1、( 全冊 )華東師大版數學七年級下冊導學案第6章一元一次方程.1從實際問題到方程學習目的1. 通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。2. 使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。.會判斷一個數是不是某個方程的解。學習重點、難點1. 重點:會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。.難點:弄清題意，找出“相等關系”。學習過程一、復習與預習小學里已經學過列方程解簡單的應用題,讓我們回顧一下，如何列方程解應用題?例如：一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？解:設小紅能買到工本筆記本,那么根據題意，得1.2x=6因為.56，所以

2、小紅能買到5本筆記本。二、新知:我們再來看下面一個例子：問題1:某校初中一年級46名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?問:你能解決這個問題嗎?有哪些方法?算術法:列方程解應用題：設需要租用x輛客車,那么這些客車共可乘4x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生416人,可得（)。解這個方程,就能得到所求的結果。問:你會解這個方程嗎？試試看?問題2：在課外活動中,張老師發現同學們的年齡大多是13歲,就問同學：“我今年5歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的:年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的

3、三分之一。2年后,老師47歲,同學們的年齡是歲,也不是老師的三分之一。年后,老師4歲,同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。你能否用方程的方法來解呢?通過分析,列出方程：（2）問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發？這個方程不像例l中的方程(1）那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發了我們，可以用嘗試,檢驗的方法找出方程(2）的解。也就是只要將x=1,學習筆記區學習筆記區,3，4，代人方程(2）的兩邊,看哪個數能使兩邊的值相等，這個數就是這個方程的解。把=3代人方程（2)，左邊=1+316，右邊=錯誤!(+3)錯誤!4816，因為左邊右邊,所以x=就是這個方程的解。這種通

4、過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。問:若把例中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?同學們動手試一試,大家發現了什么問題?同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數,該從何試起?如何試驗根本無法入手，又該怎么辦？這正是我們本章要解決的問題。三、鞏固練習1教科書第頁練習、2。2. 補充練習:檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。(1)x3(）6+x（=3,x=-4)(）(y-1）=3(y=-，y錯誤!）(3）5(x-1)(x-2)=(0，=1，x=)四、知識小結：五、作業。教

5、科書第3頁,習題6.第1、題。.1從實際問題到方程（習題課)1請同學們課前預習練習冊第頁,并預做第1頁到第3頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第1頁到第頁的相關題目中出現的“相等關系式”，并試找了相關“關鍵字”。3. 找出自己不懂的、做作業時產生的疑問，挑選兩個你想重點問的問題寫在右邊,向同學或者老師請教（以后每節課都請同學們這樣做）。4. 試著解決同學的疑問（以后每節課都請同學們這樣做)。5本節課完后,想一想你是否還有疑問？有的話快點在右邊記下來請教同學或者老師吧(以后每節課都請同學們這樣做)。2、解一元一次方程第一課時學習目的.了解一元一次方程的概念。2.掌握含有括號

6、的一元一次方程的解法。學習重點、難點.重點;解含有括號的一元一次方程的解法。2.難點；括號前面是負號時，去括號時忘記變號。學習過程一、復習與預習.解下列方程:(1)x13(2)10+2x4.去括號法則是什么?“移項”要注意什么?二、新知識一元一次方程的概念前面我們遇到的一些方程,例如44x+4=63+x=（1,)(5+x）y5=2y+問:大家觀察這些方程的未知數的個數和未知數的次數，它們有什么共同特征？的方程叫做一元一次方程。2例1.判斷下列哪些是一元一次方程f（3,4)x=錯誤!3x-2錯誤!x15=錯誤!-l5x3x+102x+y=ly錯誤!下面我們再一起來解幾個一元一次方程。例2.解方程

7、(1）-2(x-1）=4(2）3(x2)+1=-(-1）補充例題:解方程x-2(x1)(14x)=l說明:方程中有多重括號時,一般應按先去小括號，再去中括號,最后去大括號的方法去括號,每去一層括號合并同類項一次,以簡便運算。三、鞏固練習教科書第頁,練習l、2、3。第7頁，練習四、小結五、作業教科書第7頁習題6.2，第l、2、3題。62解一元一次方程（習題課)請同學們課前預習練習冊第4頁,并預做第頁到第6頁的相關題目,將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第4頁到第6頁的相關題目中出現的“一元一次方程的形式”,并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。.理解“移項”和“解相同”的本質是什么?

