1、高分子物理習題答案第一章高分子鏈的結構3.高分子科學發展中有二位科學家在高分子物理領域作出了重大貢獻并獲得諾貝爾獎，他們是誰？請列舉他們的主要貢獻。答：（1）H.Staudinger（德國）：館聚合”首次提出高分子長鏈結構模型，論證高分子由小分子以共價鍵結合。1953年獲諾貝爾化學獎。貢獻：（1）大分子概念：線性鏈結構（2）初探=KM關系（3）高分子多分散性（4）創刊dieMakromol.Chemie»1943年（2） P.J.Flory（美國），1974年獲諾貝爾化學獎貢獻：（1）縮聚和加聚反應機理（2）高分子溶液理論（3）熱力學和流體力學結合（4）非晶態結構模型6.何謂高聚物的

2、近程（一級）結構、遠程（二級）結構和聚集態結構？試分別舉例說明用什么方法表征這些結構和性能，并預計可得到哪些結構參數和性能指標。答：高聚物的一級結構即高聚物的近程結構，屬于化學結構，它主要包括鏈節、鍵接方式、構型、支化和交聯結構等，其表征方法主要有：NMR,GC,MS,IR,EA,HPLC,UV等。而高聚物的二級結構即高聚物的遠程結構，主要包括高分子鏈的分子量、分子尺寸、分子形態、鏈的柔順性及分子鏈在各種環境中所采取的構象，其表征方法主要有：靜態、動態光散射、粘度法、膜滲透壓、尺寸排除色譜、中子散射、端基分析、沸點升高、冰點降低法等。高聚物的聚集態結構主要指高分子鏈間相互作用使其堆積在一起形成

3、晶態、非晶態、取向態等結構。其表征方法主要有：x-射線衍射、膨脹計法、光學解偏振法、偏光顯微鏡法、光學雙折射法、聲波傳播法、掃描電鏡、透射電鏡、原子力顯微鏡、核磁共振，熱分析、力學分析等。8.什么叫做高分子的構型？試討論線型聚異戊二烯可能有哪些不同的構型。答：由化學鍵所固定的原子或基團在空間的幾何排布。1,2:頭-頭，全同、間同、無規；頭-尾，全同、間同、無規3,4:頭-頭，全同、間同、無規；頭-尾，全同、間同、無規1,4:頭-頭，順、反；頭-尾，順、反9.什么叫做高分子構象？假若聚丙烯的等規度不高，能不能用改變構象的辦法提高其等規度？說明理由。答：由于單鍵內旋轉而產生的分子在空間的不同形態（

4、內旋轉異構體）稱為構象。不能用改變構象的辦法提高其更規度。等規度是指高聚物中含有全同和間同異構體的總的百分數，涉及的是構型問題，要改變等規度，即要改變構型。而構型是由化學鍵所固定的原子或基團在空間的幾何排布，改變構型必須通過化學鍵的斷裂和重組。11.假定聚丙烯主鏈上的鍵長為0.154納米，鍵角為1095,根據下表所列數據，求其等效自由結合鏈的鏈段長度le及極限特征比C。聚合物溶劑溫度（C）AX104(nm)聚丙烯（無規)308351.769答:h2h2ILmaxnlcos242(83510)h2MClcos一Mo242h2M0MClcos2AM0Clcos一2180109.520.154cos

5、21.162nm(lcos0.126nm)22+1/22h/M產h2,r/Mj1cosh2cos2nnl2M/(nM0)C1/21cos1cosh22h2/M2nnl2/(-Mo)C1cos.2nl1cos1/21/2±1/21cos(nMo21cos1cos1.7621cos(180109.5)1cos(180109.5)6.27?C).2,2A1'2C)1/2(h2Cl2)1/2(n12Mo)nl)1/2(Cl2)1/20C1/2(Cl2)1/20CA2Mo/(C12)42(83510)4220.15426.17第二章高分子的聚集態結構2.完全非晶的聚乙烯的密度a0.85

