1、 第四章第四章第四章 簡(jiǎn)單線天線簡(jiǎn)單線天線4.1 對(duì)稱(chēng)振子對(duì)稱(chēng)振子4.2 對(duì)偶性原理對(duì)偶性原理4.3 磁流元的輻射磁流元的輻射4.4 小環(huán)天線小環(huán)天線 第四章 線天線是各種導(dǎo)線形狀均可作為天線使用。線天線是各種導(dǎo)線形狀均可作為天線使用。 4.1 對(duì)稱(chēng)振子對(duì)稱(chēng)振子 構(gòu)成：構(gòu)成：由兩根等長(zhǎng)的直金屬線或金屬筒構(gòu)由兩根等長(zhǎng)的直金屬線或金屬筒構(gòu) 成，中間有饋線。沿成，中間有饋線。沿Z 軸取向，長(zhǎng)軸取向，長(zhǎng) 為為L(zhǎng)且中心饋電的為對(duì)稱(chēng)振子天線，且中心饋電的為對(duì)稱(chēng)振子天線， 如圖如圖可將其視為開(kāi)路雙線傳輸線由可將其視為開(kāi)路雙線傳輸線由 末端長(zhǎng)末端長(zhǎng)L/2處彎折處彎折90 而成而成 第四章 第四章電流分布電流分

2、布 假設(shè)彎折部分電流分布不變，引入電流分布假設(shè)彎折部分電流分布不變，引入電流分布 細(xì)振子細(xì)振子 05. 0a 202sin202sinLzzLkILzzLkIzImm22sinLzzLkIm /4/4處波腹，處波腹， /2/2處波節(jié)處波節(jié) 第四章輻射場(chǎng)輻射場(chǎng) 求解方法，邊界問(wèn)題求解，用矢量位法求解方法，邊界問(wèn)題求解，用矢量位法 cos444dverJredverJredvRerJAjkrVjkrrrjkVjkrVjkR應(yīng)用遠(yuǎn)場(chǎng)條件近似應(yīng)用遠(yuǎn)場(chǎng)條件近似 相位部分因子距離部分因子cos11rrrrrRrR 第四章jAAjE 遠(yuǎn)場(chǎng)取僅保持橫向分量遠(yuǎn)場(chǎng)取僅保持橫向分量 AjrrAjAjEErH1一般情

3、況一般情況 AH 第四章 cos224dzezIrezAjkzLLjkr將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到球坐標(biāo)系將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到球坐標(biāo)系 0sin,cosAAAAAzzrAjE cos22sin4sindzezIrejAjEjkzLLjkrz具體求解： 第四章對(duì)稱(chēng)陣子輻射場(chǎng)對(duì)稱(chēng)陣子輻射場(chǎng) cos02cos02cos222sin2sinsin4sin4dzezLkIdzezLkIrejdzezIrejEjkzLmjkzLmjkrjkzLLjkr 根據(jù)積分：根據(jù)積分： bxabbxacbedxebxacxcxcossinsin22 第四章上式中：上式中： cos2jkckbkLa2sin2coscos2cos

4、24sinkLkLkIrejmjkr原式原式= 方向圖方向圖 函數(shù)函數(shù) sin2coscos2coskLkLf sin2coscos2cos60kLkLreIjfjkrm由于k/ 第四章電性能電性能 歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖歸一化場(chǎng)強(qiáng)方向圖 mmfkfkffF123L時(shí)時(shí) 7148. 010mfk半波振子歸一化方向圖半波振子歸一化方向圖 sincos2cosF 第四章當(dāng)當(dāng) 25. 1L時(shí)出現(xiàn)多瓣圖時(shí)出現(xiàn)多瓣圖 H面方向圖是圓面方向圖是圓 半功率波瓣寬度半功率波瓣寬度 8 .47264243782218724190241HPHPHPHPHPL 第四章 第四章 第四章輻射電阻輻射電阻 R HESRe212

5、2121EEEddrEPrsin2122 20022sin6021ddfIm 022sin6021dfIm 第四章kLCikLCikLCkLkLSikLSikLkLCikLcIm2)2(2lncos2122sin21)(ln60212其中其中C=0. .57721，Si(x) 和和Ci(x) 是正弦積分和是正弦積分和余弦積分余弦積分 dxSix0sin dxCixcos dxCix0cos1 第四章kLCikLCikLCkLkLSikLSikLkLCikLcRrm2)2(2lncos2122sin21)(ln60 第四章由輻射功率可得出輸入電阻與輻射電阻的關(guān)系由輻射功率可得出輸入電阻與輻射電阻

