1、D.老城中學2014春期末模擬考試八年級數學試題一、選擇題。（每小題3分，共30分）1、若式子J肢二可在實數范圍內有意義，則 x的取值范圍是（）A. x> B. x>C. x>D. x> 33442、下列二次根式中不能再化簡的二次根式的是（）A.I. -B.-C.<iD.:3、以下列各組數為邊的三角形中，是直角三角形的有（）（1） 3, 4, 5; （2） “1, 退（3） 32, 42, 52; （4） 0.03 , 0.04 , 0.05.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4、與直線y=2x+1關于x軸對稱的直線是（）1 , _1,A. y=-2x+1B

2、. y=-2x-1Cy x 1 D y x 12 25、如圖，在邊長為 2的正方形ABCD43, M為邊AD的中點，延長 MD至點E,使ME=MC以DE 為邊作正方形 DEFG點G在邊CD上，則DG的長為（）A.B. 3C. Ve + 1D.詆-1第5題圖第7題圖第8題圖6、對于函數y= - 5x+1 ,下列結論：它的圖象必經過點（-1,5）它的圖象經過第一、二、三象限 當x>1時，y<0y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個數是（）A 0B 1 C 2D 37、如圖，已知 OP平分/ AOB /AOB=60 , CP=2 CP/ OA PD± OA于點 D, PEI O

3、B于點 E.如果點M是OP的中點，則DM長是（）A. 2B. . ：C.：；D. _ ：8、八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過P點的一條直線l 將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為 （）51717131y - x y x y x y x A 82b 82c 62d 429、如圖，四邊形 ABC邛，AB=CD對角線 AC, BD相交于點 O, AE± BD點E, CF±BD于點F, 連接AF, CEL,若DE=BF則下列Z論：CF=AEOE=OF四邊形 ABCD平行四邊形；圖 中共有四對全等三角形.其中正確結論的個數是（）A. 4 B .

4、 3C. 2D. 110、小明、小宇從學校出發到青少年宮參加書法比賽，小明步行一段時間后，小宇騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行.他們的路程差 s （米）與小明出發時間t （分）之間的函數關 系如圖所示.下列說法：小宇先到達青少年宮；小宇的速度是小明速度的3倍；a=20;b=600.其中正確的是（）第10題圖第9題圖二、寫出你的結論，完美填空！（每小題3分，共24分）一2 c11、對于正比例函數 y mx , y的值隨x的值減小而減小，則 m的值為12、從A地向B地打長途電話，通話 3分鐘以內（含3分鐘）收費2.4元，3分鐘后每增加通話時間1分鐘加收1元（不足1分鐘的通話時間按1分鐘計費）

5、，某人如果有12元話費打一次第17題圖第18題圖13、寫出一條經過第一、二、四象限的直線解析式為。14當5個整數從小到大排列后，其中位數為4,如果這組數據的唯一眾數是6,那 么這5個數的和的最大值是。15、如圖，四邊形ABCD的對角線AC, BD交于點O,有 下列條件：AO=CO BO=DQ AO=BO=CO=DO其中能判斷ABCD是矩形的條件是 （填序號）自值是(3)如圖2, 一個六邊形的花壇被分割成 7個部分，其中正方形 PRBA RQDC QPFE的面積分別為 13, 10, 17,且4PQR ABCF ADECQ AFP的面積相等，求六邊形花壇 ABCDEF勺面積.17、沒有上蓋的圓柱

6、盒高為10cm,周長為32cm,點A距離下底面3cm. 一只位于圓柱盒外表面點A處的螞蟻想爬到盒內表面對側中點B處.則螞蟻需要爬行的最短路程的長為cm18、已知在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，過 0的直線0M經過點A (6, 6),過A作正方形ABCD在直線 0吐有一點E,過E作正方形EFGH已知直線 OCS過點G,且正方形 ABCD 的邊長為2,正方形EFGH的邊長為3,則點F的坐標為.三、解答題。19、計算(6分)(J8. 3) 、6 (4 . 2 3 6) 2 220 (8分)、在平面直角坐標系中，已知：直線與直線的交點在第四象限，求整數的值。21、(8分)某中學對“助殘”自愿捐款活

7、動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，下 圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3: 4 :5: 8:2 ,又知此次調查中捐15元和20元得人數共39人.(1) 他們一共抽查了多少人？(2) 這組數據的眾數、中位數各是多少？(3) 若該校共有1500名學生，請估算全校學生共捐款多少元？個 圖2 E24、(12分)某服裝廠現有 A種布料70nl B種布料52m,現計劃用這兩種布料生產M N兩種型號的日裝80套.已知做一套 M型號的時裝需要 A種布料0.6m, B種布料0.9m,可獲利45元, 做一套N型號的時裝需要 A種布料1.1m, B種布料0.4m,可獲利50元.