6、克/厘米如果其內聚能為8.55千焦/摩爾重復單元,試計算它的內聚能密度。答：CEDV8.55KJ/molMo/a8.55KJ/mol330.2596KJ/cm259.6MJ/m28(g/mol)3-0.85(g/cm)4.試從等規聚丙烯結晶(型)的晶胞參數(a=6.65?,b=20.96?,c=6.50?,=9920',N=4,鏈構象H3i）出發，計算完全結晶聚丙烯的比容和密度。答：H3i：一個晶胞中含有4條鏈，每條鏈在晶胞中有一個螺旋，每個螺旋含中含12個重復單元，其質量m為：m=12Mo/Na晶胞體積V為：V=abcsin3個重復單元，即每個晶胞所以:12Mo/Naoabcsin1

7、242/6.02210236.6520.966.501024sin9920'0.936g/cm3v1/1/0.9361.068cm3/g5.用差示掃描量熱法研究對聚對苯二甲酸乙二酯在232.4C的等溫結晶過程，由結晶放熱峰原始曲線獲得如下數據結晶時間t(分)7.611.417.421.625.627.631.635.636.638.1fc(t)/fc()(%)3.4111.534.754.972.780.091.097.398.299.3其中fc(t)和fc()分別表示t時間的結晶度和平衡結晶度。試以AVrami作圖法求出AVrami指數n,結晶速率常數k,半結晶期t1/2和結晶總速度

8、。答：Avrami方程:vtVV0 Vktnfcw工一-100%Va Vcfc(t)Va V(t)VaVcQI.5I,0I5Q,51 o o O 1 1 j大窮6b122fc()Va V()VaVc0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7logt-2.0fc(t)fc()Va V(t)Va V( )1包 fc( )V(t) v()V(V(t) V()V0V( )ktln1即：n = 3.01265 = 3iogS ktnfc()ln1 f( logk nlogt fc ( )logk = -4.11268所以 k = 7.7147210-5ln2

9、1/nt1/2(T)in 2(7.71472 10、1/35)20.789min1/t1/21/20.7890.048min112 .均聚物A的熔點為200C,其熔融熱為8368焦耳/摩爾重復單元，如果在結晶的AB無規共聚物中,單體B不能進入晶格，t蛤測含單體B10.0%摩爾分數的AB無規共聚物的熔點。答：無規共聚:1TmHulnxA(2 34)HClnxA1473.158.314(J/mol.K)8368ln(1 0.1)Tm450.82K177.67C13 .如果在上題中的均聚物A中分別引入10.0%體積分數的增塑劑，假定這兩種增逆劑的1值分另為0.200和0.200,Vu=V1,試計算這

10、兩種情況下高聚物的熔點，并與上題結果比較，討論共聚和增塑對熔點影響的大小，以及不同塑劑降低聚合物熔點的效應大小。答:Tm1Tm 一( 1HuV12X1 1 )(2 36)VuViTm1Tm-?(uX1 12)Tm1Tm-?( 1uXi12)0.10.28.314Tm473.15(0.183680.20.12)Tm452.31K 179.16(2) 10.28.314Tm473.158368(0.10.20.12)Tm451.50K178.35無規共聚:增塑：1T = 200-177.67 = 22.33 °C=0.2 時，T = 200-179.16 = 20.84 °C=

11、0.2 時，T = 200-178.35 = 21.65 °C即共聚對熔點影響較增塑大，而相互作用大的增塑劑對熔點影響稍大，但區別不是很明顯。14.聚對苯二甲酸乙二酯的平衡熔點T： = 280 C,熔融熱 Hu = 26.9千焦/摩爾重復單元，試預計分子量從10,000增大至ij 20,000時,熔點將升高多少度? 答：Tm1TmHu PnPnM /M0M /192TmTmHu?2 1921,MT：Hu?384. M10,000553.158.314? 38426.9 1000 10000Tm549.4K20,0003848.314Tm553.1526.9 1000 20000Tm5

12、51.2KTm551.2 C 549.4 C 1.8 C30，試計算其取向度。15.用聲波傳播法測定拉伸滌綸纖維中，分子鏈在纖維軸方向的平均取向角為1_2_答：F(3cos1)(239)212F-(3cos2301)0.625218.用波長為1.54?的單色X光進行聚乙烯粉末照相，若測得一級衍射弧間的距離為7.05cm,已知試樣到底片的距離為5cm,求聚乙烯的等同周期。答：Bragg公式：2dsin=nd=n/(2sin)=/(2sin)(n=1)tan2=l/(2R)=7.05/(25)=0.705=(1/2)arctg0.705=17.59o所以：d=1.54/(2sin17.59)=2.

