1、第5章 成本利潤分析第1節 管理決策中幾個重要的成本概念第2節 成本函數第3節 規模經濟性和范圍經濟性第4節 貢獻分析法及其應用第5節 盈虧分析法及其應用1第1節管理決策中幾個重要的成本概念2相關成本和非相關成本 適宜于作決策用的成本為相關成本 與決策無關的成本為非相關成本3機會成本與會計成本 機會成本指資源如果用于其他次好用途而可能得到的凈收入。 會計成本指賬簿上記錄的成本，是企業經營過程中使用企業資源的實際貨幣支出。 機會成本屬于相關成本，會計成本為非相關成本4增量成本和沉沒成本 增量成本：因作出某一決策引起的全部成本的變化。 C=C2C1 沉沒成本：已經發生且無法收回的費用，即不因決策而

2、變化的成本。 因為是無法收回，因此不影響企業的決策。例51 某安裝工程公司投標承包一條生產線，其工程預算如表51所示。5投標準備費用固定成本(不中標也要支出的費用，如折舊、管理人員工資等)變動成本(中標后為了完成合同需要增加的支出，如材料費、工人工資等)總成本利潤(33%)報價單位：元表51200 000200 000500 000900 000300 0001 200 0006 安裝工程公司報價1 200 000元，可是投標后，發包方堅持只愿出600 000元，而該安裝公司目前能力有富裕。它應不應接受承包這項工程? 7解：沉沒成本=200 000 + 200 000=400 000元 （投標

3、準備費用） （固定成本）增量收入=600 000元增量成本=500 000元增量利潤=600 000-500 000=100 000元安裝公司可以接受這項承包工程。例52 某企業原生產產品A 1 000件，單位變動成本1元，總固定成本為500元(單位固定成本為0.5元)，單位全部成本為1.5元，單位價格為2元。現有人只愿以1.3元價格 訂購400件，如企業生產能力有富余，該企業是否應接受這筆訂貨? 解：沉沒成本=500元增量成本=400元（=1.0400）增量收入=520元（=1.3400）增量利潤=520400=120元 有增量利潤說明了可以接受此任務。9例53為從國外購買的物品補稅是否合算

4、？ 張某在國外購買了一臺數碼攝像機，是用美元買的，折合人民幣為25000元。今張某把它攜帶回國，入境時因原發票丟失，只好由海關重新估價。海關估價為人民幣40000元，要求交關稅12000元就可放行，否則，將被充公。對于這么高的稅金，張某有點不悅，當時，有人告訴他，同樣品牌同樣型號的攝像機國內也能買到，價格只要30000元。據此，張某考慮，如果上這筆稅，總共將為此攝像機支出37000元，不如在國內買一臺便宜，就打算拒繳這筆稅，并且自愿放棄這臺攝像機。對張某的決策你作何評價？例54沉沒成本的妙用 寬帶通信供應商奎斯特通訊公司通過48條每秒1萬兆（10Gbps)的光纖電纜建立了它的超容量網絡。這位電

5、信供應商激活了20Gbps的光纖，卻使另外的460Gbps成為了“黑暗光纖”，生產能力過剩了300在其他行業是極不尋常的。一所醫院 不大可能在當前僅僅為20人服務時，建設為480名病人使用的設施。類似的，一家汽車制造廠商也不會在一年只生產2萬輛車的時候，去建造一座擁有年產48萬輛車能力的工廠。 試分析奎斯特此項行為的可能的原因所在。 寬帶電信和其他企業之間的一個關鍵差別是，建設寬帶網的兩項主要成本是固定的，即獲得通路使用權和挖溝的成本不會隨著網絡能力的 不同而變化。無論建設1條或48條電纜，這些成本都是一樣的。多建的網絡能力的可變成本是多建的電纜的價格，安裝它們（第一條電纜以外的）增多的成本和

6、連接電纜的網絡設備的成本。兩者中，前者占更大比重。 此外，奎斯特故意安裝46條多余的電纜可能有兩大原因： 一是在寬帶網建設中的規模經濟太大了，為了預期的未來需求，建設多余的能力是值得的； 二是生產能力過剩的成本一旦發生后，就是沉沒的，大筆的沉沒投資可能會有效的阻擋潛在的競爭者。邊際成本 指在一定產量水平上，產量增加1個單位，導致總成本的變化。MC=TC/Q表52產量（Q）總成本（TC）邊際成本（MC）01234047910432114變動成本和固定成本 變動成本企業在可變投入要素上的支出，是隨產量變化而變化的成本。如直接工人的工資、直接材料費用等。 固定成本企業在固定投入要素上的支出，是不隨產

