1、習題課：功和功率1. 恒力的功功的公式W=Flcosa,只適用于恒力做功.即F為恒力，l是物體相對地面的位移，流程圖如下:圖2零B.FR3lC.-nFRD.2tiFR解析小球受的拉力F在整個過程中大小不變，方向時刻變化，是變力.但是，如果把圓周分成無數微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式ll,12,13ln,拉力在每一段上做的功Wi=W=Wi+W2+-+Wn=F(li+l2+-+ln)=變力做功的計算將變力做功轉化為恒力做功.當力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相反時，這類力的功等于力和路程的乘積.(1) 當變力做功的功率P一定時，

2、如機車恒定功率啟動，可用W=Pt求功.用平均力求功：若力F隨位移x線性變化，則可以用一段位移內的平均力求功，如將勁度系數為k的彈簧拉長x時，克服彈力做的功(4)用Fx圖象求功若已知Fx圖象，貝U圖象與x軸所圍的面積表示功，如圖3所示，在位移xo內力F做的功W=專°刈計算，然后將各段做功累加起來.設每一小段的長度分別為F11,W2=Fl2Wn=Fln,拉力在整個過程中所做的功答案C二、摩擦力做功的特點與計算例3質量為M的木板放在光滑水平面上，如圖4所示.一個質量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了l,同時木板前進了x,若滑塊與木板間的動摩擦因數為嶼求摩擦力對滑塊

3、、對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對滑塊、木板做的總功是多少？AMI-,圖4圖3解析由題圖可知，木板的位移為Im=x時，滑塊的位移為lm=l+x,m與M之間的滑動摩擦力Ff=mg由公式W=Flcosa可得，摩擦力對滑塊所做的功為Wm=mgJcos180=mg+x)，負號表示做負功.摩擦力對木板所做的功為Wmmglmgx例2在水平面上，有一彎曲的槽道AB,由半徑分別為R和R的兩個半圓構成.如圖2所示，現用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為()這對滑動摩擦力做的總功：W=Wm+Wm=mg+x)mgxmgl答案m(l+x

4、)mgxmgl例4如圖5所示，質量為m的木塊放在質量為2m的木板上，木板置于光滑水平面上.現用力F沿水平方向拉木板，木塊與木板相對靜止，當木板移動的位移為x時：木塊與木板間的靜摩擦力對木塊、木板分別做功為多少？靜摩擦力對木塊和木板做的總功是多少？解析對整體有：F=3ma.對木塊有F靜=ma故F靜=.由公式W=Flcosa得,靜摩擦力對木塊所做的功為Wm=F靜x=：Fx3靜摩擦力對木板做的功為W2m=F靜X=§Fx靜摩擦力對木塊和木板做的總功是W=Wm+W2m=3FX+(-3FX)=0.答案見解析總結提升摩擦力做功的特點一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體之間存在相對滑動，即兩個物體

5、的對地位移不相同，由W=Ficosa可判斷一對相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零.(1) 一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，由W=Ficosa可判斷一對相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.阻力對小球做的功等于兩個階段所做功的代數和，即W=W上+W下=(-Fh)+(-Fh)=2Fh.空氣阻力、摩擦阻力是一種特殊的力，在計算這種力做的功時，不可簡單地套用功的計算公式W=Ficosa,得出W=0的錯誤結論.從上面的正確結果可以看出：空氣阻力做的功在數值上等于阻力與全過程中小球路程的乘積.故選C.2.如圖9所示，A、B兩物體疊放在一起，A被不可伸長的細繩水平系

6、于左墻上，B在拉力F作用下，向右勻速運動，在此過程中，A、B間的摩擦力做功情況是()1iZL2rrf_tr-圖9對A、B都做負功對A、B都不做功對A不做功，對B做負功對A做正功，對B做負功答案C4.如圖10所示，水平傳送帶正以v=2m/s的速度運行，兩端水平距離1=8m,把一質量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數=0.1,不計物塊的大小，g取10m/s.以一定的速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h,空氣的阻力大小恒為F,則從拋出至落回出發點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A.0B.-FhC.-2FhD.-4Fh答案C

