1、.小學數學巧算快算專題11-19平方數速記11×11=121 12×12=14413×13=169 14×14=19615×15=225 16×16=25617×17=289 18×18=32419×19=361個位為5的平方數速算15 × 15 = 2251×(1+1) 5×5 22525 × 25 = 6252×(2+1) 5×5 62535 × 35 =12253×(3+1) 5×5 122545 ×

2、 45 = 20254×(4+1) 5×5 2025巧算小技巧4×25 = 100 8×125 = 100016×625=10000a×9 = a×10a a×8 = a×10a×2a×11 = a×10+ a a×12 = a×10 + a×2a÷5 = a×2÷10a×5 = a×10÷2aa÷b= b23×9=37×9=43×9=52

3、5;9=36×8=24×8=42×8=32×8=13×11=45×11=58×11=27×11=35×12=18×12=26×12=32×12=225÷5=175÷5=360÷5=180÷5=56×5=38×5=25×5=43×5=75×75=85×85=55×55=105×105=12×1214×14=16×1618×

4、;18=11×1113×13=17×1719×19=加法中的“湊整法”利用加法交換律和結合律，把加在一起是整十、整百、整千的加數加起來，再與其他加數相加，使計算簡便的方法。如果題目直觀上湊整不明顯，可以用轉化的思想“借數”湊整。如：33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)+61=261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)=900+800+324=1700+324=2034基準數法若干個比較接近的數相加，可以選擇一個大小適中的數作為基準數,將算式中每個數都轉化為一個基準數與一個數的和或差，使計算簡便

5、。如：701+698+703+699+695+704=700×6+12+315+4=4200減法中的“湊整法”利用減法中的湊整進行簡便運算時，要正確運用減法性質，把算式中的數適當分組，使運算結果出現整十、整百、整千的數，再將結果求差。如果題目直觀上湊整不明顯，可先把減數轉化成整十、整百、整千的數，再利用“去括號”的性質進行計算。如：8673-420-173=(8673-173)-420=8500-420=80806863-213-863-787-396=(6863-863)-(213+787)-(400-4)=6000-1000-400+4=460472846327543717262

6、68923506015981929939994999960359859460760259889928886959391942657422612645781995302178986863213863787396乘法中的“湊整法”1、如果乘數接近整十、整百、整千的數時，將乘數表示成整十、整百、整千與一個較小自然數的和或差的形式，然后利用乘法分配律進行計算。2、乘數乘以一個較小的自然數就能得到整十、整百、整千的數時，將乘數先乘上這個較小的自然數，然后利用乘法結合律進行計算。牢記：4×25 = 100 8×125 = 100016×625=10000例如：59×

7、102=59×(100+2)=59×100+59×2=5900+108=6008792×375=99×8×3×125=99×3×1000=3000×99=3000×(100-1)=300000-3000=297000除法中的巧算1、利用商不變性質，將除數擴大一定的倍數后，成為整十、整百、整千的數，使計算簡便。商不變性質：被除數和除數乘以同一個非零數，其商不變。即：a÷b=(a×n)÷(b×n) (n0)2、利用除法運算律，使計算簡便。a÷

8、;b÷c=a÷c÷b例如：235000÷125=(235000×8)÷(125×8)=1880000÷1000=18807200÷25÷9=7200÷9÷25=800÷25=(800×4)÷(25×4)=32125×79825×5×64×1259999×22223333×33345×32×62556×165÷7÷1114000&

9、#247;125÷777777×99999÷11111÷11111168000÷375÷7配對求和加法算式中，如果后一個數與它前面一個數的差相等，可以根據這個特點，適當地將兩個數組成一對，使每對的和相等，然后將每對的和乘以對數即可。例如：1+2+3+4+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=101×50=5050小數巧算1、利用等差數列求和公式(高斯求和公式)計算小數等差數列的求和。等差數列（高斯求和公式）an = a1 +（n1）d （a1為首項，d為公差）n =（ana1）÷ d +1Sn =

10、n（ a1 + an）÷ 2 （Sn為前n項和）如：0.10+0.11+0.12+0.98+0.99=(0.10+0.99)×90÷2=49.052、熟練掌握四則運算法則，靈活加以運用，使運算漸變。利用加減法中的運算法則可湊整，使運算簡便。如：56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2=56.8×(35.7+28.5)+ 64.2×43.2=56.8×64.2+ 64.2×43.2=64.2×(56.8+43.2)=64.2×100=6420135198200

11、200198196194864210099989796959493876543210.200.210.220.880.893.033.063.096.997.027.6×6.67.6×2.47.6(10.8×9.6)÷(0.54×0.32)1÷32÷0.05÷0.25÷0.5利用積不變的性質和商不變的性質，可使計算簡便。如：2÷0.25=(2×4) ÷(0.25×4)=8準確運用去括號規律可使計算簡便。如：a+(b-c)=a+b-c；a-(b+c)=ab-c；a-(

12、b-c)=ab+c；a×(b÷c)=a×b÷c；a÷(b×c)=a÷b÷c；a÷(b÷c)=a÷b×c。3、代換法。仔細觀察算式的規律，當某組數或某幾組數有規律重復出現時，可想辦法運用設數法，使計算簡便。訣竅：前后相減的兩個表達式中，各取一個帶括號獨立的加式設為A、B，并且A、B中長的加式包含短的加式。設如：計算(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)解：設A=0.12+0.

13、23，B=0.12+0.23+0.34原式=(1+A)×B-(1+B)×A=B+A×B-A-A×B=B-A=(0.12+0.23+0.34)-( 0.12+0.23)=0.34(23.155.87)×(3.155.877.32) (23.155.877.32)×(3.155.87)(10.120.23)×(0.120.230.34)(10.120.230.34)×(0.120.23)(3.152.175.61)×( 2.175.616.6) (3.152.175.616.6)×( 2.175.6

14、1)9815×981049×98125×7755×1415×778÷79÷711÷73333×2222÷66665÷ (7÷11)÷ (11÷16)÷ (16÷35)2014×20162013×2017537(543163)576.4×13.2÷0.16÷1151.2×32.5512×6.745.12999.9×999.9199.99(4.5×7.2×9.1)÷(1.5×1.3×2.4)9090.90.090.0090.00093.21×8.287