8、第二課時學習目的:掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，要注意培養自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。學習重點：掌握去分母解方程的方法。學習難點:求各分母的最小公倍數，去分母時，有時要添括號。學習過程一、復習與預習1. 去括號和添括號法則。2求幾個數的最小公倍數的方法。二、新知識：例：解方程x-32錯誤!1分析:如何解這個方程呢?此方程可改寫成f（1，2)(x-3）3(x+1)所以可以去括號解這個方程,先自己解。同學們,想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣,我們就可以用已學過的方法解它了。解法二;把方程兩邊都乘以

9、6，去分母。比較兩種解法，可知解法二簡便。想一想,解一元一次方程有哪些步驟?解一元一次方程,一般要通過去,去，,合并,未知數的系數化為等步驟,把一個一元一次方程“轉化”成x=a的形式。解題時,要靈活運用這些步驟。補充例2:解方程10（15）=3-(1,3)(-7)三、鞏固練習：教科書第頁，練習1、,教科書第頁，練習1、2。四、小結1 解一元一次方程有哪些步驟?2. 同學們要靈活運用這些解法步驟,掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數,切勿漏乘不含有分母的項,另外分數線有兩層意義,一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時,應該將分子用括號括上。五、作業:教

10、科書第1頁習題2，2第1、2題。6.2解一元一次方程（習題課）1. 請同學們課前預習練習冊第頁，并預做第7頁到第9頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第7頁到第9頁的相關題目中出現的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。第三課時學習目的:靈活應用解方程的一般步驟,提高綜合解題能力。學習重點:靈活應用解題步驟。學習難點：在“靈活”二字上下功夫。學習過程：一、復習與預習：1.一元一次方程的解題步驟。2分數的基本性質。3. 解方程。x3-f(10x+1,6）=錯誤!-1二、新知識例.解方程示(x，0.)017-0.2x10.03例2解方程x-錯誤!-錯

11、誤!(x-1)=錯誤!例3：已知公式V=錯誤!中,V628、D=0、3.14,求n的值。三、鞏固練習。1、根據公式=V0a，填寫下列表中的空格。V0a28481455471372、解方程。錯誤!+錯誤!(錯誤!-）=錯誤!4.5錯誤!-.5四、小結。當方程較復習時,應靈活運用解題步驟，若方程的分母是小數，應先利用分數的性質，把分子、分母同時擴大若干倍,此時分子要作為一個整體,需要補上括號,注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。分母由小數化為整數的方法有多種,應根據題目特點尋找最佳方法。五、作業:教科書第12頁第3題62解一元一次方程(習題課)1請同學們課前預習練習冊第10頁,并預做第

12、10頁到第12頁的相關題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習冊第頁到第12頁的相關題目中出現的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。第四課時學習目的：理解一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列一元一次方程解簡單應用題。學習重點：弄清應用題題意列出方程。學習難點:弄清應用題題意列出方程。學習過程一、復習與預習:1什么叫一元一次方程?2.解一元一次方程的理論根據是什么?二、新知識。例、如圖(課本第10頁)天平的兩個盤內分別盛有10克，8克食鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到月盤內,才能兩盤所盛的鹽的質量相等？例2.學校團委組織0名團員為學校建花壇搬磚，初一同學

13、每人搬塊,其他年級同學每人搬10塊，總共搬了6塊,問初一同學有多少人參加了搬磚?三、鞏固練習：教科書第11頁練習、2、3四、小結本節課我們學習了用一元一次方程解答實際問題,列方程解應用題的關鍵在于抓住能表示問題含意的一個主要等量關系，對于這個等量關系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的,用字母表示適當的未知數(設元），再將其余未知量用這個字母的代數式表示,最后根據等量關系，得到方程,解這個方程求得未知數的值,并檢驗是否合理。最后寫出答案。五、作業：教科書第12頁第4、5題6.2 解一元一次方程（習題課4）1請同學們課前預習練習冊第13頁,并預做第1頁到第16頁的相關題目，將不會的題目作上重點

