1、第第 6 講講 自動控制系統的校正設計自動控制系統的校正設計課程內容課程內容: :l 控制控制系統設計原則系統設計原則l 超前校正基本方法超前校正基本方法l 滯后校正基本方法滯后校正基本方法需要掌握內容需要掌握內容 控制系統設計的基本原則及原因。控制系統設計的基本原則及原因。 系統的時域和頻域指標系統的時域和頻域指標 超前（滯后）校正的基本原理、特點超前（滯后）校正的基本原理、特點及控制器傳函、及控制器傳函、Bode圖。圖。6.1 校正問題的提出校正問題的提出 控制系統設計的基本步驟控制系統設計的基本步驟1、元件選擇元件選擇 根據工作條件、被根據工作條件、被控信號的最大速度或加控信號的最大速度

2、或加速度，初步選定執行元速度，初步選定執行元件的型式、參數等。件的型式、參數等。2 2、傳感器的選擇、傳感器的選擇 根據測量精度、被測信號的物理根據測量精度、被測信號的物理性質，選擇合適的測量變送元件性質，選擇合適的測量變送元件3 3、放大器的選擇、放大器的選擇 調整放大器的增益，使得系統調整放大器的增益，使得系統性能滿足要求性能滿足要求 。 4 4、采用校正裝置、采用校正裝置 若調整增益不能滿足指標，增加若調整增益不能滿足指標，增加參數及特性可按需改變的校正裝置參數及特性可按需改變的校正裝置校正校正: : 為了實現預期性能而對控制系為了實現預期性能而對控制系統結構進行的修改或調整統結構進行的

3、修改或調整. .校正裝置校正裝置: : 為改善系統的性能而加入的附為改善系統的性能而加入的附加部件或電路加部件或電路. .6.2 控制系統的性能指標控制系統的性能指標 性能指標選擇原則性能指標選擇原則（1 1）不同控制系統對性能指標有不同）不同控制系統對性能指標有不同的側重。的側重。（例如：調速系統對平穩性（例如：調速系統對平穩性和穩態精度要求，隨動系統側重快速和穩態精度要求，隨動系統側重快速性）性）（2 2）指標的提出符合實際系統的）指標的提出符合實際系統的需要和可能。需要和可能。( (例如例如: :響應時間考響應時間考慮物理實際慮物理實際, ,超調量問題超調量問題) ) 時域指標：時域指標

4、： 調整時間、超調量、阻尼比、穩態誤差調整時間、超調量、阻尼比、穩態誤差 頻域指標：頻域指標： 相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、 閉環帶寬、幅值穿越頻率閉環帶寬、幅值穿越頻率控制系統設計的一般原則控制系統設計的一般原則（1 1）低頻區：）低頻區： 希望提供盡可能高的增益，希望提供盡可能高的增益，達到小的誤差。達到小的誤差。 對系統品質指標的要求，可以歸對系統品質指標的要求，可以歸結為對系統開環頻率特性的要求。結為對系統開環頻率特性的要求。（3 3）高頻區：）高頻區： 盡可能快的衰減，減小高頻噪盡可能快的衰減，減小高頻噪聲的干擾聲的干擾（2 2）中頻區：）中頻區： 斜

5、率限制在斜率限制在-20dB/dec-20dB/dec，保證，保證系統的穩定性系統的穩定性6.3 控制系統的校正方式控制系統的校正方式串接于系統前串接于系統前向通道之中向通道之中接在系統局部接在系統局部反饋通路之中反饋通路之中頻域校正基本分析頻域校正基本分析 穩態誤差穩態誤差 快速性快速性 穩定性穩定性 低頻增益低頻增益 剪切頻率剪切頻率 相位裕量相位裕量穩態誤差不滿足要求穩態誤差不滿足要求增加k誤差減小快速性增加穩定性變差響應速度不滿足要求響應速度不滿足要求c穩定性不滿足要求穩定性不滿足要求 超前校正的實質是對于相超前校正的實質是對于相角裕量小的系統角裕量小的系統, ,引入超前校引入超前校正

6、網絡正網絡, ,利用其產生的最大相利用其產生的最大相角來增加系統的相角裕量角來增加系統的相角裕量. .6.4 超前校正超前校正11TsGTs超前元件超前元件1mT1arcsin1m最大超前相角頻率最大超前相角頻率最大超前相角最大超前相角arctan()arctan()TT 超前網絡相角超前網絡相角在在m m處的幅值處的幅值111|1Tj TjT例例 題題4( )(2)KG ss s開環傳遞函數開環傳遞函數4(2)Ks s 要求：單位速度輸入下穩態誤差要求：單位速度輸入下穩態誤差e=0.05, 相位裕量相位裕量50度，幅值裕量度，幅值裕量10dB根據穩態誤差要求，確定根據穩態誤差要求，確定K K

7、2( )(1)2KG sss穩態速度誤差系數穩態速度誤差系數2vKK穩態誤差穩態誤差110.052ssveKK10K 根據已確定的開環增益，計算系統相角裕量根據已確定的開環增益，計算系統相角裕量20( )(1)2G sssL/dB120-90-180相角裕量相角裕量17度度Time (sec.)AmplitudeStep Response012345600.20.40.60.811.21.41.61.8From: U(1)To: Y(1) 確定利用超前網絡需補償的角度確定利用超前網絡需補償的角度0-90-180校正后的幅校正后的幅值穿越頻率值穿越頻率需補償的角度為需補償的角度為50-(17-5

