1、整理和復習、數與代數一數的認識1廠定義：像8, 16, +1, 0.6 , +-這樣的數叫做正數4正數Y寫法和讀法：正數前面加“ +號。如+8讀作：“正八I“ +號一般可以省略不寫數定義：像-1，-10.2，-7.9，-1這樣的數叫做負數I4負數寫法和讀法：負數前面加“-號。如-15讀作：“負十五數字越大負數反而越小'-比0小的數是負數，比0大的數是正數“ 0既不是正數，也不是負數廠正整數整數0A自然數小數：整數局部，小數點，小數局部 真分數小數分數：.假分數斗整數1無限不循環小數無限小數I負整數自然數全是整數，整數不全是自然數，還包括負整數 有限小數無線循環小數帶分數小數是特殊的分數

2、I'百分數：1分母是100的分數叫做百分數。2表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率。百分數通常不寫成分數形式，而采用符號“ %來表示，叫做百分號。知識點一：整數整數局部小 數 占 八、小數局部億級萬級個級數 位千百十億 億億億 位位 位位萬位 十萬位 百萬位 千萬位千百十個 位 位位位十百千 分 分 分計 數 單 位千百十億億億億千百十萬萬萬萬千百十一個F分、乙一 百分之一 十分之一1、讀數：從最高位起，一級一級的讀。讀萬級或億級的數時要按照個級的讀法來讀，并 在后面加上級名。每一級末尾的 0都不讀，其他數位上不管連續有幾個 0,只讀一個0 寫數：先確

3、定最高位是哪一級的哪個數位，然后從高位起，一級一級往下寫，哪一 位一個單位也沒有，就在哪個數位上寫 0。2、數的改寫與求近似數：為了讀寫方便，常把較大的數簡寫成用“萬或“億作單位的數。女口 ：2365500=236.55萬改寫用“萬作單位的數。如:2365500237萬省 略萬位后面的尾數，寫成近似數，如762983 - 7.6保存一位小數。知識點二：小數1、 小數的意義：把整數“T平均分成10份，100份，1000份這樣的1份或幾 份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數來表示。一位小數表示十分之幾， 兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾2、小數的讀法和寫法：讀小數時，整數局部按照整

4、數讀法來讀整數局部是 0的讀 作“零小數點讀作“點，小數局部順次讀出每個數位上的數字。寫小數時，整數局部按照整數寫法來寫整數局部是0的寫作“0小數點寫在個位的右下面，小數局部順次寫出每個數位上的數字。3、小數大小的比擬：比擬兩個小數的大小，先看它們的整數局部，整數局部大的那個數 就大；整數局部相同的，十分位上的數大的那個數就在；十分位上的數也相同的，百分 位上的數大的那個數就大4、 小數的性質：小數的末尾添上“ 0或去掉“ 0，小數的大小不變。知識點三：分數1、分數的分類1真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。2假分數：分子比分母大或者與分母相等的分數叫做假分數。3帶分數：假分數化成帶分數：用

5、分子除以分母，所得的商做帶分數的整數局部、103余數做分子、分母不變。女口：萬=1 7 10* 7=1 33、分數大小的比擬：分母相同的兩個分數，分子大的分數比擬大 ；分子相同的兩個分數，分母小的分數比擬大4、 分數的根本性質：分數的分子、分母同時乘或除以一個相同的數0除外，分數的大 小不變。5、約分：根據分數的根本性質，把分子、分母的公因數約去的過程，叫做分數的約分。通分：根據分數的根本性質，把分母不同的分數化成分母相同的分數，這個過程叫做分數的通分。&分數的乘法和除法bcx d =bxdbcbdxca"aXca"d-a分數的倒數：分數的分子、分母交換位置乘積是1

6、的兩個數互為倒數r整數的倒數：化為分母為1的分數，再求倒數 小數的倒數：化為分數，再求倒數知識點四：因數和倍數1、在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數 是被 除數的因數。例如，12* 2=6,12是2的倍數，2是12的因數。因數與倍數是相互 依存的。2、一個數的最小因數是1,最大因數是它本身；一個數的最小倍數是它本身，沒有 最大倍數。一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數個數是無限的。3、 個位上是5或0的數都是5的倍數，個位上是0,2,4,6,8 的數都是2的倍數。4、整數中，是2的倍數的書叫做 偶數0也是偶數，不是2的倍數的數叫做 奇數5、一個數各位上的

7、數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。6、 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做 質數或素數。如 2,3,5,7都是質數。一個數，如果除了 1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合 數。如4,6,15,49都是合數。1既不是質數，也不是合數。2是最小的質數，4是最小的 合數。7、100 以內的質數：2，3，5, 7，11，13，17，19，23, 29，31, 37, 41，43, 47, 53， 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。&互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。9、最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其中

8、最大的一個叫做 這幾個數的最大公因數。10、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最大的一個數 叫做這幾個數的最小公倍數。11、求兩個數的最大公因數和最小公倍數的特殊方法。如果較小數是較大數的因數，那么較小數就是這兩個數的最大公因數，較大數就是 這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數是 1,最小公倍數就是這兩個數的積。 利用短除法求最大公因數和最小公倍數。eS 1二數的運算加、減、乘、除1、在一個只有加減或乘除的算式里，按照從左到右的順序進行計算。2、在一個既有加減又有乘除的算式中，按照先乘除后加減的順序進行計算。3、在有括號的算式中，先算小括號里的，

