1、 食品工程（食品工程（Food Engineering) 食品工程原理（食品工程原理（Principles of Food Engineering) 化工原理（化工原理（Principles of Chemical Engineering) 單元操作（單元操作（Unit Operation） 食品單元操作（食品單元操作（Food Operating Unit）第一章第一章 流體流動及輸送機械流體流動及輸送機械 (1)教學基本內容和要求教學基本內容和要求 主要討論有關流體在主要討論有關流體在管內流動管內流動的的基本原理基本原理及及流動規律流動規律。 了解流體了解流體平衡平衡（靜止）和（靜止）和運

2、動運動的基本規律，熟練掌握的基本規律，熟練掌握靜力學方程式靜力學方程式、連續性方程式連續性方程式、伯努利方程式伯努利方程式的內容和應用，在此基礎上解決的內容和應用，在此基礎上解決管路計算管路計算、輸送設備功率輸送設備功率計算等問題。計算等問題。目目 錄錄1.1 流體靜力學流體靜力學1.2 流體動力學流體動力學1.3 管內流體流動現象管內流體流動現象1.4 流體流動阻力流體流動阻力1.5 管路計算管路計算1. 1. 研究流體流動的意義研究流體流動的意義 流體流體: : 是指在剪應力作用下能產生連續變形的物體是指在剪應力作用下能產生連續變形的物體；主要包括主要包括液體液體和和氣體氣體兩大類；兩大類

3、；流體流動是流體流動是最普遍最普遍的食品（化學、生物）工程的食品（化學、生物）工程單元操作單元操作之一；之一；研究流體流動問題也是研究其它食品單元操作的研究流體流動問題也是研究其它食品單元操作的重要基礎重要基礎。概概 述述2.2.流體的特征流體的特征 具有流動性；具有流動性； 形狀隨容器形狀而變化；形狀隨容器形狀而變化； 受外力作用時內部產生相對運動受外力作用時內部產生相對運動; ; 密度和壓力有關。密度和壓力有關。不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發生變化，如氣體。可壓縮性流體：流體的體積隨壓

4、力發生變化，如氣體。3. 3. 流體的性質流體的性質（假設）（假設）連連 續續 性性：流體是由無數內部緊密相連、彼此間沒有間隙：流體是由無數內部緊密相連、彼此間沒有間隙 的流體質點所組成的連續介質；的流體質點所組成的連續介質；均均 勻勻 性性：流體內部任意位置的流體其性能相同；：流體內部任意位置的流體其性能相同；各向同性各向同性：在流體內部任意位置沿各個方向的性能相同。：在流體內部任意位置沿各個方向的性能相同。1.1 1.1 流體靜力學流體靜力學 流體靜力學是研究流體在重力場中處于特殊的運動狀態（靜流體靜力學是研究流體在重力場中處于特殊的運動狀態（靜止）的時候所受的外力滿足的關系止）的時候所受

5、的外力滿足的關系平衡條件。平衡條件。1.1.1 1.1.1 密度密度一、定義一、定義 單位體積流體的質量，稱為流體的密度。單位體積流體的質量，稱為流體的密度。Vmkg/mkg/m3 3 二、單組分密度二、單組分密度),(Tpf 液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關系可液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關系可從從手冊中查得手冊中查得。p p、T T狀態參數狀態參數 氣體氣體 當壓力不太高、溫度不太低時當壓力不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀，可按理想氣體狀態方程計算：態方程計算： pMRT注意注意：手冊中查得的氣體密度都是在一定：手冊中查得的氣體密度都是在一定壓力壓力與與溫

6、度溫度 下的數值，若條件不同，則密度需進行換算。下的數值，若條件不同，則密度需進行換算。000T pTp式中：式中： 標準狀態下氣體的密度標準狀態下氣體的密度 Kg/mKg/m3 3000.0224M三、混合流體的密度三、混合流體的密度 混合氣體混合氣體 各組分在混合前后各組分在混合前后質量不變質量不變( (無化學反無化學反應應) )，則有，則有11221nmnniiiyyyy氣體混合物中各組分的氣體混合物中各組分的體積分率體積分率。 12,ny yy 1m1m3 3混合氣體為基準混合氣體為基準，混合前后質量不變，混合前后質量不變; ;即：即：1m1m3 3混合物混合物的質量等于各組分單獨存在

