1、平行四邊形的面積課題平行四邊形的面積課型新授課導學時間年 月 日導 學 過 程學習目標1.我能通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用公式計算平行四邊形的面積。2.我由長方形面積推理驗證平行四邊形的面積計算公式的過程中，積累了經驗，掌握了猜想、轉化、驗證等學習方法。在合作、交流、展示的過程中，體驗到了學數學的成功與快樂。3.我在解決實際問題的過程中，感受到了數學與生活的聯系，從中提高了自己的數學應用意識。學習重點平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。學習難點理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程學習準備課件、平行四邊形、長方形卡片、格子紙、剪刀、長

2、方形活動框架。學習者分析知道面積、平行四邊形的概念，會運用公式計算長方形和正方形的面積。知道平行四邊形邊、角的特點及容易變形的特性。一、預習指導，自主研學（獨學，新課前一天下發，課前教師檢查）1. 什么是面積？用字母公式分別表示出長方形和正方形的面積。2. 什么是平行四邊形？它的邊、角各有哪些特點？3. 平行四邊形具有什么特性？4. 任意畫一個平行四邊形，在平行四邊形里做出幾條不同的高。二、激趣導入，引出新知1.新學期開學了，同學們要在花壇里種花，她們遇到了一個難題，老師知道你們都是愛動腦筋，樂于助人的孩子，想幫助他們嗎？我們一起看看是什么難題？這兩個花壇形狀不同，一個是長方形，一個是平行四邊

3、形，哪一個花壇大呢？2.生說方法：先測量長方形的長和寬，用長乘寬求出面積。平行四邊形的面積該如何求呢？這節課我們就一起來探究平行四邊的面積，板書課題。三、交流展示，合學解疑。（對學、群學、組內小展示）（一）利用數格子的方法求面積。1.假如你手中的長方形和平行四邊形分別是這兩個花壇，我們可以把它放在格子圖中數一數，比較哪個圖形面積大？對子合作完成（出示要求）2.學生匯報數的過程，談自己的發現。3.如果沒有方格紙，拿到這樣一個平行四邊形，我們怎么研究它的面積呢？同學們都有這樣的經驗：在研究一個不知道的新問題時，我們可以把它轉化成以前學過的知識，利用舊知識來解決新問題。既然我們會求長方形的面積，可不

4、可以先把平行四邊形轉化成長方形呢？下面同學們就動手操作一起來探究、驗證。（出示學習提示）4.分層匯報剪拼的過程，感受“轉化”。（結合學生匯報課件演示）方法一：沿著從頂點向底邊做的高剪開，然后平移，就可以得到長方形。方法二：沿任意一條高剪開，平移，得到長方形。平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形面積=長×寬, 所以，平行四邊形面積=底×高。方法三：在平行四邊形的一組對邊上，取兩個對應點，分別向底做高，剪開，平移，就得到了長方形。四、探究討論，精講點撥。（群學、班內大展示）1.小組討論：拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

5、能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？教師隨機板書。追問：為什么非得沿著平行四邊形的高來剪開呢？2.總結：無論哪一種方法，都是將我們不會的平行四邊形的面積，轉化成長方形來計算。這種方法就叫做轉化，它也叫做割補法，是我國古代數學家劉徽最早發現并總結的。介紹劉徽。小結：讓我們繼承我國古代數學家的思想和方法，并可以將這種轉化的思想，割補的方法，用到接下來學習其他圖形的面積中去。3. 剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發現了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積4.師：現在我們能幫助同學比較出

6、哪個花壇大了吧？出示例題：學生獨立完成。五、梯度訓練，有效鞏固。一、選擇1.已知一個平行四邊形的底是2米，高是5分米，它的面積是（ ）。 A.10平方米 B.100平方分米 C.100分米2.已知一個平行四邊形的面積是30平方米，底是6米，高是（ ）。 A.180平方米 B.5平方米 C.5米3.下面哪個算式能表示出平行四邊形的面積？（ ） A.6×10 B.12×6 C.5×12 D.12×10二、比較下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？面積各是多少？2.5cm3cm三、猜一猜：一個平行四邊形，面積是24平方厘米，它的底和高可能是多少？四、解決問題要在公路中間的一塊平行四邊形空地上種草坪。