13、548?20.某聚酰胺用X射線衍射法測得等同周期為17.4?,已知主鏈上鍵長CC為1.54?,CN為1.47?,鍵角土勻為109°28',試求晶胞沿鏈軸方向包含的CC和CN鍵數并畫出鏈構象圖。答：設C-C鍵x個，C-N鍵y個，則，18010928'(1.54x1.47y)cos17.421.54x1.47y21.31y=2時，x=11.9(尼龍13)y=4時，x=10(尼龍6或尼龍66)y=6時，x=8.1(舍去)21.聚氧化乙烯可存在兩種結晶形式，其鏈構象分別為H72及PZ2。試求：兩種鏈構象的等同周期中單體單元數目；假定健長C-C和C-O分雖為1.54和1.43?

14、,鍵角均為109°28',計算該平面據齒形鏈的等同周期。答：H72：1個等同周期中含7個單體單元，2個螺旋PZ2：平面鋸齒型，1個等同周期含2個單體單元。1個等同周期中含2個C-C鍵和4個C-O鍵，則18010928'd(21.5441.43)cos7.18?23.高聚物的取向態、液晶態以及共混高聚物各有哪些結構特征和特性？試舉例說明。答：取向態：外場作用下(拉伸、剪切，磁場)，高聚物分子(或鏈段、晶片、晶帶)沿特定方向有序排列。取向態在一維或二維上一定程度上有序；取向的高分子材料呈各向異性。力學性能中，抗張強度和饒曲疲勞強度在取向方向上顯著增加，而與取向方向相垂直的

15、方向上則降低；光學性能上發生雙折射現象；取向通常還使材料玻璃化溫度升高，對結晶性高聚物，密度和結晶度也會升高，提高了材料的使用溫度。液晶態：液態物質(熔融，濃溶液)部分保持晶態分子有序結構，即兼具流動性和各向異性。(1)液晶分子可自組裝形成各種有序結構(2)稀溶液性質，呈現棒狀分子特征：=KM(>1)(3)獨特的流動行為聚對苯二甲酰對苯二胺/濃H2SO4溶液的粘度-濃度曲線出現峰、谷現象(4)相轉變過程動力學符合Avrami方程向列型n=1,一維近晶型n=3,三維(5)光學性質液晶在白光照射下發生選擇性反射，其顏色隨溫度、電壓、濃度而變化(相轉變)；膽管相螺距(P)對選擇反射、旋光色散、

16、圓二色性有影響。共混高聚物：準穩定態；分散程度決定于組分間的相容性27 .有兩種乙烯和丙烯的共聚物，其組成相同，但其中一種室溫時是橡膠狀的，一直到溫度降至約一70c時才變硬，另一種室溫時卻是硬而韌又不透明的材料。試解釋它們內在結構上的差別。答：無規共聚：橡膠規則共聚：結晶度高28 .試用Avrami方程描述高聚物等溫結晶過程。請列出其表達式并證明為什么可用半結晶期的倒數表示結晶速度？答：VtvktneV0vV為高聚物比容，下標0,8,t表示始末及任一時間，k為結晶速率常數，n為Avrami指數，等于生長空間維數和成核過程時間維數之和。取上述方程兩邊取對數，vtvlogln()logknlogt

17、v°v用h取代v,logln(hth0)logk nlogtk與1/t1/2的關系:當hth1h。h21/ntMt1I2kkIn2/(3,(34)請舉例說明影響晶態高聚物熔點的結構因素有哪些，并寫出一種耐高溫材料(Tm>300C)的化學結構式和名稱。試列舉一種測定高聚物熔點的方法及原理。答：結構因素：(1)主鏈內旋轉位阻增加，則Tm升高，即取代基體積越大，Tm升高。如PE<PP<PS<HCtHrI(2)主鏈含苯環、共輾雙鍵、梯形，則(3)分子間氫鍵形成和氫鍵密度增大,CHjTm升高。如PE<聚對二甲苯撐聚苯撐。Tm升高。如聚己二酸癸二酯聚己二酰己二胺。(

