1、精選優質文檔-傾情為你奉上幾何畫板在“函數y=Asin（x+）的圖象”教學中的應用廣西xx縣xx高級中學 xxx xx摘要：“三角函數”是中學數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分；函數的兩種表達方式解析式和圖象之間常常需要對照。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。 關鍵詞：幾何畫板 函數 圖象 三角對于數學科學來說主要是抽象思維和理論思維，這是事實；但從人類數學思維系統的發展來說，形象思維是最早出現的，

2、并在數學研究和教學中都起著重要的作用。不難想象，一個沒有得到形象思維培養的人會有很高的抽象思維、理論思維的能力。同樣，一個學生如果根本不具備數學想象力，要把數學學好那也是不可能的。正如前蘇聯著名數學家A.H.柯爾莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。”因此，隨著計算機多媒體的出現和飛速發展，在網絡技術廣泛應用于各個領域的同時，也給學校教育帶來了一場深刻的變革用計算機輔助教學，改善人們的認知環境越來越受到重視。從國外引進的教育軟件幾何畫板以其學習入門容易和操作簡單的優點及其強大的圖形和圖象功能、方便的動畫功能被國內許多數學教師看好，并已成為制作中學數學

3、課件的主要創作平臺之一。幾何畫板給高中數學教學帶來了極多方便，作為一名高中數學教師就此談在“函數y=Asin（x+）的圖象”教學中的應用。一、 用幾何畫板動態、直觀地推演出最基本的正弦函數Y=sinx的圖像要研究三角函數的性質，首先我們必須從他的圖像入手。然而為了解決數形結合的問題，在有關三角函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖沒有動態感；應用幾何畫板動態、直觀的顯示正弦函數Y=sinx的圖像怎么得來及變化情況這樣學生通過動態變化的圖象自主的接受和理解，講的再好還不如親眼所見二、 探索函數圖象y=Asin x與y=sin x圖象之間的關系。在同一坐標系里畫出y=1/2sinx、y=si

4、nx、y=2sinx三個不同的函數圖象(如下圖),然而點A、B、C分別在y=1/2sinx、y=sinx、y=2sinx三個圖象上，用幾何畫板的“度量”度量出點A、B、C的縱坐標.拖動點P看A、B、C三點縱坐標的變化，除相交處外，它們始終保持1/2:1:2的關系。這里體現的幾何畫板作圖的精確性，使得更有說服力。這樣讓學生更能了解上面三個函數的聯系與不同。再作出下圖，可以拖動點P改變A的值觀察Y=Asinx的圖像的變化情況。用幾何畫板畫出精確，而且可以隨意變化演示給學生看的圖象，起到比傳統教學難以比擬的教學效果。三、 探索函數圖象y=sinx與y=sin x圖象之間的關系在同一坐標系里畫出y=s

5、inx、y=sinx、y=sin2x三個不同的函數圖象(如下圖)觀察它們的周期T變化,以及另外兩個函數圖象與y=sinx的圖象的聯系.再用幾何畫板畫出下面圖象，可以隨意輸入一個的值，將快速、自動、準確地畫出相應的函數圖象，讓學生觀察它們的周期T的變化，總結出Y=sinx的性質。四、探索函數圖象y=sin（x+）與y=sin x圖象之間的關系適當的拖動點，讓學生觀察函數圖象的變化。觀察函數圖象變化，讓學生總結圖象變化規律：圖象上各點沿x軸平移（0）或向右平移0）個單位。五、探索函數圖象y=Asin（x+）與y=sin x圖象之間的關系。從函數y=sin x圖象到y=Asin（x+）的圖象有多種不

6、同的變換順序，變換方法與上同。通過改變A、和的值，讓學生觀察函數圖象變化，引導學生總結出：A改變的是圖象的振幅；改變的是圖象的周期;改變的是圖象的左右平移。利用幾何畫板，可以比較便捷地繪制出各種函數圖象，又能根據自己的教學意圖，隨心所欲地修改解析式的參數，并且能讓圖象真正“動”起來通過實踐觀察，發現解析式各個參數的變化對函數圖象的影響及相互之間的聯系，給學生的學習創設一個體驗和理解數學的過程，使學生直觀感受到數形結合是探尋數學規律的絕佳方法。同時還可以用它來演示、驗證學生的發現和猜測，加深學生對數學概念和性質的理解，激起學生對數學知識和數學規律學習和探索的欲望，提高他們學習的主動性和積極性，使學生獲得積極的情感體驗，并使之上升為理性認識，達到了新課程下研究性學習的目的，最終提高了教與學的雙重效率。參考文獻：1王學忠.把握問題本質優化課堂教學兼談