7、量變化而變化的成本。如房租、折舊費、借款利息和管理費用等。15例55Easy Jet航空公司 自從1992年歐洲放松了對航空業的管制，降低了對原有公司的保護和新進入者的限制后，許多新的航空公司都紛紛進入歐洲航空市場，其中就有Easy Jet航空公司，它利用各種方法來塑造一個廉價航運服務提供者的形象。 為達到估算成本的目的，公司首先區分固定成本和可變成本，并考慮短期成本和長期成本。一旦明確了這些，公司就會以長遠的發展眼光來決定如何生產及所發生的成本。具體來說，在土地投入上，公司決定通過啟動Luton機場項目來降低固定成本。在所需的資本投入上，采取租用客機而非購買的方式，同時采用外包維修的方式來降

8、低大量的固定成本。此外，投入網絡預訂系統的成本由精簡人員和減少旅行代理費用來補償。最后，員工的多能也降低了總勞動成本，同時公司決定提供“無妝飾”產品，如旅行途中不為顧客提供免費的餐飲服務等。第2節成本函數17成本函數導源于生產函數圖5118圖5219圖5320短期成本函數與長期成本函數 短期是指至少有一種投入要素的投入量固定不變，故短期成本中有固定成本。 長期是指所有投入要素的投入量都是可變的，故長期成本都是變動成本。21短期成本曲線 總變動成本（TVC）總變動成本曲線的形狀由總產量曲線的形狀決定，歸根到底，又是由邊際收益遞減規律決定。22圖5523圖5624 總固定成本（TFC）和總成本（T

9、C）TC=TFC+TVC， 見圖54（c）25 平均固定成本（AFC）、平均變動成本（AVC）和平均總成本（AC） AFCTFC/Q； AC=TC/Q(= AFC +AVC)見圖54（d）26 邊際成本（MC）MC=TC/Q=TVC/QMC=AC時，AC為最低，見圖54（d） 成本曲線導源于產量曲線27長期成本曲線 長期成本曲線（LTC） 長期總成本曲線反映，如果企業能選擇最優規模，在各個產量水平上，可能的最低的總成本。 圖415生產擴大路線圖28圖5829 長期平均成本（LAC） 長期平均成本曲線反映，如果企業能選擇最優規模，在各個產量水平上，可能的最低平均成本（LAC=LTC/Q）。它是許

10、多短期平均成本的包線。30圖5931圖51032 長期邊際成本（LMC） 長期邊際成本曲線反映，如果企業能選擇最優規模，在每個產量水平上，再增加一個產量，會使總成本增加多少。 （LMC=LTC/Q）33圖51134成本函數推導舉例 例53 某企業的技術部門已經估計出該企業的生產函數為： ，這里，Q為每月的產量(單位：萬件)，K為每月的資本投入量(單位：萬臺時)，L為每月雇用的人工數(單位：萬工時)。假定工人每萬工時的工資為8 000元，資本每萬臺時的費用為2 000元。 （1）求出它的短期總成本函數、短期平均成本函數和短期邊際成本函數(假定在短期內，K是固定的，等于10)。4QKL35 （2）

11、求出它的長期總成本函數、長期平均成本函數和長期邊際成本函數。 （3）畫出它的短期和長期平均成本和邊際成本曲線，并說明它們之間的相互關系。2245 128521652500253QKLTCKLQLKQTCKK解: () 000 000 ()由5-1,可得 =代入式(),得: 000 ()36 （1）從短期看，K=10 短期總成本函數為： 短期平均成本函數為：225002 000 105020 000QSTCKQ 25020 00020 00050STCQSACQQQQQ 37 短期邊際成本函數為： （2）從長期看，所有投入都是可變的。為了找出產量為Q時使總成本最低的資本投入量，根據式(53)，令

