1、其它最小二乘法參數估計其它最小二乘法參數估計遺忘因子遞推最小二乘法參數估計遺忘因子遞推最小二乘法參數估計增廣最小二乘法參數估計增廣最小二乘法參數估計廣義最小二乘法參數估計廣義最小二乘法參數估計遺忘因子遞推最小二乘法參數估計遺忘因子遞推最小二乘法參數估計 當采用遞推最小二乘法時，已有的所有信息向量都會在遞推過程中發揮作用，因此隨著時間的推移，新采集到的信息向量對參數估計值的修正作用會逐漸減弱，稱為“數據飽和”現象，也就是說遞推算法的計算效率計算效率逐漸降低。當被辨識的系統參數緩慢時變時，遞推最小二乘法參數估計不能很好地實現系統辨識。 遺忘因子遞推最小二乘法參數估計是在遞推公式中加入遺遺忘因子忘因

2、子，逐漸減小舊信息向量在參數估計中的權重，以加強新信息向量的作用，跟隨系統參數的時變。遺忘因子遞推最小二乘法參數估計遺忘因子遞推最小二乘法參數估計自校正控制r（t）控制器控制器參數設計參數設計被控對象被控對象y（t）控制器控制器辨識器辨識器u（t）c是一個是一個迭代優化迭代優化的過程，通過邊辨識、邊綜合，使得控制器參數能夠逐步趨向于最的過程，通過邊辨識、邊綜合，使得控制器參數能夠逐步趨向于最優值的過程。優值的過程。“自校正控制自校正控制”的基本思想：的基本思想：將參數估計算法與不同類型算法結合起來，形成一個能自動校正控將參數估計算法與不同類型算法結合起來，形成一個能自動校正控制器參數的實時計算

3、機控制系統。制器參數的實時計算機控制系統。1自校正控制r（t）控制器控制器參數設計參數設計被控對象被控對象y（t）控制器控制器辨識器辨識器u（t）c可認為在自校正調節過程中，被控對象的模型是不變的，自校正控制的過程為：可認為在自校正調節過程中，被控對象的模型是不變的，自校正控制的過程為：面對的三個問題：面對的三個問題：（1）對過程進行在線遞推參數估計；）對過程進行在線遞推參數估計；（2）設計控制率；）設計控制率；（3）設計在計算機上如何實現；）設計在計算機上如何實現；2最小方差自校正控制最小方差自校正控制閉環系統可辨識條件閉環系統可辨識條件最小方差控制最小方差控制最小方差自校正控制最小方差自校

4、正控制廣義最小方差控制廣義最小方差控制基于廣義最小方差控制基于廣義最小方差控制 閉環系統可辨識條件閉環系統可辨識條件閉環系統可辨識條件閉環系統可辨識條件閉環系統可辨識條件閉環系統可辨識條件( )( ) ( )( )( )( )Q zC z F zQ znF zC z，的階次大于等于又是已知的的參數有唯一解，可辨識閉環系統可辨識條件閉環系統可辨識條件( )( ) ( )( ) ( )( )max,( )( )( )2( )( )(max,)2( )( )gfgfP zA z F zB z G zP znnnF zG zP znA zB znnnnA zB z，的階次為又、是已知的當的階次大于等于

5、時，、包含的2n個未知數有唯一解當時，、參數可辨識最小方差控制最小方差控制1. 系統模型系統模型2. 最小方差控制原理最小方差控制原理3. 最小方差預報最小方差預報4. 最小方差控制最小方差控制5. 最小方差控制的特性最小方差控制的特性最小方差控制最小方差控制對該系統,有如下假設:1.被控系統時滯時滯時間k以及時滯算子z-1的多項式A、B和C的階次及系數都已知已知;2. 被控系統為最小相位系統最小相位系統,即多項式B(z)的所有零點都在單位圓內;3.A(z)、C(z)所有零點都為穩定穩定的,即所有零點都在單位圓內;4. w(k)為零均值白噪聲白噪聲序列,且Ew2(k)=2.3最小方差控制最小方

6、差控制最小方差調節的基本思想是:由于系統中信道存在著k步時滯,這就使得當前的控制作用u(t)要到k個采樣周期后才能對輸出產生影響.因此,要獲得輸出方差最小,就必須對輸出量提前k步進行預報,然后根據預報值來計算適當的調節作用u(t).這樣,通過不斷的預報和調節,就能始終保持輸出量的穩態方差為最小.43. 最小方差預報最小方差預報最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制最小方差控制5最小方差控制最小方差控制 練習最小方差控制最小方差控制kkubkyaky) 1() 1()(01最小方差自校正控制最小方差自校正控制最小方差自校正控制最小方差自校正控制6廣義最小方差控制廣義最小方差控制( )( )( )()( ) ()( )( )( )( )B z D zE zy tkD z w tku ty tC zC z( )( )( )()( ) ()( )( )( )( )B z D zE zy tkD z w tku ty tC zC z( )(