14、符號。2. 找出練習冊第13頁到第6頁的相關題目中出現的“一元一次方程的形式”，并試找了相對應的解方程的方法或者注意事項。6.3 實踐與探索第一課時學習目的:通過獨立思考，積極探索,從而發現；初步體會數形結合思想的作用。學習重點：通過分析圖形問題中的數量關系,建立方程解決問題。學習難點：找出“等量關系”列出方程。學習過程一、復習與預習：列一元一次方程解應用題的步驟是什么？2長方形的周長公式、面積公式。二、新知識問題1.用一根長4厘米的鐵絲圍成一個長方形。(1) 使長方形的寬是長的一半,求這個長方形的長和寬。(2) 使長方形的寬比長少3厘米,求這個長方形的面積。()比較(）、(2）所得兩個長方形

15、面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?通過計算，發現隨著長方形長與寬的變化，長方形的面積也發生變化,并且長和寬的差越小,長方形的面積越,當長和寬,即成時面積最大。實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數時，它們的最大。三、鞏固練習：教科書第14頁練習1、2。四、小結本節課同學們認真思考，積極探索,通過分析圖形問題中的數量關系，建立方程解決問題,進一步體會到運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系，有些等量關系是隱藏的，不明顯，同學們要聯系實際，積極探索，找出等量關系。五、作業：教科書第1-6頁，習題63.1第1、2。63實踐與探索(習題課).請同學們課前預習練習冊第17頁,并預做第8頁到第1頁的

16、相關題目，將不會的題目作上重點符號。2找出練習冊第7頁到第1頁的相關題目中出現的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。第二課時學習目的：通過分析儲蓄中的數量關系，以及商品利潤等有關知識,經歷運用方程解決實際問題的過程,進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。學習重點：探索這些實際問題中的等量關系,由此等量關系列出方程。學習難點：找出能表示整個題意的等量關系。學習過程一、復習與預習1儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,它們之間的數量關系利息=本利和+2商品利潤等有關知識。利潤（）（）商品利潤成本商品利潤率二、新知識問題2.小明爸爸前年存了年利率為3.23

17、的二年期定期儲蓄,今年到期后,扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值646元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?例一家商店將某種服裝按成本價提高50%后標價,又以折(即按標價的)優惠賣出，結果每件仍獲利0元，那么這種服裝每件的成本是多少元?三、鞏固練習:教科書第5頁，練習1、2。四、小結本節課我們利用一元一次方程解決有關儲蓄、商品利潤等實際問題，當運用方程解決實際問題時,首先要弄清題意,從實際問題中抽象出數學問題,然后分析數學問題中的等量關系,并由此列出方程;求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。五、作業:教科書第16頁，習題

18、6.31,第、題。63實踐與探索(習題課2）1. 請同學們課前預習練習冊第20頁例，并預做第20頁到第1頁的1.2.589.10.11.3.14.8題目,將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節課完成。2. 找出練習冊第頁到第21頁的相關題目中出現的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。第三課時學習目的:借助“線段圖”分析復雜的行程問題中的數量關系，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題,解決問題的能力,體會方程模型的作用。學習重點:列一元一次方程解決有關行程問題。學習難點:間接設未知數。學習過程：一、復習與預習1. 列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是

19、什么?2. 行程問題中的基本數量關系是什么?路程速度時間速度f(路程,時間)時間=錯誤!二、新知識例1小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站,去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達火車站,隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍,結果趕在火車開車前1分鐘到達火車站,已知公共汽車的平均速度是40千米/時，問小張家到火車站有多遠?三、鞏固練習：教科書第20頁1。四、小結本節課我們學習了用一元一次方程解決有關行程問題的應用題,這個問題涉及常見的一個數量關系:路程速度時間,以及由此導出的其他關系，同學們經過認真觀察、分析找出其中的等量關系,從而列出方程。用