18、4)主鏈含孤立雙鍵，則Tm降低。如順式聚異戊二烯<PE。(5)分子量增加，則Tm升高。Tm為530oC,如聚苯撐測定方法：膨脹計法原理：結晶高聚物熔融過程發生各種物理性質變化，如密度會產生突變點。第三章高分子的溶液性質答:i.試由高分子溶液的混合自由能導出其中溶劑的化學位變化，并說明在什么條件下高分子溶液中溶劑的化學位變化等于理想溶液中溶劑的化學位變化。hMtSMVi2(Ei/Vi)i/2(E2/V2)i/22M(N1 xN2)Ni2Ni xN2ViNVikT(EiVi)i/22)i/22Hm = RT ini 2體系的嫡與微觀狀態數有關(統計熱力學)S = k InS溶液kN2(x i

19、)InZiIn N!NIn N2!In(NXN2)!Stirling 式：InA! = AlnA-ANiSokNi1nNi xN2N2 InN2Ni xN2N2(xi)InZ eN i = 0 時,S高分子kN2In x (x1) InS 溶劑=k Ini = 0SmkN11nN一Ni xN2xN21N2 In2-N1 xN2用體積分數i和2以及摩爾數ni和n2表達:SmR(ni In i n2 In 2)Fm = Hm -T Sm = RT(niIn i+n21n 2+ i ni2)(3-20)ni)T,P,n2RTniInninini xrt,xn2n2 Inni xn2xn2Eini x

20、n2T RR2 )12-2112 21-2(3-21a)由(3-21a)式展開：理想溶液中溶劑的化學位變化:RTX-即：1=1/2時，高分子溶液中溶1RTX2劑的化學位變化等于理想溶液中溶劑的化學位變化。2.什么是溫度，有哪些實驗方法可以測定溫度。答：溫度：條件下的溫度稱為溫度，即高分子溶液的熱力學性質與理想溶液沒有偏差時的溫度。溫度日1=1/2,A2=0,=0.5,=0。測溫度的方法：LS,MO,Tc(臨界共熔溫度)(P194,5-11)5.用平衡溶脹法可測定丁苯橡膠的交聯度。試由下列數據計算該試樣中有效鏈的平均分子量Me。所用溶劑為苯，溫度為25C,干膠重0.1273克，溶脹體重2.116

21、克，干膠密度為0.941克/毫升，苯的密度為0.8685克/毫升，1=0.398。答：溶脹平衡方程：ln(12)2122苧J30Mec溶齊1J：1=0.8685g./mL,w1=2.116-0.1273=1.9887g1V1V2Q 2丁苯橡膠：2=0.941g./mL,w2=0.1273gW1/1w2/21一12一217.9310w2/2即2很小，所以展開溶脹平衡方程得:Mc15(-1)Q32V122Vl3McjQ3-12V1=M0/1=78/0.8685=89.81mL/mol1=0.398,則1/2-1=0.102=5.5 10-3M0.73 (cm3/g),試計所以Mc=1.02105g

22、/mol6.聚甲基丙烯酸甲酯在丙酮中20c時其極限粘數與分子量的關系式為算其分子的無擾尺寸(vh2>0/M)1/2、極限特征比e、空間位阻參數、鏈段長度le和鏈的持續長度a。1/2/M 1/2 K 0.511/20BMK=5.4910-2cm3(mol/g)1/20(%0 2.8423. 110 mol所以A3=K/0=1.933A(I)''2n nM0C)1/2, 22h Cl 1/2(.2.)nl M 0nl1/2 Cl 2 1 /2 )(M0)1/2 Cl 2 1/2C ()M0CA2M0/(Cl2)(1.9331025)2231007.0420.1542h1/21

