1、1定性資料的統(tǒng)計(jì)分析Statistical Analysis of Categorical Data2主要內(nèi)容n樣本率與總體率的比較 直接概率計(jì)算 u檢驗(yàn)n兩樣本率的比較 u檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn)n多個(gè)率的比較n構(gòu)成比的比較n配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本的比較n正確應(yīng)用31. 樣本率與總體率的比較n率的抽樣分布規(guī)律：np5且n(1-p)5時(shí)，率的抽樣分布近似正態(tài)分布樣本率與總體率的比較樣本率與總體率的比較np5且n(1-p)5?近似正態(tài)法近似正態(tài)法直接計(jì)算法直接計(jì)算法YN41.1 直接計(jì)算概率法例 據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，新生兒染色體異常率一般為1%，某 醫(yī)院觀察了當(dāng)?shù)?00名新生兒，只有1例異常，問(wèn)該地新生兒染色體異常率是否

2、低于一般？ H0: =0.01 H1: 0.05 不拒絕H0 尚不能認(rèn)為該地異常率低于一般。3990040000011400104000905. 099. 001. 040099. 0399400思想：若該地異常率不低于一般（等于一般），則以假設(shè)的異常率得到手頭樣本的異常率及更低的異常率的概率不會(huì)太小！不會(huì)太小！51.2 近似正態(tài)法npu00016近似正態(tài)法n據(jù)臨床經(jīng)驗(yàn)，一般的胃潰瘍病患者有20會(huì)出現(xiàn)胃出血癥狀。某醫(yī)院觀察了304例65歲的胃潰瘍病患者，其中有96例發(fā)生胃出血，占31.58，問(wèn)老年患者是否較一般患者易出血？ H0：=0， 老年胃潰瘍病患者的胃出血率等于20； H1：0， 老年胃

3、潰瘍病患者的胃出血率大于20。 單側(cè)=0.05 得P0.05，故按0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0,差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故尚不能認(rèn)為單純手術(shù)療法與聯(lián)合療法對(duì)乳腺癌患者治療效果有差別。121212112212120.05(11(1)()0.6790.8301.8741.960.733(10.733)(1/ 471/ 84)雙側(cè)）=ppcccppsppnnp np nPnnppuus 10兩樣本率比較的卡方檢驗(yàn)n卡方檢驗(yàn)的原理q一種對(duì)理論頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)吻合程度的考察。nA investigation of the degree of agreement of theoretical frequency an

4、d actual frequency.q一個(gè)正常的骰子，拋出后得到六個(gè)面的概率均為1/6。因此，要判定一個(gè)骰子是否合格，可以通過(guò)拋骰子的方法來(lái)進(jìn)行；11四格表(fourfold table)處 理存活數(shù)死亡數(shù)合計(jì)生存率(%)聯(lián)合治療3984783.0單純治療57278467.9合計(jì)963513173.3例7.2 131例乳癌患者兩種治療方法治療后生存率比較12理論數(shù)的計(jì)算n如果兩組率相等，則理論上生存率為73.3%。n理論與實(shí)際相吻合！n則觀察47人，有470.73334.44人有效， 47-34.44=12.56人無(wú)效。n觀察84人，有840.733=61.56人有效， 84-61.56=2

5、2.44人無(wú)效。13理論頻數(shù)的計(jì)算RCRCn nTN3985727實(shí)際數(shù) 理論數(shù)34.4412.5661.5622.4414衡量理論數(shù)與實(shí)際數(shù)的差別 iiiTTA22)( 22222(3934.44)(812.56)(5761.56)(2722.44)34.4412.5661.5622.44 3.52 15Karl Pearson 18571936n英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家n1901年10月與Weldon、Galton一起創(chuàng)辦Biometrika16自由度為1 的2分布0.00.10.20.30.40.517自由度為2 的2分布0.00.10.20.30.40.5182分布0.00.10.20.30.40

6、.519自由度為1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.0520n(1) H0: 1 = 2; n H1: 12 , =0.05n(2) 2=3.52n(3) P0.05n(4)按0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩種方法的治療效果有差別。21a b cd)()()()(22dbcadcbanbcad 398572722與正態(tài)分布的關(guān)系3.840.050.0250.0251.96-1.9623四格表2檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：nn40，T5，用2；nn40，但1T5，用校正2。nn 40，或T1，用確切概率。 iiiCTTA22)5 . 0|(| )()()()2/|(|22db

7、cadcbannbcadC 24四格表的校正卡方檢驗(yàn)例 穿新舊兩種防護(hù)服工人的皮膚炎患病率比較 組別陽(yáng)性陰性合計(jì)患病率(%)新114156.7舊10182835.7合計(jì)11324325.625H0：兩組工人的皮膚炎患病率無(wú)差別，即1=2；H1：兩組工人的皮膚炎患病率有差別，即12；檢驗(yàn)水準(zhǔn) =0.05。求得最小的理論頻數(shù)T11=1511/43=3.84, 1T1140，所以宜用 2檢驗(yàn)的校正公式26查附表8的2界值表得0.05 P 0.10，按 =0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的皮膚炎患病率有差別。94. 2321128152/431014181432227