20、方程解決實際問題。并嘗試設未知數的方法不同，所列出的方程的復雜程度也不同，如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關系，根據這個等量關系確定怎樣設未知數。四、作業：教科書第20頁14。.3實踐與探索(習題課3）.請同學們課前預做第0頁到第21頁的6.6題目,將不會的題目作上重點符號。其它的留到下一節課完成。2. 找出練習冊第20頁到第21頁的相關題目中出現的“應用題的類型”,并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。第四課時學習目的：1使學生理解用一元一次方程解工程問題的本質規律;通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。

21、2 使學生在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗,提高解決問題的能力。學習重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關系。學習難點：把全部工作量看作“1”。學習過程：一、復習與預習1. 一件工作,如果甲單獨做2小時完成,那么甲獨做I小時完成全部工作量的多少?一件工作,如果甲單獨做。小時完成,那么甲獨做1小時，完成全部工作量的多少？3. 工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關系?二、新知識閱讀教科書第18頁中的問題3。三、鞏固練習一件工作，甲獨做需6小時完成，由甲、乙合做需8小時完成,現由甲獨做2小時;請你提出問題，并加以解答。例如(

22、1)剩下的乙獨做要幾小時完成？(2) 剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?(3) 乙又獨做5小時，然后甲、乙合做,還需多少小時完成？四、小結.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之間的關系，即工作量工作效率=工作時間2解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關系列方程。五、作業：教科書16頁習題3.2第1、3題。6.3實踐與探索（習題課4）1. 請同學們課前預習練習冊第20頁例2,預做第20頁到第頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。.找出練習冊第2頁到第1頁的相關題目中出現的“應用題的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的

23、關鍵字。小結與復習(一)學習目的：了解一元一次方程的概念，根據方程的特征,靈活運用一元一次方程的解法求一元一次方程的解,進一步培養學生快速準確的計算能力,進一步滲透“轉化”的思想方法。學習重點：一元一次方程的解法。學習難點：靈活運用一元一次方程的解法。學習過程：一、復習定義:只含有一個未知數,且含未知數的項次數1的整式方程。一元一次方程解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為l，把一個一元一次方程“轉化”成x=a“的形式。二、練習下列各式哪些是一元一次方程。(1)x+=4(2）22x3=5x1(3)o2(4) (4)5一2x=0()3x一y=l十yx2解下列方程。=1-x(1)1（

24、x一3)2一21（x一3)（)2541（452一）-425解力程。（l)x5x2611=l+2x43（2)10.5x0.32x=30.3x+l0.024. 解方程。（1）|5x一2=(2）|12x|=35. 已知，|一5+(b十)2=，代數式2ba2一十m多2，求m的值。m的值比1b26m為何值時,關于x的方程4x一2m=3x+1的解是x=x一3m的倍。三、小結：在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟，解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”,求出解后，要自覺反思求解過程和檢驗方程的解是否正確。四.作業:1.教科書第19頁復習題A組第1

25、、2B組、10第六章小結與復習(一)（習題課)1. 請同學們課前預習練習冊第24頁，預做第24頁到第25頁的剩下的題目，將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第24頁到第25頁的相關題目中出現的“應用題和方程的類型”，并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。小結與復習(二)學習目的：進一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，能借助圖表整體把握和分析題意,從多角度思考問題,尋找等量關系,恰當地轉化和分析量與量之間的關系，提高學生運用方程解決實際問題的能力。學習重點：運用方程解決實際問題。學習難點:尋找等量關系,間接設元。學習過程:一、復習列一元一次方程解應用題的步驟。

26、二、新知識例1.為了準備小勇6年后上大學的學費00元,他的父母現在就參加了教育儲蓄,下面有兩種儲蓄方式。(1) 直接存一個年期，年利率是2.88;()先存一個3年期的,3年后將本利和自動轉存一個3年期。年期的年利率是2.7%。你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少?例2解答下列各問題:(1）據北京日報2000年5月6日報道:北京市人均水資源占有0立方米，僅是全國人均占有量的1,世界人均占有量的81,問全國人均水資32源占有量是多少立方米？世界人均水資源占有量是多少立方米?5(2）北京市一年漏掉的水相當于新建一個自來水廠,據不完全統計,全市至少有l0個水龍頭，個抽水馬桶漏水,如果一個關不緊的水龍