23、hf,r2h/Mh2,r/M1/2h1cos2/Mh1cos.2.nlM1cos1.877/(nMo)C1/21cosh2.1cos,nl1cosnl21/22/(Mo)C1/2工1,21cosM(n?C)Moleh2h2h2h2MoLmaxnlcos2Clcos-Mo2Clcos2A2上Clcos-20.886nmle八一0.443nm2第四章高聚物的分子量1.假定A與B兩聚合物試樣中都含有三個組分，其分子量分別為1X104、2X105和1X106萬，相應的重量分數分別為:A是0.3、0.4和0.3,B是0.1、0.8和0.1,計算此二試樣的Mn、Mw、Mz,并求其分布寬指數2V和多分散系數

24、do答：A試樣:jMiMw38.3MzniiWiMiwiii104ZiMiZiNiMi2niMiniMiWiiWi1W<WJMi0.31040.40.310410.421050.311063.110421050.311062wiMiWiMi2WMiWiMi0.3(1104)20.4(2105)20.3(1106)20.311040.421050.311061182.5 104d2MM2(M83MnnM3n140-(3.12.30班d10(螞18阻嗎.02.21010M.w1038.310Mnmw.Mn1)Mw26.1Mz50.6(38.34、210)wiMiNiM2niMi(82.510

25、4法8.3104110樣:1)16.92101wiiMWiM0.111040.8n?7.091040.1wi104niMiWMi0.141100.81050.11106ZMi2wMi2WMi0.1(1104)20.8(2105)20.1(1106)2Zi104Mn(MW(MwMnMnMzMw26.1wiMiWMi0.111040.821050.111061)1)7.09104(7.094、210)(26.13.68或d26.11047.0910450.610426.1104MzMT50.61)1)10426.11043.于25c測定不同濃度的聚苯乙烯甲苯溶液的滲透壓，結果如下:cM03(克/厘

26、米3)（克/厘米2）134.78639.451.941081.552.562.933.805.387.808.680.150.280.330.470.771.361.60試求此聚苯乙烯的數均分子量、第二維利系數A2和Huggins參數1。已知（甲苯）=0.8623克/毫升,（聚苯乙烯）=1.087克/毫升答：c（克/厘米3）1.552.562.933.805.387.808.68=0.73999所以：K = 9.91 X10-3 (mL/g)15/c10-2(厘米)0.96771.093751.12631.23681.43121.74361.84331一RT(A2c)cM12A2(-1)/(V

27、132即RT/M=77.082(R=8.478104g.cm/mol.K)2.0Y =0.77082+0.12376 X1.81.62'-11.4xc 1.21234567891.0RTA2=0.12376105所以：M=32.8104g/moiA2=4.89610-4molcm3/g21=0.5-A2V122=0.5-4.89610-41.087292/0.8623=0.4386.假定有兩種聚合物 A和B,其分子量分別是末端距為<h2>A = 6.4 103納米2, 一種聚合物柔順性較好？<h2>B = 8.1104納米2,擴張因子A = 2,B = 3,試由

28、以上數據判斷哪h2h2)1 /2h2h2A試樣:h"h2A2A_ 36.4 103221.63210 nm,A )1/2A(1.6 102.01031/2 g)28.94 10 nmMa=2.0105克/摩爾，Mb=1.8106克/摩爾，測得其均方B試樣:h2,Bh2B 2B8.1 104323210 nmABJ' ,B)1/2Mb_ 39 103 1/2()7.071.8 106210 nm30 CAa>Ab,即B試樣柔順性較好。即：logK = -2.00393log18.某聚苯乙烯試樣，經過精細分級后，得到七個級分，用滲透壓法測定了各級分的分子量，并在的苯溶液中測

29、定了各級分的極限粘數，結果列于下表：MnX10-4(克/摩爾)43.2531.7726.1823.0715.8912.624.83（毫升/克）14711710192705929根據上述數據求出粘度公式=KM中的兩個常數K和logMn5.635995.502025.417975.363055.201125.101064.68395log(mL/g)2.167322.068192.004321.963791.84511.770851.462422.由小角光散射散儀測得聚甲基丙烯酸甲酯在丁酮中25c時的散射光強，經計算機處理后的數據列于表中，試求重均分子量和第二維利系數。cM03(g/cm3)0.6