12、：2502 000100STCSMCQQQQd()dd( ) d 225002 00002TCQKKQK d d或 380代入式(53)，得：長期總成本函數為： LTC=2 000Q長期平均成本函數為：長期邊際成本函數為：2 000LTCLACQ 2 0002 000LTCQLMCQQd()d( ) dd39 （3）短期邊際成本曲線與短期平均成本曲線相交于后者的最低點（Q=20萬件，SAC=SMC=2 000元）。 長期平均成本曲線與短期平均成本曲線在后者的最低點相切。這里LAC是一條水平線，說明該企業規模收益不變。圖51240第節規模經濟性和范圍經濟性41規模經濟性和企業規模的選擇 一、規模

13、經濟性和規模不經濟性圖51342 二、企業規模的選擇要兼顧規模經濟性和需求理論上的探討：圖51043 適用分析方法舉例：案例52 某甲和某乙合伙經營南方餐廳，40 000元資金和餐廳所用的房屋設施都是他倆自己的。他們又兼任餐廳經理，自己管理這家餐廳。在2004年12月份的經濟利潤報表見表53。4445 當時該餐廳每月銷售20 000份客飯，這一銷售量已接近餐廳的經營能力。今他倆打算對餐廳進行擴建，他們正在考慮兩個方案。第一個擴建方案是對原餐廳進行重新改裝，以擴大就餐容量。這個方案能使餐廳的經營能力擴大50%，即使月銷售量增加到 30 000份客飯。實現這個方案需投資120 000元，其中40

14、000元為兩人自有，其余80 000元則是從別處借來的，年利率為9%。假如擴建后的餐廳，能按其全部經營能力經營，那么，預期的月經濟利潤將如表 54所示。4647 第二個擴建方案是購買餐廳隔壁的小樓。這樣，增加的營業面積可使餐廳的經營能力加倍，即每月銷售40 000份客飯。這個方案需投資200 000元，除自有資金40 000元外，另需外借160 000元，年利率為9%。假若按這一方案擴建并能充分利用其經營能力，那么，預期的月經濟利潤將如表55所示。4849 注意，在表54和表55中，由于經營能力分別增加了50%和1倍，能夠大批量地購買原料和其他用品，并能有效地利用設備，使每份客飯的銷售成本和變

15、動營業費用都有所降低。如果某甲和某乙認為他們很有可能每月銷售40 000份客飯，那么他們顯然會選擇第二方案，因為第二方案的經濟利潤(38 000元)大于第一方案(15 000元)。但假如他們估計在未來的幾年中，每月僅能銷售29 000份客飯，據此計算出第一方案和第二方案的經濟利潤如表56和表57所示。第一方案的經濟利潤(12 220元)大于第二方案的經濟利潤(-1 380元)。所以，考慮到銷售量只有29 000份，某甲和某乙就選擇了第一方案。505152范圍經濟性 一家企業生產多種產品的總成本低于如每種產品分別由一家企業生產所需成本的總和時，就存在范圍經濟性。 范圍經濟性的程度(SC)可由下列

16、公式來衡量：()()(,)(,)XYXYXYC QC QC QQSCC QQ53第4節貢獻分析法及其應用54貢獻分析法 貢獻（增量利潤）=增量收入-增量成本 單位產品貢獻=價格-單位變動成本 貢獻分析法就是根據貢獻的大小來判斷方案優劣。主要用于短期決策。55例54（P183） 某企業單位產品的變動成本為2元，總固定成本為10 000元，原價為3元。現有人愿按2.5元的價格訂貨5 000件。如不接受這筆訂貨，企業就無活可干。企業應否承接此訂貨? 解：如果接受訂貨，則接受訂貨后的利潤為 利潤 =銷售收入-（總變動成本+總固定成本） = 2.55 000-（25 000+10 000）=-7 500

17、（元） 接受訂貨后的貢獻將為 貢獻 =單位產品貢獻產量 =（2.5-2）5 000=2 500（元）56 如不接受訂貨，企業仍然要支出固定成本，即企業利潤為-10 000元。接 受訂貨后企業的利潤為-7 500元。兩者比較，企業若接受訂貨可以減少虧損2 500元，這就是利潤的變化量，即貢獻，有貢獻就應接受訂貨。 57貢獻分析法的應用 是否接受訂貨 例55大陸儀器公司生產各種計算器，一直通過它自己的銷售網進行銷售。最近有一家大型百貨商店愿意按每臺8元的價格向它購買20 000臺X19型的計算器。大陸公司現在每年生產X19型160 000臺，如果這種型號的計算器再多生產20 000臺，就要減少生產