7、時的質量之和。的質量等于各組分單獨存在時的質量之和。 混合液體混合液體 假設各組分在混合前后假設各組分在混合前后體積不變體積不變，則有則有 121121nniimniwwww12,nw ww液體混合物中各組分的液體混合物中各組分的質量分率質量分率。 1kg1kg混合液體為基準混合液體為基準，混合前后體積不變，混合前后體積不變; ;即：即：1kg1kg混合物的體積等于各組分單獨存在時的體積混合物的體積等于各組分單獨存在時的體積之和。之和。 .2、比體積（質量體積）、比體積（質量體積）單位質量流體具有的體積，是單位質量流體具有的體積，是密度的倒數密度的倒數。1mVvm m3 3/k

8、g /kg .3、相對密度、相對密度 某物質的密度和某物質的密度和44純水純水的密度之比，純數，沒有單位。的密度之比，純數，沒有單位。1000某物質的密度相對密度某物質的密度=1000 相對密度 1.1.4 1.1.4 壓強壓強 流體垂直作用于流體垂直作用于單位面積單位面積上的力，稱為流體的上的力，稱為流體的壓強壓強，用符，用符號號P P表示，單位表示，單位PaPa。 流體壓強與作用面垂直，并指向該作用面，亦即沿作用面流體壓強與作用面垂直，并指向該作用面，亦即沿作用面的內法線方向；的內法線方向；任意界面兩側所受壓強，大小相等、方向相反；任意界面兩側所受壓強，大小相等、方向相反；

9、 作用于流體內部某點不同方向上的壓強在數值上均相同。作用于流體內部某點不同方向上的壓強在數值上均相同。一、壓強的特性一、壓強的特性實踐中以實踐中以流體柱高度流體柱高度表示：表示：phg注意：用液柱高度表示壓強時，注意：用液柱高度表示壓強時，必須指明流體的種類必須指明流體的種類，如，如600mmHg600mmHg，10mH10mH2 2O O等，此時的壓強為等，此時的壓強為 。標準大氣壓標準大氣壓的換算關系：的換算關系：二、壓強的單位二、壓強的單位 SISI制：制：PaPa或或N/mN/m2 2；1bar=105Pa=100kPa=0.1MPa1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.0

10、133105Pa=101.3kPa=0.1013MPa（物理大氣壓）（物理大氣壓）1at=1.033kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81104Pa=98.1kPa（工程大氣壓）（工程大氣壓） 三、三、 壓力的表示方法壓力的表示方法 絕對壓強絕對壓強 單位面積上所受垂直壓力的絕對數值，單位面積上所受垂直壓力的絕對數值，PabPab。 相對壓力（以大氣壓度量）相對壓力（以大氣壓度量） 表壓表壓Pg Pg 用于被測流體的絕對壓強用于被測流體的絕對壓強大于大于外界大氣壓外界大氣壓PaPa的情況。的情況。壓力表上的讀數表示被測流體的絕對壓強高出大氣壓的數值。壓力表上的讀數表示被測流

11、體的絕對壓強高出大氣壓的數值。 Pg= PabPg= PabPaPa 真空度真空度Pvm Pvm 用于被測流體的絕對壓強用于被測流體的絕對壓強小于小于外界大氣壓的情況。外界大氣壓的情況。此時，真空表上的讀數表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓的數值。此時，真空表上的讀數表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓的數值。 Pvm=PaPvm=PaPabPab絕對壓力絕對壓力 絕對壓力絕對壓力 絕對真空絕對真空 表壓表壓 真空度真空度 gpv mp大氣壓大氣壓 PaPaabpabp例：例：1. 1. 蒸汽加熱器的蒸汽壓力表上讀數為蒸汽加熱器的蒸汽壓力表上讀數為81.981.910103 3PaPa，當時當地氣壓