30、1.11.51.8KcReX107(mol/g)67.58.79.617Mw2A2c即：(Kc/R),co=1/Mw=4.210-7mol/g2A2=310-4mol.cm2/g所以：Mw=2.38106g/molA2=1.510-4mol.cm3/g2第五章高聚物的分子量分布1,用分級法將某聚乙烯試樣分成10個級分，并測定了每個級分的重量和極限粘數，數據列于下表。已知粘度與分子量的關系式為1=1.35X10-3M0.63(mL/g)。請用習慣法作出該試樣的累積重量分布曲線I(M)-M,并用十點法求出其平均分子量Mn和Mw。級分編號重量分數Wii級分編號重里分數Wii10.0900.1860.

31、1640.9620.0780.3670.1061.3130.0540.4680.1841.7540.0900.5790.0342.1450.1040.75100.0962.51級分編號重量分數WiiMiIi10.090.182360.0360.04520.0780.367091.5970.12930.0540.4610464.550.19540.090.5714707.050.26750.1040.7522735.80.36460.1640.9633642.240.49870.1061.3155102.420.63380.1841.7587257.030.7789|0.034|2.141200

32、85.90.887Ii W Wj2 ji23100.096| 2.511546780.952IiMi x 10-40.050.23290.150.7440.251.3320.352.02850.452.88390.553.9940.655.53910.757.75140.8510.45350.9513.567521Mw-Mi10i1_一_40.1(0.23290.7441.3322.02852.883939945.53917.751410.453513.5675)104.85104101Mn10/1 Mi1041011111111110.23290.7441.3322.02852.88393.

33、9945.53917.751410.453513.567542.今有一組聚碉標樣,1.2610MX10-438.527.422.010.67.124.50Ve（序數）18.218.218.520.821.823.6以二氯乙烷為溶劑，在25c測定GPC譜圖，其分子量M與淋出體積Ve列于下表。MX10-42.551.951.290.750.51Ve（序數）25.026.427.729.229.6由表中數據作lOgM-Ve標定曲線，求出該色譜柱的死體積V0和分離范圍。求出標定方程式lnM=ABVe中的常數A和B。求在同樣條件下測得的淋出體積為21.2的單分散聚碉試樣的分子量。答：logM=7.819

34、3-0.13471Ve死體積V0=18.2分離范圍：0.7510427.4104lnM=18.0046-0.31018Ve,A=18.0046,B=0.31018lnM18.0046-0.3101821.2=11.428784,所以M=9.19391044.有一多分散聚碉試樣，在與習題（2）相同的條件下所測得的淋洗譜畫于下圖左側，正庚烷的譜圖畫于右側。假定分子量的重量分布函數符合對數正態分布，請計算此聚碉試樣的Mn,防；和,并求色譜柱的柱效（已知柱長為2.24米）。202/42*2Mw MpeMn M pe2/4MwMpe2 2B2/2e02B2/2MnMpe*2b2e*2 2B2/2e02B

35、2/202B202B2 /2Mp所對應的Ve,: 23.7代入標定方程得Mp = 4.23377 104Mw = 4.962104, Mn = 3.612104,d = 1.37柱效：N16 Ve216 ,37.4、2（）6922.24 3.8Vi （序數）1819202122Hi08932354255.由習題4中聚碉的GPC譜圖以序數為單位把圖切割成十個級分，讀得每個級分的譜線高度 Hi,見下表:B=0.310180=wo/4=3.8/4=0.95=w/4=8.2/4=2.05Vi（序數）23242526272829Hi535550480325150380VeMHWiWi/Mi182.48E

36、+05000.00E+00191.82E+0580.0028181.55E-08201.33E+05930.0327582.46E-07219.78E+042350.0827768.46E-07227.17E+044250.1497012.09E-06235.26E+045350.1884473.58E-06243.86E+045500.193735.02E-06252.83E+044800.1690745.98E-06262.07E+043250.1144775.52E-06271.52E+041500.0528363.47E-06281.12E+04380.0133851.20E-0629

