1、 拉壓桿的強度計算。拉壓桿的強度計算。 教學(xué)要求：教學(xué)要求： 1、了解危險面、危險點的概念；、了解危險面、危險點的概念； 2、理解工作應(yīng)力、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力的、理解工作應(yīng)力、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力的 區(qū)別聯(lián)系；區(qū)別聯(lián)系； 3、掌握拉壓桿的強度條件的三大應(yīng)用。、掌握拉壓桿的強度條件的三大應(yīng)用。 重點：重點：拉壓桿的強度計算拉壓桿的強度計算。 難點：難點：拉壓桿的強度條件的應(yīng)用拉壓桿的強度條件的應(yīng)用。 學(xué)時安排：學(xué)時安排：2學(xué)時學(xué)時教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：第四講的第四講的內(nèi)容、要求、重難點內(nèi)容、要求、重難點一、一、基本概念基本概念 1、三種應(yīng)力、三種應(yīng)力 （1）極限應(yīng)力極限應(yīng)力u：構(gòu)件在外力作用下，當內(nèi)

2、力達到一定數(shù)構(gòu)件在外力作用下，當內(nèi)力達到一定數(shù)值時，材料就會發(fā)生破壞，這時，材料內(nèi)破壞點處對應(yīng)的應(yīng)值時，材料就會發(fā)生破壞，這時，材料內(nèi)破壞點處對應(yīng)的應(yīng)力就稱為危險應(yīng)力或力就稱為危險應(yīng)力或極限應(yīng)力極限應(yīng)力。Mechanic of Materialse es s (MPa)2004000.10.2O低碳鋼壓縮應(yīng)力低碳鋼壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線ss2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算e eOs sbL灰鑄鐵的灰鑄鐵的拉伸曲線拉伸曲線s sby灰鑄鐵的灰鑄鐵的壓縮曲線壓縮曲線bs600600400400200200s s (MPa)塑性材

3、料塑性材料屈服極限屈服極限 作為塑性材料的極限應(yīng)力。作為塑性材料的極限應(yīng)力。 ss脆性材料脆性材料強度極限強度極限 作為脆性材料的極限應(yīng)力。作為脆性材料的極限應(yīng)力。 bs塑性材料塑性材料 (1.2,1.7)sn （3）許用應(yīng)力：工程實際中材料安全、經(jīng)濟工作所允許的許用應(yīng)力：工程實際中材料安全、經(jīng)濟工作所允許的理論上的最大值。理論上的最大值。 （2）工作應(yīng)力：工作應(yīng)力：構(gòu)件在外力作用下正常工作時橫截面上點構(gòu)件在外力作用下正常工作時橫截面上點的正應(yīng)力的正應(yīng)力 。NFAs （4）安全因素安全因素n：材料要有安全儲備，：材料要有安全儲備， n為為大于1的系數(shù) 1unss usnss，脆性材料脆性材料

4、ubnss，(2,3)bn 或更大Mechanic of Materials2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算確定安全系數(shù)要兼顧確定安全系數(shù)要兼顧經(jīng)濟與安全經(jīng)濟與安全，考慮以下幾方面：，考慮以下幾方面：（1 1）極限應(yīng)力的差異；）極限應(yīng)力的差異； （2 2）構(gòu)件橫截面尺寸的變異；）構(gòu)件橫截面尺寸的變異； （3 3）荷載的變異；）荷載的變異； （4 4）計算簡圖與實際結(jié)構(gòu)的差異；）計算簡圖與實際結(jié)構(gòu)的差異； （5 5）考慮強度儲備。）考慮強度儲備。標準強度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工作的安全儲備。標準強度與許用應(yīng)力的比值，是構(gòu)件工作的安全儲備。討論安全系數(shù)：討論安全系數(shù)：Me

