1、2.1.2演繹推理一、課標及考綱要求：結合已學過的數學案例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能進行簡單的推理。正確認識演繹推理在生產生活中的重要作用，培養學生學數學、用數學、完善數學的正確數學意識。1. 正確理解合情推理與演繹推理的聯系和區別。二、重點與難點：重點：了解演繹推理的含義，能利用“三段論”進行簡單的推理難點：分析證明過程中包含的“三段論”形式三、教學過程設計：(一) 探究任務問題】：觀察下列例了有什么特點？(1) 所有的金屬都能導電，銅是金屬，所以；(2) 一切奇數都不能被2整除，2007是奇數，所以；(3) 三角函數都是周期函數，sina是三角函數，

2、所以；(4) 兩直線平行，同旁內角互補，如果A與B是兩條平行直線的同旁內角，那么新知1:演繹推理是從出發，推出的結論。簡言之，演繹推理是由到的推理。觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？所有的金屬都導電銅是金屬銅能導電已知的一般原理特殊情況根據原理，對特殊情況做出的判斷大前提小前提結論新知2:“三段論”是演繹推理的一般模式；大前提；小前提.；結論;淤試試：請把探究任務四中的演繹推理(2)(4)寫成三段論的形式典型例題例1:如圖所示，在銳角二角形ABC中，ADXBC,BEXAC,D,E是垂足。求證：AB的中點M到DE的距離相等。變式：已知空間四邊形ABCD中，點E,F分別是AB,A

3、D的中點，求證：EFL平面BCD例2:證明函數/(x)=-x2+2x在(-8,1)內是增函數變式：求證：當a>l時，有1oga(a+l)>log(a+l)a淤思考：(1) 因為所有邊長都有相等的凸多邊形是正多邊形，大前提而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，小前提所以菱形是正多邊形，結論上面的推理形式正確嗎？(2) 推理的結論正確嗎？為什么？四、能力提升：1、下列說法：演繹推理是由一般到特殊的推理；演繹推理得到的結論一定是正確的；演繹推理的一般模式是“三段論”的形式；演繹推理得到的結論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關.其中正確的有.2、下列推理過程屬于演繹推理的是()兩條直線平行，

4、同旁內角互補，由此若ZA,ZB是兩條平行直線被第三條直線所截得的同旁內角，WJZA+ZB=180某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有人數超過50人由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質在數列an中，=l,an=(an-l+)(nN2),山此歸納出an的通項公式3設mG(-2,2),求證方程-mx+l=0無實根。(用三段論形式證)五、課堂小結1、“三段論”是演繹推理的一般形式，包括：大前提一已知的一般原理；小前提，所研究的特殊情況；結論一根據一般原理，對特殊情況做出的判斷。2、演繹推理的前提與結論之間有蘊含關系，因而，只要前提是真實的，推理形式是正確的，那么結論必然真實，但是錯誤的前提可能導致錯誤的結論。3、合情推理與演繹推理是緊密聯系、相輔相成的。合情推理的結論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的思路一般通過合情