7、計物塊的大小，g取10m/s.以一定的速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h,空氣的阻力大小恒為F,則從拋出至落回出發點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A.0B.-FhC.-2FhD.-4Fh答案C解析從全過程看，空氣的阻力為變力，但將整個過程分為兩個階段：上升階段和下落階段，小球在每個階段受到的阻力都為恒力，且總是跟小球運動的方向相反，所以空氣阻力對小球總是做負功.全過程空氣一、選擇題(16為單項選擇題，710為多項選擇題)1.關于摩擦力做功，下列說法中正確的是()A.滑動摩擦力阻礙物體的相對運動，一定做負功B. 靜摩擦力起著阻礙物體的相對運動趨勢的作用，一定不做功C. 靜摩擦

8、力和滑動摩擦力一定都做負功D. 滑動摩擦力可以對物體做正功答案D解析摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，而且摩擦力對物體既可以做正功，也可以做負功，還可以不做功.綜上所述，只有D正確.2.一個物體在粗糙的水平面上運動，先使物體向右滑動距離l,再使物體向左滑動l,正好回到起點，來回所受摩擦力大小都為Ff,則整個過程中摩擦力做功為()A.0B.2FflC.-FflD.無法確定，則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，摩擦力對物塊做功的平均功率是多少？1s時，摩擦力對物塊做功的功率是多少？傳送帶克服摩擦力做功的功率是多少？圖10答案0.8W2W4W解析物塊受向右的摩擦力為:Ff=mg0.1X

9、2x10N=2N,，一Ff-2加速度為a=m=疔0.1x10m/s2=1m/s,當物塊與傳送帶相對靜止時，物塊的位移為:m=2m,摩擦力做功為：W=Ffx=2X2J=4J,相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運動到B端，物塊由A端運動到B端所用的時間為：t=a+巳2，+5s,則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為：W4P=5W=0.8W,1s時，物塊的速度為：vi=ati=1m/s,則摩擦力對物塊做功的功率為：Pi=Ffv1=2X1W=2W,傳送帶的速度為v=2m/s,故傳送帶克服摩擦力做功的功率為：P2=Ffv=2X2W=4W.40分鐘課時作業強it訓嫁拓展提升答案B解析由題

10、意可知，物體運動過程可分兩段，兩段內摩擦力做功均為負功，即W=-Ffl,則全程摩擦力所做的功W總=2Ffl.起重機的吊鉤下掛著質量為m的木箱，如果木箱以大小為a的加速度勻減速下降了高度h,則木箱克服鋼索拉力所做的功為()mghB.m(ag)hC.m(ga)hD.m(a+g)h答案D解析木箱克服鋼索拉力所做的功就是鋼索對木箱做負功的大小，因鋼索的拉力F=m(g+a),所以拉力做的功Wf=m(g+a)h,即木箱克服鋼索拉力所做的功為m(g+a)h,D對.2. 如圖1所示，在大花板上的。點系一根細繩，細繩的下端系一小球.將小球拉至細繩處于水平的位置,B點的運動過程中，下面說法正確的由靜止釋放小球，小

11、球從位置A開始沿圓弧下落到懸點的正下方的小球受到的向心力大小不變細繩對小球的拉力對小球做正功細繩的拉力對小球做功的功率為零D.重力對小球做功的功率先變小后變大答案C2由向心力Fn=m、?可知，向心力增大，故A錯誤;B錯誤，C正確；該解析小球從A點運動到B點過程中，速度逐漸增大,拉力的方向始終與小球的速度方向垂直，所以拉力對小球做功為零，功率為零，故過程中重力的功率從0變化到0,應是先增大后減小，故D錯誤.6.放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在06s內其速度與時間的圖象和該拉力的功率與)06s內其速度與時間的圖象和該拉力的功率與)06s內其速度與時間的圖象和該拉力的功率與)時間的圖象

