1、2013年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）1.實(shí)數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于（ ）.A.2 B. C. D.2.下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）.A. B. C. D. 3.2012年，我國(guó)財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出實(shí)現(xiàn)了占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比例達(dá)4%的目標(biāo).其中在促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展方面，安排義務(wù)教育教育經(jīng)費(fèi)保障教育機(jī)制改革資金達(dá)865.4億元.數(shù)據(jù)“865.4億元”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）元.A. B. C. D.

2、4.如圖是常用的一種圓頂螺桿，它的俯視圖正確的是（ ）.5.在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的（ ）.A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)6.設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（ ）.8.如圖，O的直徑AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且BP：AP=1:

3、5,則CD的長(zhǎng)為（ ）. A. B. C. D. 9.一漁船在海島A南偏東20°方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于A處的救援船后，沿北偏西80°方向向海島C靠近.同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10°方向勻速航行.20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）。A.海里/小時(shí) B. 30海里/小時(shí) C.海里/小時(shí) D.海里/小時(shí)10.已知關(guān)于的方程，下列說(shuō)法正確的是（ ）.A.當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解B.當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解11.為了研究吸煙是否對(duì)

4、肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ）.A. B.C. D.21世紀(jì)教育網(wǎng)12.對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，若，則的取值可以是（ ）.A.40 B.45 C.51 D.56二、填空題（本大題共6小題，共18分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13.方程的根是_. 來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)14.如圖，ABCD是

5、對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 _,使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）15.分解因式：_.16.一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，1；當(dāng)時(shí)，0則的取值范圍是_.17.當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)等于1,2，3時(shí)，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于_.（用表示，是正整數(shù)）18.如圖，直角三角形中， ，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn).現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為.若，則=_.三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19.（本題滿分10分）如圖，四邊

6、形是平行四邊形，以對(duì)角線為直徑作，分別于、相交于點(diǎn)、.（1）求證四邊形為矩形.（2）若試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.20.（本題滿分10分）為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià).從2013年開(kāi)始，按照每戶(hù)每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見(jiàn)右圖.小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問(wèn)題.（1）若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520 度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)21

7、.（本題滿分10分）隨著我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)峻.某部門(mén)對(duì)15個(gè)城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：（1）根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求15個(gè)城市的平均上班堵車(chē)時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）；（3）規(guī)定： ，比如：北京的堵車(chē)率=36.8%；沈陽(yáng)的堵車(chē)率=54.5%.某人欲從北京、沈陽(yáng)、上海、溫州四個(gè)城市中任意選取兩個(gè)作為出發(fā)目的地，求選取的兩個(gè)城市的堵車(chē)率都超過(guò)30%的概率.22.（本題滿分11分）如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.（1）當(dāng)

8、點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，為的中點(diǎn)，且0°90°，求證：；（3）小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，與能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說(shuō)明理由.23.（本題滿分12分）為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場(chǎng).在Rt內(nèi)修建矩形水池，使頂點(diǎn)在斜邊上，分別在直角邊上；又分別以為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚.其中，.設(shè)米，米.（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當(dāng)為何值時(shí)，矩形的面積等于兩彎新月面積的？24.（本題滿分13分）如圖，拋物線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)，且,點(diǎn)在拋物線上，直線是一次函數(shù)的圖象，點(diǎn)是坐