37、8.18E+03000.00E+00283912.80E-05H iWiHiM wWiM4i 4.92 10答:Mn1Wi_43.58 10MnWi.Mi,Mw d 0.00E+00 5.13E+02 4.37E+03 8.10E+03 1.07E+04 9.91E+03 7.47E+03 4.78E+03 2.37E+03 8.04E+02 1.49E+02 0.00E+003.58E+04 4.92E+04 1.38E+00i Mid Mw/Mn 1.386.試簡述GPC法測定高聚物分子量及其分布的原理。及數均分子量M n。答：高分子溶液通過 GPC柱，分子尺寸愈小，進入多孔填料孔洞 幾率

38、愈大，停留時間愈長，由此按分子大小順序淋出GPC譜圖。再根據標定線計算平均分子量。log Ma A BVeWi H iH iiM wW i M i如何由GPC譜圖分割（見圖示）計算重均分子量 M w第六章高聚物的分子運動1,用膨脹計法測得分子量從3.0 103到3.0 X05之間的八個聚苯乙烯級分試樣的玻璃化溫度Tg如下:根據習題2所作的標定曲線求各級分的分子量，并計算試樣的Mn,Mw和dMn (X103)Tg (C)| 4366838993979899試彳Tg對Mn圖和Tg對1/ Mn圖，并從上求出方程式 Tg= Tg( )-(K/ Mn)中聚苯乙烯的常數 K和分子 量無限大時的玻璃化溫度T

39、g()。答：3.05.0101525501003001/MnTg=Tg()-(K/Mn)=98.2164531.15/MnTg()=98.2oC,K=164531.15(oC)4.已知聚乙烯(PE)和聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)的流動活化能E分別為10千卡/摩爾和46千卡/摩爾，聚乙烯在200c時粘度為9.1M02泊，聚甲基丙烯酸甲酯在240c時粘度為2.0X03泊，(a)分別計算聚乙烯在210c和190c時以及聚甲基丙烯酸甲酯在250c和230c時的粘度，(b)討論鏈的結構(剛性)對粘度的影響，討論溫度對不同高聚物粘度的影響。溫度對哪種材料的粘度影響大？為什么？(d)若PMMA在加工時遇到流

40、動性差時，是否可用升高溫度的辦法提高流動性？請結合(a)中答案回答為什么？答：a. Arrhenius 公式:AeE /RT33PE:Ti=200+273.15=473.15K,T2=210+273.15=483.15K,T3=190+273.15=463.15KAe3_10 4.2 10 /8.314T210 4.2103 118.314Ae10/8.314下10 4.2 103 1 110 4.2 10311()()1e 8.314T2 T19.1 102e 8.314483.15 473.157.296 102 p10 4.2 103 1(一8.314T31e1T1)10 4.21031

41、19.1 102e 8.314 (皿 研)11.46 102 pPMMA: T1 = 240+273.15 = 513.15K,T2 = 250+273.15 = 523.15K, T3 = 230+273.15 = 503.15KAe46 4.2 103 /8.314T2Ae46 4.2 103 /8.314Tl46 4.2 103 11()8.314 T2 T1e46 4.2 108.3141e3111"(T7 T1)2.010346 4.2 103(1c 8.314e523.15福）8.45_2102p46 4.2 108.3141e311"(T；才2.046 4.2

42、 103 (1103e8.314 '503.15福）49.0_2102pb. PE:2=1-2=9.1X1027.296102=1.804102泊,3=3-1=11.46X1029.1102=2.36102泊PMMA:2=1-2=2.0X1038.42102=1.158103泊,3=3-1=49.0M0220102=2.9103泊變化相同溫度，PMMA的粘度變化大于PE的粘度變化，即PMMA的粘度對溫度敏感，剛性大。c.溫度對剛性鏈結構的高聚物的粘度影響較大，因為剛性鏈的鏈段體積較大，其鏈段運動需要的活化能高。d.可以用提高溫度的辦法提高PMMA的流動性。1.0 106降到8.0 M0