12、計上讀，當時當地氣壓計上讀數為數為98.198.110103 3PaPa。則設備內蒸汽的絕對壓力為。則設備內蒸汽的絕對壓力為 PaPa。2.2. 某設備上真空表的讀數為某設備上真空表的讀數為13.313.310103 3PaPa，已知該地區大氣壓強為，已知該地區大氣壓強為98.798.710103 3PaPa。則設備內的絕對壓力為。則設備內的絕對壓力為 PaPa。 3.3. 比較下列壓力大小：比較下列壓力大小：P P1 1=0.4atm,P=0.4atm,P2 2=0.4atm(=0.4atm(表壓表壓),P),P3 3=0.4atm(=0.4atm(真空度真空度) )。 A AP P1 1P

13、P2 2PP3 3 ; B ; BP P2 2PP3 3PP1; 1; C CP P2 2PP1 1PP3 ; 3 ; D DP P1 1=P=P2 2=P=P3 3 1.810585.4103BP2P3P11.1.6 1.1.6 流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式（歐拉平衡微分方程）（歐拉平衡微分方程）一、靜力學基本方程一、靜力學基本方程 ApP11（1 1）上端面所受總壓力）上端面所受總壓力 ApP22（2 2）下端面所受總壓力）下端面所受總壓力 （3 3）液柱的重力）液柱的重力)(21zzgAG設流體不可壓縮（設流體不可壓縮（ ），重力場中對液柱進行受力分析：），重力場中對液柱進行

14、受力分析：Cp pa ap p2 2p p1 1z z1 1z z2 2G G方向向下方向向下方向向上方向向上方向向下方向向下正向正向液柱處于靜止時，上述三項力的合力為零液柱處于靜止時，上述三項力的合力為零: :0)(2112zzgAApAp2112()ppg zz 靜力學基本方程式靜力學基本方程式Pa Pa 壓力表達式壓力表達式gzpgzp2211（N/mN/m2 2）/ /（Kg/mKg/m3 3）J/kg J/kg 能量表達式能量表達式2211zgpzgp（J/KgJ/Kg）/ /（N/KgN/Kg）=J/N=m =J/N=m 壓頭表達式壓頭表達式1122pgzpgzPaPaN/mN/m

15、2 2= =J/mJ/m3 3 壓力表達式壓力表達式討論：討論：（1 1）適用于適用于重力場中靜止、連續、均勻的同種不可壓縮性流體；重力場中靜止、連續、均勻的同種不可壓縮性流體；（2 2）物理意義：）物理意義：靜力學基本方程式的本質：靜力學基本方程式的本質：在同一靜止連續不可壓縮的在同一靜止連續不可壓縮的靜止流體中，流體的靜止流體中，流體的壓強能和勢能壓強能和勢能之和在不同位置守恒，也之和在不同位置守恒，也就是就是和壓強和壓強處處相等。處處相等。1122n.nppgzpgzpgzppgz P P+ + 和壓強和壓強P P 單位體積的壓強能；單位體積的壓強能；gzgz 代表單位體積的勢能。代表單

16、位體積的勢能。（3 3）在）在靜止靜止的、的、連續連續、均勻均勻的的同種流體同種流體內（內（ ），處于），處于同同一水平面一水平面上各點（上各點（Z=CZ=C）的壓力處處相等。壓力相等的面稱為）的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓（勢）面等壓（勢）面。（4 4）壓力具有傳遞性壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內部各點：液面上方壓力變化時，液體內部各點的壓力也將發生相應的變化。的壓力也將發生相應的變化。 液面上方的大氣壓液面上方的大氣壓p pa a也傳遞到距離液面任意也傳遞到距離液面任意h h深度深度: :p pp pa aghgh。C2112()ppg zz二、靜力學基本方程的應用二、靜

17、力學基本方程的應用 1. 1. 壓（力）差及壓力的測量壓（力）差及壓力的測量 （1 1）U U形管壓差計形管壓差計 設指示液設指示液A A（黑色）的密度為，（黑色）的密度為，被測流體被測流體B B（藍色）的密度為，（藍色）的密度為， BAa a與與aa面面 為為等壓面等壓面，即，即aapp )(1RmgppBagRgmppABa2而而p p1 1p p2 2m mR Ra aa a所以所以gRgmpRmgpABB21)(整理得整理得gRppBA)(21若被測流體是氣體，若被測流體是氣體， ，則有，則有BA12AppRg（2 2）指示液的選取：）指示液的選取： 指示液與被測流體不互溶，不發生化學

