1、第三單元 圓柱與圓錐 導學【知識結構】 【教學目標】 1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。2.探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決相關的簡單實際問題。3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。使學生經歷探索知識的過程，培養學生自主解決問題的能力。【重點與難點】1.認識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計算方法及推導過程。2.利用所學的知識解決實際問題。課題: 圓柱的認識課型： 新授課 上課時間： 【學習內

2、容】 圓柱的認識（教材第1720頁）。【學習目標】1.使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側面及圓柱的展開圖。2.通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養學生的觀察能力，增強從實物抽象到幾何圖形的能力。【重點與難點】 1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。2.明確圓柱沿高展開的側面展開圖是一個長方形（或正方形），理解長方形（側面展開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關系。【教學準備】 多媒體，圓柱模型【教法學法】 合作探究【課前預習】 1、大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體？2、這些物體有哪些共同的特點？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一

3、看，摸一摸。【自主探究】 2.教學例1。（1）認識圓柱的面。分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學生互相交流自己的感覺。啟發學生自主探究圓柱的特征。圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點？再摸一摸側面，有什么感覺，它是一個什么面? 圓柱的上下兩個面叫做（ ），它們是完全相同的兩個（ ）。圓柱的側面是一個（ ）。（2）認識圓柱的高。 想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關系？ 如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法。（3）出示準備好的長方形紙片。 快速轉動紙片，看一看轉出來的是什么形狀，匯報結果。3.教學例2。（1）請同學們摸一摸你們的圓柱體的側面，猜想一下，如果把側面

4、展開后會是什么形狀?（2）小組操作：剪開側面，再展開。（3）你們有什么發現?會有幾種情況出現？小組之間可以相互交流。 圓柱的側面展開可能是（ ）（ ）（ ）。（4） 大家再認真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當于圓柱的什么？寬呢？圓柱展開得到的長方形的（ ）等于圓柱底面的周長，（ ）等于圓柱的高。（5）什么情況下圓柱的側面展開圖是正方形？圓柱的（ ）與（ ）相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。【能力檢測】 基礎碰碰車 一個圓柱形飲料盒的側面貼著商標紙，撕掉商標后展開是一個正方形，正方形的邊長是37.68cm,則這個圓柱體的底面積直徑和高分別是多少？ 升級蹺蹺板 選擇哪種材料恰好能做成

5、圓柱形的盒子？ 智慧摩天輪 轉動長方形ABCD,可以得到一個什么圖形？你能求出這個圖形的底面積嗎？ 課題：圓柱的表面積 課型： 新授課 上課時間： 【學習內容】 圓柱的表面積（教材第21頁例3）【學習目標】 1.理解圓柱的表面積的意義。2.探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側面積和表面積。【重點與難點】1.掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。 2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側面的長、寬之間的關系【教學準備】 多媒體，圓柱體模型。【教法學法】 引導發現，合作探究【課前預習】 1、說出圓柱的特征 2.口頭回答下面的問題。 （1）一個圓形花池，直徑是5m，周

6、長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計算？【自主探究】 1、圓柱的側面積與展開后的長方形的面積是什么關系？ 圓柱的側面積=（ ）長方形的面積=長×寬，長相當于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？ 2.教學例3。（1）圓柱的表面積的含義。圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩個底面的面積之和。（2）計算圓柱的表面積。 圓柱的表面積=（ ）+（ ）【能力檢測】 基礎碰碰車 求下面圓柱體的側面積和表面積。 升級蹺蹺板用鐵皮制作一節圓柱形通風管，它的長是60cm，底面直徑是10cm，至少需要多少平方厘米的鐵皮？智慧摩天輪 一根圓柱形木棒，木匠師傅鋸下了10cm長的一段，剩下木棒的表面積比原來減少了62

7、.8cm²，這根木棒的底面積是多少平方厘米？課題： 圓柱的體積 課型： 新授課 上課時間： 【學習內容】 圓柱的體積（教材第25頁例5）【學習目標】 探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉化的思想方法。【重點與難點】1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。2.理解圓柱體積公式的推導過程。【教學準備】 多媒體，練習本【教法學法】 引導發現，合作探究【課前預習】（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？【自主探究】1.教學圓柱體積公式的推導。（1）演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把