18、更先進的X27型計算器5 000臺。與這兩個型號有關的成本、價格數據見表58。58表58 X19型 X27型材料費直接人工變動間接費用固定間接費用利潤 1.65 2.32 1.03 5.00 2.00 1.87 3.02 1.11 6.00 2.40 批發價格 12.00 14.4059 大陸儀器公司很想接受百貨商店的這筆訂貨，但又不太愿意按8元的單價出售(因為在正常情況下X19型計算器的批發價是12元)。可是，百貨商店則堅持只能按8元單價購買。大陸儀器公司要不要接受這筆訂貨? 解：如果接受20 000臺X19型的訂貨： 貢獻=20 0008-(1.65+2.32+1.03) -5 00014

19、.40-(1.87+3.02+1.11) =18 000(元) 有貢獻就應接受這筆訂貨，因為它能為企業增加利潤18 000元，盡管其訂貨價格低于批發價。60 發展何種新產品 例57某企業原來只生產產品A，現有B、C兩種新產品可以上馬，但因剩余生產能力有限，只允許將其中之一投入生產。公司每月總固定成本為50 000元，并不因上新產品而需要增加。新、老產品的有關數據如表510所示。61表510 項 目 A產品 B產品 C產品產銷數量（月平均）（件）單價(元)單位變動成本(元) 20 000 5 2 10 000 10 5.450 000 3 262解：解： 產品B的總貢獻=(10-5.4)10 0

20、00=46 000 (元) 產品C的總貢獻=(3-2)50 000=50 000(元) 產品C的貢獻大于產品B 4 000元(=50 000-46 000)，所以應發展產品C，它比發展產品B可多得利潤4000元。 這個決策的正確性，可通過比較兩種方案(一個是生產產品A和B，另一個是生產產品A和C)的利潤得到證明。 生產產品A和B的總利潤=(520 000+1010 000)-(220 000+5.410 000)-50 000=56 000(元) 生產產品A和C的總利潤=(520 000+350 000)-(220 000+250 000)-50 000=60 000(元)63 增加生產新產品

21、C比新產品B可多得利潤4 000元(60 000-56 000)。這個答案和前面計算貢獻的答案相同，但不如貢獻法簡捷。 需要指出的是，按下面的方法，即先在各種產品上分攤固定成本，然后計算每種產品的利潤，再根據利潤大小來決策是錯誤的。 按銷售收入的大小來分攤固定成本，則：64100 00050 0005 20 000 10 10 00025 000()50 000 350 0005 20 0003 50 00030 000() 產品B應負擔B的銷售收入總固定成本的固定成本A和B的總銷售 元產品C應負擔C的銷售收入總固定成本的固定成本A和C的總銷售額 元產品B的利潤10 10 0005.4 10

22、00025 00021 000()3 50 0002 50 00030 00020 000() 元產品C的利潤 元21 00020 000，所以應增加產品B的生產。然而，這樣決策是錯的。65例58 在例57中，如果增加產品C的生產，需要增購一臺設備，使固定成本每月增加10 000元。這種情況下，企業應發展哪種新產品? 解：需要注意的是，這里增加的固定成本不是沉沒成本，而是增量成本。 產品B的總貢獻=(10-5.4)10 000 =46 000(元) 產品C的總貢獻=(3-2)50 000-10 000 =40 000(元) 46 00040 000，所以應發展新產品B。66 項 目 A B C

23、 總計銷售收入成本 變動成本 固定成本利潤1 000 000 700 000 200 000 100 0001 500 0001 000 000 300 000 200 0002 500 0002 200 000 500 000 -200 0005 000 0003 900 0001 000 000 100 000虧損的產品要不要停產或轉產例59假定某企業生產三種產品A、B、C，其中產品C是虧損的。每月的銷售收入和成本利潤數據如表511所示。67 問：（1）產品C要不要停產? （2）假如把產品C的生產能力轉產產品D，產品D每月的銷售收入為2 000 000元，每月變動成本為1 500 000元

