1、第11章三角形選擇題1 .在實際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實物圖中利用了2 .如圖， ABC中，Z 1 = Z2, G為AD中點，延長 BG交AC于E, F為AB上一點，且CFLAD于H,下列判斷，其中正確的個數(shù)是（）BG是 ABD中邊AD上的中線；AD既是 ABC中/ BAC的角平分線，也是 ABE中/ BAE的角平分線；CH既是 ACD中AD邊上的高線，也是 ACH中AH邊上的高線.A . 30B. 45C. 553 .如圖，/ MON=90，點 A, B分別在射線 OM, ON上運動，BE平分/ NBA, BE的反D. 604 .如圖， ABC中，/ ABC

2、、/ ACB的三等分線交于點 E、D,若/ BFC=120 , / BGC= 102 ,則/ A的度數(shù)為（）A. 34B, 40C. 42D, 465 .如圖，/ ACB90 , ADXBC, BEX AC, CFXAB,垂足分別為點 D、點 E、點 F, ABC中AC邊上的高是()AA. CFB . BEC. ADD. CD6 .如圖，在 ABC中，點D、E分別在邊 BC、AC上，/ DCE = Z DEC,點F在AC、點G 在DE的延長線上，/ DFG = Z DGF,若/ EFG=35 ,則/ CDF的度數(shù)為（）B D CA. 70B , 73C. 75D. 807 .如圖，/ A=70

3、 , / B=40 , / C = 20 ,則/ BOC=()A . 130B, 120C. 110D, 1008 .如圖，RtABC中，/ B=90 , / A=55 , 45的直三角板 DEF的銳角頂點 D在斜邊AC上，直角邊 DE / BC,則/ FDC的度數(shù)為（C. 20D. 25COB的度數(shù)是（）9 .如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/A. 75B. 105C. 115D. 10010 .若一個多邊形截去一個角后，變成十四邊形，則原來的多邊形的邊數(shù)可能為（）A . 14 或 15B, 13 或 14C, 13 或 14 或 15D, 14 或 15 或 16二.填

4、空題11 .若一個正多邊形的外角與它的內(nèi)角相等，則這個多邊形為 .12 .在 ABC中，/ C=55 ,按圖中虛線將/ C剪去后，/ 1 + /2等于13 .如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , / BAC = 40 , / ACB 的平分線與/ ABC 的外角平分線交于點 E,連接AE,則/ AEB的度數(shù)為.14 .如圖，在 ABC 中，/ACB = 60 , /BAC=75 , AD，BC于D, BEAC 于 E, AD與BE交于H ,則/ CHD =B=Z EDF =90 ,L Lf三.解答題15 . 一副三角尺如圖擺放，D是BC延長線上一點，E是AC上一點,ZA=30 ,

5、/ F = 45，若 EF/BC,則/ CED 等于 度.P.若/ A = 70 ,求/ P的度數(shù).17.如圖，D是4ABC的BC邊上的一點,16 .已知如圖在 ABC中，/ ABC平分線與/ ACE的外角平分線相交于點且/ 1 = / 2, / 3=/ 4, / BAC=66 ,求/ DAC的度數(shù).18 .如圖，在三角形 ABC中，CD平分/ACB,交AB于點D,點E在AC上，點F在CD上，連接DE, EF.(1)若/ ACB = 70 , / CDE=35 ,求/ AED 的度數(shù)；(2)在(1)的條件下，若/ BDC+Z EFC = 180 ,試說明：/ B=Z DEF.(2)若/ A =

6、 70 ,求/ FEC的度數(shù).20.已知 ABC中，點D是AC延長線上的一點,19 .如圖，RtABC 中，/ACB=90 , CD LAB 于 D, CE 平分/ ACB 交 AB 于 E, EF AB交CB于F .(1)求證：CD / EF;過點 D 作 DE / BC , DG 平分/ ADE, BG平分/ ABC, DG與BG交于點G.若/ ACBW 90如圖2,A=50 ,直接求出/ G的度數(shù);，試判斷/ G與/A的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(3)如圖3,若 FE / AD,求證：/ DFE =參考答案一.選擇題1. C.2. C.3. B.4. C.5. B.6. A.7. A.8

7、. A.9. B.10. C.二.填空題11. 正方形.12. 235.13. 45 .14. / CHD = 45 .15. 15.三.解答題16. 解：如圖: BP平分/ABC, PC平分/ACEABP=Z CBP=Z ABC, / ACP = / ECP=Z ACE,22又. / A=70 ,，/ACE=70 +/ABC同理/ PCE=Z P+ Z PBC,.-2 (/P+/PBC) =Z A+Z ABC = Z A+2Z PBC.Z p = -ZA = yX 70 =35。4=2/1,Z 3=Z 4, / 3=2/1, .180 - 4/ 1 + Z 1 = 66 ,解得，/ 1 =

8、38 , ./ DAC = 66 - / 1 = 28 .18. (1)解：: CD 平分/ ACB, ./ BCD = -lz ACB,2 . / ACB=70 , ./ BCD= 35 , . / CDE= 35 , ./ CDE = Z BCD,DE / BC, ./ AED = Z ACB = 70 ;(2)證明：. / EFC + Z EFD = 180 , / BDC+/ EFC = 180 , ./ EFD = Z BDC, .AB/ EF, ./ ADE = Z DEF, DE / BC, ./ ADE = Z B, ./ DEF = Z B.19. (1)證明： CDXAB,

9、 EFXAB, .CD / EF;(2)解：CDXAB, ./ ACD= 90 70 = 20 , . /ACB=90 , CE 平分/ACB, ./ ACE=45 , ./ DCE=45 - 20 =25 ,. CD / EF, ./ FEC=Z DCE = 25 .20. 解：(1)如圖 1, ACB=90 , / A=50 , ./ ABC=40 , BG 平分/ ABC, ./ CBG= 20 , DE / BC, ./ CDE = Z BCD =90 , DG 平分/ ADE, .Z CDF = 45 , .Z CFD = 45 ,. / CFD = Z FBG+/G,.Z G=45 - 20 = 25 ;(2)如圖2, /A=2/G,理由是：由(1)知：/ ABC= 2/ FBG, / CDF = Z CFD , BC/ DE, ./ BCD = Z CDE, . / BCD = Z A+Z ABC = Z A+2 Z FBG , .2/FBG+ /A= 2/CDF, ./ A=2 (/ CDF - / FBG