1、自主學(xué)習(xí)任務(wù)單11.4解一元一次不等式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解一元一次不等式的概念；2 .會(huì)解較簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出它的解集；3 .類比解一元一次方程的方法，探究解一元一次不等式的方法，感受數(shù)學(xué)的基本思想.二、學(xué)習(xí)過程：(一)問題情境給出一組不等式：(1)5>3；(2)x>2.9；(3)2x<3y-1；(4)x21>2x;,、11八(5)>x;(6)7x2<44；(7)2x<x3；(8)y4>0.x3問題1：請(qǐng)你將以上的不等式進(jìn)行分類？說說你分類的標(biāo)準(zhǔn)？問題2:觀察(2)、(6)、(7)、(8)這幾個(gè)不等式，它們有哪些共同的特

2、征？問題3:如何描述具有這些共同特征的不等式？歸納：只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是,系數(shù)的不等式，叫做一元一次不等式.(二)數(shù)學(xué)活動(dòng)問題1:解一元一次方程3x70100，并想想每一步的依據(jù)是什么？.問題2：怎樣求一元一次不等式3x70100的解集？(1) 根據(jù),不等式的兩邊都減去70,得3x合并同類項(xiàng)，得3x.(2) 根據(jù),不等式的兩邊都除以3,得.(3) 將這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：III1A010問題3解一元一次不等式與解一元一次方程之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？（三）例題精講例1.解不等式142x6,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得,根據(jù)不等式的性質(zhì),不等

3、式的兩邊都除以,得這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：例2.求不等式3x3<5x的非負(fù)整數(shù)解.（四）鞏固提升1 .下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A.41B.3x24C.2D.4x302y7x2 .解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）22a6;（2）5x1;，、，一c，、1(3)4x<2x3；(4)-x12.23,已知（m2）x3叫2W7是關(guān)于x的一元一次不等式，求m的值.（五）總結(jié)回顧1 .什么是一元一次不等式？在辨別時(shí)，有哪些需要注意的問題？2 .如何解一元一次不等式？與解一元一次方程之間有什么聯(lián)系與區(qū)別?效果檢測1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

4、122x15；x2y14；x4>10；3x7CK100；x2x1A.2個(gè)B.3個(gè)3C.4個(gè)D.5個(gè)2.不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（)B.-2-10123. 不等式64x>3x8的非負(fù)整數(shù)解有（A.2個(gè)B.3個(gè)4. 解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（1）2xx6；-2?101-2*)C.4個(gè)D.5個(gè).(2)5x43x2;(3)1；32x>，、1(4)八5x34.,x44.1.15. 代數(shù)式一x1的值小于3-x的值，求23x的取值范圍附件1:教材內(nèi)容1K4解一元一次不等式不等式上2J3*三￥十，如它們那只J常有一個(gè)未知數(shù)?片H未知數(shù)的次卻都批I,系數(shù)不3于認(rèn)件這樣的

5、不丁；式.叫他一兀一次式等式lihrftrlOcqtiriliLywithOheii!ikiu>wii、樣求一元一次不T式*，+70>loo的解球?根M不FA的基本力據(jù)】,不根式的網(wǎng)邊根據(jù)根川.卅007().介片同類叫用極期1、年代的刀本件破2,八等大的兩邊和陶門九海這個(gè)不等式的對(duì)電在數(shù)軸上表示如M匡II,；>：10解不等式14-2?>6,井IE它的解集件數(shù)軸卜表示出來.解：移項(xiàng).得127第”童一元一次不等X7合并同類項(xiàng).得2>-8.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2?不等式的四邊部除以一2?得JV4.因?yàn)?<0,所以不等號(hào)69萬向更改殳.這個(gè)不等式的解集在數(shù)油上表示如

6、下(圖】16)：04圖11-6然下列不等式，并把它們的解集在數(shù)扣上表示出來:(1)2+2。>6；(2)5-.r<1?(3)4/M2x+3；(4)一；一1>2.附件2:效果檢測參考答案1. B.解：、是一元一次不等式，中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，中未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，也不是一元一次不等式，所以一元一次不等式共有3個(gè).故選B.2. C.解：移項(xiàng)，得2x4,根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以-2,得x2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：01u.故選C.3.A.解：移項(xiàng)，得4x3x>86,合并同類項(xiàng)，得7x>14根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以-

7、7,得xW2.，不等式64x>3x8的非負(fù)整數(shù)解有1,2,共2個(gè).故選A.4.(1)解：移項(xiàng)，得2x+x6,合并同類項(xiàng)，得3x>6根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以3,得x>2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：1iiA02解：移項(xiàng)，得5x3x24,合并同類項(xiàng)，得2x6根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以2,得x3.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：1103(3)32x>1；解：移項(xiàng)，得2x>1+3,合并同類項(xiàng)，得2x>4根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以-2,得x<-2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：-215-(4)解：移項(xiàng)，得x-x>-4+3,44合并同類項(xiàng)，得x>-1根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以-1,得xw1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：“m115.解：根據(jù)題意，得X13-X,2311移項(xiàng)，得一x-x>31,235合并同類項(xiàng)，得一x>46根據(jù)不等式的性質(zhì)2,不等式的兩邊都除以5,得x0幺.651.B解：B選項(xiàng)2x2-3x+1,A、C、DIB是用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子；2. D解：“非負(fù)數(shù)”為“大于或等于0的數(shù)"，用,表示為m>0,故選D.3. D解：“1-14”表示最小為1,最大為14,潛伏期的天數(shù)d表示為1<