8、0-(17-5 5)=38)=38 確定系數確定系數1arcsin1m1 sin1 sinmm由由得得38m由 0.24得 確定幅值穿越頻率大小確定幅值穿越頻率大小120lg20lg|()|G j 9c校正后幅值穿越頻率校正后幅值穿越頻率 確定超前網絡的轉角頻率確定超前網絡的轉角頻率1mcT11cT211cT14.41218.4 確定超前網絡確定超前網絡11cTsGTs對校正后的頻率特性進行驗算對校正后的頻率特性進行驗算Time (sec.)AmplitudeStep Response01200.20.40.60.811.21.41.61.8From: U(1)To: Y(1)超前校正基本步驟

9、超前校正基本步驟1. 1. 根據穩態誤差的要求，確定開環增益根據穩態誤差的要求，確定開環增益2. 2. 畫出畫出BodeBode圖，求出相位裕量圖，求出相位裕量3. 3. 確定需要對系統增加的相位超前角確定需要對系統增加的相位超前角4. 4. 確定系數確定系數及系統新的幅值穿越頻率及系統新的幅值穿越頻率5. 5. 確定校正環節的轉角頻率確定校正環節的轉角頻率6. 6. 進行檢驗進行檢驗, ,若不行若不行, ,繼續試探和修改繼續試探和修改超前校正的特點超前校正的特點1 1、利用超前網絡的相角超前量提供裕量。、利用超前網絡的相角超前量提供裕量。2 2、校正后使系統的閉環帶寬增加。、校正后使系統的閉

10、環帶寬增加。( (1) 1) 閉環系統帶寬的要求。若校正系統閉環系統帶寬的要求。若校正系統帶寬過大，使得通過系統的高頻噪聲電帶寬過大，使得通過系統的高頻噪聲電平很高，則系統可能失控平很高，則系統可能失控(2) (2) 幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，幅值穿越頻率附近的相角迅速減小，則校正系統的相角裕量改善不大，很難則校正系統的相角裕量改善不大，很難得到足夠的相角超前得到足夠的相角超前超前校正的限制條件超前校正的限制條件 利用滯后網絡的高利用滯后網絡的高頻幅值頻幅值衰減衰減特性，使系特性，使系統的截止頻率下降，從統的截止頻率下降，從而使系統獲得足夠的相而使系統獲得足夠的相角裕度。角裕度。6.5

11、滯后校正滯后校正壓好壓好水花水花1( )1cTsGsTs1滯后校正網絡波德圖滯后校正網絡波德圖120lg例例 題題(1)(0.51)Ks ssG(s)開環傳遞函數開環傳遞函數要求：要求： 單位速度輸入下穩態誤差為單位速度輸入下穩態誤差為0.20.2 相位裕量相位裕量4040度度 幅值裕度幅值裕度 10 10dBdB根據穩態誤差要求，確定開環增益根據穩態誤差要求，確定開環增益K K10.2Ksse5K 穩態誤差穩態誤差開環增益開環增益計算系統的相角裕量計算系統的相角裕量5(1)(0.51)s ssG(s)0.1210-90-180cL/dB()是否可以采是否可以采用超前校正用超前校正相角裕度相角

12、裕度-20-20Time (sec.)AmplitudeStep Response051015-8-6-4-202468From: U(1)To: Y(1)未校正系統的階躍響應未校正系統的階躍響應確確定定需需提提供供的的相相角角裕裕量量00-90-180需提供相需提供相角裕量角裕量40+12=52確確定定新新的的幅幅值值穿穿越越頻頻率率c=0.5確定確定 值值020dB120lg120lg20dB 10確定滯后網絡的轉折頻率確定滯后網絡的轉折頻率2 2的選擇原則：的選擇原則：低于新的幅值穿越頻率低于新的幅值穿越頻率110110倍倍210.1T110.01T確定滯后網絡的傳遞函數確定滯后網絡的傳

13、遞函數1011001ssG(s)剪切頻率的剪切頻率的確定確定轉折頻率的轉折頻率的確定確定Time (sec.)AmplitudeStep Response0510152025303500.20.40.60.811.21.4From: U(1)To: Y(1)1 1、確定開環增益（確定開環增益（根據穩態誤差的要求）根據穩態誤差的要求）2 2、求相位裕量求相位裕量( (根據增益調整后的波德圖根據增益調整后的波德圖) )3 3、選擇新的剪切頻率（選擇新的剪切頻率（使該頻率處相位裕使該頻率處相位裕量等于給定的相位裕量加上量等于給定的相位裕量加上512512度）度）4 4、選擇轉角頻率選擇轉角頻率1/T

14、1/T（使其低于新的剪切使其低于新的剪切頻率頻率1 1到到1010倍頻程）倍頻程）5 5、確定因子確定因子及及另一個轉角頻率另一個轉角頻率6 6、進行驗算進行驗算滯后校正基本步驟滯后校正基本步驟滯后校正的特點滯后校正的特點1、滯后校正是利用校正裝置在中高頻滯后校正是利用校正裝置在中高頻段的衰減特性，使幅值穿越頻率向段的衰減特性，使幅值穿越頻率向低頻點移動，而使相位裕量滿足要低頻點移動，而使相位裕量滿足要求。求。2 2、采用滯后校正將降低系統的帶寬，、采用滯后校正將降低系統的帶寬，導致響應變得緩慢。導致響應變得緩慢。6.6 串聯校正方式總結串聯校正方式總結超前校正超前校正滯后校正滯后校正原理原理相位超前特性相位超前特性 高頻衰減特性高頻衰減特性對帶寬影響對帶寬影響增加帶寬增加帶寬減小帶寬