5、chanic of Materials2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算 （2）脆性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是：脆性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是： Mechanic of Materials（1）塑性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是：塑性構(gòu)件在荷載作用下正常工作條件是： 3、強度條件：、強度條件： （5）危險面、危險點危險面、危險點 危險面：軸力絕對值最大、橫截面最小、兩者居中危險面：軸力絕對值最大、橫截面最小、兩者居中 危險點：危險橫截面上各點正應(yīng)力最大。危險點：危險橫截面上各點正應(yīng)力最大。 2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算Nmax,max

6、ssFAnsss工Nmax,max bbFAnsss工二、二、強度計算強度計算 對于軸向拉壓構(gòu)件，因 ，于是根據(jù)強度條件，我們可以解決-強度條件的三大應(yīng)用：N/FAsNmax,max FAss工2、設(shè)計截面設(shè)計截面 (構(gòu)件安全工作時的合理截面形狀和大小構(gòu)件安全工作時的合理截面形狀和大小) 1、強度校核強度校核 (判斷構(gòu)件是否破壞判斷構(gòu)件是否破壞)N,maxFAs工3、許可載荷的確定許可載荷的確定 (構(gòu)件最大承載能力的確定構(gòu)件最大承載能力的確定)Mechanic of Materials2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算N,maxNFAFs工 強度校核強度校核 (判斷構(gòu)件是

7、否破壞判斷構(gòu)件是否破壞)Mechanic of Materials已知桿件的幾何尺寸、受力大小以及許用應(yīng)力，校已知桿件的幾何尺寸、受力大小以及許用應(yīng)力，校核桿件或結(jié)構(gòu)的強度是否安全，也就是驗證是否符核桿件或結(jié)構(gòu)的強度是否安全，也就是驗證是否符合強度條件。如果符合，則桿件或結(jié)構(gòu)的強度是安合強度條件。如果符合，則桿件或結(jié)構(gòu)的強度是安全的；否則，是不安全的。全的；否則，是不安全的。 ? ?2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算Nmaxmax FAss成立,安全拉壓強度足夠不成立,不安全或拉壓強度不夠設(shè)計截面設(shè)計截面 (構(gòu)件安全工作時的合理截面形狀和大小構(gòu)件安全工作時的合理截面形狀和

8、大小) Mechanic of Materials maxss2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算 NFAs NFAsMechanic of Materials maxss2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算 NFAs NFAs N=FAs例例1、圖示空心圓截面桿，外徑圖示空心圓截面桿，外徑D18mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d15mm，承，承受軸向荷載受軸向荷載F22kN作用，材料的屈服應(yīng)力作用，材料的屈服應(yīng)力s235MPa，安全，安全因數(shù)因數(shù)n=1.5。試校核桿的強度。試校核桿的強度。 解：解： (1)桿件橫截面上的正應(yīng)力為桿件橫截面上的正應(yīng)力為:224FDdsF

9、FDdMechanic of Materials322422100.0180.015628310 Pa283MPa(2)材料的許用應(yīng)力為材料的許用應(yīng)力為:顯然，工作應(yīng)力大于許用應(yīng)力，說明桿件不能夠安全工作顯然，工作應(yīng)力大于許用應(yīng)力，說明桿件不能夠安全工作。 ssnss6235 10Pa1.56156 10 Pa156MPa2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算例例2、如圖所示，鋼木組合桁架的尺寸及計算簡圖如圖如圖所示，鋼木組合桁架的尺寸及計算簡圖如圖a所所示。已知示。已知P=16KN，鋼的許用應(yīng)力，鋼的許用應(yīng)力 s =120MPa,試選擇試選擇鋼拉桿鋼拉桿D I的直徑的直徑d

10、 Mechanic of Materials解：解：（1）求拉桿）求拉桿DI的軸力的軸力FN 用一假想載面用一假想載面m-m截取桁架的左邊部分研究（圖截取桁架的左邊部分研究（圖b），列平），列平衡方程衡方程NN063082APMFPFkNmm2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算NFNFNF NFAsMechanic of Materials(2)由拉壓強度條件選擇鋼拉桿由拉壓強度條件選擇鋼拉桿D I的直徑的直徑d NFAs68 1000120 10420.667 10 m從而：從而： mmmAd2 . 91092. 0/10667. 04424取：d=9.2mm注意：考慮到