8、圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)操作。(3)思考、討論：圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？通過剛才的實驗你發現了什么？拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？ （4）根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？(5)推導圓柱的體積公式。 _【能力檢測】 基礎碰碰車 計算下列圓柱體的體積（單位：cm） 升級蹺蹺板 下面是一根鋼管，求它的體積（單位:cm） 智慧摩天輪 下面這個長方形分別以它的長和寬為軸得到兩個圓柱體，它們的體積相差多少？ 課題：解決問題課型： 新授課 上課時間： 【學習內容】 教材第27

9、頁內容【學習目標】利用圓柱的相關知識解決問題。【重點與難點】求不規則圓柱體的體積。【教學準備】 多媒體，礦泉水瓶【教法學法】 引導發現，合作探究【課前預習】我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不規則圓柱的體積要怎么求呢？【自主探究】1.教學例7。 一個內直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？2.讀題，明確已知條件及問題。這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉化成圓柱呢？解題

10、思路：（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。（2）也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的容積。 （3）小組討論，列式解答。【能力檢測】 基礎碰碰車 把下面的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？ 升級蹺蹺板 一個圓柱形玻璃杯，底面半徑是10cm，里面裝有水，睡眠高度是12cm，把一個小鐵塊浸沒在水中，水面上升了3cm,鐵塊的體積是多少立方厘米？ 智慧摩天輪求下面圖形的體積。 課題：圓錐的認識課型： 新授課 上課時間： 【學習內容】 圓錐的認識。（教材第3132頁例1及教材第35頁練習六的第1、2題）【學習目標】 1.認識圓錐，掌握它的各部分名稱

11、及特征。2.認識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養學生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。【重點與難點】 認識圓錐的高及高的測量方法【教學準備】 圓柱紙筒，布，圓錐形的實物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長方形，半圓形硬紙片。【教法學法】 引導發現，合作探究【課前預習】 我們的生活中有圓錐形的物體嗎？說一說它們都有什么特征。【自主探究】1.認識圓錐及各部分的名稱。（1）對照圖形和模型觀察。指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側面。圓錐有幾個底面？是什么形狀的？用手摸一摸圓錐的側面，你發現了什么? 用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？小結：圓錐

12、有（ ）個底面，是（ ）形的，有（ ）個側面，它是一個（ ）面，有（ ）個頂點。（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？（3）認識圓錐的高。圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？（4）測量圓錐的高。把圓錐的底面放平;用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；豎直地量出平板和底面之間的距離。【能力檢測】 基礎碰碰車 轉一轉，想一想會產生哪種立體圖形，用線連一連。 升級蹺蹺板 1、如圖，若分別以一個直角三角形ABC的兩條直角邊所在的直線為軸旋轉一周，得到兩個立體圖形，這兩個立體圖形的底面周長分別是多少？ 課題：圓錐的體積（一）課型： 新授課 上課時間： 【學習內容】 教材第33頁例2【學習目標】1.參與實驗，從而推導出圓

13、錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。2.培養學生初步的空間觀念，讓學生經歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。【重點與難點】圓錐體積公式的推導過程。【教學準備】同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。【教法學法】 引導發現，合作探究【課前預習】 圓錐有哪些主要特征？什么叫做圓錐的高？【自主探究】自主探究，操作實驗通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？（1）小組實驗。（2）全班交流。圓錐的體積是（ ）圓柱體積的。（3）為什么有的實驗小組的結果不是3

14、倍的關系呢？（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？【能力檢測】 基礎碰碰車 求下列圓錐的體積 升級蹺蹺板 有一個圓錐形沙堆，底面直徑是4m，高是1.5m，如果用一輛每次能裝1.3m³沙子的拖拉機運送，要運幾次？ 智慧摩天輪 李大爺家今年的小麥共堆了10個如圖所示的糧堆，如果每立方米小麥重730kg,小麥的出粉率是80%，李大爺家今年能出多少面粉？ 課題：圓錐的體積（二）課型： 新授課 上課時間： 【學習內容】 圓錐的體積（教材第34頁例3）【學習目標】進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。【重點與難點】圓錐體積公式的實際應用。【教學準備】多媒體課件。【教法學法】 引導發現，合作探究【課前預習】前面的課程中我們一起經歷了圓錐體積公式的推導過程。有同學能說一說么？【自主探究】 1.教學例3。 工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約中多少噸？（得數保留兩位小數。）（1） 閱讀題目，理解題意.（2）獨立思考，嘗試解答。 2.在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?讀題，弄清題