18、反應；指示液與被測流體不互溶，不發生化學反應； 其密度要大于被測流體密度。其密度要大于被測流體密度。 應根據被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。應根據被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。 11P11P11課本例課本例1-11-1Ap1p2AmRaaBz2 z1110()aBiBippgRppgzgR（指水）指水） （i指水銀等）指水銀等） 解解:11221,2,()()iipgzgRgRpgzppgRi為流動流體密度， 為指示物的密度Ap1p2AmRaaBz2 z1（2 2）雙液體）雙液體U U管壓差計管壓差計 （3 3） 倒倒U U形壓差計形壓差計 RgRgpp)(021 指示劑密度小于

19、被測流體密度，如空指示劑密度小于被測流體密度，如空氣作為指示劑氣作為指示劑: : （5 5） 復式壓差計復式壓差計 （4 4） 傾斜式壓差計傾斜式壓差計 2.2.液位測量液位測量 例例1-2 1-2 如右圖所示，如右圖所示，M M與與N N設備內均充滿水，兩設備之間設有設備內均充滿水，兩設備之間設有U U形管壓差計，形管壓差計，以水銀為指示液，試說明：以水銀為指示液，試說明：(1)(1) 1 1、2 2、3 3、4 4各點的壓力關系：各點的壓力關系： ；(2) 5(2) 5、6 6、7 7、8 8各點的壓力關系：各點的壓力關系： ；(3) 9(3) 9、1010、1111、1212各點的壓力關

20、系：各點的壓力關系： 。 P9 = P10 = P11 P12 P1 = P2 P3 = P4P5 = P6 P7 P8作業作業 P64-65 10P64-65 10，1111題題1.2 1.2 流體動力學流體動力學 1. 1. 體積流量體積流量 單位時間內單位時間內流經管道任意橫截面的流體流經管道任意橫截面的流體體積體積。 2. 2. 質量流量質量流量 單位時間內單位時間內流經管道任意橫截面的流體流經管道任意橫截面的流體質量質量。 SSVW 3. 3. 二者關系二者關系一、流量一、流量1.2.1 1.2.1 流量與流速流量與流速sVVtm m3 3/s /s 或或 m m3 3/h/hSmV

21、Wttkg/s kg/s 或或 kg/hkg/h。二、流速二、流速2. 2. 質量流速質量流速 1.1. 體積流速（體積流速（平均流速平均流速）的定義）的定義 單位時間內單位時間內流體質點在流動方向上所流體質點在流動方向上所流經的距離流經的距離；或或 單位時間單位截面單位時間單位截面上流過的上流過的流體體積。流體體積。 SSVWuAAm/sm/skg/kg/（m m2 2s s）SWGA單位時間單位截面上流過的流體質量。單位時間單位截面上流過的流體質量。 4SVdu對于對于圓形管道圓形管道：流量流量 一般由一般由生產任務生產任務決定。決定。流速選擇：流速選擇：三、管徑的三、管徑的估算估算 dd

22、設備費用設備費用 u 流動阻力流動阻力動力消耗動力消耗操作費操作費綜合考慮綜合考慮u uu u適宜適宜費費用用總費用總費用設備費設備費操作費操作費2(/ 4)SSVVuAdSV常用流速（適宜、經濟流速）常用流速（適宜、經濟流速）范圍范圍水及一般液體水及一般液體 1 13 m/s3 m/s粘度較大的液體粘度較大的液體 0.50.51 m/s1 m/s低壓氣體低壓氣體 8 815 m/s15 m/s壓力較高的氣體壓力較高的氣體 151525 m/s 25 m/s 飽和水蒸氣飽和水蒸氣 202040 m/s40 m/s過熱水蒸氣過熱水蒸氣 303050 m/s50 m/s 1.2.2 1.2.2 穩

23、定流動與非穩定流動穩定流動與非穩定流動穩定流動：各截面上的壓力、流速等物理量僅隨位置變化，但穩定流動：各截面上的壓力、流速等物理量僅隨位置變化，但不隨時間變化不隨時間變化； 非穩定流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，非穩定流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化也隨時間變化。, .( , , )p uf x y z, .( , , , )p uf x y z t1.2.3 1.2.3 穩定流動系統的質量守恒穩定流動系統的質量守恒（物料衡算）連續性方程（物料衡算）連續性方程 對于對于穩定流動穩定流動系統，在管路中流體沒有系統，在管路中流體沒有增加增加和和漏失漏失的情況