9、再算中括號里的，最后算大括號里的4、運算定律j 交換律：A+B=B+A 加法；結合律：A+B)+C=A+(B+C)減法的運算性質：A-B-C=A-(B+C)5、常見的數量關系：速度X時間=路程 路程十時間=速度 單價X數量=總價 總價*數量=單價r交換律: 乘法f結合律: 分配律: 除法的運算性質:AX B=BXAAX BX C=AX (B X C) (A+B) X C=AX C+B<CA* B* C=A (B X C)路程寧速度=時間 總價*單價=數量工作效率X工作時間二工作總量工作總量*工作時間=工作效率工作總量*工作效率=工作時間收入-支出二結余本金X利率X時間二利息6分數應用題：

10、關鍵是找準標準量，即單位“ 1。假設單位“1，用乘法計算； 假設單位“ 1未知，用除法計算。(1) 求甲比乙多或少幾分之幾百分之幾的解題規律：甲乙的差*乙；(2) 甲比乙多或少幾分之幾百分之幾，求甲的的解題規律：乙X 1 土幾分 之幾/百分數；求比前的量用乘法。(3) 甲比乙多或少幾分之幾百分之幾，求乙的的解題規律：甲* 1 土幾分 之幾/百分數；求比后的量用除法。(三)式與方程知識點一：用字母表示數1、 數量關系可以用含有字母的式子簡明而概括地表達出來。用字母還可以表示運算 律或者計算公式。2、 寫法：字母和數字之間或字母與字母之間的乘號可以記作“或者省略不寫。但要注意，在省略乘號的時候，數

11、字要寫在字母的前面。例如：aX 3=3 - a (或3a;mX n=m n或 mri ； 5X bX c=5 - b - c5bc。知識點二：等式與方程1、等式：表示相等關系的式子叫等式。2、方程：含有未知數的等式叫做方程。3、等式與方程的關系：所有的方程都是等式，但是等式不全是方程。知識點三：等式的性質1、等式的根本性質1:等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。2、 等式的根本性質2:等式兩邊同時乘以或除以同一個數 0除外，等式仍然成立。 知識點四：解方程1、方程的解的定義：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。2、解方程的定義：求方程解的過程叫做解方程。3、 解方程的依據：1

12、等式的性質；2加與減、乘與除各局部之間的互逆關系。 知識點五：列方程解決問題列方程解決問題的一般步驟：1、弄清題意，找出未知數并用x表示；2、找出問題中數量之間的相等關系，列出方程；3、 解方程；4、檢驗并寫出答語。四比和比例知識點一有關比和比例的知識1、比和比例的聯系和區別比比例意義兩個數的比表示兩個數相除表示兩個比相等的式子叫做比例各局部的 名稱前項后項比值9: 6 =3: 2內項外項根本性質比的前項和后項同時乘或除以相 同的數0除外，比值不變兩個外項的積等于兩個內向的積2、比和分數、除法的關系聯系例子各局部名稱分數分子分數線一分母分數值58除法被除數除號寧除數商5寧8比前項比號：后項比值

13、5:83、比的根本性質、分數的根本性質、商不變的規律之間的關系比的根本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數0除外，比值不變。分數的根本性質：分數的分子、分母同時乘或除以一個相同的數0除外，分數的大小不變。商不變的規律：被除數和除數同時乘和除以相同的數0除外，商不變。4、求比值和化簡比的聯系和區別一般方法結果求比值根據比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是 整數、小數、分數 如, 60:50=1.2 不能寫成 60:50=6:5化簡比根據比的根本性質， 將比的前項和后項同 時乘或除以相同的數0除外結果是一個比，前項和后項都是整數18:6=3:1化簡比的方法整數比比的前項和后項同時除以它們

14、最大公因數也可以一步一步的除女口，18:6= 18- 6：6-6=3:1 或 18:6= 18- 2： 6- 2=9:3=9-3： 3-3=3:1小數比先把比的前項和后項同時乘以10、100，變成整數比；再把整數比化成最簡 比5X 100： 1.5X 100=25:150=1:6分數比先把比的前項和后項同時乘以它們分母的最小公倍數，變成整數比；再把整數比化成最簡比如，5 : 3= - X 24： 3 X 24=20:96 8 6 8混合比先把混合比變成小數比或分數比如果比中的分數不能化成有限小數的，一般 化為分數比，再變成整數比，最后把整數比化成最簡比5 515女口， 5 : 0.2= 5 :

15、丄=25:2 或-:0.2=2.5:0.2=25:22252如，55不能化成有限小數，所以把-:0.3先化為分數比。6 6 65535 : 0.3=5 : =25:96 610知識點二按比例分配解決問題1、 按比例分配應用題：把一個數量按照一定的比例分配成幾局部，求每一局部數量 各是多少的應用題叫做按比例分配應用題。2、解題方法：一般方法：把比轉化成分數，用分數方法解答。即先求總份數，然后求出各局部量 占總量的幾分之幾，最后按照求一個數的幾分之幾是多少的解題方法，分別求出各局部 的量是多少。歸一法：把比看作分得的份數，先求出總份數，然后用總量十總份數 =平均每份的量 歸一，再用1份的量x各局部量所對應的的份數求出各局部的量。用比例知識解答，解設未知量為x。知識點三 正比例與反比例1、判斷成正、反比例關系的方法(1) 分析數量關系，確定哪兩種量是相關聯的量；(2) 分析：比值一定，成正比例關系；乘積一定，成反比例關系。2、用正、反比例知識解決問題(1) 分析數量關系，判斷成什么比例；(2) 找等量關系。如果是成正比例，那么按“等比找等量關系；如果是成反比例，那么按 “等積找等量關系；(3) 列比例。設未知數為x，并代入等量關系式；(4) 解比例；5檢驗并