6、的關(guān)系 輻射電阻輻射電阻 riinrmmrRIRIP222121rmRriR輸入電阻輸入電阻 2sinkLIImin歸算方式不同造成歸算方式不同造成P19（2-28） 2sinkLRRrmri輸入端電流 第四章 第四章 第四章諧振：振子的長(zhǎng)度稍短于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，諧振：振子的長(zhǎng)度稍短于半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，輸入電抗輸入電抗X Xinin=0=0，稱(chēng)其為諧振。，稱(chēng)其為諧振。此時(shí)的長(zhǎng)度稱(chēng)為諧振長(zhǎng)度此時(shí)的長(zhǎng)度稱(chēng)為諧振長(zhǎng)度 帶寬帶寬 對(duì)稱(chēng)振子是諧振式結(jié)構(gòu)，頻帶寬度窄對(duì)稱(chēng)振子是諧振式結(jié)構(gòu)，頻帶寬度窄10%10%左右，左右，VSWR2.0VSWR2.0 5 .421 .73jZin半波振子輸入阻抗：半波振子

7、輸入阻抗： 第四章方向性系數(shù)方向性系數(shù) 200220sin4ddffDm 2002sin,4ddF 0220sin2dffm 022022sin60121sin6021dfRRIdfIPrmrmmmr 第四章rmmRfD2012012sin2cos2cos20mf半波振子：半波振子：Rrm=73.1D=1.64=2.15dB 第四章饋電連接 第四章a./4扼流套平衡器 第四章b.分流式平衡器 第四章c.U形管平衡器 第四章d.寬帶傳輸線平衡器 第四章(d)(c)(b)(a)其他線天線 第四章 第四章4.2 對(duì)偶性原理對(duì)偶性原理一，原理描述描述兩個(gè)不同變量的方程具有相同的形式，則從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看有

8、相同的解；方程式相同，則所有相同位置的量叫對(duì)偶量；如果一個(gè)方程的解已知，則通過(guò)符合的對(duì)換，得出另一個(gè)方程的解。 第四章二、對(duì)于時(shí)諧的電磁問(wèn)題，電磁對(duì)偶情況M1=kJ1=N S Sm 、 E1、H1 理想導(dǎo)電體 理想導(dǎo)磁體M2=NJ2=k/ 2 Sm S 、 E2、H2 理想導(dǎo)磁體 理想導(dǎo)電體（b）圖1.3 電磁場(chǎng)的對(duì)偶關(guān)系(a) 第四章問(wèn)題a：S理想導(dǎo)電體，Sm理想導(dǎo)磁體 麥克斯韋方程：111111MHjEJEjH式問(wèn)題b：與問(wèn)題a的理想導(dǎo)電體、導(dǎo)磁體對(duì)換存在 麥克斯韋方程：222222MHjEJEjH式 第四章對(duì)上面方程組 的第一式兩邊同乘2，且利用關(guān)系式得:222222222)()()()

9、()(MHjEJEjH比較式111111MHjEJEjH 第四章歸納出兩個(gè)對(duì)偶問(wèn)題中的場(chǎng)量關(guān)系問(wèn)題aJ1M1E1H1理想導(dǎo)電體理想導(dǎo)磁體問(wèn)題bM2=J1J2=- M1/22H2-E2理想導(dǎo)磁體理想導(dǎo)電體 第四章1.7 基本磁振子基本磁振子(磁流源磁流源)的場(chǎng)的場(chǎng) 在討論了電振子的輻射情況后, 現(xiàn)在再來(lái)討論一下基本磁振子的輻射。我們知道, 在穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)中, 靜止的電荷產(chǎn)生電場(chǎng), 恒定的電流產(chǎn)生磁場(chǎng)。那么, 是否有靜止的磁荷產(chǎn)生磁場(chǎng), 恒定的磁流產(chǎn)生電場(chǎng)呢？迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是, 如果引入這種假想的磁荷和磁流的概念, 將一部分原來(lái)由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)用能

10、夠產(chǎn)生同樣電磁場(chǎng)的磁荷和磁流來(lái)取代,即將“電源”換成等效“磁源”, 可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算工作。 第四章圖 1.4 基本磁振子的輻射 第四章 穩(wěn)態(tài)場(chǎng)有這種特性, 時(shí)變場(chǎng)也有這種特性。 小電流環(huán)的輻射場(chǎng)與磁偶極子的輻射場(chǎng)相同。 基本磁振子是一個(gè)半徑為r的細(xì)線小環(huán), 且小環(huán)的周長(zhǎng)滿足條件：2r, 如圖 1.4所示。假設(shè)其上有電流i(t)=Icost, 由電磁場(chǎng)理論, 其磁偶極矩矢量為mMmzzmPjlIpabIaP：磁振子2 根據(jù)電與磁的對(duì)偶性原理, 問(wèn)題a電流元 J1 E1 H1 理想導(dǎo)電體 問(wèn)題b磁流元 M2=J1 2H2 -E2 理想導(dǎo)磁體 只要將電基本振子場(chǎng)的表達(dá)式1-63、64中的E換為2H, H換為-E, 并將電振子Il換為磁振子IMl, 就可以得到沿z軸放置的磁基本振子的場(chǎng): 第四章0HEErsin)11 (4jkrMejkrrlkIjEcos)(11212jkrMrejkrjkrrlkIjHsin)(111 412jkrMejkrjkrrlkI