-2-101234567cosiiiNWsiiiiiFtgNlcT(1) (1) 一些平衡條件不能滿足一些平衡條件不能滿足 未知數未知數: n+1 方程數方程數: 3n iiWsin對對0#0#土條土條T0N0W0sFtgNlcT00000 0仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水AORC ibB-2-101234567(2) (2) 假設圓弧滑裂面，與實際滑裂假設圓弧滑裂面，與實際滑裂面

19、有差別面有差別 忽略條間力，使得計算安全系數忽略條間力，使得計算安全系數 Fs 偏小偏小 假設圓弧滑裂面，使假設圓弧滑裂面，使 Fs 偏大偏大最終結果是最終結果是 Fs 偏小，偏小， 越大越大 Fs 越偏小越偏小一般情況下，一般情況下，F Fs s偏小偏小 10% 10% 左右左右工程應用中偏于安全第五節第五節 畢肖甫畢肖甫(Bishop)(Bishop)法法 AdiORCibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1HiPi=Pi Pi1H=Hi Hi1WiNiTi=(cili +Nitan )/Fsii基本假設：基本假設： 滑弧為圓弧面；滑弧為圓弧面； 垂直條分；垂直條分； 所有土條安全系數相同

20、；所有土條安全系數相同； 考慮土條的側向受力。考慮土條的側向受力。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水一、一、BishopBishop有效應力分析有效應力分析CdiORibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(1)(2)把(1)代入（2）(3)把（3）代入(1)，得到Ti仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水Bishop有效應力分析有效應力分析滑動土體對圓心滑動土體對圓心o的力矩平衡的力矩平衡假設切向條間力為零，簡化后得：假設切向條間力為零，簡化后得：CxiORibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(4)把Ti代入（4）仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水二、二、Bishop

21、總應力分析總應力分析仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水三、三、 畢畢肖肖甫甫法法計計算算步步驟驟圓心圓心O，半徑，半徑R設設 Fs=1.0計算計算 miYESFs最小最小END計算計算sFssFFNosssFFFYESNosincosiiiistgmF 無粘性土坡滑面一般為平面，均質粘性土坡滑面一般為圓弧面 當邊坡中存在明顯的軟弱夾層時，或在層面傾斜的巖面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比較發育的巖土體或有老滑坡體等滑坡將在軟弱面上發生，其破壞面將與圓柱面相差甚遠。圓弧滑動分析的瑞典條分法和Bishop法不再適用 Janbu和不平衡推力傳遞法第六節第六節 非圓弧滑動面土坡穩定分析非圓弧滑動面土坡穩定

22、分析仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水一、楊布普遍條分法一、楊布普遍條分法基本假設和受力分析：基本假設和受力分析：假定土條間合力作用點位置為已知，這樣減少了n-1個未知量。條間作用點位置對土坡穩定安全系數影響不大，一般假定其作用于土條底面以上1/3高度處，這些作用點連線稱為推力線。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水楊布普遍條分法楊布法計算公式楊布普遍條分法楊布法計算公式力平衡力平衡對土條底面中點取力矩平衡對土條底面中點取力矩平衡仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水安全系數的定義和莫爾庫侖準則安安全全系系數數邊界條件仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水n計算步驟（1）（2）（3）（4）n楊布條分法基

23、本可以滿足所有的靜力平衡條間，所以是“嚴格”方法之一，但其推力線的假定必符合條間力的合理性要求（即土條間不產生拉力和剪切破壞）。仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水二、不平衡推力傳遞法山區土坡往往覆蓋在起伏變化的基巖上，土坡失穩多數沿這些界面發生，形成折線滑動面，對這類邊坡的穩定分析可采用不平衡推力傳遞法基本假設：基本假設：假定條間力的合力與上一土條底面平行，這樣就確定了條間力的作用方向，減少了n-1個未知量，然后根據各分條力的平衡條件，逐條向下推求，直至最后一條土條的作用力為零仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水不平衡推力傳遞法計算公式推導不平衡推力傳遞法計算公式推導力平衡力平衡莫爾庫侖準則莫爾庫侖準則仁者樂山仁者樂山 智者樂水智者樂水不平衡推力傳遞法計算步驟不平衡推力傳遞法計算步驟不平衡推力傳遞法計算時，先假設安全系數為1，然后從坡頂的一條開始逐條向下推求Pi，直至求出最后一條的推力Pn，Pn必須為零，否則要重新假定安全系數，重新計算。使用不平衡推力法計算時，抗剪強度指標可根據土的性質和當地經驗，采用試驗和滑坡反算相結合的方法確定分條之間不能承受拉力，所以任何土條的推力如果為負，則推力不再向下傳遞，而