8、三種藥物蟲(chóng)卵陰轉(zhuǎn)率的比較藥物陰轉(zhuǎn)例數(shù)未陰轉(zhuǎn)例數(shù)合計(jì)陰轉(zhuǎn)率（%）復(fù)方敵百蟲(chóng)片2893775.7純敵百蟲(chóng)片18203847.4滅蟲(chóng)靈10243429.4合計(jì)565310951.4 三種藥物驅(qū)鉤蟲(chóng)的療效，服藥7天得糞檢鉤蟲(chóng)卵陰轉(zhuǎn)率（%），三種藥物療效是否相同？28n如果各方法陰轉(zhuǎn)率相等(H0成立)，那么陰轉(zhuǎn)率應(yīng)當(dāng)均為51.40%。由此可以計(jì)算出每格的理論頻數(shù)。根據(jù)實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)之差所得出的卡方值越大，說(shuō)明假設(shè)的總體中得到現(xiàn)有偏差及更大偏差的樣本的概率越小！nP，拒絕H0。29理論數(shù)的計(jì)算19.0217.9819.5318.4717.4816.52實(shí)際數(shù)A 理論數(shù)T2893718203810243

9、4 56(51.40%) 53(48.60%)109NnnNnnTCRCR 3019.0217.9819.5318.4717.4816.52 實(shí)際數(shù)A 理論數(shù)T28918201024 iiiTTA22)( 2222222 (28 19.02)(9 17.98)(18 19.53)(20 18.47)(10 17.48)(24 16.52)19.0217.9819.5318.4717.4816.52 15.55631 iiiTTA22)( 289371820381024345653109222222228918201024 109137 5637 5338 5638 5334 5634 53 1

10、5.556 122CRnnAn 3222iiiATT221RCAnn n11RC33自由度為2的0.00.10.20.30.40.55.99 0.0534nH0：12 3nH1：三種方法陰轉(zhuǎn)率不等或者不全相等 0.05=212P0.05；按照0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為三種方法陰轉(zhuǎn)率不同或不全相等。222282410913756345315.55635多重比較n計(jì)算兩率之差的可信區(qū)間2,1(1)(1)()AABBABkABppppppnn36單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)可信區(qū)間包含H0假設(shè)的總體，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論：不拒絕H0 ；可信區(qū)間不包含H0假設(shè)的總體，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論

11、：拒絕H0 ；假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論拒絕H0，可信區(qū)間必然不包含H0假設(shè)的總體；假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不拒絕H0，可信區(qū)間包含H0假設(shè)的總體。37構(gòu)成比的比較美國(guó)、中國(guó)、挪威三種不同國(guó)籍者的ABO血型分布國(guó)籍OABAB合計(jì)美國(guó)450(45.0)410(41.0)100(10.0) 40( 4.0)1000挪威190(38.0)250(50.0) 40( 8.0) 20( 4.0) 500中國(guó)300(30.0)250(25.0)350(35.0)100(10.0)1000合計(jì)940(37.6)910(36.4)490(19.6)160( 6.4) 250038450410100 40190250 40 2030

12、025035010037636419664158182 983237636419664 iiiTTA22)( 122CRnnAn 實(shí)際數(shù)A 理論數(shù)T399668.332)116010001004901000350910100025094010003001605002049050040910500250940500190160100040490100010091010004109401000450(25002222222222222 - 450410100 401000190250 40 20 5003002503501001000940910490160 2500403個(gè)構(gòu)成比比較的nH0:

13、三種國(guó)籍國(guó)民的血型構(gòu)成相同；H1: 三種國(guó)籍國(guó)民的血型構(gòu)成不同或不全相同。0.05。n計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 2332.9668 , v = 6 。nP=0.0000n按0.05水準(zhǔn)，拒絕H0 ，接受H1 。認(rèn)為三種國(guó)籍國(guó)民的血型構(gòu)成不同或不全相同。413 配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較可能的結(jié)果甲法乙法頻數(shù)1a2b3c4d42配對(duì)四格表資料的2檢驗(yàn)兩種血清學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果比較甲法乙法合計(jì)45(a)22(b)67 6(c)20(d)26合計(jì)51429343配對(duì)四格表資料的實(shí)際數(shù)與理論數(shù)22(b) 6(c)14 14 iiiTTA22)( )()(2)2(2)2(2222cbcbcbcbccbcbb 44連續(xù)性校正 iiiCTTA22)5 . 0( )()1(2)5 . 02(2)5 . 02(2222cbcbcbcbccbcbbC b+c40時(shí)：45配對(duì)四格表資料的nH0: 兩法檢出陽(yáng)性率相同，總體BC；H1: 兩法檢出陽(yáng)性率不同，總體BC。0.05。n計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： C28.04。nP=0.0046n按0.05水準(zhǔn)，拒絕H0 ，接受H1 。可以認(rèn)為甲乙兩法血清學(xué)檢出陽(yáng)性率不同。甲法陽(yáng)性率高。468 n四格表的分析方法選擇條件：qn40，T5，用2；qn40，但1T5，用校正2。qn 40，或T1，用確切概率。n配對(duì)四格