24、。試問要不要轉產產品D? （3）假如產品C停產后，可以把部分管理人員和工人調往他處，使固定成本下降80 000元，騰出的設備可以出租，租金收入預計每月250 000元。問產品C要不要停產?68解： （1）產品C的貢獻=2 500 000-2 200 000=300 000(元) 所以，不應當停止產品C的生產，因為這樣反而會使企業減少利潤300 000元。 需要說明的是：上述決策是以兩個假設為前提的（1）假設停產某一產品后，企業總固定成本保持不變。 （2）假定停產后，這部分生產能力被閑置不用。69-300 000 2 500 000 1 700 000 1 000 000 -200 000 5

25、000 000 3 900 000 1 000 000 100 000銷售收入成本變動成本固定成本利潤 差額企 業 合 計維持產品C的生產停產產品C 項 目表512單位：元70 （2）產品C的貢獻=2 500 000-2 200 000 =300 000(元) 產品D的貢獻=2 000 000-1 500 000 =500 000(元) 500 000300 000，所以轉產產品D是合算的，它能給企業增加利潤200 000元。 （3）在計算這一貢獻時，要考慮兩筆機會成本(如果停產可以節省固定成本80 000元，如果停產可以得到租金收入250 000元)。71 如果生產產品C， 增量收入=2 5

26、00 000元 增量成本=2 200 000+80 000+250 000 =2 530 000(元) 貢獻=2 500 000-2 530 000=-30 000(元) 生產產品C的貢獻為負值，所以應予停產。72 有限資源怎樣最優使用例510 大新紡紗公司已經試驗成功，可以用一種新的人造纖維紡出三種紗，其型號分別為：“25PAG”、“40PAG”和“50PAG”。這種新的人造纖維是由另一家人造纖維公司生產的，產量有限，對所有顧客只能限量供應，對大新紡紗公司的供應量限定為每月3 000公斤。大新紡紗公司生產這三種紗的成本和利潤的數據如表513所示。73表513 項 目 25PAG 40PAG

27、50PAG單位產量原料消耗（公斤）單位成本（元） 原料 人工 間接費用 （其中50%為變動費用，50%為固定費用）合計（元）銷售價格（元）利潤（元） 43.200.250.30 3.754.600.85 2.52.000.300.402.703.200.50 21.600.400.502.502.850.35單位：元74 假定“25PAG”的最大銷售量為500單位“40PAG”的最大銷售量為700單位，“50PAG”為800單位，大新紡紗公司最優的產品方案應如何確定。 解：先算出每種產品的單位利潤、單位貢獻和單位原料貢獻(本例中原料來源有限，是生產中的“瓶頸”)，見表514。75表514 項

28、目 25PAG 40PAG 50PAG單位產品利潤（元）單位產品貢獻（元）（=單位固定成本+單位利潤）單位原料貢獻（元）（=單位產品貢獻原料消耗定額）0.851.00(=0.15+0.85)0.25(=1.004)0.500.70(=0.20+0.50)0.28(=0.702.5)0.350.60(=0.25+0.35)0.30(=0.602)單位：元76 從以上數據中看到，單位產品利潤最高的產品是25PAG，單位產品貢獻最多的產品也是25PAG。但由于原料是薄弱環節，能使企業獲利最多的產品，應是單位原料所能提供貢獻最大的產品50PAG，其單位原料貢獻為0.30元/公斤，次多的是40PAG，0

29、.28元/公斤，獲利最小的是25PAG，0.25元/公斤。 由于25PAG的最大銷售量為500單位，它需要使用原料2 000公斤(4500)；40PAG最大銷售量為700單位，需用原料1 750公斤(2.5700)；50PAG最大銷售量為800單位，需用原料1 600公斤(2800)。根據這種情況，企業的3 000公斤原料，應把1 600公斤優先用于生產50PAG800單位，剩下1 400公斤用于生產40PAG560單位(14002.5)，不生產25PAG產品。 77 向公司內還是向公司外購買例511 某木材加工總公司，下設三個分公司。它們是鋸木廠分公司、家具制造分公司和木制品批發分公司。這三