27、頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、的代數式表示)(3)水源透支令人擔憂，節約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現象，北京市將制定居民用水標準，規定三口之家樓房每月標準用水量,超標部分加價收費,假設不超標部分每立方米水費.8元,超標部分每立方米水費元，某住樓房的三口之家某月用水20立方米,交水費48元,請你通過列方程求出北京市規定三口之家樓房每月標準用水量是多少立方米?三、鞏固練習.爸爸為小明存了一個3年期的教育儲蓄(3年期的年利率為2.7%)，3年后能取545元，他開始存入了多少元?2. 一收割機收割一塊麥田,上午收

28、了麥田的25%，下午收割了剩下麥田的2，結果還剩6公頃麥田未收割,這塊麥田一共有多少公頃？3. 兒子今年1歲,父親今年1歲，父親的年齡曾經可能是兒子年齡的6倍嗎？四、小結本節課我們復習了利用一元一次方程解決實際問題,方程是刻畫現實世界的有效數學模型，列方程解實際問題的關鍵是找到“等量關系”，在尋找等量關系時可以借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗它是否符合實際意義。五、作業教科書第21頁復習題組第3、4、5、6、7。B組1、12、13、4。第七章二元一次方程組71二元一次方程組和它的解學習目的:1.了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。2. 了解二元一次方程；二元一次方程組的解的含義,會檢驗

29、一對數是不是它們的解。3. 通過引例的學習，進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的等量關系，體會代數方法的優越性。學習重點：了解二元一次方程。二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義,會檢驗一對數是否是某個二元一次方程組的解。學習難點：了解二元一次方程組的解的含義。學習過程一、復習與預習什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數是否是這個方程的解？2.列方程解應用題的步驟。二、新知識問題1：暑假里,新晚報組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽,勇士隊在第一輪比賽中共賽9場，得17分。比賽規定勝一場得3分,平一場得1分，負一場得分，勇士隊在這一輪中只負了場,那么這個隊勝了幾場?又

30、平了幾場呢？總結：一般地，使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。三、鞏固練習:教科書第24頁問題2。2.教科書第2頁“做一做”。四、小結：什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組?2什么是二元一次方程組的解?如何檢驗一對數是不是某個方程組的解?五、作業:教科書第24頁習題.1全部。7.1 二元一次方程組和它的解（習題課)1. 請同學們課前預習練習冊第26頁，預做第26頁到第2頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第6頁到第28頁的相關題目中出現的“二元一次方程組的類型”,并試找了相對應的解題方法。.理解“方程組的解”和“二元一

31、次方程組”的定義和條件。7.二元一次方程組的解法第一課時學習目的:1. 通過探索，逐步發現解方程組的基本思想是“消元”,化二元次方程組為一元一次方程。2.了解“代人消元法”,并掌握直接代入消元法。通過代入消元,初步理解把“未知”轉化為“已知”，和復雜問題轉化為簡單問題的思想方法。學習重點；用代入法把二元一次方程組轉化為一元一次方程。學習難點:用代入法求出一個未知數值后，把它代入哪個方程求另一個未知數值較簡便。學習過程一、復習與預習.什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解？2. 把3x+y7改寫成用x的代數式表示y的形式。二、新知識回顧上一節課的問題2。22在問題2中,如果設應拆

32、除舊校舍xm，建新校舍y題意可列出方程組。yx=2000%y=4x怎樣求這個二元一次方程組的解呢?，那么根據方程表明,可以把y看作4x,因此,方程中的y也可以看著4x,即將代人。這樣就二元轉化為一元,把“未知”轉化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎?以上解法是通過“代人”消去一個未知數,將方程組轉化為一元一次方程來解的,這種解法叫做代人消元法,簡稱代入法。三、鞏固練習：教科書第27頁,練習。四、小結1解二元一次方程組的思路。2. 掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。五、作業：用“代入消元法”解教科書第32頁習題.2題第題。第二課時學習目的1進一步理解代人消元法的基

