1、竹海九章算術中的“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”題意是：有一根竹子原高一丈（一丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？2.7勾股定理的應用勾股定理的應用制作制作:耿志庭耿志庭審核審核:嚴正兵嚴正兵一架長為一架長為10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墻面斜靠在墻面ACAC上上. .梯梯子的頂端距地面的垂直距離為子的頂端距地面的垂直距離為8 8米。米。ABC（1 1）如果梯子的頂端下滑）如果梯子的頂端下滑1m,1m,那那么它的底端是否也滑動么它的底端是否也滑動1 1m?m?（2 2）有同學說）有同學說, ,在滑動過程中在滑動過

2、程中, ,梯梯子的底端滑動的距離總比頂端下子的底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大滑的距離大, ,你贊同嗎你贊同嗎? ?能舉個反能舉個反例嗎？例嗎？相信聰明的相信聰明的你一定能行！你一定能行！南京玄武湖東西隧道與中央路北段及龍蟠路大致成直角三角形,從C處到B處,如果直接走湖底隧道CB,比繞道CA (約1.36km)和AB (約2.95km)減少多少行程?玄武湖龍蟠路中央路ABC你會計算四邊形ABCD的周長嗎？DCBA161512面積呢？面積呢？ 如圖，在44的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，你能計算出四邊形ABCD的面積嗎？C D B A 如圖，有兩棵樹，一棵高如圖，有兩棵樹，一棵高8m

3、8m，另一棵高，另一棵高2m2m，兩，兩樹相距樹相距8m8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了樹的樹梢，至少飛了 （ ） A.A.7m 7m B.B.8m 8m C.C.9m 9m D.D.10m10m8m2m8mABCD20102010年年8 8月月, ,中俄兩國在青島舉行聯合軍事演習中俄兩國在青島舉行聯合軍事演習. .甲、乙兩艘軍艦同時從某港口甲、乙兩艘軍艦同時從某港口O O出發出發, ,分別向北偏分別向北偏西西6060、南偏西、南偏西3030方向航行圍攻敵艦，已知甲、方向航行圍攻敵艦，已知甲、乙兩艘軍艦速度分別為乙兩艘軍艦速度分別為60

4、60海里海里/ /時、時、8080海里海里/ /時；時；O1、一小時后甲、乙兩、一小時后甲、乙兩艘軍艦相距多少海里？艘軍艦相距多少海里？2、兩艦出發多長時、兩艦出發多長時間后相距間后相距200海里？海里？大家還記得方位角的大家還記得方位角的問題嗎？問題嗎？ “引葭赴岸引葭赴岸”是是九章算術九章算術中的一中的一道題道題“今有池方一丈，葭生其中央，出今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺水一尺,引葭赴岸，適與岸齊。問水深、引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？葭長各幾何？” 探索探索3(古題鑒賞古題鑒賞)題意是：有一個邊長為題意是：有一個邊長為10尺的正方尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生形池塘

5、，在水池正中央有一根新生的的蘆葦，它高出水面蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根尺，如果把這根蘆蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊。請問這個它的頂端恰好到達岸邊。請問這個水水池的深度和這根蘆葦的長度各是多池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？少？ BC為蘆葦長，為蘆葦長， AB為水深，為水深， AC為池中心點距岸邊的距離。為池中心點距岸邊的距離。 解：如圖如圖5xX+1設設AB x尺，則尺，則BC （X1）尺，尺，根據勾股定理得：根據勾股定理得：x2+52=(x+1)2即：即：(x+1)2- x2 =52解得：解得：x12所以蘆葦長為所以蘆葦長為12113（尺）（尺）答答:水深為水深為12尺尺,蘆葦長為蘆葦長為13尺。尺。 現在讓我們來解決九章算術中的 “折竹”問題吧！我們一定我們一定能行！能行！求出第三邊。）