30、家分公司自負盈虧，有定價自主權。但分公司之間在定價上如有爭議，總公司有裁決權。現木制品批發分公司擬訂購一批高級家具。它可以向本公司內部的家具制造分公司訂購，后者出價每套5 000元；也可以向外面的家具商A或B訂購，A出價每套4 500元，B出價每套4 000元。如果由本公司家具制造分公司生產這批家具，變動成本為4 000元，其中有75%為木料費用，購自本公司鋸木廠分公司。鋸木廠分公司生產這批木料所付變動成本占售價的60%。如果由外面的家具商A生產這批家具，則需要委托本公司家具制造分公司進行油漆，油漆價格為每套800元，其中變動成本占70%。現總公司的家具制造分公司堅持這批訂貨的價格不能低于5

31、000元，但木制品批發分公司認為太貴，打算向外面家具商B訂購。如果你是總公司總經理，應如何裁決?78解：（1）向公司內部的家具制造分公司訂購。 （2）向公司外面的家具商A訂購。 （3）向公司外面的家具商B訂購。 凈購買成本=4 000(元) 比較三個方案的凈購買成本，以第一方案為最低。所以總經理應裁決向公司內部的家具分公司購買家具。79第5節盈虧分界點分析法及其應用80盈虧分界點分析法的應用（代數法）1. 求盈虧分界點產量：Q=F/（PV）=F/C2. 求保目標利潤的產量： Q=（F+）/（PV）=（F+）/C3. 求利潤：=PQ（F+VQ）4. 求因素變動后的盈虧分界點產量81 （PP）（V

32、V）Q= （FF） 5. 求因素變動后保目標利潤的產量6. 求保稅后利潤的產量7. 求安全邊際和安全邊際率安全邊際=實際（或預期）銷售量盈虧分界點銷售量安全邊際率=安全邊際 / 實際或預期銷售量1FtQPV82Q=（FF）+（）（PP）（VV）盈虧分界點分析法應用舉例 求保本和保利潤銷售量例512 假定某汽車公司經辦到風景點A地的旅游業務，往返10天，由汽車公司為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需成本數據如表515所示。83表515每個旅客的住宿伙食費每個旅客的其他變動費用每個旅客的全部變動成本 變動成本1 2002 400 4004 000折舊職工工資(包括司機)其他往返一次的全部固定成

33、本 固定成本單位：元 475 25 50084問： 1）如果向每個旅客收費600元，至少有多少旅客才能保本?如果收費700元，至少有多少旅客才能保本? 2）如果收費600元，預期旅客數量為50人；如果收費700元，預期旅客數量為40人。收費600元和700元時的安全邊際和安全邊際率各為多少? 3）如果公司往返一次的目標利潤為1 000元，定價600元，至少要有多少旅客才能實現這個利潤?如定價700元，至少要有多少旅客? 4）如收費為600元/人，汽車往返一次的利潤是多少?如果收費為700元/人，往返一次的利潤是多少?85解：1）如定價為600元， 所以保本的旅客數為40人。 如定價為700元，

34、 所以保本的旅客數為20人。4 00040()600500FQPV 人4 00020()700500Q 人86 2）如定價為600元， 安全邊際=預期銷售量-保本銷售量 =50-40=10（人） 如定價為700元， 安全邊際=40-20=20（人） 定價700元時的安全邊際率大于定價600元時的安全邊際率，說明在企業經營中，定價700元比定價600元更為安全。1020%50安全邊際安全邊際率預期銷售量2050%40安全邊際率873）如定價為600元， 即保目標利潤的旅客人數應為50人。 如定價為700元， 即保目標利潤的旅客人數應為25人。4 000 1 00050()600500FQPV 人

35、4 000 1 00025()700500Q 人884）如定價為600元， =60050-50050-4 000=1 000(元) 如定價為700元， =70040-50040-4 000=4 000(元) 定價700元比定價600元的利潤多，所以，價格應定為700元/人。89 選用什么樣的技術來生產某種產品例514 假定有一種產品，市場價格為4元，可以用三種不同的技術方案來生產。A方案的技術裝備程度最低，所以固定成本較低，為20 000元，但單位變動成本較高，為2元。B方案的技術裝備程度是中等的，其固定成本為45 000元，單位變動成本為1.0元，C方案的技術水平最高，固定成本為70 000元，單位變動成本為0.5元。問： 901）假如將來預計的銷售量在12 000件左右，應選擇哪個方案?2）假如預計的銷售量在25 000件以內，應選擇哪個方案?在25 00050 000件之間，應選哪個方案?超過50 000件，應選哪個方案?解：1）分別求出三個方案的盈虧分界點