33、本思想和代入法解題的一般步驟。2在實踐中去體會根據方程組未知數系數的特點,選擇較為合理、簡單的表示方法，將一個未知數表示另一個未知數。學習重點:熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。學習難點:準確地把二元一次方程組轉化為一元一次方程。學習過程:一、復習與預習1. 方程組2x+5y=-2如何求解?關鍵是什么?解題步驟是什么?=-3y把方程3x57(1）寫成用含x的代數式表示y的形式。(2)寫成用含y的代數式表示的形式。二、新知識x-=8例：解方程5x-7y-5三、鞏固練習：教科書第8頁，練習1、2（1）(2)四、小結對于一般形式的二元一次方程用代入法求解關鍵是選擇哪一個方程變形,消什么元，選

34、取的恰當往往會使計算簡單,而且不易出錯,選取的原則是:.選擇未知數的系數是1或的方程；.若未知數的系數都不是1或1，選系數的絕對值較小的方程,將要消的元用含另一個未知數的代數式表示,再把它代人沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉化為一元一次方程了。對運算的結果養成檢驗的習慣。五、作業：教科書第28頁，第2題的（3)、（4)。第三課時學習目的1.進一步理解解方程組的消元思想。了解加減法是消元法的又一種基本方法，并會用加減法解一些簡單的二元一次方程組。學習重點：用加減法解二元一次方程組。學習難點:兩個方程相減消元時對被減的方程各項符號要做變號處理。學習過程一、復習與預習1.解二元一次方程組

35、的基本思想是什么?.用代人法解方程組2x6y=9y24二、新知識對復習2的反思并引入新課。用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個未知數,才能把二元轉化為熟悉的一元方程求解,為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎?觀察方程組在這個方程組中，未知數的系數有什么特點?怎樣才能把這個未知數消去?你的根據是什么?例2.解方程組5+4y14-y=4怎樣解這個方程組呢？用什方法消去一個未知數?先消哪個未知數比較方便？以上兩個例子是通過將兩個方程相加(或相減),消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。三、鞏固練習：教科書第頁，練習、2、。四、小結今天我們又

36、學習了解二元一次方程組的另一種方法加減法，它是通過把兩個方程兩邊相加（或相減)消去一個未知數,把二元一次方程組轉化為一元一次方程。請同學們歸納一下，什么樣的方程組用“代入法”,什么樣的方程組用“加減法”。五、作業用“加減消元法”解教科書第3頁習題.2的1題。.2二元一次方程組的解法（習題課1）1. 請同學們課前預習練習冊第29頁,預做第30頁到第2頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第頁到第32頁的相關題目中出現的“二元一次方程組的類型”,并試找了相對應的解題方法。6. 理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。7. 總結并在下邊抄下在本節習題課中做錯了的題目，晚自

37、習時,再重新做。7.2 二元一次方程組的解法（習題課）1.請同學們課前預習練習冊第33-3頁，預做第4頁到第36頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。找出練習冊第3頁到第36頁的相關題目中出現的“二元一次方程組的類型”，并試總結相對應的解題方法。6理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。7.總結并在下邊抄下在本節習題課中做錯了的題目,晚自習時，再重新做。2二元一次方程組的解法（習題課3）1. 請同學們課前預習練習冊第7-38頁,預做第38頁到第1頁的剩下的題目,將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第37頁到第頁的相關題目中出現的“二元一次方程組的類型”，并試總結相對應的解題方

38、法。6. 理解“代入法”和“加減法”的定義和使用注意事項。7. 總結并在下邊抄下在本節習題課中做錯了的題目,晚自習時，再重新做。.3實踐與探索第一課時學習目的：通過積極思考、互相討論,經歷探索事物之間的數量關系,形成方程模型,解方程和運用方程解決實際問題的過程,進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。學習重點：運用二元一次方程組解決有關配套問題的應用題。學習難點:尋找相等關系以及方程組的整數解問題。學習過程一、復習與預習列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么?其中什么是關鍵？二、新知識問題第頁實踐與探索中的第一個問題。三、鞏固練習某農場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬

39、菜,已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數及投入的設備資金如下表：農作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農場計劃在設備上投入67萬元,應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作,而且投入的設備資金正好夠用？四、作業：教科書34頁習題7.3,第1題。第二課時學習目的:綜合運用已有的知識,經過自主探索、互相交流去嘗試用二元一次方程組解決與生活密切相關的問題,在探索和解決問題的過程中獲得體驗,得到發展。學習重點:運用方程或方程組解決幾何圖形中的數量關系。學習難點：尋找相等關系。學習過程一、復習與預習：列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是什

40、么？二、新知識課本第5頁，閱讀并探索解決問題2。問題:有沒有這樣的個大小一樣的小矩形，既能拼成像小明那樣成的大矩形,又能拼成一個沒有空隙的正方形呢？四、小結：五、作業：教科書4頁習題7.3第2題7.實踐與探索(習題課共課時)1. 請同學們課前預習練習冊第42-頁,預做第43頁到第46頁的題目，將不會的題目作上重點符號。2. 找出練習冊第42頁到第6頁的相關題目中出現的“應用題的類型”,并試找了相對應的等式或者公式和每一種類型對應的關鍵字。小結與復習學習目的：1.對方程組以及方程組的解有進一步的理解，能靈活運用代人法和加減法解二元一次方程組，會解簡單的三元一次方程組,并能熟練地列出一次方程組解簡

41、單的應用題。進一步了解把“二元”轉化為“一元的消元思想,從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”，把“復雜”轉化為“簡單”的思想方法。2列方程組解實際問題，提高分析問題、解決問題的能力。學習重點:解二元一次方程組以及列方程組解應用題。學習難點；找出等量關系列出二元一次方程組.學習過程1求二元一次方程x+y=10的正整數解。已知x=12xnm=5y-2是方程組m=5的解,求m和的值。3. 、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從、月兩地同時出發,同向而行，甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度。4. 一個三位數,各數位上的數字之和為3,十位上的數字比個位上的數字大,如

42、果把百位上的數字與個位上的數字對調，那么所得新數比原來的三位數大99，求這個三位數。第8章一元一次不等式認識不等式學習目標:1、通過對實際問題中數量關系的分析，引入不等式的概念，初步了解不等式及解集的意義;2、?通過對問題的探索,適當滲透變量知識,使學生感受到其中的函數思想，發現不等式的解與方程的解之間的區別。學習重點:不等式及其解集的意義。學習難點：含有未知數的不等式的解集的理解。學習過程:一、復習與預習世紀公園的票價是：每人元；一次購票滿0張，每張可少收1元。怎么買票合算？某班有27名少先隊員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時,愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華,

43、提議買張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？請大家計算一下。問題:如果去世紀公園的人較少怎么買票合算？至少要有多少人去世紀公園，多買票反而合算呢？大家通過看書，看誰能給簡便的方法。二、例：用不等式表示：(1) 是負數(2)b是非負數(3）的一半小于1（4)y與的和大于05三、練習：課本第42頁練習、2、題四、小結:五、作業:課本第42頁81第1、題。8.1 認識不等式（習題課).請同學們課前預習練習冊第51-5頁，預做第5頁到第54頁的題目，將不會的題目作上重點符號。2.找出練習冊第51頁到第54頁的相關題目中

44、出現的“不等式的類型”,并試找了相對應的不等式和每一種類型對應的關鍵字。.2.不等式的解集學習目標：、?使學生理解不等式的解集的含義,明確不等式的解是在某個范圍內的所有數。、通過學習數軸表示不等式的解集,接觸到圖形與數量的對應關系,感受到數形結合的作用。學習重點：不等式的解集，關鍵是通過數軸直觀地表現出不等式的解集。學習難點:對不等式解集的含義的理解。學習過程:一、復習與預習:不等式和不等式的解。二、新課題?小芳進行一次實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。請大家一起看一看,哪些砝碼放天平左邊后能使天平向左邊傾斜?如果，假設砝碼重克，要使x+25即：即天平在邊放入克砝碼后使天平向左邊。那么這樣的x應取什么數？這樣的數是有限個還是無限個？三、展開研究、?通過操作實驗，可以得到：大于3的每一個數都是不等式x+25的解,而不