12、如圖3甲、乙所示.下列說法正確的是(A.06s內物體的位移大小為20mB.06s內拉力做功為100JC.滑動摩擦力的大小為5ND.06s內滑動摩擦力做功為一50J答案D1解析在06s內物體的位移大小為x=寸(4+6)X6m=30m,故A錯誤；Pt圖線與時間軸圍成的面1積表示拉力做功的大小，則拉力做功WF=2X2X30J+10X4J=70J,故B錯誤；在26s內，v=6m/s,P=10W,物體做勻速運動，摩擦力Ff=F,得Ff=F='=«N，故C錯誤；在06s內物體的位移大小v35為30m,滑動摩擦力做負功，即Wf=一30J=-50J,D正確.3圖4F對木塊做功為FlF對木塊做

13、功為F(l+d)F對子彈做功為FdF對子彈做功為一F(l+d)答案AD解析木塊的位移為l，由W=Flcosa得F對木塊做功為Fl,子彈的位移為l+d,木塊對子彈的摩擦力的方向與位移方向相反，故木塊對子彈的摩擦力做負功，W=F(l+d).故A、D正確.10.如圖5所示為某汽車在平直公路上啟動時發動機功率P隨時間t變化的圖象，Po為發動機的額定功率.已知在t2時刻汽車的速度已經達到最大vm,汽車所受阻力大小與速度大小成正比.由此可得()圖57.用豎直向上的拉力F將一個質量為m的物體從靜止開始，以加速度a向上勻加速提起，經t時間，物體上升的高度為h.則t時間末，作用力F的瞬時功率為()B.FhtF(

14、FmgtC.mF2tD.在t3時刻，汽車速度一定等于vm在t112時間內，汽車一定做勻速運動在t2t3時間內，汽車一定做勻速運動在發動機功率達到額定功率前，汽車一定做勻加速運動答案AC答案AC解析已知在t2時刻汽車的速度已經達到最大vm,此后汽車做勻速直線運動，速度不變，所以在t3時刻,解析t時間末，物體的速度為Fmgv=at,故t時間末，力F的瞬時功率為P=Fv=Fat.又由于a=,m汽車速度一定等于vm.故A正確.0t1時間內汽車的功率均勻增加，汽車所受阻力不變，牽引力不變，汽故F的瞬時功率也可表示為FfF-mgtP=一.故A、C正確.8.如圖4所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上

15、原來靜止的木塊，并留在木塊當中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d,木塊的位移為l,木塊與子彈間的摩擦力大小為F,則()車做勻加速直線運動；汽車的功率在t1時刻達到額定功率，根據P=Fv,速度繼續增大，牽引力減小，則加速度減小，則在t1t2時間內汽車做加速度減小的加速運動，故B錯誤.在t2t3時間內，汽車已達到最大速度，且功率保持不變，汽車一定做勻速直線運動，故C正確.由此分析知，在發動機功率達到額定功率前，汽車先做勻加速運動，后做加速度減小的變加速運動，故D錯誤.二、非選擇題11.如圖6甲所示，在風洞實驗室里，一根足夠長的細桿水平固定，某金屬小球穿在細桿上靜止于細桿左端，現有水平向右的風力F作

16、用于小球上，風力F隨時間t變化的Ft圖象如圖乙所示，小球沿細桿運動的vt圖象如圖丙所示，取g=10m/s2,求05s內風力所做的功.His乙答案18J解析由題圖丙可知02s為勻加速階段,a=2m/s2=1m/s2t1202s內的位移：xi=at2=2X1x4m=2m,由圖象可得減速時加速度的大小為a=2m/s2則Ff=ma=2N小車做勻速運動階段即710s內，設牽引力為F,則F=Ff由圖象可知vm=6m/s解得P=Fvm=12W設t1時間內的位移為xi,加速度大小為a，t1時刻的速度大小為v,則由P=Fivi得Fi=4N,2FiFf=ma1礙a=2m/s,貝Ut1=乂=1.5s,a1xi=土廿2=2.25m.25s內的位移：X2=vt2=2X3m=6m,則風力做功為W=F1x1+F2x2=18J.他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動,12.某探究性學習小組對一輛自制遙控車的性能進行研究.并將小車運動的全過程記錄下來，通