24、下：的情況下： 21SSWW222111AuAu推廣至任意截面推廣至任意截面: : 1 11222Su Au AuWA常數連續性方程連續性方程1 11 1 2 2 2 2若為不可壓縮性流體若為不可壓縮性流體 ， C圓形管道圓形管道 ：2121221ddAAuu 即不可壓縮流體在管路中任意截面的即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內徑的平方成反比。流速與管內徑的平方成反比。1122sVu Au AuA常數連續性方程連續性方程1.2.4 1.2.4 管內管內穩定流動的穩定流動的能量衡算能量衡算（流體動力學）（流體動力學）柏努利方程柏努利方程一、總能量衡算一、總能量衡算1. 1. 柏努利方程柏努

25、利方程 z1,u1p1,1w泵p2,2z2,u2衡算范圍：截面衡算范圍：截面 1-11-1、2-22-2間間基基 準準 面：面：0-00-0水平面水平面衡算依據：能量守恒衡算依據：能量守恒假假 設：流體不可壓縮，設：流體不可壓縮， 則則 連續性方程：連續性方程：m m1 1m m2 2m m 21 1-11-1截面截面輸入能量輸入能量 = 2-2 = 2-2 輸出能量輸出能量（1 1）位能）位能 mgz1 mgz2（2 2）動能）動能 （3 3）靜壓能（流動功）靜壓能（流動功） （4 4）內能）內能 mUmU1 1 mU mU2 2 （5 5）輸入功）輸入功 mwe 0（5 5）輸入能量）輸入

26、能量 mqe 02121mu2221mu111 1111mlp ApVpAVF222mp Vp柏努利方程柏努利方程22121112221122eeppmgzmummUmwmqmgzmummU（J）（J/kg）22121112221122eeppgzuUwqgzuU柏努利方程的其他形式：柏努利方程的其他形式：（1 1）以）以單位質量單位質量流體為基準的流體為基準的能量表達式能量表達式（2 2）以）以單位重量單位重量流體為基準的流體為基準的壓頭表達式壓頭表達式 （3 3）以）以單位體積單位體積流體為基準流體為基準 22121121221122efppzuzuggggHH/J Nm221211212

27、21122efppz guz guwh/J Kg22111222e1122fzgupzPpgup 3/J m注意幾個表示字母注意幾個表示字母單位質量流體衡算單位質量流體衡算，泵的能量，泵的能量we，總機械能損失，總機械能損失hf1-2 ，單位，單位 J/Kg；單位重量流體衡算單位重量流體衡算，泵的能量，泵的能量He，總機械能損失，總機械能損失Hf1-2，單位，單位J/N=m；單位體積流體衡算單位體積流體衡算，泵的能量，泵的能量Pe，總機械能損失，總機械能損失Pf，單位，單位J/m3。2. 2. 柏努利方程的討論柏努利方程的討論 （1 1）對于靜止流體，流速）對于靜止流體，流速u=0u=0，且無

28、能量輸入，則：，且無能量輸入，則：2211pgzpgz靜力學基本方程靜力學基本方程（2 2）zg、 、 某截面上單位質量流體所具有的某截面上單位質量流體所具有的位能位能、靜靜壓能壓能和和動能動能；z、 、 某截面上單位重量流體所具有的某截面上單位重量流體所具有的位壓頭位壓頭、靜壓頭靜壓頭和和動壓頭動壓頭；靜壓頭；靜壓頭 和位壓頭和位壓頭 z 之和成為沖壓頭。之和成為沖壓頭。p221upg212ugpg（3）hf（Hf） 兩截面間兩截面間單位質量（重量）單位質量（重量）流體消耗的機械能或流體消耗的機械能或內能的改變量；內能的改變量；（4）we（He）兩截面間兩截面間單位質量（重量）單位質量（重量）流體從流體從泵泵獲得的獲得的能量能量, J/Kg(J/N)。泵的有效功率泵的有效功率 ：eseSeNW wV wJ/s=wJ/s=w泵的（軸）功率泵的（軸）功率 ：eNN J/s=wJ/s=w（5 5）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對于