1、精選優質文檔-傾情為你奉上概率統計模擬題 1一、填空1. A、B、C同時發生的事件可表示為_ 。 答：ABC（或）2. 一袋中有10個球，其中白球6個，黑球4個，現隨機從中抽取2個，則此二球均為白球的概率為_ _。 答：3. 設X是一隨機變量，則事件 的概率被定義為隨機變量X的分布函數。答：4. n重貝努利試驗中，事件A出現k次的概率為 。答：5. 設X是一隨機變量，E(X)存在，則X的方差就是隨機變量 的數學期望。答：離差平方，記為6. 設連續型隨機變量X的概率密度函數為p(x)，若積分_ 絕對收斂，則可將式子_定義為X的數學期望E(X)。 答：；7.設(X1,X2,Xn)來自正態總體的一個

2、簡單隨機樣本，則總體標準差為_ 。 答：8. 設(X1,X2,Xn)來自正態總體XN(m，s2)的一個簡單隨機樣本，m，s2未知，則檢驗假設H0：m = m0 所用的統計量為 ，它服從 分布，自由度為 。答： ；t分布 ；n-1 。二、X服從參數為2，p的二項分布，已知，那么成功率為p的4重貝努利試驗中至少有一次成功的概率是多少？解：設 ，則已知，得，三、設總體X服從“0-1”分布：PX=x=px(1-p)1-x ,x=0,1,求參數p的極大似然估計。解：設，令，四、為了估計燈泡使用時數的均值 m ，測試10個燈泡，得=1500小時，S = 20小時，如果已知燈泡使用時數是服從正態分布的，求

3、m 的置信區間（置信度為0.95）。（附：）要特別注意t分布表的構造方式：解：樣本服從自由度為9的t分布， ， (1488，1512)五、若連續型隨機變量X的概率密度為 已知：EX=0.5，DX=0.15，求系數a、b、c 。解：由條件，得，解得概率統計模擬題 2一、填空1. 設X是一隨機變量，其分布函數定義為F(X)=_。 答：2.100個產品中有個次品，任取個，則沒有次品的概率是_。 答：3. A、B、C是三個隨機事件，則A、B、C至少有一個發生的事件可表示為_。答：A+B+C（或）4.設隨機變量X服從參數為n，p的二項分布，則E(X)= ；D(X)= 。 答：5. 設X服從正態分布N(-

4、2，)，則X的分布函數為_。 答：6. 設A、B為獨立二事件，且P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，則P(B)= 。 答：1/3二、 設隨機變量X的分布函數為 試求（1）常數a；（）P0.5<X<10；（）X的概率密度函數f(x)。解：(1)，；(2)(3) 。三、X服從參數為2，p的二項分布，已知，那么成功率為p的4重貝努利試驗中至少有一次成功的概率是多少？(同卷1題二)解：設 ，則已知，得，四、已知隨機變量X服從二項分布，E(X)=12，D(X)=8，求p和n。解：由已知 ，得五、從一批燈泡中抽取16個燈泡的隨機樣本，算得樣本均值1900小時，樣本標準差s=490小時，以的

5、水平，檢驗整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時？（附：t0.05(15)=2.131，t0.01(15)=2.947，t0.01(16)=2.921，t0.05(16)=2.120）解：， ，平均使用壽命是2000小時。概率統計模擬題 3一、填空1、設A、B是二隨機事件，則A、B同時發生的事件可表示為 。答：AB(或)2、n重貝努利試驗中，事件A出現k次的概率為 。 答：3、設A、B是二隨機事件，如果等式 成立，則稱A、B為相互獨立的隨機事件。答：4、設f(x)0，當f(x)滿足條件 時，則稱f(x)為某一隨機變量X的密度函數。答：5、如果隨機變量則X的分布函數F(x)為 。 答：6、設隨機變量X服從參數為 l 的指數分布，則E(X)= ；D(X)= 。 答：, 二、設隨機變量的概率分布為X 0 1 2P 分別求、；并問當 時，使得達到最大。解：恒等，； ，由，得，令，當時，三、設隨機變量X的分布函數為 試求（）常數a ；（）P0.3<X<0.7；（）X的概率密度函數f(x)。解：（1），； (2)（） 。四、設(X1,X2,Xn)來自正態總體X的一個簡單隨機樣本，X的密度函數為, （>0）試求的極大