1、正弦函數、余弦函數的圖象正弦函數、余弦函數的圖象 復習：復習：正弦線、余弦線的概念正弦線、余弦線的概念 設任意角設任意角 的的終邊與單位圓交于終邊與單位圓交于點點P. .過點過點P做做x軸的軸的垂線垂線, ,垂足為垂足為M. .xyo 的終邊的終邊P(x,y) M則有向線段則有向線段MP叫做角叫做角 的正弦線的正弦線. .有向線段有向線段OM叫做角叫做角 的余弦線的余弦線. .函數函數y= =sinx, ,x 0,2 的圖象的圖象1.1.幾何法作圖幾何法作圖: :一、正弦函數一、正弦函數 y = =sinx( (xR) )的圖象的圖象問題問題: :如何作出正弦函數在如何作出正弦函數在0,2上的

2、圖象？上的圖象？途徑途徑: :通過平移正弦線來解決通過平移正弦線來解決. . 3 /2 /2o2 xyo1A. . .1-1yxo2 3 4 2 3 4 11 思考思考: :如何作函數如何作函數y = =sinx( (xR) )的圖象的圖象? ?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k )=sinx, k Z正弦函數正弦函數y=sinx, x R R的圖象叫的圖象叫正弦曲線正弦曲線. .2.2.五點法作圖五點法作圖簡圖作法簡圖作法( (五點五點法法作圖作圖) ) 列表列表( (列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標) ) 描點描點( (定出五

3、個關鍵點定出五個關鍵點) ) 連線連線( (用光滑的曲線順次連結五個點用光滑的曲線順次連結五個點) )五個關鍵點五個關鍵點:與與x軸的軸的交點交點(0,0), ( ,0), (2 ,0) 圖像的圖像的最高點最高點(,1),2 圖像的圖像的最低點最低點3(, 1).2 xoy2.2.五點法作圖五點法作圖1- -1xsinx23 01- -10002 2 (1) 列表列表(2) 描點描點(3) 連線連線2 23 2 思考思考1 1：觀察函數觀察函數y=xy=x2 2與與y=(xy=(x1)1)2 2 的圖象，你能的圖象，你能發現這兩個函數的圖象有什么內在聯系嗎？發現這兩個函數的圖象有什么內在聯系嗎

4、？ x xy yo o-1-1思考思考2 2：一般地，函數一般地，函數y=f(xy=f(xa)(a0)a)(a0)的圖象是由的圖象是由函數函數y=f(x)y=f(x)的圖象經過怎樣的變換而得到的？的圖象經過怎樣的變換而得到的？ 向左平移向左平移a a個單位個單位. . 思考思考3 3：我們能否由正弦函數的圖象得到余弦函數我們能否由正弦函數的圖象得到余弦函數的圖象呢？的圖象呢？sin(2cos)xx sinc(os)2xyx 二、余弦函數二、余弦函數y=cos=cosx( (xR)R)的圖象的圖象1、圖象變換法、圖象變換法32 2 x1- -1yo3 4 2 52 72 92 2、五點作圖法、五

5、點作圖法余弦函數余弦函數y=cosx, x R R的圖象叫的圖象叫余弦曲線余弦曲線. .2 23 2 1- -1xyo余弦函數的五點作圖法余弦函數的五點作圖法xcosx23 22 001- -1012 23 2 xyo例例1.1.作函數作函數y= =1+ +sinx, ,x0,0,2 的簡圖的簡圖解解: :列表列表用五點法描點作出簡圖用五點法描點作出簡圖xsinxsinx+123 22 010- -100121101y=1+sinx, x0, 22 函數函數y=1+sinx, x0, 2與函數與函數 y=sinx, ,x0, 2的圖象之間有何聯系？的圖象之間有何聯系？例例2.2.作函數作函數

6、y=- -cosx, x0, 22的簡圖的簡圖2 23 2 xyo解解: :( (1)1)按五個關鍵點列表按五個關鍵點列表(2)用五點法用五點法作出簡圖作出簡圖 函數函數y=- -cosx, ,與函數與函數y=cosx, x 0,20,2 的的圖象有何聯系？圖象有何聯系？x0 0/2/23/23/222cosx- -cosx1- -101- -1- -10010 2Ox1- -1yxoyx1- -cosx30222 01210例例3.3.作函數作函數 y=1- -cosx, x0, 22的簡圖的簡圖2 21 /2 3/2 （1）作函數作函數 y=1+3cosx，x0,2的簡圖的簡圖（2）作函數作函數 y=2sinx-1，x0,2的簡圖的簡圖練習練習：圖象幾何法幾何法五點法五點法正弦曲線、正弦曲線、余弦曲線余弦曲線圖象畫法圖象畫法1.1.正、余弦函數的圖象每相隔正、余弦函數的圖象每相隔22個單位重復出現，個單位重復出現，因此，只要記住它們在因此，只要記住它們在00，22內的圖象形態，就可內的圖象形態，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線以畫出正弦曲線和余弦曲線. .2.2.作與正、余弦函數有關的函數圖象，是解題的基作與正、余弦函數有關的函數圖象，是解題的基本要求，用本要求，用“五點法五點法”作圖是常用的方法作圖是常用的方法. .3.3.正、