43、5,問此材料在加工前6.某高分子材料在加工期間發生分子量降解，其重均分子量由后熔融粘度之比為多少?答:KM W.4(M Mc)KM w (MM前，后Mc時,Mc)KM W"前KM W.4 后1.0 106)3.48.0 1052.14M前，后M c時,cKM w,前KM w,后1.0 1068.0 1051.25M前McM后時，1.252.14后10.不同分子量聚異丁烯的溫度形變曲線如圖所示，試指出各曲線所代表的分子量大小順序。從材料使用和加工性能綜合考虎，您認為哪種分子量較好。答：Me>Md>Mc>Mb>Mac,d較好。級分10-2,cm3/g融熔粘度217

44、(Pas)分子量Mwg/mol環已烷，34.5C苯,25c10.3120.6802.031031.30X10520.4761.284.0X104(a)30.649(b)(c)5.62x105特性粘數環已烷，345c為PS的條件，所以：=15.線性聚苯乙烯試樣被分成三個級分，每個級分的分子量分布很窄，下面給出了這三個級分的部分數據,請用圖解法求表中空白處(a)、(b)和(c)值。答:a.KM0.5b.c.2i2)2nrKM；5KM10.5M2M(M2)0.5'mJM2Mi(2)2nr50.476251.3105()23.03105(g/mol)0.312苯，25c為PS的良溶劑條件,2i

45、(叼MiKM2KM12iMA)M1誓)1.3=KM1.280.6801.882(2.331)3130.75KM；75KM0.751(M3)0.75'mJ(5.62)0.7511.30，iKMWKM；KMW4KMwKMw,3KMw,15.620.75(1.30)0.68(稿嚴2.04mW，,3mW.4Mw,3Mw,14.0104319.72.031032.95105(Pas)3.4m2MiMl2.03mW，4Mw,3j2.03Mw,11031035.62345()2.95105(Pas)1.35.6238.7810(Pas)1.318.聚甲醛（1）和聚碳酸酯（2）的表觀粘度-溫度及表觀粘

46、度-剪切應力關系曲線如下圖所示，請回答在加工成型中調節這兩種高聚物的流動性宜采用改變溫度還是壓力的辦法？答：聚甲醛表觀粘度隨溫度升高變化并不大，例如溫度升高100C,其粘度降低不到一個數量級，而柱塞上負荷僅增加60公斤，其表觀粘度則下降一個數量級，故可增加壓力降低粘度，改善其加工流動性。聚碳酸酯屬剛性高分子，增加能量大大有利于分子運動。而且實驗結果證明其表觀粘度隨溫度增加而急劇下降，故可調節溫度降低其粘度，從而改善其加工流動性。22.試討論非晶、結晶、交聯和增塑高聚物的溫度形變曲線的各種情況（考慮分子量、結晶度、交聯度和增塑劑含量不同的各種情況） 答：非晶高聚物：結晶高聚物:交聯高聚物：交聯度

47、很低，類似非晶態；交聯度很高，不出現粘流態第七章高聚物的力學性質1. 100磅的負荷施加于一試樣，這個試樣的有效尺寸是：長 4 口寸，寬1 口寸，厚0.1 口寸，如果材料的楊氏模 量是3.5 M010達因/厘米2,問加負荷時試樣伸長了多少厘米，即該試樣的伸長率？答:F/A01/10F/A0E/I0100 0.4536 9.8/(2.539 0.2359)3.5 105 /(4 2.539)0.02154cm0.021544 0.2359100%2.3%360 10100% 6%1.8x101.6x101.4x101.2x101.0x108.0x106.0x104.0x102.0x10x2.拉伸

48、某試樣，給出如下數據:X10 27c時，把一硫化橡膠試樣拉長一倍，拉伸應力為5102030405060708090100120150（磅"寸2）2505009501250147015651690166015001400138513801380（斷）作應力-應變曲線圖，并計算楊氏模量，屈服應力和屈服時的伸長率。這個材料的抗張強度是多少?答:2504-35105103169013807.25105帕斯卡，試樣的泊松比近似為0.50,試估算：每立方厘米中的網鏈數目，初始剪切模量，初始拉伸模量，拉伸過程中每立方厘米橡膠放出的熱量。（儲能函數FQ）答：交聯橡膠狀態方程：1N°kT()(1112)No_ 57.25 101 kT()8.314236.02 10