1、因式分解（公式法）教學設計一、 教學內容利用平方差公式和完全平方公式因式分解。二、 教學目標1、 會用公式法（直接用公式不超過兩次）因式分解（指數是正整數）2、 經歷通過乘法的平方差公式和完全平方公式，逆向得出用公式法因式分解的過程，發展學生的逆向思維和推理能力，進一步體會整式乘法與因式分解的關系。三、 教學重點、難點和突破。運用公式法因式分解實際上是對乘法公式的再認識，在學生已有的整式乘法運算基礎上，經歷從整式乘法到因式分解的轉換，進一步感受整式乘法與因式分解之間的互逆關系，發展學生有條理的思考與語言表達能力。公式法是一種非常重要的因式分解方法，它不僅體現了一種“轉化”思想，而且也是分式化簡

2、、解方程等內容的基礎，起到了承上啟下的作用。1、 重點：利用平方差公式和完全平方公式因式分解。2、 難點：準確靈活地運用公式法因式分解。3、 突破：把握平方差公式和完全平方公式的結構特征，靈活地運用“換元”和“轉化”思想，把問題中的多項式轉化為適當的公式形式，熟練地運用公式法因式分解。四、 教學過程（一） 回顧交流，導入新課。1、 什么叫因式分解？它與整式乘法有什么關系？2、 運用乘法公式計算：（1）； （2）（）（3） （4）（提出問題：利用乘法公式可快速計算特殊多項式的乘法，利用因式分解與多項式乘法運算的互逆關系。我們能不能用乘法公式來快速因式分解呢？（板書）：課題：因式分解（公式法）（二

3、） 觀察討論，獲得新知 完全平方公式： 平方差公式： 不難發現，乘法公式反過來使用，就可以來因式分解。利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解的方法叫做公式法。提出問題：符合什么結構特征的多項式可用公式法因式分解呢？請與你的同伴交流。 思路點撥：平方差公式的等號的左邊是兩項，且這兩項的符號相反，兩項都能寫成平方數的形式；右邊是兩數和與這兩數差的積的形式。 完全平方公式的等號的左邊 是一個二次三項式，三項中有兩項可以分別寫成數的平方的形式，且這兩項的符號相同，另一項是這兩數積的2倍；右邊是這兩數和（或差）的平方。進一步提出：能用語言表述公式嗎？請同學們交流、總結。平方差公式用語言表述：兩個數的平

4、方差等于這兩個數的和與這兩個數差的積。完全平方公式用語言表述：兩個數的平方和，加上（或減去）這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和（或差）的平方。（三） 新知鞏固，領悟規律例1 把下列各式因式分解： （1） （2） （3）81 （4）點撥：通過觀察、判斷，發現第（1）、（2）題均可化成的形式，可應用平方差公式因式分解；第（3）、（4）題均可化為形式，可應用完全平方公式分解，但應注意公式的選擇，無論使用哪一個公式，都要明確公式中的、在此例中應表示什么？ 解（1）= = (2); (3) (4) = （四） 隨堂練習，鞏固深化 教科書第75頁第1、2題。（五） 拓展與延伸例2 把下列各式因式分解 （1）= = =（2）=2 =例3 在一個邊長為的正方形中截去一個邊長為的正方形，剩下的面積是多少？（學生充分思考后，小組合作，教師適時點撥，個別指導。）解： =因而，剩下的面積是（六） 延伸訓練，提高能力 練習：1. 計算：20052 -2004×20062. 已知：利用因式分解計算的值。3. 已知：求的值。（七） 課堂小結，提煉升華。1、 內容歸納（1） 因式分解的方法：公式法；（2） 因式分解的3個公式。2、 方法歸納在運用公式分解因式時，要