1、銳角三角函數定義銳角銳角A A的正弦、余弦、和正切統稱的正弦、余弦、和正切統稱A A的的銳角銳角三角函數三角函數sin A= 斜邊的對邊Acos A= 斜邊的鄰邊Atan A= 的鄰邊的對邊AA19.3.1 腦中有腦中有“圖圖”，心中有心中有“式式”1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，則sinB=_，cosB=_.ABC1062、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC325458552tanA53w如圖,觀察一副三角板:w它們其中有幾個銳角?分別是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3

2、)tan300等于多少?ABC30123sin30=cos30=tan30=21233330300 0角的各類三角函數值的探索角的各類三角函數值的探索 在直角三角形在直角三角形中，如果一個銳角等中，如果一個銳角等于于300，那么它所對，那么它所對的直角邊等于斜邊的的直角邊等于斜邊的一半。一半。w(4)sin450,sin600等于多少? w(5)cos450,cos600等于多少?w(6)tan450,tan600等于多少?300600450450請同桌之間展開討論請同桌之間展開討論ABC4511Sin45 =cos45=tan45=22221245450 0角的各類三角函數值的探索角的各類三

3、角函數值的探索ACB6012sin60=cos60=tan60=33221360600 0角的各類三角函數值的探索角的各類三角函數值的探索三角函數銳角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213例： 計算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.解：（解：（1）原式）原式=2212221（2）原式）原式=0141431212322 角為銳1sin1sin21

4、、解：原式解：原式= 01sin1sin1sin1sin2：已知：已知tanAtan20=1 求求A。解：因為解：因為tanAtan200=1 所以所以A=900200=7003：已知：求A，B的度數。, 03sin23tan2AB00260,6023sin, 3tan03sin203tan03sin23tanBAABA，BAB即解：解：4：已知：已知2cos A1=0,求求A2解：解：022452221cos21cos01cos2AAAA5：如圖，在：如圖，在ABC中，中，ADBC，M為為AB的中點，的中點，B=30， 。 求求tanBCM. 22cosACDMDCBAE解：過點解：過點M作

5、作MEBC于點于點E3232132tan32,333,tan,302,.,22cos.0MEMECEMEBCMMEMEDECDCEMEBEBEMEBEMEBMEADDEBEABMADCDACDBCAD又的中點是又 .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin222020202請在三分鐘內完成以下兩小題請在三分鐘內完成以下兩小題如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差( 結果精確到0. 1m).w老師提示:將實際問題數學化.ACOBD7 . 13 如圖,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, ,A,B ,C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCac1sinsinsin,sin2222222222cbacbcaBAcbBca