1、優(yōu)能個(gè)性化輔導(dǎo)-整式乘除與因式分解整式乘除與因式分解一.知識(shí)點(diǎn)(重點(diǎn))1幕的運(yùn)算性質(zhì)：aman=am+n(m、n為正整數(shù))同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例：(一2a)2(-3a2)3mn2. a=amn(m、n為正整數(shù))幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.例：(a5)53.ab=ab(n為正整數(shù))積的乘方等于各因式乘方的積.例：(-a2b)3(3)-a3b6a5b2c(-ac2)3練習(xí)：(1)yz2y2z2(2)(2x2y)3(-4xy2)4. aman=amn(a0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.練習(xí)：(1)(ab)5十(ab)2(2)(-a)7+(-a)

2、5(3)(-b)5+(-b)25. 零指數(shù)幕的概念:a=1(0)任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)幕都等于l.例：若(2a-3b)0=1成立，則a,b滿(mǎn)足什么條件？6. 負(fù)指數(shù)幕的概念：1ap=ap(a0,p是正整數(shù))7. 單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.11例：(1)3a2b2abcabc2(2)(-？m3n)3(-2m2n)48. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.例：(1)2ab(5ab23a2b)(2)(-5m2n)(2n3m-

3、n2)9. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.例：(1)(1-x)(0.6-x)(2)(2xy)(x-y)(3)(-2mn)2練習(xí)：1.計(jì)算2x3(-2xy)(1xy)3的結(jié)果是284(3X108)X(4X104)=212(-4x+6x8)(-x)=2在(ax2+bx-3)(x2-丄x+8)的結(jié)果中不含x3和x項(xiàng)，貝Ua=,b=2-10. 單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.例：(1)28x4y2寧7x3y(2)-5a5b

4、3c*15a°b(3)(2x2y)3(-7xy2)*14x4y311. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.例:(1)(3x2y-6xy)6xy(2)(5a3b-10a2b2-15ab3)(-5ab)練習(xí)：1. 計(jì)算：(1)-3x4y2z3"x、2;(2)(-2x2yjJ-?x2y277j2丿(3)16(a-b4(a-bf.(4)(4x3y2n2刊-2xy叮(5) 410-2103(6) .若(ax3my12)-(3x3y2n)=4x6y8,貝Ua=,m=，n;12. 乘法公式： 平方差公式：(a+b)(a-b)

5、=a2-b2 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例：(1)(-m+2n)(-m-2n).(2)(-2x+5)練習(xí):22221、x+9y=（x+）；x+2x-35=（x+7）（）2、若9x2+mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是。13. 因式分解（難點(diǎn)）1、提公因式法例：（1）8a3b212ab3c（2）75x'y5-35x2y42、公式法常用的公式:平方差公式：a2b2=(a+b)(ab)完全平方公式：a+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(ab)2例：(1)a2b2-0.25c2(2)9(a-b)26(b-a)1練習(xí)：2

6、2r1、x+x+m=(xn)貝9m=n=2、2x3y2與12x6y的公因式是3、若x2_ax-15=(x+1)(x-15)貝Ua=<4、若x+y=4,x2+y2=6貝Uxy=。中考考點(diǎn)解讀:例1.（2009年湘西）在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（(A)a3aa6(B)(a2)3二a5(C)aa2=a4(D)(ab2)2=a2b4例2.(2009年齊齊哈爾)已知10"=2,10“=3，則1O3m0=.例3.(2009年賀州)計(jì)算：(_2a)a3_1)=.42例4(2009年山西省)計(jì)算：x3_x_1x_23例5.(2009年寧夏)已知：ab,ab=1，化簡(jiǎn)(a-2)(b-2)的結(jié)果是.2例6.(2009年長(zhǎng)沙)先化簡(jiǎn)，再求值：(ab)(a-b)(ab)2-2a2,其中1a=3,b=3例7.(2009年廈門(mén))計(jì)算：(2xy)(2x+y)+y(y6x)乞x例8.(1)(2009年白銀市)當(dāng)X=3、y=1時(shí)，代數(shù)式(xy)(y