8、若設生產N型號的 時裝套數為x,用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.(1)求y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)該服裝廠在生產這批時裝中，當生產N型號的時裝多少套時， 所獲利潤最大？最大利潤是多少？25 (12分)、如圖，在平面直角坐標系中，正方形0ABC勺邊長為a.直線y=bx+c交x軸于E,交y軸于F,且a、b、c分另滿足(a4)20, cJb2J2b 8(1)求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形0ABC勺對角線的交點 D的坐標；(2)直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動 1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方

9、形OABC勺面積？若存在，請求出 t的值；若不存在， 請說明理由；(3)點P為正方形 OABC勺對角線AC上的動點(端點 A、C除外)，PML PO交直線 AB于M22 (8分)、如圖，在平行四邊形 ABCD43, E為BC邊上的一點，連結 AE、BD且AE=AB (1)求證：/ ABE=/ EAD(2)若/ AEB=2Z ADB求證：四邊形 ABCD菱形.23 (12分)、現場學習：在 ABC中，AR BG AC三邊的長分別為盾、V13,求這個三 角形的面積.小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中畫出格點 ABC (即 ABC三個頂點都在小正方形的頂

10、點處)，如圖1所示.這樣不需 求 ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積.這種方法叫做構圖法.(1) ABC的面積為： ;(2)若 DEF三邊的長分別為“、入伍 d訴，請在圖1的正方形網格中畫出相應的 DEF, 并利用構圖法求出它的面積；備用國附：參考答案、110 ADBBDBCABB、11、 212、 1213、14、501520 16 、（9, 6）、17（1）3無 2（4 分） （2） 22（4分）18、（1）過 C作 CE/ DA交 AB于 E, / A=Z CEB又 / A= / BCEB4 BBC=EC又 AB/ DC CE/ DA四邊形AEC比平行四邊形AD=ECAD= BC（

11、4 分）（2） （1）的逆命題：在梯形 ABCM, AB/ DC若AD= BC求證：/ A= / B 證明：過 C作CE/ DA交AB于E/ A=Z CEB又 AB/ DC CE/ DA四邊形AEC比平行四邊形AD=EC又 AD= BCBC=EC / CEB玄 B，/A=/ B（4 分）19、證明：連結BD, ACB與 ECD都是等腰直角三角形， / ECD= ACB=90 ,/ E=/ ADC= CAB=45 , EC=DC, AC=BC, AC2+BC2=AB2,2AC2=AB2. / ECD- / ECB=/ ACB- / ECB, / ACE= BCD在 AEC和 BDC中，AC= B

12、C/ ACE = / BCDEC= DC AEC BDC（ SAS）. AE=BD, / AEC=Z BDC / BDC=135° , 即 / ADB=90 .AD2+BD2=AB2, AD2+AE2=2AC2.（ 8 分）20、證明：（1）在平行四邊形 ABCD中，AD /BC, / AEB= / EAD , AE=AB , / ABE= / AEB , ./ABE= Z EAD ;（3 分）（2） AD / BC, / ADB= / DBE ,/ ABE= / AEB , / AEB=2 / ADB , ./ ABE=2 / ADB ,/ ABD= / ABE - / DBE=2

13、 / ADB - / ADB= / ADB , AB=AD ,又四邊形 ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是菱形.（5分）21、.直線y=-4+8,分別交x軸、y軸于A、B兩點,當 x=0 時，y=8 ;當 y=0 時，x=6 .OA=6 , OB=8 CE是線段AB的垂直平分線CB=CA設 oc = m 則 而264 m 67解得：m -3.點C的坐標為（-0）;（6分）3解：（1）填表如下： ABC 的面積 S= 1 AC xOB=lx25X8=l°223323、調入地化肥量（噸）調出地甲鄉A城xB 城260-x總計260（2）根據題意得出：乙鄉總計300 - x300240-

14、 （ 300-x）200240500（2分）y=20x+25 （300-x） +25 （260-x） +15240 - （ 300 - x） = - 15x+13100 ;（3分）（3分）22、解：（1）根據格子的數可以知道面積為S=3X3 二（1 乂2+1丈3+2乂3） =；（2分）（3）因為y= - 15x+13100, y隨x的增大而減小,根據題意可得:300 - 5t>025。- k>0（2）畫圖為計算出正確結果 S/x def=3 ;（3分）（3）利用構圖法計算出SAPQR=11¥解得：60<x<26 0所以當x=260時，y最小，此時y=9200元.此時的方案為：A城運往甲鄉的化肥為 260噸，A城運往乙鄉的化肥為 40化肥為20噸，B城運往乙鄉的化肥為 200噸.（4分）噸，B城運往甲鄉的 PQR、ABCR> ADEQ> AFP 的面積相等計算出六邊形花壇 ABCDEF的面積為S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4spqr=13+10+17+4（5分）24、（1）由題意得a 4,b 2,c 8 直線y=bx+c的解析式為：y=2x+8D （2, 2）. （4 分