11、實際便于加工，圓桿的最小直徑為注意：考慮到實際便于加工，圓桿的最小直徑為10mm，故可選用故可選用d=10mm。2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算s =120MPa,選選擇桿擇桿D I的直徑的直徑d N8FkN例例3：正方形截面階梯形混凝土柱的容重為：正方形截面階梯形混凝土柱的容重為 320,1002PMPaskN/mkN試：根據(jù)強度條件選擇截面寬度試：根據(jù)強度條件選擇截面寬度a和和b。ab PPP ( (100kN) )4m4mP2P+80a 3P+80a 2223P+80a +80b 222N ,maxN,max80380()IIIFPaFPab NFAs322610

12、(100 80)2 10aa228a 時,mm3222610(30080)210abbm398. 0b解：解： （1）作柱的軸力圖，危險面的軸力為）作柱的軸力圖，危險面的軸力為（2）由強度條件設(shè)計）由強度條件設(shè)計柱的尺寸柱的尺寸 NFAs上柱：上柱：下柱：下柱：Mechanic of Materials2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算0.2282a mA2 s2A1 s1l1=2mB30AC 例例3：圖示一個三角形架。在節(jié)點：圖示一個三角形架。在節(jié)點B受鉛垂荷載受鉛垂荷載P作用，作用，其中鋼桿其中鋼桿AB的長的長 ，截面面積，截面面積 ， 容許應(yīng)容許應(yīng)力力 。木壓桿。木

13、壓桿BC的截面的截面 ，容許，容許應(yīng)力應(yīng)力 。試確定容許荷載。試確定容許荷載P。 m21l2mm6001A2mm100002AMPa72sMPa1601sMechanic of Materials2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算A2 s2A1 s1l1=2mB30AC66N111160 10600 109600096FANskN66N2227 1010000 107000070FANskNN1N2ABBCFNFN 40.4P 故：kN解：解： （1）研究銷釘）研究銷釘B，受力圖如圖，受力圖如圖所示，計算各桿軸力與外力所示，計算各桿軸力與外力F的關(guān)系的關(guān)系（2）計算各桿容許軸力）計算各桿容許軸力

14、（3）由強度條件求容許荷載）由強度條件求容許荷載00 xyFFNNNcos06sin06ABBCBCFFFPNN2 ()3 ()ABBCFPFP 拉壓296370PP4840.4PP40.4P2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算Mechanic of Materials求：求：Pm21l2mm6001AMPa1601s2mm100002AMPa72s方法一方法一30FN BAFN BCBPA2 s2A1 s1l1=2mB30ACN11N22ABBCFAFAss 40.4P 故：kN 解：解： 1、研究銷釘、研究銷釘B，受力圖如圖，受力圖如圖所示，計算各桿軸力與外力所示，計算

15、各桿軸力與外力F 的關(guān)系的關(guān)系2、由強度條件求容許荷載、由強度條件求容許荷載00 xyFFNNNcos06sin06ABBCBCFFFPNN2 ()3 ()ABBCFPFP 拉壓66662160 10600 1037 1010000 10PP4840.4PP40.4P2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算Mechanic of Materials方法二方法二求：求：Pm21l2mm6001AMPa1601s2mm100002AMPa72s30FN BAFN BCBP 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：集度為：q =10kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑，屋架中的鋼拉桿直徑 d =22 mm，許用應(yīng)力許用應(yīng)力s s=170M Pa。 試校核剛拉桿的強度。試校核剛拉桿的強度。鋼拉桿q1.4m8.4m練習：練習：Mechanic of Materials2-7 失效、安全因數(shù)和強度計算失效、安全因數(shù)和強度計算q =4.2kN/m，d =16 mm，s=170M PakN424 . 810212qlFFBA（2）求拉桿內(nèi)力）求拉桿內(nèi)力NAB：將銷釘：將銷釘C拆去，并切開拉桿，取半個屋拆去，并切開拉桿，取半